6.2 角 同步训练 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

**基本信息** 苏科版七年级上册6.2角同步练，通过选择（12题）、填空（5题）、解答（5题）三级题型，构建“概念辨析-技能应用-综合探究”分层路径，强化角的定义、度量、平分线及动态计算等核心知识，适配新授课基础巩固与推理能力培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|角的定义、分类、度分秒换算|选择3（角的概念辨析）、填空14（角的分类），夯实抽象能力与几何直观| |中档层|角平分线、余补角、角的和差计算|选择1（同角余角推理）、填空15（角的倍数关系），培养运算能力与推理意识| |提高层|动态旋转、多角综合关系探究|选择2（OC旋转问题）、解答22（动态角变化规律），发展空间观念与模型意识|

苏科版（2024）七年级上册 6.2 角 同步训练 一、选择题 1.如图，∠AOB＝90°，射线OC在∠AOB内部，射线OA在∠COD内部，且OD⊥OC，由此可得∠1＝∠2，其依据为 A.同角的余角相等    B.同角的补角相等 C.对顶角相等    D.所有的直角都相等 2.如图，点A，O，B在一条直线上，∠BOC=50°，OD平分∠AOC，现将OC以每秒5°的速度绕点O顺时针旋转一周，OD保持不动.当OC⊥OD时，OC的运动时间为(　　) A.5秒 B.31秒 C.5秒或41秒 D.5秒或67秒 3.下列说法中正确的是（    ） A.由两条射线组成的图形叫做角 B.角的大小与角的两边长度有关 C.角的两边是两条射线 D.用放大镜看一个角，角的度数变大了 4.如果一个角的补角是，那么这个角的度数是（    ） A. B. C. D. 5.如图，OC在∠AOB外部，OM，ON分别是∠AOC，∠BOC的平分线.∠AOB=110°，∠BOC=60°，则∠MON的度数为 (　　) A.50° B.75° C.60° D.55° 6.下列说法中，正确的是（   ） A.锐角与钝角互为补角 B.和为的两个锐角互为余角 C.已知，则这三个角互补 D.互余的两个角不可能相等 7.如图所示，已知∠AOC＝∠BOD＝70°，∠BOC＝30°，则∠AOD的度数为（　　） A.100° B.110° C.130° D.140° 8.如图，射线OC，OD在∠AOB的内部，若满足∠AOC+∠BOD＝β，2∠AOD+2∠BOC＝3∠AOB，则∠COD的度数为（　　） A.2β B.β C. D. 9.如图，若AB，CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，则下列结论不正确的是 (　　) A.∠1与∠2互为余角 B.∠3与∠2互为余角 C.∠2与∠AOE互为补角 D.∠AOC与∠BOD是对顶角 10.如图，已知是内部的一条射线，下列说法一定正确的是（    ） A. B. C.可以用表示 D.与表示同一个角 11.如图，点A，O，B在同一条直线上，∠BOC＝120°，OD是∠AOC的平分线，则∠AOD的度数为（　　） A.60° B.30° C.90° D.45° 12.钟表上7时55分时，时针与分针所夹的角度是（    ） A. B. C. D. 二、填空题 13.已知，那么的补角是       °． 14.角可以分为           、           、           三类． 15.如图，射线OC的端点O在直线AB上，∠AOC的度数比∠BOC的3倍多20°，则∠BOC的度数是　　　　.  16.用度分秒表示：36.51°=　　　　；用度表示：36°27'36″=　　　　.  17.在同一平面内，射线OC在∠AOB的内部，∠AOB＝∠COD＝60°，∠BOC＝50°，则∠AOD的度数为 　       度． 三、解答题 18.如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，求∠AOB的度数． 19.根据图示，完成以下各题    (1)写出图中能用一个字母表示的角； (2)写出图中以为顶点小于平角的角； (3)图中小于平角的角共有几个？请写出来 20.如图， OC是∠AOD的平分线， OE是∠BOD的平分线. (1)如果∠AOB=130°，那么∠COE是多少度？ (2)在(1)的条件下， 如果∠DOC=20°， 那么∠BOE 是多少度？ 21.如图，已知，射线是的平分线，求与的度数． 22.如图(甲)，和都是直角． (1)如果，那么的度数为______度．若越来越小，则如何变化？ (2)找出图(甲)中相等的角．如果，他们还会相等吗？ (3)在图(乙)中利用能够画直角的工具再画一个与相等的角． 苏科版（2024）七年级上册 6.2 角 同步训练（参考答案） 一、选择题 1.如图，∠AOB＝90°，射线OC在∠AOB内部，射线OA在∠COD内部，且OD⊥OC，由此可得∠1＝∠2，其依据为 A.同角的余角相等    B.同角的补角相等 C.对顶角相等    D.所有的直角都相等 【答案】A 【解析】因为OD⊥OC， 所以∠DOC＝90°，所以∠2＋∠AOC＝90°， 因为∠AOB＝90°，所以∠1＋∠AOC＝90°， 所以∠1＝∠2(同角的余角相等). 2.如图，点A，O，B在一条直线上，∠BOC=50°，OD平分∠AOC，现将OC以每秒5°的速度绕点O顺时针旋转一周，OD保持不动.当OC⊥OD时，OC的运动时间为(　　) A.5秒 B.31秒 C.5秒或41秒 D.5秒或67秒 【答案】C 【解析】因为∠BOC=50°， 所以∠AOC=180°-∠BOC=180°-50°=130°， 因为OD平分∠AOC， 所以∠DOC=∠AOD=∠AOC=×130°=65°， 设OC以每秒5°的速度绕点O顺时针旋转的时间为t， 当OC⊥OD时，CO旋转所成的角度为∠DOC=90°，或∠DOC=270°， 所以65°+5°t=90°或65°+5°t=270°， 所以t=5秒或41秒. 3.下列说法中正确的是（    ） A.由两条射线组成的图形叫做角 B.角的大小与角的两边长度有关 C.角的两边是两条射线 D.用放大镜看一个角，角的度数变大了 【答案】C 【解析】A.由公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故原说法不正确； B.角的大小与角的两边长度无关，故原说法不正确； C.角的两边是两条射线，正确； D.用放大镜看一个角，角的度数不变，故原说法不正确； 故选C． 4.如果一个角的补角是，那么这个角的度数是（    ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】∵一个角的补角是， ∴这个角的度数是， 故选：D． 5.如图，OC在∠AOB外部，OM，ON分别是∠AOC，∠BOC的平分线.∠AOB=110°，∠BOC=60°，则∠MON的度数为 (　　) A.50° B.75° C.60° D.55° 【答案】D 【解析】因为∠AOB=110°，∠BOC=60°， 所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=170°， 因为OM平分∠AOC，ON平分∠BOC， 所以∠COM=∠AOC=85°，∠CON=∠BOC=30°， 所以∠MON=∠COM-∠CON=55°. 6.下列说法中，正确的是（   ） A.锐角与钝角互为补角 B.和为的两个锐角互为余角 C.已知，则这三个角互补 D.互余的两个角不可能相等 【答案】B 【解析】A．锐角与钝角不一定互为补角，错误，不符合题意； B．和为的两个锐角互为余角，正确，符合题意； C．已知，则这三个角互补，错误，不符合题意； D．互余的两个角可能相等，错误，不符合题意； 故选B． 7.如图所示，已知∠AOC＝∠BOD＝70°，∠BOC＝30°，则∠AOD的度数为（　　） A.100° B.110° C.130° D.140° 【答案】B 【解析】∵∠AOC＝70°，∠BOC＝30°， ∴∠AOB＝40°； 同理可得，∠COD＝40°． ∴∠AOD＝∠AOB+∠BOC+∠COD＝40°+30°+40°＝110°， 故选：B． 8.如图，射线OC，OD在∠AOB的内部，若满足∠AOC+∠BOD＝β，2∠AOD+2∠BOC＝3∠AOB，则∠COD的度数为（　　） A.2β B.β C. D. 【答案】B 【解析】∵2∠AOD+2∠BOC＝3∠AOB， ∴2（∠AOC+∠COD）+2（∠BOD+∠COD）＝3（∠AOC+∠BOD+∠COD）， 化简得：∠COD＝β． 故选：B． 9.如图，若AB，CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，则下列结论不正确的是 (　　) A.∠1与∠2互为余角 B.∠3与∠2互为余角 C.∠2与∠AOE互为补角 D.∠AOC与∠BOD是对顶角 【答案】C 【解析】A.∠1与∠2互余，原说法正确；B.∠2与∠3互余，原说法正确；C.∠BOE与∠AOE互补，∠2与∠DOE互补，原说法错误；D.∠AOC与∠BOD是对顶角，原说法正确. 10.如图，已知是内部的一条射线，下列说法一定正确的是（    ） A. B. C.可以用表示 D.与表示同一个角 【答案】D 【解析】A．∵是内部的一条射线而不是角平分线，∴，故本选项不符合题意； B．可能大于，也可能小于，也有可能等于，故本选项不符合题意； C．不可以用表示，故本选项不符合题意； D．与表示同一个角，故本选项符合题意． 故选：D． 11.如图，点A，O，B在同一条直线上，∠BOC＝120°，OD是∠AOC的平分线，则∠AOD的度数为（　　） A.60° B.30° C.90° D.45° 【答案】B 【解析】∵点A，O，B在同一条直线上，∠BOC＝120°， ∴∠AOC+∠BOC＝180°， ∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣120°＝60°， ∵OD是∠AOC的平分线， ∴∠AOD∠AOC60°＝30°． 故选：B． 12.钟表上7时55分时，时针与分针所夹的角度是（    ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】∵时钟指示7点分时，分针指到11，时针在7和8之间，时针从7到这个位置经过了分钟，时针在钟面上每分钟转，因而转过， ∴时针与分钟所成的夹角为， 故选：D． 二、填空题 13.已知，那么的补角是       °． 【答案】 【解析】∵， ∴的补角为：， ， . 14.角可以分为           、           、           三类． 【答案】钝角 直角 锐角 【解析】由题意可知：角可以分成钝角，直角和锐角． 故答案为：钝角，直角，锐角 15.如图，射线OC的端点O在直线AB上，∠AOC的度数比∠BOC的3倍多20°，则∠BOC的度数是　　　　.  【答案】40° 【解析】设∠BOC=x°，则∠AOC=(3x+20)°，∠AOB=∠BOC+∠AOC=x°+(3x+20)°=(4x+20)°=180°，解得x=40，所以∠BOC的度数是40°. 16.用度分秒表示：36.51°=　　　　；用度表示：36°27'36″=　　　　.  【答案】36°30'36″　36.46° 【解析】因为0.51°=0.51×60'=30.6'， 0.6'=0.6×60″=36″， 所以36.51°=36°30'36″. 因为36″=36×'=0.6'， 27.6″=27.6×°=0.46°， 所以36°27'36″=36.46°. 17.在同一平面内，射线OC在∠AOB的内部，∠AOB＝∠COD＝60°，∠BOC＝50°，则∠AOD的度数为 　       度． 【答案】50或70 【解析】如图， 当点D在OA下方， ∵∠AOB＝60°，∠BOC＝50°， ∴∠AOC＝10°， ∵∠COD＝60°， ∴∠AOD＝50°， 当点A在OA上方， ∵∠AOB＝60°，∠BOC＝50°， ∴∠AOC＝10°， ∵∠COD1＝60°， ∴∠AOD1＝70°， 故答案为：50或70． 三、解答题 18.如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，求∠AOB的度数． 【答案】解　设∠AOC＝x，则∠BOC＝2x． ∴∠AOB＝3x． 又OD平分∠AOB， ∴∠AOD＝1.5x． ∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝1.5x﹣x＝20°． ∴x＝40° ∴∠AOB＝120°． 19.根据图示，完成以下各题    (1)写出图中能用一个字母表示的角； (2)写出图中以为顶点小于平角的角； (3)图中小于平角的角共有几个？请写出来 【答案】解　(1)能用一个字母表示的角有2个：， (2)以为顶点小于平角的角有5个：，，，，； (3)图中小于平角的所有的角有10个：，，，，，，，，，． 20.如图， OC是∠AOD的平分线， OE是∠BOD的平分线. (1)如果∠AOB=130°，那么∠COE是多少度？ (2)在(1)的条件下， 如果∠DOC=20°， 那么∠BOE 是多少度？ 【答案】解　(1)因为OC 平分∠AOD， 所以∠DOC= ∠AOD. 因为OE 平分∠BOD， 所以∠DOE= ∠BOD. 所以∠COE= ∠DOC+ ∠DOE= (∠AOD+ ∠BOD)=∠AOB= ×130°=65°. (2)由(1)可知∠COE=65°， 因为∠DOC=20°， 所以∠DOE=∠COE-∠DOC=45°. 因为OE 平分∠BOD， 所以∠BOE=∠DOE=45°. 21.如图，已知，射线是的平分线，求与的度数． 【答案】解：∵，射线是的平分线， ∴，， ∴， ∴． 22.如图(甲)，和都是直角． (1)如果，那么的度数为______度．若越来越小，则如何变化？ (2)找出图(甲)中相等的角．如果，他们还会相等吗？ (3)在图(乙)中利用能够画直角的工具再画一个与相等的角． 【答案】(1)解　∵∠BOD= 90°，∠DOC= 32°， ∴∠BOC =∠BOD- ∠COD = 90°-32°= 58°， ∵∠AOC= 90°， ∴∠AOB=∠AOC+∠BOC= 90°+58°= 148°； 故答案为：148； ∵∠AOC=∠BOD= 90°， ∴∠AOB=∠ AOC+∠BOD-∠COD= 180°- ∠DOC， ∴∠DOC越来越小，则∠AOB越来越大； (2)解　图(甲)中相等的角有∠AOC=∠BOD，∠AOD=∠BOC； 无论∠DOC是否等于32°， ∠AOC=∠BOD= 90°， ∵∠AOD+∠COD=∠BOC+∠COD= 90°， ∴∠AOD=∠BOC； (3)解　过点O在OE的同侧作∠EOM =∠FON = 90°，则∠FOE=∠MON； 如图所示： 学科网（北京）股份有限公司 $