3.7 整理与复习 课件 -2026-2027学年北师大版数学五年级上册

该小学数学课件系统梳理小数乘法的意义、计算方法、混合运算及实际应用，通过“我的收获”引导回顾小数乘整数与小数的转化方法，结合“想一想”自主整理知识脉络，搭建从具体计算到实际应用的学习支架。 亮点在于运用图形标注理解意义培养几何直观，结合长征五号质量计算等实例发展运算能力与推理意识，通过分层练习和“小复习、小练习”结构化小结提升应用意识。学生能深化抽象能力，教师可借助丰富实例优化教学效率。

北师大版·数学·五年级·上册 整理与复习 第三单元 小数乘法 我的收获 小数乘整数 意义：与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 计算方法：根据小数的意义，将小数转化成整数乘计数单位的形式进行计算。 小数乘小数 简单的小数乘小数的计算方法：先将两个小数都转化成整数乘计数单位的形式，再计算。 复杂的小数乘小数的计算方法：利用计数单位转化法列竖式计算。 积的小数位数与乘数的小数位数的关系 在小数乘法中，积的小数位数是由乘数的小数位数决定的，积的小数位数等于乘数的小数位数之和。 小数乘小数以及小数乘整百数（积末尾有0） 竖式计算方法：先按整数乘法的方法计算，再根据乘数的小数位数确定积中小数点的位置，点上小数点，最后去掉积的小数部分末尾的0。 积和乘数的大小关系 比较积和其中一个乘数（0除外）的大小，关键看另一个乘数。当另一个乘数大于1时，积大于这个乘数；当另一个乘数等于1时，积等于这个乘数；当另一个乘数小于1时，积小于这个乘数。 小数混合运算的运算顺序和简算 小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。 ①算式中没有括号的，如果只有加减法，要按从左到右的顺序继续计算；如果既有乘法，又有加减法，要先算乘法，再算加减法。 小数混合运算的运算顺序和简算 ②算式中有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。 整数的运算律在小数运算中仍然适用，根据算式中数的特点，可以运用运算律进行简算。 用估算解决实际问题 判断购物的钱够不够时，可以根据实际情况采用估大法或估小法进行估算，这样比较简便。 想一想，我们研究了小数乘法的哪些知识？请尝试整理一下。 小数乘法 意义 混合运算 计算 小数乘法的意义： 0.1 1×0.1＝0.1 0.1×0.1＝0.01 0.1 0.1 小数乘法的计算： 3 4 × 1 2 6 8 3 4 8 1 0 4 3.4×1.2＝ 4.08 34个0.1与12个0.1相乘，是408个“0.1×0.1” 小数乘法的混合运算： 一个足球27.8元 一个篮球32.2元 学校体育组各买5个需要多少元？ 27.8×5＋32.2×5 ＝139＋161 ＝300（元） （27.8＋32.2）×5 ＝60×5 ＝300（元） 小数乘法可以按整数乘法来算，积的小数位数是两个乘数的小数位数之和。 整数运算顺序和运算律在小数中也适用。 重阳节，幸福小组用义卖活动获得的100元给敬老院的爷爷、奶奶买苹果。 （1）苹果每千克9.8元，估一估，100元够吗？ 9.6kg。 9.8元 10元 9.6kg 10kg 10×10＝100（元） 100元够买这些苹果。 重阳节，幸福小组用义卖活动获得的100元给敬老院的爷爷、奶奶买苹果。 （2）售货员应收多少元？与同伴交流。 9.8×9.6＝ 9 8 × 9 6 5 8 8 8 8 2 8 1 0 1 4 9 94.08（元） 先按整数乘法计算，再根据乘数的小数位数确定积中小数点的位置，点上小数点。 9.6kg。 我的问题 小数乘法都能转化为整数乘法，小数除法呢？ 三角形拉长、压扁、放大缩小，只是单个内角的度数此消彼长。 小数除法利用商不变的规律，把除数转化成整数，被除数跟着扩大相同倍数，转化成整数除法来计算。 你还能提出哪些问题？ 问题银行 课堂练习 1.画一画，算一算，把你的想法与同伴交流。 选自教材第48页练一练第1题 0.06×4 2×0.4 ＝ 0.24 ＝ 0.8 涂色不唯一 2.根据第一个算式，在 里填上合适的数，并与同伴交流你的想法。 × ＝4.48 1.6×2.8＝4.48 × ＝4.48 × ＝4.48 28 × ＝1.015 0.29×3.5＝1.015 × ＝1.015 × ＝1.015 0.016 0.0016 2800 0. 16 280 2.9 0.35 0.029 35 29 0.035 答案不唯一 交流想法略 选自教材第48页练一练第2题 5.04×28 3. 3.82×0.45 0.96×6.9 ＝141.12 3 8 2 × 4 5 1 9 1 0 1 5 2 8 1 7 1 9 0 5 0 4 × 2 8 4 0 3 2 1 0 0 8 1 4 1 1 2 ＝1.719 ＝6.624 9 6 × 6 9 8 6 4 5 7 6 6 6 2 4 选自教材第48页练一练第3题 4.15＋3.24＋9.85＋6.76 （15.4－7.8）×3.5 ＝ 7.6×3.5 ＝ 26.6 3.2×4.6＋3.2×5.4 ＝ 3.2×（4.6＋5.4） ＝ 3.2×10 ＝ 32 ＝（4.15＋9.85）＋（3.24＋6.76） ＝ 14＋10 ＝ 24 选自教材第48页练一练第3题 4.2021年4月29日，空间站天和核心舱由长征五号系列运载火箭成功发射升空。从此，中国的航天员有了太空中的“办公室”。 选自教材第48页练一练第4题 （1）长征五号是目前我国体积最大的运载火箭，起飞质量约等于300头成年白犀牛的质量。一头成年白犀牛的质量约为2.9t，长征五号的起飞质量大约是多少吨？ 300×2.9＝870（t） 答：长征五号的起飞质量大约是870 t。 选自教材第48页练一练第4题 （2）长征五号是目前我国箭体结构最大的运载火箭，差不多有 20 层楼高。如果每层楼高约 2.85 m，长征五号的高度大约是多少米? 20×2.85＝57（m） 答：长征五号的高度大约是57 m。 选自教材第48页练一练第4题 5.园丁叔叔靠墙用篱笆围了一个长方形的花圃。 （1）需要用多长的篱笆？ 2.7 m 4 m 4＋2.7×2 答：需要用9.4 m长的篱笆。 ＝ 4＋5.4 ＝ 9.4（m） 选自教材第49页练一练第5题 （2）花圃的面积是多少平方米？ 4×2.7＝10.8（m2） 答：花圃的面积是10.8 m²。 （3）如果每平方米施 0.6 kg 的肥料，这个花圃需要施多少千克的肥料？ 10.8×0.6＝6.48（kg） 答：这个花圃需要施 6.48 kg 的肥料。 选自教材第49页练一练第5题 1.7×1.44＝2.448（m） 6.滑雪板的长度会直接影响滑雪运动员在直线滑行和转弯时的表现。在跳台滑雪中，某运动员的滑雪板长度为其身高的1.44倍。若她的身高为1.7m，则她的滑雪板长多少米？ 答：她使用的滑雪板有2.448 m长。 选自教材第49页练一练第6题 7.学校开展节约用水、创建生态校园活动，如果淘气班每人每月节约 0.2 立方米的水，42名学生一年能节约用水多少立方米? 我国是一个严重缺本的家，是全球人均水资源贫乏的国家之一。水是生命之源，我们要节约用水。 42×0.2×12 答：42名学生一年能节约用水100.8立方米。 ＝ 8.4×12 ＝ 100.8（立方米） 选自教材第49页练一练第7题 选自教材第49页练一练第8题 8.妈妈带了20元买蔬菜和水果。 7.8元/kg 4.7元/kg 5元/盒 10元/盒 妈妈买了0.9 kg 扁豆、1.1 kg茄子，剩下的钱够买一盒橘子吗？够买一盒葡萄吗？ 选自教材第49页练一练第8题 7.8×0.9＋4.7×1.1 答：剩下的钱够买一盒橘子，不够买一盒葡萄。 ＝ 7.02＋5.17 ＝ 12.19（元） 20－ 12.19＝7.81（元） 7.81＜10 7.81＞5 选自教材第49页练一练第9题 9.淘气这样计算2.7×1.3，你能看明白吗？你也找一道题来试一试。 2 0.7 1 0.3 0.3×0.7 （ ）×（ ） 1×2 （ ） × （ ） 2＋0.6＋0.7＋0.2＝3.51。 0.3 2 1 0.7 自己找题试一试略 课堂小结 板书设计 整理与复习 小数乘法 积和乘数的大小关系 小数乘整数 积的小数位数与乘数的小数位数的关系 小数乘小数 小数乘小数以及小数乘整百数（积末尾有0） 小数混合运算的运算顺序和简算 用估算解决实际问题 $