专题2.3 绝对值和相反数（专题训练）-2026-2027学年苏科版七年级数学上册《知识解读·题型专练》

**基本信息** 以“概念-性质-应用”为主线系统训练绝对值与相反数，通过8类题型构建从定义辨析到实际应用的完整知识链，培养抽象能力与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |相反数|9题|定义辨析（选择/填空）、代数应用（代数式求值）|从数轴直观理解相反数定义，过渡到字母表示的代数应用，体现几何直观到符号意识的转化| |多重符号化简|4题|符号规则直接应用（单步/多步化简）|基于相反数概念延伸，强化符号运算的逻辑推理| |绝对值|14题|定义应用（求绝对值）、非负性（方程求解）、实际误差分析（零件精度比较）|从绝对值定义到非负性性质，再到实际问题中的误差评估，形成性质与应用的闭环| |有理数大小比较|10题|数的比较（负数/分数）、实际情境应用（沸点/海拔比较）|结合绝对值工具解决大小比较，关联生活实际培养应用意识|

专题2.3 绝对值和相反数（专题训练） 【新教材苏科版】 题型归纳 题型·1...相反数的定义 1 题型·2...相反数的应用 2 题型·3...化简多重符号 2 题型·4...求一个数的绝对值 2 题型·5·绝对值非负性 3 题型·6·绝对值的其他应用 3 题型·7 有理数大小比较 4 题型·8·有理数大小比较的实际应用 4 题型·1...相反数的定义 1．有理数的相反数是（    ） A． B． C． D． 2．如图，数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a与b互为相反数．若点A在原点左侧，且到原点的距离为，则b的值是（     ） A． B． C． D． 3．下列各组数中，互为相反数的是（    ）． A．与 B．与 C．与 D．与 4．如果一个数的相反数等于5，那么这个数是________． 5．如图，在数轴上，点、分别表示、，、互为相反数且它们之间的距离为6，则点表示的数为______． 题型·2...相反数的应用 6．若m，n互为相反数，则___． 7．若a、b互为相反数，则=______． 8．若与10互为相反数，则__________． 9．如图，在数轴上有两点，点表示的数是．若，则点表示的数是________． 题型·3...化简多重符号 10．化简_______． 11．化简：________． 12．化简：______． 13．化简下列各数： （1）___________． （2）___________． 题型·4...求一个数的绝对值 14．2025的绝对值是（ ） A． B． C．2025 D． 15．绝对值等于5的数是（    ） A．5 B． C．5或 D．0 16．年元旦这天，海拉尔、扎兰屯、牙克石、额尔古纳四地最低气温分别为，，，，这些气温中最低的是（     ） A． B． C． D． 17．若，则 ____． 18．如果，那么________________． 题型·5·绝对值非负性 19．若，则的值是（    ） A．3 B．－3 C．1 D．－1 20．若，则的值为（    ） A． B．7 C．3 D． 21．如果，那么的值为（    ） A． B． C． D． 22．若与互为相反数，则的值为（   ） A．3 B．1 C． D． 题型·6·绝对值的其他应用 23．大模型的引入，显著提升了工业产品的精密度．下面是某厂四台接入大模型的机床生产的轴承的误差数据，其中精确程度最高的是（     ） A． B． C． D． 24．在航天零件制造中，先进的算法的应用，极大地提高了零件的制造精度．下面是某航天零件制造车间四台运用算法的机床生产的火箭发动机零件的误差数据，其中精确程度最高的是（     ） A． B． C． D． 25．检测4个篮球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，哪个球更接近标准（   ） A． B． C． D． 26．一批零件超过规定长度记为正数，短于规定长度记为负数，检查结果如下：第一个为，第二个为，第三个为，第四个为，则质量最好的零件为（   ） A．第一个 B．第二个 C．第三个 D．第四个 27．如图，数轴上每两个相邻刻度之间的距离均为1个单位长度，若点A、B所表示的数的绝对值相等，则点C表示的数为（    ）    A．3 B．4 C．5 D．6 题型·7 有理数大小比较 28．下列各数中，比小的数是（     ） A． B． C． D． 29．，，的大小顺序是（     ） A． B． C． D． 30．比较大小，在横线上填“”，“=”或“”． （1）___________0.67；（2）___________． 31．比较大小：______  (填“”“”或“”) ． 题型·8·有理数大小比较的实际应用 32．三种液体在标准大气压下的沸点如表：其中沸点最低的液体是_________． 液体名称 液态氧 液态酒精 液态氨 沸点/℃ 78 33．亚洲、欧洲、非洲的最低海拔分别为米，米，米，其中海拔最低的大洲是________． 34．下表是几种液体在标准大气压下的沸点，则沸点最高的液体是___________ 液体名称 液态氧 液态氢 液态氮 液态氦 沸点/℃ 35．有5张卡片，卡片正面分别写有五个数，背面分别写有五个字母，如下表： 正面 的相反数 背面 将卡片正面的数由小到大排列，然后将卡片翻转使背面朝上，卡片上的字母组成的单词是_____． 36．大于而小于3的整数共有____________个． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题2.3 绝对值和相反数（专题训练） 【新教材苏科版】 题型归纳 题型·1...相反数的定义 1 题型·2...相反数的应用 2 题型·3...化简多重符号 4 题型·4...求一个数的绝对值 5 题型·5·绝对值非负性 6 题型·6·绝对值的其他应用 7 题型·7 有理数大小比较 9 题型·8·有理数大小比较的实际应用 11 题型·1...相反数的定义 1．有理数的相反数是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：的相反数是． 2．如图，数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a与b互为相反数．若点A在原点左侧，且到原点的距离为，则b的值是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：点A在原点左侧，且到原点的距离为， ， 与互为相反数， ． 3．下列各组数中，互为相反数的是（    ）． A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】B 【详解】解：选项A：，，两个数相等，不互为相反数，不符合题意； 选项B：，，与绝对值相等，符号相反，互为相反数，符合题意； 选项C：，两个数相等，不互为相反数，不符合题意； 选项D：，两个数相等，不互为相反数，不符合题意． 4．如果一个数的相反数等于5，那么这个数是________． 【答案】 【详解】解：∵的相反数等于5， ∴这个数是． 5．如图，在数轴上，点、分别表示、，、互为相反数且它们之间的距离为6，则点表示的数为______． 【答案】 【分析】利用互为相反数的定义进行求解． 【详解】解：∵、互为相反数且它们之间的距离为6， ∴， ∴， ∴点表示的数为． 题型·2...相反数的应用 6．若m，n互为相反数，则___． 【答案】3 【分析】本题考查了相反数的性质，求代数式的值，掌握相反数和为0是解题的关键． 由相反数的性质可知，进而简化表达式 【详解】解：∵ m，n 互为相反数， ∴ ， ∴ ． 故答案为 3． 7．若a、b互为相反数，则=______． 【答案】2025 【分析】本题考查相反数的定义．由和互为相反数，可得，代入代数式即可求解． 【详解】解：∵和互为相反数， ∴， ∴ ． 故答案为：2025． 8．若与10互为相反数，则__________． 【答案】 【详解】解：∵与10互为相反数， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 9．如图，在数轴上有两点，点表示的数是．若，则点表示的数是________． 【答案】 【分析】本题考查了数轴和相反数的几何意义，熟练掌握知识点是解题的关键． 根据和数轴可得出点A与点B表示的数互为相反数，即可求解． 【详解】解：，表示 点表示的数为， 故答案为：． 题型·3...化简多重符号 10．化简_______． 【答案】 【分析】本题主要考查化简多重符号，熟练掌握同号得正，异号得负是解题的关键；从内向外逐步化简括号内的负号，利用负负得正的法则进行计算即可． 【详解】解：； 故答案为：． 11．化简：________． 【答案】 【分析】本题考查了化简多重符号．根据相反数的定义，一个数的相反数的相反数等于它本身． 【详解】解：因为表示的相反数，而的相反数是， 所以． 故答案为：． 12．化简：______． 【答案】 【分析】本题考查了去括号，根据去括号法则求解即可． 【详解】解：， 故答案为：． 13．化简下列各数： （1）___________． （2）___________． 【答案】 【分析】本题考查了多重符号的化简，熟练掌握相反数的定义是解题的关键； 根据相反数的定义由内到外去括号化简即可． 【详解】（1）； （2）； 故答案为：；． 题型·4...求一个数的绝对值 14．2025的绝对值是（ ） A． B． C．2025 D． 【答案】C 【详解】解：∵， ∴的绝对值是． 15．绝对值等于5的数是（    ） A．5 B． C．5或 D．0 【答案】C 【详解】解：绝对值等于5的数是5或． 16．年元旦这天，海拉尔、扎兰屯、牙克石、额尔古纳四地最低气温分别为，，，，这些气温中最低的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据正数和负数的概念比较即可． 【详解】解：给出的四个气温分别为，，，， 计算得各数的绝对值为，，，， ∵， ∴， 因此最低气温为． 17．若，则 ____． 【答案】 【详解】解：， ． 18．如果，那么________________． 【答案】 【分析】本题主要考查了绝对值的定义．根据绝对值的定义，解答即可． 【详解】解：∵， ∴． 故答案为： 题型·5·绝对值非负性 19．若，则的值是（    ） A．3 B．－3 C．1 D．－1 【答案】A 【分析】本题考查了非负数的性质和绝对值的非负性．熟练掌握非负数的性质和绝对值的非负性是解题的关键． 根据非负数的性质，平方项和绝对值项均为非负数，它们的和为零，则每个项必须为零． 【详解】解：∵ ，且 ，， ∴ 且 ， ∴ ，即 ，∴ ，即 ， ∴ ． 故选A． 20．若，则的值为（    ） A． B．7 C．3 D． 【答案】C 【分析】本题考查非负数的性质，根据平方和绝对值的非负性得出a和b的值，代入计算即可． 【详解】解：∵且，且 ， ∴， ∴， ∴． 故选：C． 21．如果，那么的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了绝对值的性质，熟练掌握绝对值的非负性是解题的关键．根据绝对值的性质可得，，求出、的值代入代数式求值即可． 【详解】解：， ，， ，， 故选：C ． 22．若与互为相反数，则的值为（   ） A．3 B．1 C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了有理数的减法计算，绝对值的非负性，相反数的定义，根据互为相反数的两个数的和为0得到，再由非负数的性质得到，则，据此代值计算即可． 【详解】解：∵与互为相反数， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 故选：D． 题型·6·绝对值的其他应用 23．大模型的引入，显著提升了工业产品的精密度．下面是某厂四台接入大模型的机床生产的轴承的误差数据，其中精确程度最高的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分别求出各项的绝对值，再比较大小，根据绝对值的意义可得绝对值越小的，精确度越高得出答案即可． 【详解】解：∵，，，， 又∵， ∴， ∴精确度最高的是． 24．在航天零件制造中，先进的算法的应用，极大地提高了零件的制造精度．下面是某航天零件制造车间四台运用算法的机床生产的火箭发动机零件的误差数据，其中精确程度最高的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】零件误差的精确程度由误差的绝对值决定，误差的绝对值越小，精确程度越高，只需计算各选项误差的绝对值并比较大小，即可得到结果． 【详解】解：∵ 误差的精确程度由误差的绝对值决定，绝对值越小，精确程度越高， ∵ ，，， ， 又∵ ， ∴ 的误差绝对值最小，精确程度最高． 25．检测4个篮球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，哪个球更接近标准（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查正负数的意义，理解绝对值的意义和计算方法是正确解答的前提．根据绝对值的意义，求出各个数的绝对值，进而比较得出答案． 【详解】解：，，，， 的绝对值最小． 所以第四个球是最接近标准的球． 故选：D． 26．一批零件超过规定长度记为正数，短于规定长度记为负数，检查结果如下：第一个为，第二个为，第三个为，第四个为，则质量最好的零件为（   ） A．第一个 B．第二个 C．第三个 D．第四个 【答案】D 【分析】本题考查的知识点是正数负数和绝对值，解题的关键是明确绝对值最大的零件与规定长度偏差最大．此题是理解误差的大小，无论正负，绝对值最小的零件质量最好，反之，绝对值最大的零件质量最差． 【详解】解：， 质量最好的零件为第四个． 故选：D． 27．如图，数轴上每两个相邻刻度之间的距离均为1个单位长度，若点A、B所表示的数的绝对值相等，则点C表示的数为（    ）    A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】根据题意数轴上的点A、B所表示数的绝对值相等可找到数轴的原点，从而解得的长度即可判断点C表示的数． 【详解】解：∵数轴上点A，B所表示的数的绝对值相等， 可以确定原点O的位置，如图，    ∴C点表示的数是5， 故选：C． 【点睛】本题考查数轴；熟练掌握数轴上点的特点，能够确定原点的位置是解题的关键． 题型·7 有理数大小比较 28．下列各数中，比小的数是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：，，，， ， ∴比小的数是． 29．，，的大小顺序是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据有理数大小比较的基本规则即可求解． 【详解】解：，，． ∵ ， ∴ ． 30．比较大小，在横线上填“”，“=”或“”． （1）___________0.67；（2）___________． 【答案】 【分析】（1）将分数转化为小数后，按小数大小比较规则比较； （2）根据负数比较大小的规则，先比较两个数的绝对值，绝对值大的原数更小． 【详解】解：（1），， ； （2），，， ，即， ． 31．比较大小：______  (填“”“”或“”) ． 【答案】 【分析】本题考查的是有理数的大小比较，先化简和，然后比较大小即可． 【详解】解：∵，， ∴， 故答案为：． 题型·8·有理数大小比较的实际应用 32．三种液体在标准大气压下的沸点如表：其中沸点最低的液体是_________． 液体名称 液态氧 液态酒精 液态氨 沸点/℃ 78 【答案】 液态氧 【分析】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握以上知识点是解题的关键 根据有理数的大小比较方法解题即可． 【详解】解：由题意知，， ∴液态氧的沸点最低． 故答案为：液态氧． 33．亚洲、欧洲、非洲的最低海拔分别为米，米，米，其中海拔最低的大洲是________． 【答案】亚洲 【分析】本题主要考查了有理数的大小比较，根据有理数大小比较的法则：正数都大于；负数都小于；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可，熟练掌握有理数大小比较的方法是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴海拔最低的大洲是亚洲， 故答案为：亚洲． 34．下表是几种液体在标准大气压下的沸点，则沸点最高的液体是___________ 液体名称 液态氧 液态氢 液态氮 液态氦 沸点/℃ 【答案】液态氧 【分析】本题主要考查了有理数的大小比较，根据“两个负数相比较，绝对值大的反而小”，可得答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴沸点最高的是液态氧． 故答案为：液态氧． 35．有5张卡片，卡片正面分别写有五个数，背面分别写有五个字母，如下表： 正面 的相反数 背面 将卡片正面的数由小到大排列，然后将卡片翻转使背面朝上，卡片上的字母组成的单词是_____． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的大小比较；先化简计算，再根据有理数的大小比较排列即可求解． 【详解】解：∵，的相反数是 ∴． 得到单词是：， 故答案为：． 36．大于而小于3的整数共有____________个． 【答案】4 【分析】根据题意，结合有理数大小比较即可得到结论． 【详解】解：由题意可知，满足大于而小于3的整数为，共4个， 故答案为：4． 【点睛】本题考查有理数比较大小的应用，根据题意得到满足条件的整数是解决问题的关键． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $