3.1 重力与弹力（讲义）物理人教版必修第一册

本高中物理讲义聚焦“重力与弹力”核心知识点，系统梳理重力的产生、大小、方向及重心概念，衔接弹力的形变条件、方向判断，延伸至胡克定律的定量计算，通过探究实验构建从概念到规律的学习支架。 资料以“随学随练”即时巩固概念，“活学活用”结合生活实例（如尖底瓶重心分析、篮球弹力判断）培养物理观念，实验模块通过数据处理与误差分析提升科学探究能力，助力教师授课与学生课后查漏补缺。

第一章 机械运动 3.1 重力与弹力 课标要点 1. 知道重力的产生原因、大小、方向，理解重心的概念，会分析常见物体的重心位置。 2. 了解弹力产生的条件，能够判断弹力有无以及弹力的方向，会画弹力的示意图。 3. 掌握胡克定律的内容、公式，能够运用胡克定律进行简单计算。 4. 通过观察实验现象，体会弹力与形变的关系，提升模型建构的物理思维。 学习重难点 重点： 1. 重力的大小、方向以及重心的理解。 2. 弹力产生的条件，弹力方向的判断，胡克定律的内容、公式及简单应用。 难点： 1. 理解重心的物理意义，区分重心与物体实际位置的关系。 2. 微小形变的识别，判断接触物体之间弹力是否存在。 知识点 重力和重心 1.重力 (1)产生：由于地球的 而使物体受到的力。 (2)大小：G＝mg (3)方向： 2.重心： (1)定义：一个物体的各部分都受到重力作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心。因此，重心可以看作是物体所受重力的作用点。 (2)决定重心位置的因素：a.物体的 ；b.物体 的分布。 随学随练 1．关于物体的重心，下列说法中正确的是（　　） A．重心是物体上最重的一点 B．物体的重心可能位于物体之外 C．物体改变形状时，重心位置一定发生变化 D．物体升高或降低时，重心在物体上的位置也相应升高和降低 2．仰韶文化时期的一款尖底瓶如图所示，该瓶又被称为“欹器”，是古代一种盛水容器。该瓶装水后“虚则欹，中则正，满则覆”，寓意“满招损，谦受益”。根据题中信息判断，下面有关这种尖底瓶（包括瓶中的水）的说法正确的是（　　） A．瓶所受的重力就是地球对瓶的吸引力 B．装入瓶中的水越多，瓶的重心一定越高 C．重力只作用在瓶的重心上 D．瓶静止时，瓶所受重力的延长线一定与两条绳子的延长线交于同一点 知识点 弹力 1.形变：物体在力的作用下 或 发生的变化。 2.弹力：发生形变的物体，要 ，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力。 3.三种常见弹力的方向 常见弹力 弹力方向 压力 垂直于物体的接触面，指向被压缩或被支持的物体 支持力 绳的拉力 沿着绳子指向绳子收缩的方向 随学随练 3．如图所示，将一个钢球分别放在甲、乙、丙三个容器中，钢球与各容器的底部和侧壁相接触，处于静止状态。若钢球和各容器的接触面都是光滑的，各容器的底面均水平，则以下说法中正确的是（　　）    A．各容器的侧壁对钢球均无弹力作用 B．各容器的侧壁对钢球均有弹力作用 C．甲容器的侧壁对钢球无弹力作用，其余两种容器的侧壁对钢球均有弹力作用 D．乙容器的侧壁对钢球有弹力作用，其余两种容器的侧壁对钢球均无弹力作用 4．乒乓球运动是我们所熟知的，让乒乓球从左向右触桌面后反弹，下图中对于反弹过程中乒乓球受到桌面的弹力方向的分析正确的是（　　） A． B． C． D． 知识点 胡克定律 1.弹性形变：物体在发生形变后，撤去作用力能够 的形变。 2.弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能 原来的形状，这个限度叫作弹性限度。 3.胡克定律：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟 成正比，即F＝ 。 4.劲度系数：其中k为弹簧的 ，单位为 ，符号是N/m，劲度系数是表示弹簧“软”“硬”程度的物理量。 随学随练 5．如图所示，一根轻弹簧其自由端B在未悬挂重物时指针正对刻度5cm在弹性限度内当挂上80N的重物时，指针正对刻度25cm，则弹簧的劲度系数是（    ） A．100N/m B．320N/m C．400N/m D．1600N/m 6．关于胡克定律，下列说法正确的是（　　） A．在弹性限度内，弹簧弹力与弹簧长度成正比 B．生活中说的弹簧比较“硬”，指的是弹簧的劲度系数较小 C．弹簧的劲度系数与自身因素有关，与弹力F和形变量x无关 D．由可知，弹簧的劲度系数与弹力F成正比，与形变量x成反比 知识点 探究弹簧弹力与形变量的关系 一、实验目的 1.探究弹簧弹力与形变量的关系。 2.学会用列表法、图像法、函数法处理实验数据。 二、实验原理 1.如图所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的 相等。 2.弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算。这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了。 三、实验器材 铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、坐标纸。 四、实验步骤 1.按实验原理图安装实验装置，记下弹簧自由下垂时下端所对应的刻度l0。 2.在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度并记下钩码的重力。 3.增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格，以F表示弹力，l表示弹簧的总长度，x＝l－l0表示弹簧的伸长量。 1 2 3 4 5 6 7 F/N 0 l/cm x/cm 0 五、数据处理 1.以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图。连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线，如图所示。 2.以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量之间的函数关系，函数表达式中常数即为弹簧的劲度系数，这个常数也可据F－x图线的 求解，即k＝。 六、误差分析 1.由于弹簧原长及伸长量的测量都不便于操作，故存在较大的测量误差。 2.由于弹簧自身重力的影响造成误差，当未放重物时，弹簧在自身重力的作用下，已经有一个伸长量，这样在作图线时，图线在x轴有一截距。 3.描点、作图不准确也会引起误差，所以每次所挂钩码的质量差适当大一些，从而使坐标纸上描的点尽可能分散，这样作出的图线更精确。 随学随练 7．在做《探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系》的实验中，实验小组设计了如图甲所示的实验装置。 (1)本实验根据钩码质量和重力加速度求得弹力，根据弹簧长度与原长之差求得弹簧的伸长量，得到多组、的值作图像，如图乙所示。由图像求出弹簧的劲度系数为____； (2)根据图像可以得出探究结论：在弹性范围内，弹簧弹力与弹簧伸长量__________。 (3)通常实验时采用竖直悬挂方法来测弹簧原长，这样做弹簧自重对劲度系数的测量__________（选“有”或“没有”）影响。 8．如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个质量相等且已知的钩码“探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧形变量的关系”。 (1)关于该实验，下列说法正确的是________。 A．应将弹簧平放在水平桌面上，使其自然伸长时测量原长 B．要记录弹簧的伸长量及所挂钩码的质量 C．每次增加的钩码数量必须相等 D．通过实验可知，在弹性限度内，弹力与弹簧的长度成正比 (2)某次测量时的标尺读数如图乙所示，其读数为________cm。 (3)根据某实验小组得到的实验数据，在如图丙所示的坐标系中做出弹簧弹力（F）随伸长量（x）变化的图像如图丙所示，该弹簧的劲度系数k=________N/m。（保留两位有效数字） (4)另一组同学用完全相同的弹簧做上述实验时，误将弹簧的长度记为横坐标x，则得到的图像的斜率________（填“变大”“变小”或“不变”）。 题型 对重力和重心的理解 1.重力 (1)大小：①同一地点，不同物体重力的大小与其质量成 。 ②不同地点，同一物体的重力随所处纬度的升高而 ，随海拔高度的增大而 。 注意：重力 地球对物体的引力，两者大小一般也不相等。 (2)方向：总是 。 关键提醒：①竖直向下就是 于水平面向下。 ②竖直向下不一定指向 ，也 垂直于接触面向下。 2.对重心的理解 (1)重心的特点：重心是重力的 ，并非物体的其他部分不受重力作用。 (2)重心的位置及决定因素 ①位置：重心的位置可以在 ，也可以在 。 ②决定因素：a.物体质量分布情况；b.物体的形状。 活学活用 1．关于物体的重心，下列说法中正确的是（　　） A．物体的重心是物体所受重力的等效作用点 B．物体的重心一定在物体上 C．重心就是物体内最重的一点 D．质量分布均匀、形状规则的物体的重心不一定在几何中心上 2．某同学有一质量均匀分布的长方形薄板，将其以对角线交点为圆心处挖掉一个小圆后，薄板不慎脱手坠落，则（　　） A．挖小圆后，重力减小，重心位置改变 B．挖小圆后，重力减小，重心位置不变 C．挖小圆后，重力减小，重心不存在了 D．下落过程中，由于重力变大，薄板速度越来越大 题型对弹力的理解 1.产生弹力必备的两个条件：(1)两物体间相互 ；(2)发生 。 2.几种常见弹力的方向 注意：每个接触面最多只能产生一个弹力。 3.弹力有无的判断方法 根据条件判断，首先看是否接触，其次看是否发生形变。 (1)对形变明显的情况可以直接判断。 (2)对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若状态不变，则此处不存在弹力；若状态改变，则此处一定有弹力。 (3)根据物体的运动状态，利用力的平衡条件来进行判定。 活学活用 3．如图所示，将一个篮球放在体育馆的墙角处，墙面和水平地面都是光滑的，则下列说法中正确的是（　　）    A．地面若很坚硬将不发生形变，则仍对篮球有弹力作用 B．地面对篮球有竖直向上的弹力，是因为地面发生形变 C．墙壁对篮球有向右的弹力，因为接触一定有力的作用 D．篮球对地面可以没有力的作用 4．下列情境中关于球所受弹力的描述，正确的是（　　） A．甲图，反弹出去的排球在空中运动时，受到沿运动方向的弹力 B．乙图，竖直细线悬挂的小球、静止在光滑斜面上，受到垂直斜面向上的支持力 C．丙图，静止在“∠”形光滑墙角的篮球只受到一个方向竖直向上的弹力 D．丁图，静止在杆顶端的物块受到的弹力方向斜向左上方 题型弹力大小的计算 1.对胡克定律F＝kx的理解和应用 (1)弹簧发生形变时必须在 内。 (2)x是弹簧的形变量， 弹簧形变后的总长度。 (3)如图所示，F－x图像为一条经过原点的倾斜直线，图像 表示弹簧的劲度系数，在弹性限度内同一根弹簧的劲度系数是不变的。 (4)由F1＝kx1、F2＝kx2，得ΔF＝kΔx，即弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成 关系。 (5)胡克定律F＝kx也适用于弹性绳、橡皮筋等产生的弹力的计算，只是它们只能产生拉伸形变，不能产生压缩形变。具体问题中要根据题意判断胡克定律是否适用。 2.一般弹力的计算 对于除弹簧外的其他弹性物体的弹力大小的计算，一般要借助物体的运动状态所遵循的物理规律求解，比如悬挂在竖直细线上的物体处于静止状态时，物体受细线竖直向上的拉力和竖直向下的重力作用，根据二力平衡，可知细线的拉力大小等于物体的重力大小。 活学活用 5．如图所示，弹簧拉力器由五根完全相同的弹簧组成。小明同学用的水平拉力将拉力器拉伸至，拉伸过程中，未与身体其他部位接触，且弹簧未超过弹性限度，已知每根弹簧的原长均为。下列说法正确的是（    ） A．拉伸过程中弹簧的劲度系数随弹簧长度的增大而增大 B．每根弹簧的劲度系数为 C．将拉力器的一端固定在墙上，再水平拉伸至，另一端需的水平拉力 D．卸下其中两根弹簧，仍将拉力器拉伸至，需要的水平拉力 6．如图所示，一个“Y”形弹弓顶部宽度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软皮（长度不计）做成裹片。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，橡皮条劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条被水平拉长后的最大长度为3L（弹性限度内），则发射过程中裹片对弹丸最大作用力的大小为（　　） A． B． C． D． 题型实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 活学活用 7．某实验小组用如图甲所示装置来做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验。 (1)小王同学在做实验时，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用刻度尺测出弹簧的原长，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测得弹簧长度L，把作为横坐标x，以弹簧弹力F作为纵坐标。画出的图线可能是_________； A． B． C． D． (2)小明同学将弹簧竖直悬挂，让其上端与刻度尺零刻度线对齐，在弹簧下端悬挂不同数量的钩码，记录每一次悬挂钩码的总质量m和钩码静止时弹簧长度x。并以悬挂钩码的重力mg为纵轴、弹簧长度x为横轴建立坐标系，依据实验数据作出图像如图乙所示。由图可知，该弹簧的原长为_________cm，劲度系数为_________。（结果均保留三位有效数字） 8．某同学探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系，实验步骤如下： (1)安装好实验装置，使刻度尺零刻度线与弹簧上端平齐。在弹簧下端挂1个钩码，如图甲，待静止后，弹簧长度为，图乙为固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺（最小分度是1mm）上的位置放大图，则示数______cm。 (2)在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别为、、、。已知每个钩码质量为50g，挂2个钩码时，弹簧弹力______N（当地重力加速度）。 (3)作出图像，探究弹簧弹力与伸长量的关系。如图丙为实验得到的图像，由图像求出该弹簧的劲度系数为______N/m，弹簧原长为______cm。（结果均保留3位有效数字） 基础通关 1．图为非遗手作的榫卯木质宫灯，该宫灯采用传统榫卯工艺拼接，是一个形状规则的立体框架，其木质材料质量均匀，可悬挂流苏挂饰（挂于宫灯下部边缘），下列说法正确的是（　　） A．该宫灯用绳子静止悬挂时，其重力就是绳子的拉力 B．宫灯倾斜悬挂时，所受重力的方向沿宫灯的中心轴向下 C．宫灯空载展开时，其重心位置与展开面的几何中心重合 D．若在宫灯下部挂流苏挂饰，其重心会较空载时向上移动 2．关于重力和弹力，下列说法中正确的是（　　） A．体操运动员在比赛中做各种动作时，其重心位置不会改变 B．重力就是物体对水平桌面的压力 C．轻杆所产生的弹力一定沿着轻杆所在的直线 D．一本书放在水平桌面上，桌面对书产生支持力，是因为桌面发生了微小形变 3．滑板是深受年轻人喜爱的极限运动。如图所示，当人站在水平滑板上沿着水平地面匀速运动时，下列说法正确的是（　　） A．人对滑板的弹力就是人的重力 B．人缓慢下蹲的过程中，其重心位置不变 C．人跳离滑板做动作时不受重力的作用 D．滑板对人的支持力是由于滑板发生形变而产生的 4．如图所示，一个球形物体静止于光滑水平面上，并与竖直光滑墙壁接触，A、两点分别是球与墙、球与地面的接触点。下列说法中正确的是（　　） A．物体受到重力、点的支持力、A点的弹力作用 B．物体之间有接触但不一定有弹力，物体间有弹力则一定会有接触 C．物体受到的支持力是由于物体的弹性形变而产生的 D．物体对地面的压力就是物体的重力 5．如图所示，下列四种情景中，物体（球或杆）均处于静止状态，它与外界的接触面（接触点）均光滑，物体所受弹力示意图正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，A、B两物体并排放在光滑的水平面上，C物体叠放在A、B上，D物体是一光滑小球，悬挂在竖直线下端，且与斜面接触，若所有的接触面均光滑且都处于静止状态，下列说法中正确的是（　　） A．B对A有弹力，且弹力方向水平向左 B．D与斜面接触时，斜面未发生形变 C．B对地面的压力大小等于B的重力 D．C受到竖直向上的弹力是由C发生微小形变而产生的 7．我国第一艘自主建造的极地科考破冰船——雪龙2号，号称“掌管冰雪的龙”，其过人之处在于从正面看锐利的破冰艏柱可以借助自重和动能将超过2米的冰层切压碎开，如下图，选项中虚线为接触位置的切线，从侧面看破冰艏柱施加给冰层力的方向最合理的是（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，足够高的水平横杆上0、1、2、3、4五个位置间距相等，五根完全相同的弹簧分别悬挂在对应位置。在1、2、3位置的弹簧下端分别悬挂1、2、3个相同的钩码，静止后这三根弹簧下端恰好位于一条倾斜直线上。则（　　） A．弹簧伸长量越大，劲度系数也越大 B．弹簧弹力大小与弹簧长度成正比 C．0位置的弹簧不挂钩码时，其下端一定位于该直线上 D．4位置的弹簧下端挂4个钩码处于静止状态时，其下端一定位于该直线上 9．某同学探究一轻弹簧的弹力与弹簧形变量的关系实验时，得到弹簧弹力F与弹簧长度L的关系图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．该弹簧的原长为7cm B．该弹簧的劲度系数为1N/cm C．该弹簧长度为7cm时，弹簧弹力大小为7N D．该弹簧弹力大小为2N时，弹簧长度一定为7cm 10．如图所示，各小球的质量均为m，小车的质量也为m，不考虑一切摩擦，弹簧、细线的质量均不计。所有小球均处于平衡状态，而对于小车外力拉弹簧的力，每个弹簧的拉力标在图中，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 素养提升 11．（多选）如图所示，有一形状不规则的薄板，先在薄板上A点接一轻质细线将其悬挂起来，静止时在薄板上过A点画一条竖直线AB；再选薄板上另一处D点接一轻质细线将其悬挂起来，静止时在薄板上过D点画一条竖直线DE，AB和DE的交点为C。下列说法正确的是（　　） A．薄板所受重力就是细线的拉力 B．薄板上D点受重力的作用 C．重力的方向与薄板的悬挂方式无关 D．薄板的重心在A点 12．（多选）如图所示，古代计时工具沙漏也叫做沙钟，是一种测量时间的装置。其中一种沙漏由两个玻璃球和一个狭窄的连接管道组成。通过充满了沙子的玻璃球从上面穿过狭窄的管道流入底部空玻璃球所需要的时间来对时间进行测量，对这个过程，下列说法正确的是（　　）    A．上方玻璃球和内部沙子的重心一直下降 B．上方玻璃球和内部沙子的重心先下降后上升 C．下方玻璃球和内部沙子的重心一直上升 D．下方玻璃球和内部沙子的重心先下降后上升 13．（多选）生活中的缓冲装置是利用弹簧的弹力作用来实现的，某缓冲装置可抽象成如图所示的简单模型，图中轻质弹簧的劲度系数大于轻质弹簧的劲度系数，垫片向右移动弹簧处于压缩状态时（　　） A．弹簧压缩量大 B．弹簧压缩量大 C．两弹簧的弹力一样大 D．弹簧弹力比弹簧弹力大 14．（多选）如图所示中静止的小球m分别与两个物体（或面）接触，设各接触面光滑，则A受到两个弹力的是（　　） A． B． C． D． 15．（多选）如图所示，一根竖直悬挂的轻质弹簧。在弹簧弹性限度内，将弹簧下端悬挂物体的质量增大一倍后，下列说法正确的有（　　） A．弹簧的形变量变为原来的两倍 B．弹簧的劲度系数变为原来的两倍 C．弹簧的长度变为原来的两倍 D．弹簧的弹力变为原来的两倍 迁移创新 16．（多选）如图所示，原长分别为L1和L2、劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直地放置在地板上，两弹簧之间有一个质量为m2的物体，最上端放着质量为m1的另一个物体，整个装置处于静止状态，弹簧没有超出弹性限度，重力加速度为g，则（　　） A．上面一根弹簧的压缩量为 B．下面一根弹簧的压缩量为 C．两根弹簧的总压缩量为 D．两根弹簧的总压缩量为 17．小明同学利用如图甲所示装置做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。 (1)弹簧上端刚好与毫米刻度尺的零刻对齐，某次测量弹簧下端指示位置如图乙所示，则此状态下弹簧的长度为______cm。 (2)用两根不同规格的轻质弹簧a和b进行实验，得到弹力F与弹簧形变量x的关系如图丙所示，关于图像分析下列说法正确的是______。 A．弹性限度内，弹簧a的劲度系数比b的劲度系数大 B．弹簧a的自重与弹簧b的自重相等 C．弹簧a的图像弯曲，是因为超过了弹簧的弹性限度 (3)小明探究弹力和弹簧长度L的关系，一次实验测量了6组数据并在坐标中描点，如图所示，可得出该弹簧的原长______cm（忽略因弹簧重力引起的形变），劲度系数______。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章 机械运动 3.1 重力与弹力 课标要点 1. 知道重力的产生原因、大小、方向，理解重心的概念，会分析常见物体的重心位置。 2. 了解弹力产生的条件，能够判断弹力有无以及弹力的方向，会画弹力的示意图。 3. 掌握胡克定律的内容、公式，能够运用胡克定律进行简单计算。 4. 通过观察实验现象，体会弹力与形变的关系，提升模型建构的物理思维。 学习重难点 重点： 1. 重力的大小、方向以及重心的理解。 2. 弹力产生的条件，弹力方向的判断，胡克定律的内容、公式及简单应用。 难点： 1. 理解重心的物理意义，区分重心与物体实际位置的关系。 2. 微小形变的识别，判断接触物体之间弹力是否存在。 知识点 重力和重心 1.重力 (1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。 (2)大小：G＝mg (3)方向：竖直向下 2.重心： (1)定义：一个物体的各部分都受到重力作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心。因此，重心可以看作是物体所受重力的作用点。 (2)决定重心位置的因素：a.物体的形状；b.物体质量的分布。 随学随练 1．关于物体的重心，下列说法中正确的是（　　） A．重心是物体上最重的一点 B．物体的重心可能位于物体之外 C．物体改变形状时，重心位置一定发生变化 D．物体升高或降低时，重心在物体上的位置也相应升高和降低 【答案】B 【详解】A．重心是物体各部分所受重力的等效作用点，并不是物体上最重的一点，故A错误； B．像圆环，它的重心在圆心处，而圆心在圆环之外，所以物体的重心可能位于物体之外，故B正确； C．比如一个均匀的正方体，当把它变成一个均匀的长方体（形状改变），但如果质量分布均匀，其重心位置可能不变，所以物体改变形状时，重心位置不一定发生变化，故C错误； D．物体升高或降低时，是物体的位置变化，而重心在物体上的相对位置是不变的，故D错误。 故选B。 2．仰韶文化时期的一款尖底瓶如图所示，该瓶又被称为“欹器”，是古代一种盛水容器。该瓶装水后“虚则欹，中则正，满则覆”，寓意“满招损，谦受益”。根据题中信息判断，下面有关这种尖底瓶（包括瓶中的水）的说法正确的是（　　） A．瓶所受的重力就是地球对瓶的吸引力 B．装入瓶中的水越多，瓶的重心一定越高 C．重力只作用在瓶的重心上 D．瓶静止时，瓶所受重力的延长线一定与两条绳子的延长线交于同一点 【答案】D 【详解】A．重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，严格来说，重力不等于物体受到的地球的吸引力，故A错误； B．瓶本身(不包括瓶中的水)的重心位置不变，随着瓶中水的增加直至装满，整体的重心位置先降低后升高再降低，故B错误； C．根据重心的定义可知，瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用点，重力作用在瓶的各个部分，故C错误； D．根据共点力的平衡，瓶静止时，瓶所受重力的延长线一定与两条绳子的延长线交于同一点，故D正确。 故选D。 知识点 弹力 1.形变：物体在力的作用下形状或体积发生的变化。 2.弹力：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力。 3.三种常见弹力的方向 常见弹力 弹力方向 压力 垂直于物体的接触面，指向被压缩或被支持的物体 支持力 绳的拉力 沿着绳子指向绳子收缩的方向 随学随练 3．如图所示，将一个钢球分别放在甲、乙、丙三个容器中，钢球与各容器的底部和侧壁相接触，处于静止状态。若钢球和各容器的接触面都是光滑的，各容器的底面均水平，则以下说法中正确的是（　　）    A．各容器的侧壁对钢球均无弹力作用 B．各容器的侧壁对钢球均有弹力作用 C．甲容器的侧壁对钢球无弹力作用，其余两种容器的侧壁对钢球均有弹力作用 D．乙容器的侧壁对钢球有弹力作用，其余两种容器的侧壁对钢球均无弹力作用 【答案】A 【详解】如果将各容器的侧壁搬离，我们可以知道钢球还能处于静止状态，所以各容器的侧壁对钢球均无弹力作用。 故选A。 4．乒乓球运动是我们所熟知的，让乒乓球从左向右触桌面后反弹，下图中对于反弹过程中乒乓球受到桌面的弹力方向的分析正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】弹力的方向与接触面垂直，则在乒乓球与桌面作用时，乒乓球受到桌面的弹力方向垂直桌面向上。 故选A。 知识点 胡克定律 1.弹性形变：物体在发生形变后，撤去作用力能够恢复原状的形变。 2.弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫作弹性限度。 3.胡克定律：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比，即F＝kx。 4.劲度系数：其中k为弹簧的劲度系数，单位为牛顿每米，符号是N/m，劲度系数是表示弹簧“软”“硬”程度的物理量。 随学随练 5．如图所示，一根轻弹簧其自由端B在未悬挂重物时指针正对刻度5cm在弹性限度内当挂上80N的重物时，指针正对刻度25cm，则弹簧的劲度系数是（    ） A．100N/m B．320N/m C．400N/m D．1600N/m 【答案】C 【详解】由题知，当挂上80N的重物时，弹簧的伸长量为 根据胡克定律有 根据平衡条件有 联立解得 故选C。 6．关于胡克定律，下列说法正确的是（　　） A．在弹性限度内，弹簧弹力与弹簧长度成正比 B．生活中说的弹簧比较“硬”，指的是弹簧的劲度系数较小 C．弹簧的劲度系数与自身因素有关，与弹力F和形变量x无关 D．由可知，弹簧的劲度系数与弹力F成正比，与形变量x成反比 【答案】C 【详解】A．由可知，弹簧在弹性限度内弹力的大小与弹簧的形变量成正比，故A错误； B．生活中说弹簧比较“硬”指的是弹簧的劲度系数大，故B错误； CD．弹簧的劲度系数是由弹簧本身的性质决定的，与弹力F的大小和弹簧形变量x的大小无关，故D错误，C正确。故选C。 知识点 探究弹簧弹力与形变量的关系 一、实验目的 1.探究弹簧弹力与形变量的关系。 2.学会用列表法、图像法、函数法处理实验数据。 二、实验原理 1.如图所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。 2.弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算。这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了。 三、实验器材 铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、坐标纸。 四、实验步骤 1.按实验原理图安装实验装置，记下弹簧自由下垂时下端所对应的刻度l0。 2.在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度并记下钩码的重力。 3.增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格，以F表示弹力，l表示弹簧的总长度，x＝l－l0表示弹簧的伸长量。 1 2 3 4 5 6 7 F/N 0 l/cm x/cm 0 五、数据处理 1.以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图。连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线，如图所示。 2.以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量之间的函数关系，函数表达式中常数即为弹簧的劲度系数，这个常数也可据F－x图线的斜率求解，即k＝。 六、误差分析 1.由于弹簧原长及伸长量的测量都不便于操作，故存在较大的测量误差。 2.由于弹簧自身重力的影响造成误差，当未放重物时，弹簧在自身重力的作用下，已经有一个伸长量，这样在作图线时，图线在x轴有一截距。 3.描点、作图不准确也会引起误差，所以每次所挂钩码的质量差适当大一些，从而使坐标纸上描的点尽可能分散，这样作出的图线更精确。 随学随练 7．在做《探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系》的实验中，实验小组设计了如图甲所示的实验装置。 (1)本实验根据钩码质量和重力加速度求得弹力，根据弹簧长度与原长之差求得弹簧的伸长量，得到多组、的值作图像，如图乙所示。由图像求出弹簧的劲度系数为____； (2)根据图像可以得出探究结论：在弹性范围内，弹簧弹力与弹簧伸长量__________。 (3)通常实验时采用竖直悬挂方法来测弹簧原长，这样做弹簧自重对劲度系数的测量__________（选“有”或“没有”）影响。 【答案】(1)375 (2)成正比 (3)没有 【详解】（1）根据胡克定律 可知图像斜率表示弹簧劲度系数，由图乙可知 （2）图乙可知，在弹性范围内，弹簧弹力与弹簧伸长量成正比。 （3）由于弹簧自身重力影响，采用竖直悬挂方法来测弹簧原长时原长偏大，但不会影响关系图像的斜率，即这样做弹簧自重对劲度系数的测量没有影响。 8．如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个质量相等且已知的钩码“探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧形变量的关系”。 (1)关于该实验，下列说法正确的是________。 A．应将弹簧平放在水平桌面上，使其自然伸长时测量原长 B．要记录弹簧的伸长量及所挂钩码的质量 C．每次增加的钩码数量必须相等 D．通过实验可知，在弹性限度内，弹力与弹簧的长度成正比 (2)某次测量时的标尺读数如图乙所示，其读数为________cm。 (3)根据某实验小组得到的实验数据，在如图丙所示的坐标系中做出弹簧弹力（F）随伸长量（x）变化的图像如图丙所示，该弹簧的劲度系数k=________N/m。（保留两位有效数字） (4)另一组同学用完全相同的弹簧做上述实验时，误将弹簧的长度记为横坐标x，则得到的图像的斜率________（填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】(1)B (2)14.60 (3)54 (4)不变 【详解】（1）A．实验过程中测量弹簧原长应该使弹簧处于自由下垂状态时测量，A错误； B．实验中要记录弹簧的伸长量及所挂钩码的质量，方便研究弹力与弹簧形变量的关系，B正确； C．每次增加的钩码数量不必相等，C错误； D．通过实验可知，在弹性限度内，弹力与弹簧的伸长量成正比，D错误。 故选B。 （2）根据刻度尺的读数规则可知，该读数 （3）根据图丙，由胡克定律有 （4）用完全相同的弹簧做上述实验时，误将弹簧的长度记为x，根据胡克定律，有 则图像的斜率不变。 题型 对重力和重心的理解 1.重力 (1)大小：①同一地点，不同物体重力的大小与其质量成正比。 ②不同地点，同一物体的重力随所处纬度的升高而增大，随海拔高度的增大而减小。 注意：重力不是地球对物体的引力，两者大小一般也不相等。 (2)方向：总是竖直向下。 关键提醒：①竖直向下就是垂直于水平面向下。 ②竖直向下不一定指向地心，也不一定垂直于接触面向下。 2.对重心的理解 (1)重心的特点：重心是重力的等效作用点，并非物体的其他部分不受重力作用。 (2)重心的位置及决定因素 ①位置：重心的位置可以在物体上，也可以在物体外。 ②决定因素：a.物体质量分布情况；b.物体的形状。 活学活用 1．关于物体的重心，下列说法中正确的是（　　） A．物体的重心是物体所受重力的等效作用点 B．物体的重心一定在物体上 C．重心就是物体内最重的一点 D．质量分布均匀、形状规则的物体的重心不一定在几何中心上 【答案】A 【详解】A．物体的重心是物体所受重力的等效作用点。根据重力的定义，重心是物体各部分重力的合力作用点，即等效作用点，故A正确； B．物体的重心一定在物体上。重心不一定在物体上，例如均匀圆环的重心位于其几何中心（圆心），但圆心不在圆环实体上，故B错误； C．重心就是物体内最重的一点。重心并非物理上“最重”的点，而是重力作用的等效点；质量分布均匀时，重心在几何中心，但该点质量密度与其他点相同，故C错误； D．质量分布均匀、形状规则的物体的重心一定在几何中心上。对于质量分布均匀且形状规则的物体（如球体、立方体），重心必在其几何中心（如球心、中心对称点），故D错误。 故选A。 2．某同学有一质量均匀分布的长方形薄板，将其以对角线交点为圆心处挖掉一个小圆后，薄板不慎脱手坠落，则（　　） A．挖小圆后，重力减小，重心位置改变 B．挖小圆后，重力减小，重心位置不变 C．挖小圆后，重力减小，重心不存在了 D．下落过程中，由于重力变大，薄板速度越来越大 【答案】B 【详解】ABC．质量均匀分布的长方形薄板，若将其中央挖掉一个小圆，组成薄板的物质总量减小，所以质量减小，而重力与质量成正比，所以重力减小；因为薄板原来的质量分布是均匀的，又在圆心处挖掉了一个小圆，所以剩余部分的重心位置没有变化，故B正确，AC错误； D．下落过程中，薄板的质量已不变，故重力不变；薄板速度越来越大是因为受到重力作用，做加速运动，并非重力变大，故D错误。 故选B。 题型对弹力的理解 1.产生弹力必备的两个条件：(1)两物体间相互接触；(2)发生弹性形变。 2.几种常见弹力的方向 注意：每个接触面最多只能产生一个弹力。 3.弹力有无的判断方法 根据条件判断，首先看是否接触，其次看是否发生形变。 (1)对形变明显的情况可以直接判断。 (2)对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若状态不变，则此处不存在弹力；若状态改变，则此处一定有弹力。 (3)根据物体的运动状态，利用力的平衡条件来进行判定。 活学活用 3．如图所示，将一个篮球放在体育馆的墙角处，墙面和水平地面都是光滑的，则下列说法中正确的是（　　）    A．地面若很坚硬将不发生形变，则仍对篮球有弹力作用 B．地面对篮球有竖直向上的弹力，是因为地面发生形变 C．墙壁对篮球有向右的弹力，因为接触一定有力的作用 D．篮球对地面可以没有力的作用 【答案】B 【详解】AB．对篮球进行受力分析，篮球受到重力与地面的支持力作用，即地面对篮球有竖直向上的弹力作用，该弹力是由于地面发生形变，对与其接触的篮球产生弹力作用，故A错误，B正确； C．篮球处于静止状态，对篮球进行受力分析，若墙壁对篮球有向右的弹力，则篮球不可能处于静止，因此接触的物体之间不一定有弹力的作用，故C错误； D．根据上述可知，地面对篮球有竖直向上的支持力作用，由于力的作用具有相互性，则篮球对地面一定有力的作用，故D错误。 故选B。 4．下列情境中关于球所受弹力的描述，正确的是（　　） A．甲图，反弹出去的排球在空中运动时，受到沿运动方向的弹力 B．乙图，竖直细线悬挂的小球、静止在光滑斜面上，受到垂直斜面向上的支持力 C．丙图，静止在“∠”形光滑墙角的篮球只受到一个方向竖直向上的弹力 D．丁图，静止在杆顶端的物块受到的弹力方向斜向左上方 【答案】C 【详解】A．甲图，反弹出去的排球在空中运动时，不受弹力作用。故A错误； B．乙图，竖直细线悬挂的小球、静止在光滑斜面上，假设受到垂直斜面向上的支持力，则其受力不平衡，所以不受垂直斜面向上的支持力作用。故B错误； C．丙图，根据二力平衡，可知静止在“∠”形光滑墙角的篮球只受到竖直向上的弹力。故C正确； D．丁图，根据二力平衡可知，静止在杆顶端的物块受到竖直向上的杆的弹力。故D错误。故选C。 题型弹力大小的计算 1.对胡克定律F＝kx的理解和应用 (1)弹簧发生形变时必须在弹性限度内。 (2)x是弹簧的形变量，不是弹簧形变后的总长度。 (3)如图所示，F－x图像为一条经过原点的倾斜直线，图像斜率表示弹簧的劲度系数，在弹性限度内同一根弹簧的劲度系数是不变的。 (4)由F1＝kx1、F2＝kx2，得ΔF＝kΔx，即弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比关系。 (5)胡克定律F＝kx也适用于弹性绳、橡皮筋等产生的弹力的计算，只是它们只能产生拉伸形变，不能产生压缩形变。具体问题中要根据题意判断胡克定律是否适用。 2.一般弹力的计算 对于除弹簧外的其他弹性物体的弹力大小的计算，一般要借助物体的运动状态所遵循的物理规律求解，比如悬挂在竖直细线上的物体处于静止状态时，物体受细线竖直向上的拉力和竖直向下的重力作用，根据二力平衡，可知细线的拉力大小等于物体的重力大小。 活学活用 5．如图所示，弹簧拉力器由五根完全相同的弹簧组成。小明同学用的水平拉力将拉力器拉伸至，拉伸过程中，未与身体其他部位接触，且弹簧未超过弹性限度，已知每根弹簧的原长均为。下列说法正确的是（    ） A．拉伸过程中弹簧的劲度系数随弹簧长度的增大而增大 B．每根弹簧的劲度系数为 C．将拉力器的一端固定在墙上，再水平拉伸至，另一端需的水平拉力 D．卸下其中两根弹簧，仍将拉力器拉伸至，需要的水平拉力 【答案】D 【详解】A．拉伸过程中弹簧的劲度系数保持不变，故A错误； B．设每根弹簧的劲度系数为，则有解得故B错误； C．将拉力器的一端固定在墙上，再水平拉伸至，另一端需的水平拉力，故C错误； D．卸下其中两根弹簧，仍将拉力器拉伸至，需要的水平拉力为 故D正确。 故选D。 6．如图所示，一个“Y”形弹弓顶部宽度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软皮（长度不计）做成裹片。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，橡皮条劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条被水平拉长后的最大长度为3L（弹性限度内），则发射过程中裹片对弹丸最大作用力的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】被拉长时，每根橡皮条的弹力为 设两根橡皮条的夹角为2θ，则 则发射过程中裹片对弹丸最大作用力的大小为，故选D。 题型实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 活学活用 7．某实验小组用如图甲所示装置来做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验。 (1)小王同学在做实验时，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用刻度尺测出弹簧的原长，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测得弹簧长度L，把作为横坐标x，以弹簧弹力F作为纵坐标。画出的图线可能是_________； A． B． C． D． (2)小明同学将弹簧竖直悬挂，让其上端与刻度尺零刻度线对齐，在弹簧下端悬挂不同数量的钩码，记录每一次悬挂钩码的总质量m和钩码静止时弹簧长度x。并以悬挂钩码的重力mg为纵轴、弹簧长度x为横轴建立坐标系，依据实验数据作出图像如图乙所示。由图可知，该弹簧的原长为_________cm，劲度系数为_________。（结果均保留三位有效数字） 【答案】(1)C (2) 4.00 50.0 【详解】（1）竖直悬挂弹簧时由于重力影响，弹簧的原长大于，则当外力时，即图像与横轴有正的截距，但直线斜率不变，所以图像为C。 （2）[1][2]由图乙可知，当时，弹簧处于原长状态，所以弹簧原长为4.00cm，该弹簧的劲度系数为 8．某同学探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系，实验步骤如下： (1)安装好实验装置，使刻度尺零刻度线与弹簧上端平齐。在弹簧下端挂1个钩码，如图甲，待静止后，弹簧长度为，图乙为固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺（最小分度是1mm）上的位置放大图，则示数______cm。 (2)在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别为、、、。已知每个钩码质量为50g，挂2个钩码时，弹簧弹力______N（当地重力加速度）。 (3)作出图像，探究弹簧弹力与伸长量的关系。如图丙为实验得到的图像，由图像求出该弹簧的劲度系数为______N/m，弹簧原长为______cm。（结果均保留3位有效数字） 【答案】(1)25.82（25.81-25.84） (2)0.98 (3) 25.0（24.5-25.5） 24.3（24.2-24.4） 【详解】（1）刻度尺最小分度值1mm，需估读至0.1mm，指针位置对应25.82cm； （2）2个钩码总重力 静止时弹簧弹力等于重力，故； （3）由胡克定律可知，图像的斜率表示劲度系数，则可知 图像与横坐标的交点为弹簧的原长，即弹簧原长为24.3cm。 基础通关 1．图为非遗手作的榫卯木质宫灯，该宫灯采用传统榫卯工艺拼接，是一个形状规则的立体框架，其木质材料质量均匀，可悬挂流苏挂饰（挂于宫灯下部边缘），下列说法正确的是（　　） A．该宫灯用绳子静止悬挂时，其重力就是绳子的拉力 B．宫灯倾斜悬挂时，所受重力的方向沿宫灯的中心轴向下 C．宫灯空载展开时，其重心位置与展开面的几何中心重合 D．若在宫灯下部挂流苏挂饰，其重心会较空载时向上移动 【答案】C 【详解】A．重力是地球对宫灯的吸引产生的，绳子的拉力是由于绳子发生弹性形变产生的，所以重力不是绳子的拉力，故A错误； B．宫灯倾斜悬挂时，所受重力的方向竖直向下，不沿宫灯的中心轴向下，故B错误； C．宫灯采用传统榫卯工艺拼接，是一个形状规则的立体框架，所以宫灯空载展开时，其重心位置与展开面的几何中心重合，故C正确； D．若在宫灯下部挂流苏挂饰，其重心会较空载时向下移动，故D错误。 故选C。 2．关于重力和弹力，下列说法中正确的是（　　） A．体操运动员在比赛中做各种动作时，其重心位置不会改变 B．重力就是物体对水平桌面的压力 C．轻杆所产生的弹力一定沿着轻杆所在的直线 D．一本书放在水平桌面上，桌面对书产生支持力，是因为桌面发生了微小形变 【答案】D 【详解】A．重心是物体各部分重力的等效作用点，当体操运动员做各种动作时，身体姿势改变，各部分质量分布变化，重心位置会改变，故A错误； B．重力是地球对物体的吸引力，施力物体是地球，受力物体是物体；物体对水平桌面的压力是物体对桌面的作用力，施力物体是物体，受力物体是桌面。二者性质不同，故B错误； C．轻杆的弹力方向不一定沿其所在的直线。只有当轻杆作为二力杆（即只在两端受力）时，其弹力方向才一定沿杆。若杆身受力或杆端为固定约束等，杆的弹力方向就不一定沿杆，故C错误； D．弹力是由于物体发生形变而产生的力。书放在桌面上，桌面发生微小形变，产生向上的弹力（支持力）作用于书，故D正确。 故选D。 3．滑板是深受年轻人喜爱的极限运动。如图所示，当人站在水平滑板上沿着水平地面匀速运动时，下列说法正确的是（　　） A．人对滑板的弹力就是人的重力 B．人缓慢下蹲的过程中，其重心位置不变 C．人跳离滑板做动作时不受重力的作用 D．滑板对人的支持力是由于滑板发生形变而产生的 【答案】D 【详解】A．人对滑板的弹力是人对滑板的作用力，人所受的重力是地球对人的作用力，二者不是同一个力，性质也不同，故A错误； B．人缓慢下蹲的过程中，质量分布发生改变，其重心位置改变，故B错误； C．人跳离滑板做动作时，仍受重力作用，故C错误； D．滑板对人的支持力是由于滑板发生形变而产生的，故D正确。 故选D。 4．如图所示，一个球形物体静止于光滑水平面上，并与竖直光滑墙壁接触，A、两点分别是球与墙、球与地面的接触点。下列说法中正确的是（　　） A．物体受到重力、点的支持力、A点的弹力作用 B．物体之间有接触但不一定有弹力，物体间有弹力则一定会有接触 C．物体受到的支持力是由于物体的弹性形变而产生的 D．物体对地面的压力就是物体的重力 【答案】B 【详解】A．小球在B点受到支持力，在A点虽然接触，但不挤压，不受弹力，所以小球受重力和B点的支持力处于平衡，故A错误； B．弹力的产生条件是：接触，挤压，所以接触不一定有弹力，有弹力则一定会有接触，故B正确； C．物体受到的支持力是由于地面的弹性形变而产生，故C错误； D．物体对地面的压力是由于物体发生形变而引起的，不是重力，故D错误。 故选B。 5．如图所示，下列四种情景中，物体（球或杆）均处于静止状态，它与外界的接触面（接触点）均光滑，物体所受弹力示意图正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．如果存在F1，球将无法平衡，A错误； B．物体受到两个力平衡，所以杆给物体的作用力竖直向上才能与重力平衡，B错误； C．杆的左端点与曲面接触，根据弹力方向垂直接触面指向受力物体，所以F2应指向圆心O，C错误； D．物体只受到重力和拉力，才能保持平衡，如果斜面存在支持力，物体将无法保持平衡，D正确。 故选D。 6．如图所示，A、B两物体并排放在光滑的水平面上，C物体叠放在A、B上，D物体是一光滑小球，悬挂在竖直线下端，且与斜面接触，若所有的接触面均光滑且都处于静止状态，下列说法中正确的是（　　） A．B对A有弹力，且弹力方向水平向左 B．D与斜面接触时，斜面未发生形变 C．B对地面的压力大小等于B的重力 D．C受到竖直向上的弹力是由C发生微小形变而产生的 【答案】B 【详解】A．假设B对A有弹力，则A不可能静止，A错误； B．因与D连接的绳子是竖直的，则斜面对D无弹力，否则绳子不会竖直，即D与斜面接触时，斜面未发生形变，B正确； C．因C对B有向下的压力，则B对地面的压力大小大于B的重力，C错误； D．C受到竖直向上的弹力是由AB发生微小形变而产生的，D错误。 故选B。 7．我国第一艘自主建造的极地科考破冰船——雪龙2号，号称“掌管冰雪的龙”，其过人之处在于从正面看锐利的破冰艏柱可以借助自重和动能将超过2米的冰层切压碎开，如下图，选项中虚线为接触位置的切线，从侧面看破冰艏柱施加给冰层力的方向最合理的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】从侧面看破冰艏柱施加给冰层弹力的方向与接触位置的切线垂直指向冰层，故B正确，ACD错误。 故选B。 8．如图所示，足够高的水平横杆上0、1、2、3、4五个位置间距相等，五根完全相同的弹簧分别悬挂在对应位置。在1、2、3位置的弹簧下端分别悬挂1、2、3个相同的钩码，静止后这三根弹簧下端恰好位于一条倾斜直线上。则（　　） A．弹簧伸长量越大，劲度系数也越大 B．弹簧弹力大小与弹簧长度成正比 C．0位置的弹簧不挂钩码时，其下端一定位于该直线上 D．4位置的弹簧下端挂4个钩码处于静止状态时，其下端一定位于该直线上 【答案】C 【详解】A．弹簧的劲度系数由弹簧本身的性质决定，与弹簧的伸长量大小无关，A错误； B．弹簧弹力大小与弹簧形变量成正比，B错误； C．根据可得因F-L成线性关系，则0位置的弹簧不挂钩码时，其下端一定位于该直线上，C正确； D．4位置的弹簧下端挂4个钩码处于静止状态时，若不超出弹簧的弹性限度，则其下端一定位于该直线上；若超出弹簧的弹性限度，则其下端不一定位于该直线上，D错误。故选C。 9．某同学探究一轻弹簧的弹力与弹簧形变量的关系实验时，得到弹簧弹力F与弹簧长度L的关系图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．该弹簧的原长为7cm B．该弹簧的劲度系数为1N/cm C．该弹簧长度为7cm时，弹簧弹力大小为7N D．该弹簧弹力大小为2N时，弹簧长度一定为7cm 【答案】B 【详解】A．弹力为零时的长度为原长，由图可知，该弹簧的原长为5cm，A错误； B．该弹簧的劲度系数为，B正确； C．该弹簧长度为7cm时，伸长量为2cm，弹簧的弹力大小为2N，C错误； D．该弹簧弹力大小为2N时，形变量为2cm，当被拉伸时弹簧长度为7cm，当被压缩时弹簧长度为3cm，D错误。 故选B。 10．如图所示，各小球的质量均为m，小车的质量也为m，不考虑一切摩擦，弹簧、细线的质量均不计。所有小球均处于平衡状态，而对于小车外力拉弹簧的力，每个弹簧的拉力标在图中，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据胡克定律，有易知故选A。 素养提升 11．（多选）如图所示，有一形状不规则的薄板，先在薄板上A点接一轻质细线将其悬挂起来，静止时在薄板上过A点画一条竖直线AB；再选薄板上另一处D点接一轻质细线将其悬挂起来，静止时在薄板上过D点画一条竖直线DE，AB和DE的交点为C。下列说法正确的是（　　） A．薄板所受重力就是细线的拉力 B．薄板上D点受重力的作用 C．重力的方向与薄板的悬挂方式无关 D．薄板的重心在A点 【答案】BC 【详解】A．拉力和重力是不同性质的力，薄板所受重力大小等于细线的拉力大小，选项A错误； BD．由题意可知C点是薄板的重心，是薄板所受重力的等效作用点，但是薄板上并非只有C点受到重力作用，薄板上任一点均受重力的作用，选项B正确，D错误； C．薄板所受重力的方向与薄板的悬挂方式无关，总是竖直向下，选项C正确。 故选BC。 12．（多选）如图所示，古代计时工具沙漏也叫做沙钟，是一种测量时间的装置。其中一种沙漏由两个玻璃球和一个狭窄的连接管道组成。通过充满了沙子的玻璃球从上面穿过狭窄的管道流入底部空玻璃球所需要的时间来对时间进行测量，对这个过程，下列说法正确的是（　　）    A．上方玻璃球和内部沙子的重心一直下降 B．上方玻璃球和内部沙子的重心先下降后上升 C．下方玻璃球和内部沙子的重心一直上升 D．下方玻璃球和内部沙子的重心先下降后上升 【答案】BD 【详解】AB．充满沙子的上方玻璃球的重心在几何中心处，随着沙子流出，上方玻璃球和内部沙子的重心逐渐下降，沙子快流完时，上方玻璃球和内部沙子的重心上升，最后处于几何中心处，故上方玻璃球和内部沙子的重心先下降后上升，故A错误，B正确； CD．下方玻璃球无沙子时，重心在几何中心处，沙子刚流入时，下方玻璃球和内部沙子的重心下降，随着沙子流入，下方玻璃球和内部沙子的重心逐渐上升，最后处于几何中心处，故下方玻璃球和内部沙子的重心先下降后上升，故C错误，D正确。 故选BD。 13．（多选）生活中的缓冲装置是利用弹簧的弹力作用来实现的，某缓冲装置可抽象成如图所示的简单模型，图中轻质弹簧的劲度系数大于轻质弹簧的劲度系数，垫片向右移动弹簧处于压缩状态时（　　） A．弹簧压缩量大 B．弹簧压缩量大 C．两弹簧的弹力一样大 D．弹簧弹力比弹簧弹力大 【答案】AC 【详解】垫片向右移动弹簧处于压缩状态时，两弹簧的弹力是相等的，根据胡克定律，有 由可知 故选AC。 14．（多选）如图所示中静止的小球m分别与两个物体（或面）接触，设各接触面光滑，则A受到两个弹力的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】A．小球处于静止状态，重力和绳的弹力平衡，斜面与球之间不可能产生弹力，否则小球不可能平衡，故A图中球只受一个弹力作用，故A错误； B．图中水平面对小球有弹力作用，由于F的作用，导致球与斜面之间产生弹性形变，因此斜面和球之间也有弹力作用，故B图中球受两个弹力作用，故B正确； C．图中小球受到绳子拉力、重力、斜面的支持力三力作用下处于平衡状态，因此小球受两个弹力作用，故C正确； D．D图中竖直面对小球没有弹力作用，否则小球不可能处于平衡状态，故D错误。 故选BC。 15．（多选）如图所示，一根竖直悬挂的轻质弹簧。在弹簧弹性限度内，将弹簧下端悬挂物体的质量增大一倍后，下列说法正确的有（　　） A．弹簧的形变量变为原来的两倍 B．弹簧的劲度系数变为原来的两倍 C．弹簧的长度变为原来的两倍 D．弹簧的弹力变为原来的两倍 【答案】AD 【详解】A．根据胡克定律有 解得 可知，将弹簧下端悬挂物体的质量增大一倍后，弹簧的形变量变为原来的两倍，故A正确； B．弹簧的劲度系数由弹簧自身材料决定，与弹力大小没有本质上的决定关系，可知，弹簧的劲度系数不变，故B错误； C．根据胡克定律有解得 可知，将弹簧下端悬挂物体的质量增大一倍后，弹簧的长度小于原来的两倍，故C错误； D．结合上述，根据平衡条件可知，将弹簧下端悬挂物体的质量增大一倍后，弹簧的弹力变为原来的两倍，故D正确。故选AD。 迁移创新 16．（多选）如图所示，原长分别为L1和L2、劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直地放置在地板上，两弹簧之间有一个质量为m2的物体，最上端放着质量为m1的另一个物体，整个装置处于静止状态，弹簧没有超出弹性限度，重力加速度为g，则（　　） A．上面一根弹簧的压缩量为 B．下面一根弹簧的压缩量为 C．两根弹簧的总压缩量为 D．两根弹簧的总压缩量为 【答案】AD 【详解】A．对m1有得故A正确； B．把m1、m2看作整体，则由二力平衡得得故B错误； CD．则两个弹簧的总压缩量为故C错误，D正确。故选AD。 17．小明同学利用如图甲所示装置做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。 (1)弹簧上端刚好与毫米刻度尺的零刻对齐，某次测量弹簧下端指示位置如图乙所示，则此状态下弹簧的长度为______cm。 (2)用两根不同规格的轻质弹簧a和b进行实验，得到弹力F与弹簧形变量x的关系如图丙所示，关于图像分析下列说法正确的是______。 A．弹性限度内，弹簧a的劲度系数比b的劲度系数大 B．弹簧a的自重与弹簧b的自重相等 C．弹簧a的图像弯曲，是因为超过了弹簧的弹性限度 (3)小明探究弹力和弹簧长度L的关系，一次实验测量了6组数据并在坐标中描点，如图所示，可得出该弹簧的原长______cm（忽略因弹簧重力引起的形变），劲度系数______。 【答案】(1)25.80/25.81/25.82 (2)AC (3) 5.0 20 【详解】（1）毫米刻度尺的精确度为0.1mm，读数时要估读一位，故此状态下弹簧的长度为。 （2）A．图像斜率表示劲度系数，故弹性限度内，弹簧a的劲度系数比b大，故A正确； B．横截距为拉力F为0时，弹簧的伸长量即弹簧在自重作用下的伸长量，弹簧a的劲度系数比b大，两个弹簧在自重作用下伸长量相同，所以弹簧a的自重比弹簧b的大，故B错误； C．弹簧在其弹性限度内，弹力与形变量成正比；超出弹性限度后，不再成正比。图线的末段明显偏离直线，就是弹簧超出了弹性限度，故C正确。 故选AC。 （3）描点连线如图 [1] 由图可知，弹簧原长为； [2] ]根据 结合图像可知，图线斜率即为劲度系数，则为 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $