11.1 杠杆 同步练习-2026-2027学年苏科版物理九年级上学期

**基本信息** 以杠杆核心概念为基础，通过基础认知-情境应用-综合拓展三层设计，实现从概念理解到复杂问题解决的进阶，适配新授课分层教学需求，培养物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|杠杆定义、五要素、平衡条件及分类|填空题直接考查核心概念，夯实物理观念| |情境应用|杠杆平衡条件简单应用、力臂作图|结合剪“中国福”、桔槔等生活情境，通过单选（1-10）和作图题培养模型建构能力| |综合拓展|杠杆与压强、浮力、动态平衡综合问题|单选（11-15）及实验题融合跨知识点，通过数据处理、误差分析提升科学推理与探究能力|

新九年级物理分层练习11 杠杆 1． 杠杆：在力的作用下可绕一固定点转动的硬棒称为杠杆。 2． 杠杆的五要素： 、 、 、 、 。 3． 杠杆的平衡条件：，即。 4． 杠杆分类： ①省力杠杆，，省力费 ； ②费力杠杆，，省距离费 ； ③等臂杠杆，，不 也不省 。 一、单选题 1．如图所示，是我国古代《墨经》记述的有关杆秤的杠杆原理，此时杆秤处于平衡状态，以下关于它的说法不正确的是（　　）    A．“标”“本”表示力臂 B．“权”“重”表示力 C．提纽相当于支点 D．增大“重”时，应把“权”靠近O点 2．如图所示，作用在铁棒的一端、且始终与铁棒垂直的力F，将铁棒绕着O点，逆时针缓慢转动30°角至水平位置。在此过程中，F的大小与铁棒重力的力臂l的关系图像可能是（　　） A． B． C． D． 3．剪纸是一种具有中国精神和理念的文化艺术。如图所示，是小明学习剪“中国福”的情景，关于他使用剪刀的过程，说法正确的是（　　） A．此剪刀一定是省力杠杆 B．纸离支点越近用的力越小 C．刀刃很薄是为了减小压强 D．剪纸只改变了纸的运动状态 4．如图所示的四种用具中，使用时属于费力杠杆的是 （　　） A．钢丝钳 B．羊角锤 C．食品夹 D．核桃钳 5．如图，一根轻质木杆，A端细线下挂40N的重物静止在水平地面上，当在B端加竖直向下的作用力F=30N时，木杆恰能在水平位置处于平衡状态，此时细线竖直，重物对地面的压强为3000Pa。已知OA=30cm，重物与地面的接触面积为100cm2，则下列说法正确的是（　　） A．此杠杆是一个省力杠杆 B．重物对水平地面的压力40N C．OB的长度为10cm D．将F向右转过一个角度时，要使重物对地面的压强不变，则F变小 6．如图是《天工开物》中记载的在井上汲水的桔槔，它的前端系一木桶，后端系一质量适当的配重物，木桶装满水后，为了减小人向上提水时所需的拉力，下列操作可行的是（　　） A．适当减小配重 B．将配重远离支点 C．将水桶远离支点 D．将支点远离地面 7．如图所示，甲为石家庄槐安路大桥的实景图，该桥可逐步抽象成乙、丙、丁所示的模型。下列说法正确的是（　　） A．此模型应用了斜面的物理知识 B．桥塔越高，钢索承受的拉力越大 C．桥上无车时，桥面所受阻力F1的施力物体是地球 D．在桥面上行驶的汽车，位置越靠近桥塔，钢索受到的拉力越大 8．下列关于杠杆的说法中正确的是（　　） A．杠杆必须是一根直棒 B．有力作用在杠杆上不一定能使杠杆平衡 C．力臂一定在杠杆上 D．力臂就是力的作用点到支点的距离 9．如图所示的工具中，正常使用时属于省距离杠杆的是（   ） A． 瓶盖起子 B． 镊子 C． 钳子 D． 核桃夹子 10．如图所示，小梁坐在跷跷板右边的中间处，一块大石头放在跷跷板的最左端，此时跷跷板在空中某处静止不动（板的质量忽略不计）。把跷跷板看作为一个杠杆，以下说法正确的是（　　） A．石头离地面更近，故石头的质量比小梁的大 B．小梁对跷跷板的压力是杠杆的动力，石头的重力是杠杆的阻力 C．跷跷板在动力和阻力的作用下在空中静止不动，杠杆平衡 D．图中的S点到跷跷板支点O的距离为这个杠杆的一个力臂 一、单选题 11．甲物体静止在水平地面上时，对地面的压强为6×105Pa，甲物体的底面积为1.5×10-4m2。现将甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A端，杠杆的B端悬挂乙物体，如图所示，使杠杆在水平位置平衡，已知乙物体的质量为2kg，AO：OB=1∶3。下列说法中正确的是（　　） A．甲物体的重力为150N B．杠杆B端所挂物体的质量增加1.5kg，甲对地面的压强恰好为0 C．移动支点O的位置，使AO∶OB=2∶7时，甲物体恰好被拉离地面 D．若图中甲竖直切割并拿走，其余条件不变，甲对地面的压强变为切割前的0.5倍 12．如图，小车从处于轻质杠杆OB的A点开始匀速向右运动，在B端竖直向上方向系一根不可伸缩的细绳使杠杆始终处于水平位置平衡。下列表示AB间的距离s和细绳的拉力F随时间t变化的关系图线中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 13．如今大城市普遍存在着停车难的问题，图甲是集存车、绿化、景观、防盗、户外广告等多功能为一体的“路边空中绿化存车亭”。图乙为“路边空中绿化存车亭”的工作原理图，其中A为存车架，O为杆OB的转动轴，杆的B端固定悬挂泊车装置，BC为牵引OB杆转动的钢丝绳，M为牵引钢丝绳的电动机。如图乙所示，小汽车从水平地面被提升到BC垂直于杆OB的过程中，作用在B点的动力将（忽略OB的重力和机械各部分的摩擦力（　　） A．逐渐变小 B．逐渐变大 C．先变小后变大 D．先变大后变小 14．在一次校运动会，小明骑一质量为m的独轮车，以速度v匀速通过一重为G、长为L的水平独木桥，独木桥的两端由两根竖直支柱A、B支撑着，如图所示。设独轮车骑上A端支柱处为初始时刻（t=0），下面哪一个图正确地表示了B端支柱所受压力FB与时间t的函数关系？（不考虑独木桥的形变）（　　） A． B． C． D． 15．将篮球和套扎在气针尾端的气球一起挂在杠杆左端，调整杠杆右端钩码的位置，使杠杆水平平衡（如图a）；然后将气针头插入篮球的气门内，气球膨胀（如图b），调整钩码的位置使杠杆重新在水平位置平衡。以杠杆左端受到的力为动力，右端受到的力为阻力，对比前后两种情况，当图b杠杆重新在水平位置平衡时（　　） A．动力大小没有发生变化 B．阻力变大了 C．阻力臂变小了 D．可以说明浮力的大小与物体的体积有关 二、作图题 16．如图所示，工人沿台阶向上滚动圆柱形塑料桶，O1为支点，O2为圆桶的横截面的圆心。工人用最小的动力F将塑料桶滚上台阶，请在图中画出此最小动力F的示意图并作出其力臂l。 17．爱学习爱劳动，小张常帮妈妈做家务。如图甲是小张用笤帚在水平地面扫地，如图乙是简化图，以O为支点，作用在A点的动力为F1。请在图乙中画出作用在笤帚上B点摩擦力的示意图及其力臂l2。 18．如图所示，用一根钢棒撬动地面上的一块大石头，请在图中作出最省力时的动力F1。    19．在图中，画出能使图中杠杆OAB保持静止的最小动力F1的示意图，并画出阻力F2的力臂l2。 20．根据“探究杠杆的平衡条件”实验要求，完成下列各题：    （1）实验开始时，杠杆的位置如图甲所示。小明通过调节杠杆右端的螺母向 ___________（左/右）移动，使杠杆在水平位置平衡，然后进行下面的实验探究； （2）要使图乙中杠杆平衡，应在a处挂 ___________个钩码（题中的每个钩码都是相同的）； （3）当弹簧测力计由图丙的竖直地拉着变成倾斜地拉着，使杠杆在水平位置静止时，弹簧测力计的示数将 ___________（变大/不变/变小）； （4）在实验中，多次改变力和力臂的大小主要是为了 ___________； A．减小摩擦 B．使每组数据更准确 C．多次测量取平均值减小误差 D．获取多组实验数据归纳出物理规律 （5）小华又进行了课外探究，她找来相同的硬币若干，在一平衡杠杆的左端放上2枚、右端放3枚，杠杆仍在水平位置平衡，如图所示。她用刻度尺测出L1和L2，则2L1___________（选填“<”、“>”、“=”）3L2：若将杠杆左端的硬币正上方再加2枚硬币，在杠杆右端的硬币正上方再加3枚硬币，杠杆将 ___________（选填“平衡”或“不平衡”）。    21．小明探究杠杆的平衡条件，他所使用的杠杆上相邻刻线间的距离相等，弹簧测力计的量程和分度值满足实验要求。 （1）如果杠杆静止时，如图甲所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）端调节； （2）杠杆水平平衡后，在杠杆上的A点悬挂1个重为1N的钩码，如图乙所示，然后可以用弹簧测力计在___________（选填“B”或“C”）点竖直向上拉杠杆，使杠杆再次水平平衡，此时弹簧测力计的示数为___________N。    22．在“探究杠杆平衡条件”的实验中： （1）实验前，应将如图所示的杠杆左端的平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）调节，使其在水平位置平衡； （2）实验时，在已调平衡的杠杆两侧分别挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡，三次实验获得的数据如下表所示，分析可得杠杆的平衡条件是___________； 次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 1 10 2 5 2 2 10 1 20 3 2 15 3 10 （3）为进一步验证实验结论的正确性，又做了图所示的实验。要使此杠杆在水平位置平衡，需要在杠杆上的A点施加一个最小力，请在杠杆上的A点画出所施加的最小力F的示意图及其力臂L___________。 23．某同学利用铁架台、带刻度的杠杆、细线、弹簧测力计、若干砝码（每个钩码重1N）等实验材料，探究杠杆平衡的条件： （1）实验前，杠杆处于如图甲所示的位置，应先将平衡螺母向_____（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡； （2）该同学根据图乙便直接得出杠杆平衡的条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂。你认为这样得出结论________（选填“合理”或“不合理”），理由是_______。 （3）该同学又采用了图丙所示的装置进行探究，为了使杠杆在水平位置平衡，计算出弹簧测力计的值应为________N，但是小明在实际实验操作中发现弹簧测力计的示数稍大于计算值，其原因可能是______________。 24．某实验小组在“研究杠杆平衡条件”的实验中： （1）实验时应先调节杠杆在 ___________位置平衡，若出现如图甲所示情况，应将杠杆的平衡螺母向 ___________（选填“左”或“右”）调节； （2）杠杆平衡后，他们在如图乙所示的A位置挂上3个钩码，为了使杠杆在水平位置平衡，这时应在B位置挂上 ___________个相同的钩码； （3）下表是该小组在实验中记录杠杆平衡的数据表格，其中空格处所缺的数据：Δ=___________，☆=___________； 次数 F1/N L1/m F2/N L2/m 1 2.0 0.05 Δ 0.10 2 3.0 0.10 2.0 0.15 3 2.0 0.30 3.0 ☆ （4）实验至少做三次的目的是 ___________。 答案与解析 5． 杠杆：在力的作用下可绕一固定点转动的硬棒称为杠杆。 6． 杠杆的五要素：支点、动力、动力臂、阻力、阻力臂。 7． 杠杆的平衡条件：，即。 8． 杠杆分类： ①省力杠杆，，省力费距离； ②费力杠杆，，省距离费力； ③等臂杠杆，，不省力也不省距离。 一、单选题 1．如图所示，是我国古代《墨经》记述的有关杆秤的杠杆原理，此时杆秤处于平衡状态，以下关于它的说法不正确的是（　　）    A．“标”“本”表示力臂 B．“权”“重”表示力 C．提纽相当于支点 D．增大“重”时，应把“权”靠近O点 【答案】D 【详解】ABC．从杆秤的结构看，杆秤是典型的利用杠杆原理制成的，“标”“本”分别表示动力臂和阻力臂，“权”“重”分别表示动力和阻力，提纽O点是支点，故ABC正确，不符合题意； D．增大“重”时，阻力变大，阻力臂不变，动力大小不变，为了保持杠杆平衡，应该增大动力臂，即应把“权”适当远离支点，故D错误，符合题意。 故选D。 2．如图所示，作用在铁棒的一端、且始终与铁棒垂直的力F，将铁棒绕着O点，逆时针缓慢转动30°角至水平位置。在此过程中，F的大小与铁棒重力的力臂l的关系图像可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据杠杆平衡原理可得 逆时针缓慢 转动30°角至水平位置动力臂l1不变，但是阻力臂l在不断的增大，故 成正比关系，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 3．剪纸是一种具有中国精神和理念的文化艺术。如图所示，是小明学习剪“中国福”的情景，关于他使用剪刀的过程，说法正确的是（　　） A．此剪刀一定是省力杠杆 B．纸离支点越近用的力越小 C．刀刃很薄是为了减小压强 D．剪纸只改变了纸的运动状态 【答案】B 【详解】A．图示中的剪刀，在使用时动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A错误； B．纸对剪刀的作用力是阻力，纸离支点越近，则阻力臂越小，在阻力和动力臂不变时，据杠杆的平衡原理知，动力越小，故B正确； C．刀刃很薄，可在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，故C错误； D．剪纸时，纸的运动状态发生了改变，同时纸的形状发生了改变，故D错误。 故选B。 4．如图所示的四种用具中，使用时属于费力杠杆的是 （　　） A．钢丝钳 B．羊角锤 C．食品夹 D．核桃钳 【答案】C 【详解】A．钢丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A不符合题意； B．羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B不符合题意； C．食品夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故C符合题意； D．核桃夹在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不符合题意。 故选C。 5．如图，一根轻质木杆，A端细线下挂40N的重物静止在水平地面上，当在B端加竖直向下的作用力F=30N时，木杆恰能在水平位置处于平衡状态，此时细线竖直，重物对地面的压强为3000Pa。已知OA=30cm，重物与地面的接触面积为100cm2，则下列说法正确的是（　　） A．此杠杆是一个省力杠杆 B．重物对水平地面的压力40N C．OB的长度为10cm D．将F向右转过一个角度时，要使重物对地面的压强不变，则F变小 【答案】C 【详解】A．是一个杠杆，动力臂小于阻力臂，所以是费力杠杆，故A错误； B．由可得，重物对水平地面的压力 故B错误； C．重物对地面的压力等于自身的重力减去细线的拉力，所以，细线的拉力 由杠杆的平衡条件可得 解得 故C正确； D．重物对地面的压强不变，则细线的拉力不变，由图可知，阻力臂也不变，由杠杆平衡条件可知，当将向右转过一个角度时，的力臂变小，要保持与其力臂的乘积不变，则应变大，故D错误。 故选C。 6．如图是《天工开物》中记载的在井上汲水的桔槔，它的前端系一木桶，后端系一质量适当的配重物，木桶装满水后，为了减小人向上提水时所需的拉力，下列操作可行的是（　　） A．适当减小配重 B．将配重远离支点 C．将水桶远离支点 D．将支点远离地面 【答案】B 【详解】A．适当减小配重，则配重的重力和力臂的乘积会变小，水桶的重力和力臂的乘积不变，则人向上提水时所需的拉力变大，故A不符合题意； B．将配重远离支点，则配重的重力力臂变大，配重的重力和力臂的乘积会变大，水桶的重力和力臂的乘积不变，则人向上提水时所需的拉力变小，故B符合题意； C．将水桶远离支点，则水桶的重力力臂变大，水桶的重力和力臂的乘积会变大，配重的重力和力臂的乘积不变，则人向上提水时所需的拉力变大，故C不符合题意； D．将支点远离地面，则水桶的重力和力臂的乘积不变，配重的重力和力臂的乘积不变，则人向上提水时所需的拉力不变，故D不符合题意。 故选B。 7．如图所示，甲为石家庄槐安路大桥的实景图，该桥可逐步抽象成乙、丙、丁所示的模型。下列说法正确的是（　　） A．此模型应用了斜面的物理知识 B．桥塔越高，钢索承受的拉力越大 C．桥上无车时，桥面所受阻力F1的施力物体是地球 D．在桥面上行驶的汽车，位置越靠近桥塔，钢索受到的拉力越大 【答案】C 【详解】A．如图所示模型，可以看做是一个在力的作用下静止在水平位置的硬棒，结合杠杆的定义，即可知道它就是杠杆的模型，所以用到了杠杆的知识。故A错误； B．由图可知，若增加塔桥的高度，增加了支点到钢索的垂直距离，即增大了动力臂，由可知，在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越大，动力越小，即桥对钢索的拉力就越小。故B错误； C．桥上无车时，桥面所受阻力F1是桥自身的重力，因此施力物体是地球。故C正确； D．在桥面上行驶的汽车，位置越靠近桥塔，阻力臂越小，由杠杆平衡条件可知，当阻力和动力臂不变的情况下，钢索受到的拉力越小。故D错误。 故选C。 8．下列关于杠杆的说法中正确的是（　　） A．杠杆必须是一根直棒 B．有力作用在杠杆上不一定能使杠杆平衡 C．力臂一定在杠杆上 D．力臂就是力的作用点到支点的距离 【答案】B 【详解】A．杠杆不一定是一根直棒，只要一个物体绕一个点转动且这个过程中物体不容易发生形变就可以认为是杠杆，故A错误； B．有力作用在杠杆上不一定使杠杆平衡，需满足杠杆的平衡条件： 动力×动力臂=阻力×阻力臂 故B错误； CD．力臂的定义为：支点到力的作用线的距离，作图时需从支点向力所在的直线上做垂线段，垂线段的长度即为力臂的大小，故力臂不一定在杠杆上，故CD错误。 故选B。 9．如图所示的工具中，正常使用时属于省距离杠杆的是（   ） A． 瓶盖起子 B． 镊子 C． 钳子 D． 核桃夹子 【答案】B 【详解】A．瓶盖起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，费距离，故A不符合题意； B．镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂是费力杠杆，省距离，故B符合题意； C．钳子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，费距离，故C不符合题意； D．核桃夹子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，费距离，故D不符合题意。 故选B。 10．如图所示，小梁坐在跷跷板右边的中间处，一块大石头放在跷跷板的最左端，此时跷跷板在空中某处静止不动（板的质量忽略不计）。把跷跷板看作为一个杠杆，以下说法正确的是（　　） A．石头离地面更近，故石头的质量比小梁的大 B．小梁对跷跷板的压力是杠杆的动力，石头的重力是杠杆的阻力 C．跷跷板在动力和阻力的作用下在空中静止不动，杠杆平衡 D．图中的S点到跷跷板支点O的距离为这个杠杆的一个力臂 【答案】C 【详解】A．由于石头距离支点更远，所以力臂更大，故无法比较石头与小梁的质量，故A错误； B．此时跷跷板在石头重力作用下，石头离地面更近，所以小梁对跷跷板的压力是杠杆的阻力，石头的重力是杠杆的动力，故B错误； C．跷跷板在动力和阻力的作用下在空中静止，静止状态是平衡状态，所以此时杠杆处于平衡，故C正确； D．力臂为支点到力作用线的垂线段，图中的S点到跷跷板支点O的距离不是支点到石头的重力的垂线段，所以不是力臂，故D错误。 故选C。 一、单选题 11．甲物体静止在水平地面上时，对地面的压强为6×105Pa，甲物体的底面积为1.5×10-4m2。现将甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A端，杠杆的B端悬挂乙物体，如图所示，使杠杆在水平位置平衡，已知乙物体的质量为2kg，AO：OB=1∶3。下列说法中正确的是（　　） A．甲物体的重力为150N B．杠杆B端所挂物体的质量增加1.5kg，甲对地面的压强恰好为0 C．移动支点O的位置，使AO∶OB=2∶7时，甲物体恰好被拉离地面 D．若图中甲竖直切割并拿走，其余条件不变，甲对地面的压强变为切割前的0.5倍 【答案】A 【详解】A．乙物体重力 对杠杆AOB，根据杠杆平衡原理知 则杠杆A端受到的拉力为 对甲物体，根据 甲物体的重力为 故A正确； B．杠杆B端所挂物体的质量增加1.5kg时，杠杆B端受到的拉力为 杠杆A端所受拉力为 甲物体对地面的压力等于它受到的支持力 甲物体对地面的压强为 故B错误； C．移动支点O的位置，使AO∶OB=2∶7时，杠杆A端所受拉力为 甲物体对地面的压力等于它受到的支持力 故甲物体不可能被拉离地面，故C错误； D．若图中甲竖直切割并拿走，其余条件不变，则 此时甲对地面的压力 此时甲对地面的压强为 故D错误。 故选A。 12．如图，小车从处于轻质杠杆OB的A点开始匀速向右运动，在B端竖直向上方向系一根不可伸缩的细绳使杠杆始终处于水平位置平衡。下列表示AB间的距离s和细绳的拉力F随时间t变化的关系图线中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】AB．AB间的距离s为 s=OB-OA= OB -vt 由于OB是一个定值，速度不变，则s随t的增大而减小，且是一条直线，故AB错误； CD．杠杆始终处于水平位置平衡，根据杠杆平衡的条件可知 F×OB=G×(OA+vt) 则有 F和t符合一次函数关系，故C错误，D正确。 故选D。 13．如今大城市普遍存在着停车难的问题，图甲是集存车、绿化、景观、防盗、户外广告等多功能为一体的“路边空中绿化存车亭”。图乙为“路边空中绿化存车亭”的工作原理图，其中A为存车架，O为杆OB的转动轴，杆的B端固定悬挂泊车装置，BC为牵引OB杆转动的钢丝绳，M为牵引钢丝绳的电动机。如图乙所示，小汽车从水平地面被提升到BC垂直于杆OB的过程中，作用在B点的动力将（忽略OB的重力和机械各部分的摩擦力（　　） A．逐渐变小 B．逐渐变大 C．先变小后变大 D．先变大后变小 【答案】A 【详解】小汽车从水平地面被提升到BC垂直于杆OB的过程中，如下图所示，动力的力臂L1逐渐变大、阻力臂L2变小，且阻力不变（阻力为车架和汽车的总重力），根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可知，在此过程中作用在B点的动力逐渐变小， 故BCD不符合题意；A符合题意。 故选A。 14．在一次校运动会，小明骑一质量为m的独轮车，以速度v匀速通过一重为G、长为L的水平独木桥，独木桥的两端由两根竖直支柱A、B支撑着，如图所示。设独轮车骑上A端支柱处为初始时刻（t=0），下面哪一个图正确地表示了B端支柱所受压力FB与时间t的函数关系？（不考虑独木桥的形变）（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题意可得，重为G、长为L的水平独木桥的两端由两根竖直支柱A、B支撑着，分别对水平独木桥的支持力为FA、FB，水平独木桥受到的重力为G，所以独轮车对独木桥的压力为F=（m+m人）g，以A为支点，根据杠杆平衡条件可得B端支柱对独木桥的支持力为 所以可得 因为压力与支持力是一对相互作用力，所以B端支柱所受压力为 由此可知，B端支柱所受压力FB与时间t是一条一次函数图像（不经过原点），故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 15．将篮球和套扎在气针尾端的气球一起挂在杠杆左端，调整杠杆右端钩码的位置，使杠杆水平平衡（如图a）；然后将气针头插入篮球的气门内，气球膨胀（如图b），调整钩码的位置使杠杆重新在水平位置平衡。以杠杆左端受到的力为动力，右端受到的力为阻力，对比前后两种情况，当图b杠杆重新在水平位置平衡时（　　） A．动力大小没有发生变化 B．阻力变大了 C．阻力臂变小了 D．可以说明浮力的大小与物体的体积有关 【答案】C 【详解】A．因为杠杆原来是平衡的，所以有 G总×l1=G码×l2 气球膨胀后，气球和篮球的总体积增大，根据公式F浮=ρ气gV排得到，它们受到的浮力F浮增大，由力的平衡，对篮球的拉力为 F拉=G总﹣F浮 因总重力G总不变，故F拉变小；由力的作用是相互的，篮球对杠杆的拉力变小，即动力减小，故A不符合题意； B．由题意可知，阻力的大小等于钩码的重力，钩码的重力不变，即阻力保持不变，故B不符合题意； C．由于动力减小，动力臂不变，则动力和动力臂的乘积变小，要使杠杆重新在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件F1l 1=F2 l 2可知，应减小阻力和阻力臂的乘积，由于阻力不变，则应该减小阻力臂，故C符合题意； D．浮力的大小与物体排开的液体或气体的体积有关，无法得出浮力与物体体积的关系，故D不符合题意。 故选C。 二、作图题 16．如图所示，工人沿台阶向上滚动圆柱形塑料桶，O1为支点，O2为圆桶的横截面的圆心。工人用最小的动力F将塑料桶滚上台阶，请在图中画出此最小动力F的示意图并作出其力臂l。 【答案】 【详解】杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，阻力与阻力臂的乘积一定的情况下，最省力，即动力最小，则动力臂最长，由图可知，支点为塑料桶与台阶的接触点O1，圆上的直径作为动力臂最长，此时力最小，如图所示： 17．爱学习爱劳动，小张常帮妈妈做家务。如图甲是小张用笤帚在水平地面扫地，如图乙是简化图，以O为支点，作用在A点的动力为F1。请在图乙中画出作用在笤帚上B点摩擦力的示意图及其力臂l2。 【答案】 【详解】由图知，用笤帚在水平地面扫地时，笤帚相对水平地面地面向左运动，B点受到的摩擦力f方向水平向右，据此画出B点受摩擦力示意图；从支点O作摩擦力作用线的垂线，垂线段为其力臂l2，如图所示： 18．如图所示，用一根钢棒撬动地面上的一块大石头，请在图中作出最省力时的动力F1。    【答案】   【详解】当B为支点时，动力方向垂直于杠杆向下，AB为动力臂，CB为阻力臂，根据杠杆平衡条件可得：，即；    当D为支点时，动力方向垂直于杠杆向上，AD为动力臂，DC为阻力臂，根据杠杆平衡条件可得：，即。    由图可知，BC＞DC，AB＜AD，因此，故当动力方向向上时，动力最小。如上图所示。 19．在图中，画出能使图中杠杆OAB保持静止的最小动力F1的示意图，并画出阻力F2的力臂l2。 【答案】 【详解】根据杠杆平衡的条件 F1×L1＝F2×L2 在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长，阻力的方向已标出，所以动力的方向应该向上，连接支点O与B点，过B点作OB的垂线就得到在B点施加的最小动力F1；从支点O向阻力F2所在的直线作垂线标出力臂l2，如下图所示： 20．根据“探究杠杆的平衡条件”实验要求，完成下列各题：    （1）实验开始时，杠杆的位置如图甲所示。小明通过调节杠杆右端的螺母向 ___________（左/右）移动，使杠杆在水平位置平衡，然后进行下面的实验探究； （2）要使图乙中杠杆平衡，应在a处挂 ___________个钩码（题中的每个钩码都是相同的）； （3）当弹簧测力计由图丙的竖直地拉着变成倾斜地拉着，使杠杆在水平位置静止时，弹簧测力计的示数将 ___________（变大/不变/变小）； （4）在实验中，多次改变力和力臂的大小主要是为了 ___________； A．减小摩擦 B．使每组数据更准确 C．多次测量取平均值减小误差 D．获取多组实验数据归纳出物理规律 （5）小华又进行了课外探究，她找来相同的硬币若干，在一平衡杠杆的左端放上2枚、右端放3枚，杠杆仍在水平位置平衡，如图所示。她用刻度尺测出L1和L2，则2L1___________（选填“<”、“>”、“=”）3L2：若将杠杆左端的硬币正上方再加2枚硬币，在杠杆右端的硬币正上方再加3枚硬币，杠杆将 ___________（选填“平衡”或“不平衡”）。    【答案】 右 1 变大 D > 平衡 【详解】（1）[1]为了便于测量力臂，应使杠杆在水平位置平衡，由图可知，右端偏高，为使杠杆在水平位置平衡，需要将平衡螺母向右调节。 （2）[2]设杠杆每个格地长度为L，每个钩码地重力为G，根据杠杆地平衡条件，即 可得 解得，则需要挂1个钩码。 （3）[3]图丙中杠杆保持水平方向静止，阻力和阻力臂不变，当测力计由图丙地竖直地拉着变成倾斜地拉着，动力臂变短，由杠杆平衡条件知，弹簧测力计的示数将变大。 （4）[4]在探究杠杆平衡条件的实验中，需要多次改变悬挂的钩码个数和位置，也就是改变力和力臂的大小，获得多组实验数据总结杠杆平衡满足的条件。 故选D。 （5）[5][6]根据杠杆的平衡条件，即 设每个硬币的重量为G，半径为r，则由图可得 则有 所以，即。 将杠杆左端的硬币正上方再加2枚硬币，在杠杆右端的硬币正上方再加3枚硬币，根据杠杆的平衡条件，即 设每个硬币的重量为G，则由图可得 故杠杆将仍平衡。 21．小明探究杠杆的平衡条件，他所使用的杠杆上相邻刻线间的距离相等，弹簧测力计的量程和分度值满足实验要求。 （1）如果杠杆静止时，如图甲所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）端调节； （2）杠杆水平平衡后，在杠杆上的A点悬挂1个重为1N的钩码，如图乙所示，然后可以用弹簧测力计在___________（选填“B”或“C”）点竖直向上拉杠杆，使杠杆再次水平平衡，此时弹簧测力计的示数为___________N。    【答案】 右 B 2.5 【详解】（1）[1]由图甲可知，杠杆左端下沉，右端上翘，说明杠杆左端重右端轻，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向轻些的右端调节。 （2）[2][3]由图乙可知，若用弹簧测力计在C点竖直向上拉杠杆，杠杆将逆时针转动，所以为了使杠杆平衡，应用弹簧测力计在B点竖直向上拉杠杆，设杠杆每个小格长度为L，由杠杆的平衡条件可知，有如下关系式 则弹簧测力计的示数为 22．在“探究杠杆平衡条件”的实验中： （1）实验前，应将如图所示的杠杆左端的平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）调节，使其在水平位置平衡； （2）实验时，在已调平衡的杠杆两侧分别挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡，三次实验获得的数据如下表所示，分析可得杠杆的平衡条件是___________； 次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 1 10 2 5 2 2 10 1 20 3 2 15 3 10 （3）为进一步验证实验结论的正确性，又做了图所示的实验。要使此杠杆在水平位置平衡，需要在杠杆上的A点施加一个最小力，请在杠杆上的A点画出所施加的最小力F的示意图及其力臂L___________。 【答案】 左 【详解】（1）[1]由图可知，杠杆静止时向右偏，说明右端力与力臂的乘积大，应向左调平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。 （2）[2]分析三组数据发现 所以可得杠杆平衡条件 （3）[3]在杠杆上的A点施加一个最小力，由杠杆平衡条件可知，需要力臂最大，则最大力臂为OA，由于钩码的重力竖直向下，所以阻力的方向向下，所以需要在A点施加垂直于OA的力F，如下图所示： 23．某同学利用铁架台、带刻度的杠杆、细线、弹簧测力计、若干砝码（每个钩码重1N）等实验材料，探究杠杆平衡的条件： （1）实验前，杠杆处于如图甲所示的位置，应先将平衡螺母向_____（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡； （2）该同学根据图乙便直接得出杠杆平衡的条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂。你认为这样得出结论________（选填“合理”或“不合理”），理由是_______。 （3）该同学又采用了图丙所示的装置进行探究，为了使杠杆在水平位置平衡，计算出弹簧测力计的值应为________N，但是小明在实际实验操作中发现弹簧测力计的示数稍大于计算值，其原因可能是______________。 【答案】 右 不合理 一次实验得出的结论有偶然性 4.5 杠杆自身的重力对实验有影响 【详解】（1）[1]由图可知，杠杆左端较低，为使其在水平位置平衡，应向右端移动平衡螺母。 （2）[2][3]实验时如果只用一组数据得到结论，偶然性太大，不具有普遍性，因此应获取多组实验数据归纳普遍性性的规律。 （3）[4]根据杠杆平衡条件，有如下关系式成立 解得弹簧测力计的示数为 [5]利用如图丙所示装置进行探究，杠杆的重心没有通过支点，杠杆的自重对杠杆平衡有影响。 24．某实验小组在“研究杠杆平衡条件”的实验中： （1）实验时应先调节杠杆在 ___________位置平衡，若出现如图甲所示情况，应将杠杆的平衡螺母向 ___________（选填“左”或“右”）调节； （2）杠杆平衡后，他们在如图乙所示的A位置挂上3个钩码，为了使杠杆在水平位置平衡，这时应在B位置挂上 ___________个相同的钩码； （3）下表是该小组在实验中记录杠杆平衡的数据表格，其中空格处所缺的数据：Δ=___________，☆=___________； 次数 F1/N L1/m F2/N L2/m 1 2.0 0.05 Δ 0.10 2 3.0 0.10 2.0 0.15 3 2.0 0.30 3.0 ☆ （4）实验至少做三次的目的是 ___________。 【答案】 水平 左 6 1.0 0.20 寻找普遍规律，避免实验结论的偶然性 【详解】（1）[1]实验时首先调节杠杆使其在水平位置平衡的好处消除杠杆自重的影响，同时便于测量力臂（重力的方向竖直向下，杠杆在水平位置时，支点到力的作用点的距离等于力臂大小）。 [2]由图甲知，左端较高，杠杆的重心在支点的右侧，所以应将平衡螺母向左端调节。 （2）[3]设一格为l，一个钩码重G，根据杠杆的平衡条件则有 3G×4L=nG×2l n=6 故应在B处挂6个钩码。 （3）[4][5]根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2可得 2.0N×0.05m=F2×0.10m 解得F2=1.0N 根据杠杆平衡条件有 2.0N×0.30m=3.0N×l2 解得 l2=0.20m 故 Δ=1.0，☆=0.20 （4）[6]本实验测出三组数据的目的是为了通过分析，寻找普遍规律，避免实验结论的偶然性。 学科网（北京）股份有限公司 $