周周测14 第6章 6.1 直线、射线、线段 6.2 角（数学新教材苏科版七年级上册）

**基本信息** 以直线射线线段和角为核心，融合射击世界杯等现实情境，通过基础辨析（如直线性质判断）、动态规律探究（如数轴动点跳动）及作图推理（如角平分线证明），考查抽象能力、几何直观与推理意识的周测卷。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/24|直线性质（第1题）、三点一线原理（第3题）|结合射击世界杯情境考查两点确定一条直线（时代性）| |填空题|8/24|线段公理应用（第10题）、角的余补角计算（第11题）|以生活现象（弯曲公路改直）辨析线段最短公理（应用性）| |解答题|6/52|尺规作图（第17题）、数轴中点动态探究（第22题）|通过三角板叠合求角（第21题）考查推理意识，动点规律题（第8题）体现层次性|

2026-2027学年七年级上学期数学周周测14 (6.1 直线、射线、线段 6.2 角) 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列说法中不正确的是（　　） A．过两点有且只有一条直线 B．直线上任意两点都可以表示这条直线 C．两条直线相交只有一个交点 D．三条直线相交，共有三个交点 【答案】D 【详解】解： A、“过两点有且只有一条直线”是直线的基本公理，原说法正确，不符合题意； B、直线的表示方法为可用直线上任意两个点表示直线，原说法正确，不符合题意； C、不重合的两条直线相交时只有一个交点，原说法正确，不符合题意； D、三条直线相交时，交点个数可能为1个（三条直线交于一点）、2个（两条直线平行，第三条与它们相交）、3个（三条直线两两相交且不交于同一点），原说法错误，符合题意． 2．如图，点C，D在线段上，则图中的线段共有（　　） A．6条 B．5条 C．4条 D．3条 【答案】A 【分析】本题考查的线段的计数，掌握计数的方法是关键． 【详解】解：点C、D在线段上，则图中有线段，，，，，，共6条线段． 故选：A． 3．2026年，中国获得了国际射联射击世界杯的举办权，自40年前许海峰在亚运会上射落4枚金牌后，射击逐渐成为中国队的优势项目，射击时，确保缺口、准星、目标三点一线即可命中目标．如图，设计枪械时，瞄准部件仅需缺口和准星即可，其原理是（     ） A．垂线段最短 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．以上说法都不对 【答案】C 【分析】根据直线的性质（两点确定一条直线）可得答案． 【详解】解：设计枪械时，瞄准部件仅需缺口和准星即可，其原理是两点确定一条直线． 4．如图，点在线段上，线段，，点、分别是、的中点，则（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】B 【分析】根据线段中点的定义求出和的长，再利用线段的和差关系求解． 【详解】解：∵点、分别是、的中点， ∴，． ∴． 5．已知，则的余角的大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据互余两角的和为计算即可得到结果. 【详解】解：∵ 互余的两个角的和为，， ∴ 的余角为 . 6．如图，为直角，是的平分线，且，则的度数为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由可求得，进而由角平分线的定义求得，即可求解． 【详解】解：∵为直角，， ∴， ∵是的平分线， ∴， ∴． 7．如图，是作一个角等于已知角的作图痕迹，下列说法中不正确的是（   ） （1）弧①是以点为圆心，以任意长为半径所作的弧； （2）弧②是以点为圆心，以任意长为半径所作的弧； （3）弧③是以点为圆心，以的长为半径所作的弧． A．（1） B．（2） C．（3） D．（2）和（3） 【答案】B 【分析】根据尺规作图“作一个角等于已知角”的步骤进行判断即可． 【详解】解：作一个角等于已知角的步骤如下： 以点为圆心，任意长为半径画弧①，分别交，于点，， ∴说法（1）正确； 画射线，以点为圆心，以长（即弧①的半径）为半径画弧②，交于点， ∴说法（2）中“以任意长为半径”错误； 以点为圆心，以长为半径画弧③，交弧②于点， ∴说法（3）正确； 综上，（1）、（3）正确，（2）不正确． 8．如图，数轴上，两点的距离为40，一动点从点出发，按以下规律跳动：第1次跳动到的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处．按照这样的规律继续跳动到点，，，…，（，是整数）处，问经过这样2026次跳动后的点与原点的距离是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】通过计算前几次跳动后点到原点的距离，归纳出第次跳动后点到原点距离的规律，代入计算即可 ． 【详解】解：∵数轴上，两点的距离为，即， 第次跳动到的中点处， ∴； 第次从点跳动到的中点处， ∴； 第次从点跳动到的中点处， ∴； … 以此类推，第次跳动后点与原点的距离是， 当时，． 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9．如图，从甲地到乙地有两条路线，从乙地到丙地有三条甲路线，那么从甲地到丙地的路线条数是_________． 【答案】6 【分析】根据题意，结合图形求解即可． 【详解】从甲地其中一条线路到丙地有三条路线，从甲地另一条路线到丙地有三条路线，即从甲地到丙地共6条路线， 故答案为：6． 【点睛】此题在线段的基础上，着重培养学生的观察能力，应注重分类讨论的方法计数，做到不遗漏，不重复． 10．下列三个生活生产现象中，可依据“两点之间，线段最短”进行解释的现象有______（填序号）： ①用两个钉子，就可以把一根木条固定在墙上； ②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线； ③把弯曲的公路改直，能缩短路程． 【答案】③ 【分析】本题主要考查了两点之间，线段最短以及两点确定一条直线．根据两点之间，线段最短以及两点确定一条直线，逐项判断，即可求解． 【详解】解：①用两个钉子，就可以把一根木条固定在墙上，依据“两点确定一条直线”； ②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线，依据“两点确定一条直线”； ③把弯曲的公路改直，能缩短路程，依据“两点之间，线段最短”． 故答案为：③ 11．一个角的补角是，则这个角的余角的度数是________． 【答案】 【分析】根据补角定义求出原角的度数，再根据余角定义计算余角，注意度分的进率为，借位计算时1度换算为60分． 【详解】解：∵ 已知这个角的补角是，互补两角的和为， ∴ 这个角的度数为 ， ∵ 互余两角的和为， ∴ 这个角的余角的度数为 ． 12．如图，数轴上、两点分别位于原点两侧，且，若点表示的数是，则的中点表示的数是________． 【答案】 【分析】先计算出的长，再根据数轴写出对应的数． 【详解】解：∵点表示的数为， ∴， ∵， ∴， ∵点为的中点， ∴， ∵点在原点的左侧， ∴点表示的数为． 13．已知线段，点C为线段上一点，，点D为线段的三等分点，则线段的长为________ ． 【答案】1或3 【分析】本题考查了线段三等分点的概念和线段长度的计算． 点D为线段的三等分点，可能靠近A或靠近B，因此需要分两种情况讨论． 【详解】解：∵，点D为线段的三等分点， ∴或． 又∵，点C在线段上， 当时，如图， ； 当时，如图， ． 故线段的长为1或3． 故答案为：1或3． 14．若，，则，理由是________ 【答案】同角的补角相等 【分析】和都与同一个角互补，根据补角的性质即可推出结论． 【详解】解：，， （同角的补角相等）． 故答案为：同角的补角相等 15．如图，甲从处出发沿北偏东向走向处，乙从处出发沿南偏西方向走到处，则的度数是______． 【答案】 【分析】本题考查方向角的计算，角的和差关系．如图，利用进行计算即可． 【详解】解：如图，由题意知，，， ， 故答案为：． 16．如图，是直线上一点，为射线，若平分，平分，则的度数为____________． 【答案】 【分析】根据角的平分线，平角的定义求解即可． 【详解】解：∵平分，平分， ∴， ∴， ∴． 三、解答题（本题共6小题，共52分．写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题8分）如图，已知四点，，，，请解答下列问题： (1)画直线，射线，线段，； (2)连接并延长线段到点，使得（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； (3)我们不用测量就可以判断出线段与的长之和大于线段的长，理由是___________． 【答案】(1) (2) (3)两点之间，线段最短 【分析】（1）根据直线(无端点，向两方无限延伸)、射线(一个端点，向一方无限延伸)、线段(两个端点，有固定长度)的定义，分别画出指定图形即可． （2）要构造，只需在的延长线上利用圆规截取和等长线段即可完成尺规作图． （3）观察、、三点的位置，通过“两点之间线段最短”的基本事实，对比折线与线段的长度得出结论． 【详解】（1）略 （2）略 （3）解：根据“两点之间，线段最短”：是连接、的线段，而是从到再到的折线，折线长度大于线段长度，故． 18．（本题8分）如图，已知点为线段上一点， ，， 、分别是、的中点． (1)求的长度． (2)若在直线上，且，求的长度． 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）根据和的长度计算的长度，再利用、分别是、的中点计算出和，再算计即可． （2）分类讨论点的位置，分别计算的长度即可． 【详解】（1）解：∵点为线段上的点， ∴， ∵，， ∴， ∵、分别是、的中点， ∴，， ∵， ∴． （2）解：点在直线上 当点在点、之间时，如图， 由（1）可知，， ∵， ∴， ∴． 当点在直线延长线上时，如图， ∵， ∴ ∴． 综上所述，的长度为或． 19．（本题8分）如图，直线、相交于点，平分，平分，且，求的度数． 【答案】 【分析】首先根据平分，可得，再根据，计算出和的度数，然后计算出的度数，再根据角平分线的定义可得，最后根据求解即可． 【详解】解：∵平分， ∴， ∵，， ∴，， ∴， ∵平分， ∴． ∴． 20．（本题8分）如图，O为直线上一点，，平分，． (1)求出的度数． (2)试判断是否平分，并说明理由． 【答案】(1) (2)平分，理由如下 ∵， ∴ ∴， ∴ ， ∴平分． 【分析】（1）利用角平分线的定义可得，从而求出的度数； （2）运用角的和差关系求得，从而得到平分． 【详解】（1）∵，平分 ∴ ∴； （2）略 21．（本题10分）如图，一副直角三角板的两个直角顶点重合在一起． (1)若，则________； (2)求的度数； (3)比较与的大小，并写出理由． 【答案】(1)40 (2) (3)，理由如下： ∵， ∴， ． 【分析】（1）利用角的和差求解即可； （2）由等量代换求解即可； （3）由求解即可． 【详解】（1）解：∵，， ∴； （2）解：∵， ∴ ； （3）略． 22．（本题10分）如图：已知数轴上A，B两点所表示的数分别是和8． (1)线段的长是__________； (2)若P为射线上的一点（点P不与A，B两点重合），M为的中点，N为的中点，当点P在射线上运动时，线段的长度是否发生改变？若不变，请你画出图形，并求出线段的长；若改变，请说明理由； (3)在第（2）问的条件下，当点P在什么位置时，的长度等于的长度的2倍？直接写出此时点P所表示的数． 【答案】(1)； (2) 解：线段的长度不发生变化，其值为， 分下面两种情况， 当点在、两点之间运动时， ， ， ， ， ②当点在点的左侧运动时， ， ， ， ， 综上所述，线段的长度不发生变化，其值为． (3)点所表示的数为或． 【分析】（1）由已知先得出和，即可求出的长． （2）此题可分两种情况讨论，即分和两种情况求得的长即可得到答案． （3）分当点在、两点之间运动和点在点的左侧运动两种情况求得的长，从而求得点所表示的数． 【详解】（1）解：、两点所表示的数分别为和， ，， ． （2）略 （3）解：当点在、两点之间运动时，， 即， ， 解得：， 此时点所表示的数为； 当点在点的左侧运动时，， 即， ， 解得：， 此时点所表示的数为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上学期数学周周测14 (6.1 直线、射线、线段 6.2 角) 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列说法中不正确的是（　　） A．过两点有且只有一条直线 B．直线上任意两点都可以表示这条直线 C．两条直线相交只有一个交点 D．三条直线相交，共有三个交点 2．如图，点C，D在线段上，则图中的线段共有（　　） A．6条 B．5条 C．4条 D．3条 3．2026年，中国获得了国际射联射击世界杯的举办权，自40年前许海峰在亚运会上射落4枚金牌后，射击逐渐成为中国队的优势项目，射击时，确保缺口、准星、目标三点一线即可命中目标．如图，设计枪械时，瞄准部件仅需缺口和准星即可，其原理是（     ） A．垂线段最短 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．以上说法都不对 4．如图，点在线段上，线段，，点、分别是、的中点，则（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 5．已知，则的余角的大小为（     ） A． B． C． D． 6．如图，为直角，是的平分线，且，则的度数为（     ） A． B． C． D． （第6题） （第7题） 7．如图，是作一个角等于已知角的作图痕迹，下列说法中不正确的是（   ） （1）弧①是以点为圆心，以任意长为半径所作的弧； （2）弧②是以点为圆心，以任意长为半径所作的弧； （3）弧③是以点为圆心，以的长为半径所作的弧． A．（1） B．（2） C．（3） D．（2）和（3） 8．如图，数轴上，两点的距离为40，一动点从点出发，按以下规律跳动：第1次跳动到的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处．按照这样的规律继续跳动到点，，，…，（，是整数）处，问经过这样2026次跳动后的点与原点的距离是（     ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9．如图，从甲地到乙地有两条路线，从乙地到丙地有三条甲路线，那么从甲地到丙地的路线条数是_________． 10．下列三个生活生产现象中，可依据“两点之间，线段最短”进行解释的现象有______（填序号）： ①用两个钉子，就可以把一根木条固定在墙上； ②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线； ③把弯曲的公路改直，能缩短路程． 11．一个角的补角是，则这个角的余角的度数是________． 12．如图，数轴上、两点分别位于原点两侧，且，若点表示的数是，则的中点表示的数是________． 13．已知线段，点C为线段上一点，，点D为线段的三等分点，则线段的长为________ ． 14．若，，则，理由是________ 15．如图，甲从处出发沿北偏东向走向处，乙从处出发沿南偏西方向走到处，则的度数是______． （第12题） （第15题） （第16题） 16．如图，是直线上一点，为射线，若平分，平分，则的度数为____________． 三、解答题（本题共6小题，共52分．写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题8分）如图，已知四点，，，，请解答下列问题： (1)画直线，射线，线段，； (2)连接并延长线段到点，使得（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； (3)我们不用测量就可以判断出线段与的长之和大于线段的长，理由是______________________________________________． 18．（本题8分）如图，已知点为线段上一点， ，， 、分别是、的中点． (1)求的长度． (2)若在直线上，且，求的长度． 19．（本题8分）如图，直线、相交于点，平分，平分，且，求的度数． 20．（本题8分）如图，O为直线上一点，，平分，． (1)求出的度数． (2)试判断是否平分，并说明理由． 21．（本题10分）如图，一副直角三角板的两个直角顶点重合在一起． (1)若，则________； (2)求的度数； (3)比较与的大小，并写出理由． 22．（本题10分）如图：已知数轴上A，B两点所表示的数分别是和8． (1)线段的长是__________； (2)若P为射线上的一点（点P不与A，B两点重合），M为的中点，N为的中点，当点P在射线上运动时，线段的长度是否发生改变？若不变，请你画出图形，并求出线段的长；若改变，请说明理由； (3)在第（2）问的条件下，当点P在什么位置时，的长度等于的长度的2倍？直接写出此时点P所表示的数． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 2026-2027学年七年级上学期数学周周测14 (6.1直线、射线、线段6.2角) 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的) 1,下列说法中不正确的是() A.过两点有且只有一条直线 B.直线上任意两点都可以表示这条直线 C.两条直线相交只有一个交点 D.三条直线相交，共有三个交点 2.如图，点C,D在线段AB上，则图中的线段共有() A CDB A.6条 B.5条 C.4条 D.3条 3.2026年，中国获得了国际射联射击世界杯的举办权，自40年前许海峰在亚运会上射落4枚金牌后，射 击逐渐成为中国队的优势项目，射击时，确保缺口、准星、目标三点一线即可命中 缺口 准星 目标.如图，设计枪械时，瞄准部件仅需缺口和准星即可，其原理是（) A.垂线段最短 B.两点之间线段最短 C.两点确定一条直线 D.以上说法都不对 4.如图，点C在线段AB上，线段AC=6,BC=8,点M、N分别是AC、BC的中点，则MN=() A M C 水 B A.6 B.7 C.8 D.9 5.已知∠A=55°，则∠A的余角的大小为() A.25° B.359 C.659 D.125° 6.如图，∠AOC为直角，OC是∠BOD的平分线，且∠AOB=35°，则∠AOD的度数为() A.125° B.135° C.145° D.155° 、B ③ B D (第6题) (第7题) 7.如图，是作一个角等于已知角的作图痕迹，下列说法中不正确的是（) (1)弧①是以点O为圆心，以任意长为半径所作的弧： (2)弧②是以点D为圆心，以任意长为半径所作的弧： (3)弧③是以点F为圆心，以AB的长为半径所作的弧. A.(1) B.(2) C.(3) D.(2)和(3) 8.如图，数轴上O,A两点的距离为40，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO的中 点A处，第2次从A点跳动到AO的中点A,处，第3次从A,点跳动到A,O的中点A,处.按照这样的规律 继续跳动到点A4,A,A。,·,An（n≥3，n是整数)处，问经过这样2026次跳动后的点A26与原 1/4 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 点的距离是() A A A.5x1 B.5x 1 22024 22023 C.5× 22022 D.5x1 22021 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9.如图，从甲地到乙地有两条路线，从乙地到丙地有三条甲路线，那么从甲 甲 地到丙地的路线条数是 10.下列三个生活生产现象中，可依据“两点之间，线段最短”进行解释的现象有 (填序号)： ①用两个钉子，就可以把一根木条固定在墙上： ②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线； ③把弯曲的公路改直，能缩短路程 11.一个角的补角是140°50'，则这个角的余角的度数是 12.如图，数轴上A、B两点分别位于原点两侧，且OA=OB,若点A表示的数是10，则OB的中点C表示 的数是 13.己知线段AB=12,点C为线段AB上一点，AC=5,点D为线段AB的三等分点，则线段CD的长为 14.若∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，则∠2=∠3，理由是 15.如图，甲从O处出发沿北偏东15°向走向A处，乙从O处出发沿南偏西55°方向走到B处，则∠B0A的度 数是 北 B C A 0 10 B (第12题) (第15题) (第16题) 16.如图，O是直线AB上一点，OC为射线，若OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,则∠DOE的度数为 三、解答题（本题共6小题，共52分.写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本题8分)如图，己知四点A,B,C,D,请解答下列问题： (I)画直线AB,射线AC,线段AD,BD: A (2)连接BC并延长线段BC到点E,使得CE=AB+BC(尺规作图，保留作图痕 D ⊙ 迹，不写作法)： (3)我们不用测量就可以判断出线段AB与AD的长之和大于线段BD的长，理由是 C 2/4 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 18.(本题8分)如图，己知点C为线段AB上一点，AC=12cm,CB=8cm,D、E分别是AC、AB的 中点. D E C B (1)求DE的长度. (2)若M在直线AB上，且MB=6cm,求AM的长度. 19.(本题8分)如图，直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE,且∠I:∠2=1：4， 求∠BOF的度数. 20.(本题8分)如图，O为直线AB上一点，∠AOC=60°，OD平分∠AOC,∠DOE=90°. (1)求出∠BOD的度数， (2)试判断OE是否平分∠BOC,并说明理由. E B 3/4 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 21.（本题10分)如图，一副直角三角板的两个直角顶点重合在一起、 (1)若∠EON=130°，则∠FON=°： (2)求∠EON+∠MOF的度数： (3)比较∠EOM与∠FON的大小，并写出理由. M 22.(本题10分)如图：已知数轴上A,B两点所表示的数分别是-2和8. A 0 B (I)线段AB的长是 (2)若P为射线BA上的一点（点P不与A,B两点重合），M为PA的中点，N为PB的中点，当点P在射线 BA上运动时，线段MN的长度是否发生改变？若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；若改变，请 说明理由： (3)在第(2)问的条件下，当点P在什么位置时，PN的长度等于PM的长度的2倍？直接写出此时点P所 表示的数 4/4