专题2.1 正数与负数（专题训练）-2026-2027学年苏科版七年级数学上册《知识解读·题型专练》

**基本信息** 以“概念识别-实际应用-理性拓展”为主线，系统覆盖正数与负数核心考点，通过分层题型培养数感与抽象能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |识别正负数|4题|辨析数的正负属性，结合分数、历史情境|从具体数到正负数概念生成| |判断相反意义量|4题|判断生活中具有相反意义的量|建立量的相反关系认知| |正负数的实际应用|6题|以收支、方向等情境考查表示方法|概念到现实问题的模型转化| |有理数的定义|4题|识别有理数与非有理数，明确整数范围|正负数概念拓展至有理数体系| |有理数的分类|4题|按正数/整数等标准分类，强化集合思想|从定义到分类的逻辑建构| |带“非”字的有理数|4题|辨析非负整数等特殊类型，突破易错点|分类标准的深化理解|

专题2.1 正数与负数（专题训练） 【新教材苏科版】 题型归纳 题型·1识别正负数 1 题型·2·判断相反意义量 2 题型·3·正负数的实际应用 2 题型·4…有理数的定义 3 题型·5·有理数的分类 3 题型·6·带“非”字的有理数 4 题型·1识别正负数 1．下列各数中，是负数的是（     ） A．3 B．0 C． D．2.5 2．在，，0，，中，正数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列说法正确的是（   ） A．是分数也是正数 B．是负数但不是分数 C．一个有理数不是正数就是负数 D．有理数包括整数和分数 4．《九章算术》记载了我国古代以斜放的筹表示负数的方法．书写时，在这个数的最后一个码上加一斜杠表示负数，如表示238，则表示．那么表示的数是（    ） A． B． C． D． 题型·2·判断相反意义量 5．下列说法正确的是（　　） A．“黑色”和“白色”表示具有相反意义的量 B．“快”和“慢”表示具有相反意义的量 C．“向南100米”和“向北1000米”表示具有相反意义的量 D．“米”就表示向东走了15米 6．下列说法正确的是（　　） A．盈利和亏损是具有相反意义的量 B．收入500元是具有相反意义的量 C．向东走和向南走是具有相反意义的量 D．上升和下降是具有相反意义的量 7．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若收入3元记为，则支出2元记为（   ） A．1 B． C．2 D． 8．下列选项中，具有相反意义的量是（   ） A．上升与后退 B．答对1题与答对2题 C．收入200元与支出200元 D．足球比赛胜2场与平2场 题型·3·正负数的实际应用 9．小明同学把收支情况用正数和负数表示，若收入100元记为+100元，则支出80元记作（     ） A．元 B．元 C．元 D．元 10．《九章算术》在“方程”一章中，首次正式引入了负数的概念．如果将向东走100米记作米，那么米表示（   ） A．向东走300米 B．向西走300米 C．向南走200米 D．向北走300米 11．马年春晚，机器人表演的节目《武》刷屏海内外．若人形机器人向前进行10次空翻记作，则人形机器人向后进行15次空翻记作（     ） A． B． C． D． 12．某摄像机逆时针旋转记为，则顺时针旋转记为（   ） A． B． C． D． 13．祖国大地幅员辽阔，即使同一季节，各地温度差异也很大，下表是2025年我国五个城市冬季平均气温表，其中平均气温为负数的城市有（    ）个． 城市 北京 上海 哈尔滨 广州 长春 冬季平均气温（单位：） 6 15 A．1 B．2 C．3 D．4 14．如图，中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的计数工具）正斜摆放，分别表示正数和负数，如图①．那么图②表示的数分别是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 题型·4…有理数的定义 15．在3.04，0，，3.2121121112…，中，有理数有（    ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 16．下列各数中，不属于有理数的是（    ） A．1 B． C． D． 17．在2，，0，，，11中，整数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 18．下列说法中正确的是（    ） A．一个有理数不是正数就是负数 B．整数和分数统称为有理数 C．零是最小的有理数 D．一定是负数 题型·5·有理数的分类 19．把下列各数分别填在相应集合中． ，，0.2020，，6.4，，0.03%，，，0，． 正数集合：{                  } 整数集合：{                  } 正分数集合：{                  } 负整数集合：{                  } 20．把下列有理数填在相应的集合内： ，，，3，0，． (1)正数集合：{________…}． (2)负数集合：{________…}． (3)整数集合：{________…}． 21．分别写出满足条件的一个数：①非负整数______；②比大的负数______． 22．将下列各数填入相应的集合中． 正整数集合：{                                   …}； 整数集合：{                                   …}； 分数集合：{                                   …}； 负有理数集合：{                                   …}； 非正数集合：{                                   …}． 题型·6·带“非”字的有理数 23．在，0，，，2025，，，10中，非负整数有______个． 24．在，25，0，，中，非负数是_______． 25．下列各数：，，，0，，，其中非负有理数有________个． 26．在，， ，， ，，—60%中，非正数的个数有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题2.1 正数与负数（专题训练） 【新教材苏科版】 题型归纳 题型·1识别正负数 1 题型·2·判断相反意义量 3 题型·3·正负数的实际应用 4 题型·4…有理数的定义 6 题型·5·有理数的分类 7 题型·6·带“非”字的有理数 10 题型·1识别正负数 1．下列各数中，是负数的是（     ） A．3 B．0 C． D．2.5 【答案】C 【分析】根据“小于0的数是负数”，逐一判断各选项即可得到答案. 【详解】解：∵ ， ∴3是正数， 故选项A不符合要求； ∵ 既不是正数也不是负数， 故选项B不符合要求； ∵ ， ∴是负数， 故选项C符合要求； ∵ ，∴2.5是正数， 故选项D不符合要求.综上. 2．在，，0，，中，正数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题考查了正数的定义，解题的关键是明确正数是大于0的数，0既不是正数也不是负数；逐一判断所给数是否大于0，统计正数的个数． 【详解】解：逐一判断：（非正数），（正数），既不是正数也不是负数，（非正数），（正数），故正数有2个． 故选：B． 3．下列说法正确的是（   ） A．是分数也是正数 B．是负数但不是分数 C．一个有理数不是正数就是负数 D．有理数包括整数和分数 【答案】D 【分析】本题考查有理数的定义和分类，正负数的概念，掌握相关知识是解决问题的关键．根据有理数的定义及正负数的概念，逐一分析各选项． 【详解】解：A：是负数，不是正数，故A错误； B：是负数，且可化为分数，故是分数，故B错误； C：有理数包括零，零既不是正数也不是负数，故C错误． D：∵ 有理数包括整数和分数， ∴ 选项D正确． 故选：D． 4．《九章算术》记载了我国古代以斜放的筹表示负数的方法．书写时，在这个数的最后一个码上加一斜杠表示负数，如表示238，则表示．那么表示的数是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查正数和负数，理解题意是解题的关键． 根据题意及负数的表示方法即可即可解答． 【详解】解：由题意可得图片中表示的数为． 故选：C． 题型·2·判断相反意义量 5．下列说法正确的是（　　） A．“黑色”和“白色”表示具有相反意义的量 B．“快”和“慢”表示具有相反意义的量 C．“向南100米”和“向北1000米”表示具有相反意义的量 D．“米”就表示向东走了15米 【答案】C 【分析】本题考查相反意义的量，根据相反意义的量包含2层含义：意义相反，有具体的数值，进行判断即可． 【详解】解：A、没有数值，不是相反意义的量，不符合题意； B、没有数值，不是相反意义的量，不符合题意； C、是相反意义的量，符合题意； D、未规定向东为正，描述错误，不符合题意． 故选C． 6．下列说法正确的是（　　） A．盈利和亏损是具有相反意义的量 B．收入500元是具有相反意义的量 C．向东走和向南走是具有相反意义的量 D．上升和下降是具有相反意义的量 【答案】D 【分析】利用相反意义量的定义判断即可． 【详解】解：A、盈利100元和亏损100元是具有相反意义的量，故本选项错误； B、收入500元与支出500元是具有相反意义的量，故本选项错误； C、向东走和向西走是具有相反意义的量，故本选项错误； D、上升和下降是具有相反意义的量，故本选项正确． 故选：D． 【点睛】本题考查了正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义，明确什么是相反意义的量． 7．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若收入3元记为，则支出2元记为（   ） A．1 B． C．2 D． 【答案】D 【分析】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】∵收入3元记为， ∴支出2元应记为． 故选D． 8．下列选项中，具有相反意义的量是（   ） A．上升与后退 B．答对1题与答对2题 C．收入200元与支出200元 D．足球比赛胜2场与平2场 【答案】C 【分析】本题考查了相反意义的量，解题的关键是掌握相反意义的量．利用相反意义的量解答． 【详解】解：相反意义的量是指两个量含义相反且单位统一． A后退对应前进，非上升； B、D含义不相反； C收入与支出相反，且单位都是元，符合相反意义的量的定义． 故选：C 题型·3·正负数的实际应用 9．小明同学把收支情况用正数和负数表示，若收入100元记为+100元，则支出80元记作（     ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】B 【详解】解：∵收入和支出是一对相反意义的量，题目中规定收入记为正数， ∴支出应记为负数， ∴此支出80元记作元． 10．《九章算术》在“方程”一章中，首次正式引入了负数的概念．如果将向东走100米记作米，那么米表示（   ） A．向东走300米 B．向西走300米 C．向南走200米 D．向北走300米 【答案】B 【分析】正数和负数可表示一对相反意义的量，已知正数表示向东，则负数表示相反方向． 【详解】解：∵向东走100米记作米， ∴负号表示与向东相反的方向，即向西， ∴米表示向西走300米． 11．马年春晚，机器人表演的节目《武》刷屏海内外．若人形机器人向前进行10次空翻记作，则人形机器人向后进行15次空翻记作（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查正负数的意义，正负数可以表示一对相反意义的量，已知一个方向记为正，相反方向就记为负，据此得出结论即可． 【详解】解：∵向前进行次空翻记作，即规定向前为正方向，向后与向前是相反意义的量， ∴向后进行次空翻记作． 12．某摄像机逆时针旋转记为，则顺时针旋转记为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先确定已知旋转方向的表示规则，再推导相反方向的表示即可． 【详解】∵题目规定逆时针旋转记为，即逆时针旋转用正数表示，顺时针旋转与逆时针旋转是一对具有相反意义的量， ∴顺时针旋转应记为． 13．祖国大地幅员辽阔，即使同一季节，各地温度差异也很大，下表是2025年我国五个城市冬季平均气温表，其中平均气温为负数的城市有（    ）个． 城市 北京 上海 哈尔滨 广州 长春 冬季平均气温（单位：） 6 15 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据定义找出气温为负数的城市，统计个数即可． 【详解】解：∵，，，，， ∴气温为负数的城市共3个． 14．如图，中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的计数工具）正斜摆放，分别表示正数和负数，如图①．那么图②表示的数分别是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】D 【详解】解：∵算筹（小棍形状的计数工具）正斜摆放，分别表示正数和负数， ∴观察图中信息，得如图①．那么图②表示的数分别是和． 题型·4…有理数的定义 15．在3.04，0，，3.2121121112…，中，有理数有（    ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】本题主要考查了有理数的识别，根据有理数的定义（有理数是整数，有限小数或无限循环小数的统称）判断每个数是否是有理数． 【详解】解：在3.04，0，，3.2121121112…，中，有理数有3.04，0，，共3个， 故选：C． 16．下列各数中，不属于有理数的是（    ） A．1 B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了有理数的定义，有理数是整数和分数的统称，通过判断各选项是否满足该定义即可． 【详解】解：因为整数和分数统称为有理数， 所以1，，是有理数，不属于有理数． 故选：C． 17．在2，，0，，，11中，整数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】本题考查了整数的定义． 根据整数的定义（正整数、负整数和零），从给定的数中识别整数即可． 【详解】解：2，，0，，，11中，整数有：2、0、11，共3个． 故选：C． 18．下列说法中正确的是（    ） A．一个有理数不是正数就是负数 B．整数和分数统称为有理数 C．零是最小的有理数 D．一定是负数 【答案】B 【分析】本题考查了有理数的基本概念． 根据有理数的基本概念判断即可． 【详解】解：有理数包括正有理数、负有理数和零，A错误； 整数和分数统称为有理数，B正确； 有理数中包含负数，负数都小于零，C错误； 当为负数时，为正数；当为零时，为零，因此不一定是负数，D错误； 故选：B． 题型·5·有理数的分类 19．把下列各数分别填在相应集合中． ，，0.2020，，6.4，，0.03%，，，0，． 正数集合：{                  } 整数集合：{                  } 正分数集合：{                  } 负整数集合：{                  } 【答案】；；； 【分析】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．正数是大于0的数，正分数是大于0的分数，负整数是小于0的整数，据此求解即可． 【详解】解：正数集合：； 整数集合：； 正分数集合：； 负整数集合：． 20．把下列有理数填在相应的集合内： ，，，3，0，． (1)正数集合：{________…}． (2)负数集合：{________…}． (3)整数集合：{________…}． 【答案】(1)，3， (2)， (3)，3，0 【分析】本题考查有理数的分类，掌握相关知识是解决问题的关键． （1）找出其中的正数即可； （2）找出其中的负数即可； （3）找出其中的整数即可． 【详解】（1）解：正数集合：{，3，，…} 故答案为：，3，； （2）解：负数集合：{，，…} 故答案为：，； （3）解：整数集合：{，3，0，…} 故答案为：，3，0． 21．分别写出满足条件的一个数：①非负整数______；②比大的负数______． 【答案】 1 【分析】本题考查了非负整数的定义，负数的大小比较，非负整数是大于等于0的正数，比大的负数其绝对值小于1，据此解答即可． 【详解】解：①非负整数：1； ②比大的负数：． 故答案为：1；（答案不唯一）． 22．将下列各数填入相应的集合中． 正整数集合：{                                   …}； 整数集合：{                                   …}； 分数集合：{                                   …}； 负有理数集合：{                                   …}； 非正数集合：{                                   …}． 【答案】 ；；；． 【分析】本题考查了有理数的分类，理解有理数的分类及相关定义是解答关键． 根据正整数、整数、分数、负有理数、非正数的概念来进行分类求解． 【详解】解：，， 正整数集合：；                         整数集合：；                  分数集合：； 负有理数集合：；                    非正数集合：． 故答案为： ；；；． 题型·6·带“非”字的有理数 23．在，0，，，2025，，，10中，非负整数有______个． 【答案】4 【分析】本题考查了有理数的分类，根据非负整数是包括0和正整数进行逐个分析，即可作答． 【详解】解：依题意，，都是非负整数； ，，，都不是非负整数； 即非负整数有4个， 故答案为：4 24．在，25，0，，中，非负数是_______． 【答案】25，0， 【分析】本题考查了有理数，利用有理数中非负数的概念解答． 【详解】解：在，25，0，0.02，中，非负数是25，0，0.02． 故答案为：25，0，0.02． 25．下列各数：，，，0，，，其中非负有理数有________个． 【答案】3 【分析】本题考查了有理数的分类，根据非负有理数是指0和正有理数，进行逐个分析比较，即可作答． 【详解】解：下列各数：，，，0，，， 其中非负有理数有，0，，共3个． 故答案为：3． 26．在，， ，， ，，—60%中，非正数的个数有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】D 【分析】根据有理数的分类以及正负数的意义判断即可． 【详解】，， ，， ，，—60%中 非正数有，，，，—60%，共5个． 故选：D． 【点睛】本题考查了正负数的定义以及非正数的概念，将符号化为最简，即数字前最多只有一个符号时，看是否有负号“-” ，如果有“-”就是负数，否则是正数；非正数指的是负数和0． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $