2.1正数与负数专题训练 2026-2027学年苏科版七年级数学上册

**基本信息** 苏科版七年级数学上册2.1正数与负数基础卷，分层设计为基础概念、应用理解、综合探究三层，知识路径从正负数认识到实际应用再到规律探究，培养抽象能力、数据意识与推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础概念|正负数的认识、表示相反意义的量|选择题为主，如非负数判断、水位记法，巩固数感与符号意识| |应用理解|正负数比较大小、实际情境应用|表格分析题，如气温穿裤判断、油价变化，培养数据观念与应用意识| |综合探究|有理数分类、规律探究|概念辨析与规律题，如数集归类、数列排列，发展推理能力与创新意识|

苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 · 2026-2027学年苏科版新教材七年级数学上册 · 第二章有理数2.1正数与负数基础卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 【题型1   认识正负数】 1．在下列数，，，0， ，中，非负数有（    ）． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【知识点】带“非”字的有理数、实数的分类 【分析】本题考查非负数的判断，掌握好非负数的概念是关键． 非负数包括正数和零，逐个判断即可． 【详解】解：非负数包括正数和零， 根据非负数的定义，题干的数中属于非负数的是：，，0，，一共有4个． 故选：C． 2．中国是最早使用正、负数表示具有相反意义的量的国家．如果水位下降记作，那么水位上升2m记作（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】相反意义的量 【详解】解：∵ 水位下降记作， ∴ 水位上升应记作． 3．下列语句：①不带负号“－”的数都是正数；②正数前面加上“－”号表示的数就是负数；③不存在既不是正数，也不是负数的数；④0℃表示没有温度，其中正确的有(    ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】B 【知识点】正负数的定义、有理数的定义、0的意义 【分析】明确“整数”“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 【详解】解：①0不带“-”号，但是它不是正数； ②正数前面加上“-”号表示的数就是负数，正确，正数前面加上“-”号表示正数的相反数，故是负数； ③0既不是正数也不是负数，故错误； ④0℃表示有温度，温度为0度，温度可以为负数（零下）也可以为正数（零上）． 综上所述，①③④错误， 故选B 【点睛】此题主要考查了正数、负数、整数、0的意义，理解概念是关键． 4．中国古代的算筹计数法可追溯到公元前5世纪．摆法有纵式和横式两种（如图所示），以算筹计数的方法是摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横……这样纵横依次交替，宋代以后出现了笔算，在个位数划上斜线以表示负数，如表示﹣752，表示2369，则表示___． 【答案】 【知识点】正负数的实际应用 【分析】 本题考查了应用类问题．根据算筹记数的规定可知，“ ”表示一个4位负数，再查图找出对应关系即可得表示的数． 【详解】 解：由已知可得：“ ”表示的是4位负整数，是． 故答案为：． 【题型2   用正负数表示相反意义的量】  5．下列选项中具有相反意义的量是（    ） A．气温上升和零下 B．顺时针转4圈和逆时针转3圈 C．盈利200元和支出300元 D．走了和跑了 【答案】B 【知识点】相反意义的量 【分析】本题考查了对正负数概念的理解，根据正负数是表示一对意义相反的量，可以辨别出顺时针4圈和逆时针3圈的意义符合． 【详解】解：A、气温上升和零下不具有相反意义的量，故选项错误，不合题意； B、顺时针4圈和逆时针3圈是一对意义相反的量，故选项正确，符合题意； C、盈利200元和支出300元不具有相反意义的量，故选项错误，不合题意， D、走了和跑了不具有相反意义的量，故选项错误，不合题意． 故选：B． 6．在跳远测验中，合格的标准是4.00米，小明跳出了4.15米，记作米，小华跳出了3.85米，应记作（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】B 【知识点】正负数的实际应用 【分析】本题考查了正数和负数，根据高于标准记为正，可得低于标准记为负． 【详解】解：∵以4米为标准，小明跳出了4.15米，记作米， ∴小华跳出了3.85米，应记作米， 故选：B． 7．随着国际油价的波动和国内成品油价格调整机制的运行，95号汽油的价格也随之变化．如果每升95号汽油的价格下降元，记作元，那么元表示每升95号汽油的价格（    ） A．上涨0.2元 B．上涨0.3元 C．下降0.2元 D．下降0.3元 【答案】A 【知识点】正负数的实际应用 【详解】解：∵每升95号汽油的价格下降元，记作元，即下降用负数表示， ∴正数表示价格上涨， ∴元表示每升95号汽油的价格上涨0.2元． 8．“十一”黄金周期间，小明与同学相约外出游玩，妈妈给了他元微信零花钱，如图是他微信钱包零钱明细的截图，请你解决如下问题（假设他初始余额为）： 零钱明细 微信红包—来自妈妈 扫二维码付款—给奶茶店 扫二维码付款—给便利店 红包—来自小华 扫二维码付款—给超市 扫二维码付款—给蛋糕店 滴滴出行 红包—来自小林 (1)截图中哪一笔支出费用最大，最大费用为多少？ (2)小明回家后想起来误删了一条景点门票的交易记录，他微信最终显示余额为元，请帮他计算出景点门票价格． 【答案】(1)给超市这笔支出最大； (2)元 【知识点】正负数的实际应用、有理数加减混合运算的应用 【分析】本题考查了正数和负数，有理数的加减运算，熟练掌握相反意义的量用正数和负数表示是解题的关键； （1）根据图中数据即可求解； （2）根据题中支出情况即可求解； 【详解】（1）解：给超市这笔支出最大（或第三笔支出最大，或第五笔交易记录），最大费用是元 （2）解：根据题意，列出式子：元 答：景点门票价格元； 【题型3   正负数比较大小】 9．初中生佳佳为了美观，总是不喜欢穿厚裤子．妈妈规定；每天最低气温在以下或者最高气温在以下，必须穿保暖裤．按照本地天气预报，周一到周日佳佳有几天必须要穿保暖裤？分别是哪几天？ 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 最高气温（） 最低气温（） 【答案】周一到周日佳佳有天必须要穿保暖裤，分别周三、周四、周五、周六 【知识点】正负数的实际应用 【分析】本题考查了有理数的应用，熟练掌握相关知识点是解题的关键． 对周一到周日的气温数据逐一比对，即可得到答案． 【详解】解：根据表格数据得， 周一：最高气温，最低气温，故佳佳可以不穿保暖裤； 周二：最高气温，最低气温，故佳佳可以不穿保暖裤； 周三：最高气温，故佳佳必须穿保暖裤； 周四：最高气温，最低气温，故佳佳必须穿保暖裤； 周五：最高气温，最低气温，故佳佳必须穿保暖裤； 周六：最高气温，最低气温，故佳佳必须穿保暖裤； 周日：最高气温，最低气温，故佳佳可以不穿保暖裤； 周一到周日佳佳有天必须要穿保暖裤，分别周三、周四、周五、周六． 10．一组数据：，其中最小的数是_________． 【答案】 【知识点】有理数大小比较 【分析】本题考查有理数的大小比较，关键是掌握有理数大小比较的核心法则：负数小于0，0小于正数，正数大于所有负数． 【详解】解：将这组数据按从小到大的顺序排列为：， ∴其中最小的数是； 故答案为：． 11．比较大小： __________（用“<”“”或“”连接） 【答案】> 【知识点】有理数大小比较 【分析】本题考查了有理数的大小比较，关键是掌握“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”这一法则． 【详解】解：∵，，且， ∴； 故答案为：>． 12．下表是今年雨季某防汛小组测量的某条河的一周内的水位变化情况：（“”表示水位比前一天上升，“”号表示水位比前一天下降，单位是米） 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/米 (1)本周星期日达到了警戒水位米，那么本周一的水位是多少？上周末的水位是多少？ (2)在（1）的条件下，本周哪一天河流的水位最高？本周哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？ (3)与上周末相比，本周末的河流水位是上升了还是下降了，上升了或下降了多少米？ 【答案】(1)本周一的水位是米，上周末的水位是米 (2)水位最高的是：周二，位于警戒水位以上；最低的是周六，位于警戒水位以下 (3)上升了米 【知识点】正负数的实际应用、有理数加减混合运算的应用 【分析】（1）根据本周星期日达到了警戒水位米，结合正负数的实际意义，列式计算即可； （2）根据非负数的意义分别计算每天的水位，再比较即可； （3）用本周末的水位减去上周末的水位即可得到答案． 【详解】（1）解：（米）， （米）． 答：本周一的水位是米，上周末的水位是米； （2）周日米， 周六是（米）； 周五是（米）； 周四是（米）； 周三的水位是（米）； 周二是（米）； 周一是（米）． 则水位最高的是：周二，位于警戒水位以上； 最低的是周六，位于警戒水位以下； （3）河流水位是上升了，（米）． ∴上升了米． 【点睛】本题考查的是正负数的实际应用，有理数的加减混合运算的实际应用，理解题意，列出正确的运算式是解本题的关键． 【题型4   借助正负数的实际意义解决实际问题】 13．某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如：记为，记为1等等．依此类推，上午应记为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】正负数的实际应用 【分析】本题考查了正负数的应用，确定一对具有相反意义的量是解题关键．根据135分钟含3个45分钟，且10时以前记为负，即可得到答案． 【详解】解：到共135分钟，含3个45分钟， 上午应记为， 故选：C． 14．如图，加工一种轴时，轴直径在毫米到毫米之间的产品都是合格品，在图纸上通常用来表示这种轴的加工要求，这里表示直径是300毫米，表示最大限度可以比300毫米多毫米，表示最大限度可以比300毫米少毫米．现加工四根轴，轴直径的加工要求是．下列数据是加工成的轴直径，其中不合格的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】正负数的实际应用、有理数大小比较的实际应用 【分析】本题考查正数和负数的知识，先求出合格的范围是解题的关键．根据题意可得出合格的范围，从而可判断出直径是否合格． 【详解】解：由题意得：合格范围为：到， ∵， ∴选项A不合格． 故选：A． 15．如图，在生产图纸上通常用来表示轴的加工要求，这里300表示直径是，和是指直径在到之间的产品都属于合格产品．现加工一批轴，尺寸要求是，请依次检验直径为和的两根轴是否合格（    ）    A．合格，合格 B．不合格，不合格 C．合格，不合格 D．不合格，合格 【答案】C 【知识点】正负数的实际应用、有理数加法在生活中的应用、有理数减法的实际应用 【分析】根据正负数的意义求出尺寸在到之间都合格，由此即可得到答案． 【详解】解：∵尺寸要求是，， ∴尺寸在到之间都合格， ∴直径为的轴合格，直径为的轴不合格， 故选C． 【点睛】本题主要考查了正负数的意义，有理数的加减计算，正确求出轴的尺寸的合格范围是解题的关键． 16．纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京晚的时数） 城市 悉尼 纽约 时差时 ＋2 －12 （1）当北京是10月1日上午10时，悉尼时间是______． （2）北京、纽约与悉尼的时差分别为______（正数表示同一时刻比悉尼时间早的时数，负数表示同时刻比悉尼晚的时数） （3）王老师2021年10月1日，从纽约Newwark机场，搭乘当地时间上午11：45的班机，前往北京大兴国际机场，飞机飞行的时间为14小时55分钟，问飞机降落北京大兴国际机场的时间． 【答案】（1）10月1日12时；（2）－2，－14；（3）10月2日14时40分 【知识点】正负数的实际应用、有理数加法在生活中的应用 【分析】（1）由统计表得出：悉尼时间比北京时间早2小时，也就是10月1日上午12时． （2）由统计表得出：北京比悉尼晚2个小时，所以时差为﹣2，纽约比悉尼晚14个小时，所以时差为﹣14； （3）先计算飞机到达机场时纽约的时间，即：（10+14）时（45+55）分，2021年10月2日2时40分，再根据时差计算结果即可． 【详解】解：（1）由题意得：当北京是10月1日上午10时，悉尼时间是10月1日上午12时， 故答案为：10月1日上午12时； （2）北京与悉尼的时差是：﹣2； 纽约与悉尼的时差是：﹣12﹣2＝﹣14； 故答案为：﹣2，﹣14； （3）由题意得：（11+14）时（45+55）分＝25时100分＝26时40分， 即2021年10月2日2时40分， 又知北京比纽约早12小时，所以到北京时是：10月2日14时40分； 答：飞机降落北京大兴国际机场的时间为2021年10月2日14时40分． 【点睛】本题考查有理数的加法以及正负数的在实际生活中的应用，根据图表得出正确信息，搞清正负数的意义是解题的关键． 【题型5   有理数的概念及分类】 17．下列说法中：（1）一个整数不是正数就是负数；（2）最小的整数是零；（3）负数中没有最大的数；（4）自然数一定是正整数；（5）有理数包括正有理数、零和负有理数；（6）整数就是正整数和负整数；（7）零是整数但不是正数；（8）正数、负数统称为有理数；（9）非负有理数是指正有理数和0．正确的个数有（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【知识点】有理数的定义、有理数的分类、带“非”字的有理数 【分析】根据有理数的概念和有理数的分类，正、负数依次进行判断即可． 【详解】解：整数分为正整数，0和负整数， ∴一个整数不是正数就是负数错误， 故（1）不符合题意； 没有最小的整数， 故（2）不符合题意； 负数中没有最大的数， 故（3）符合题意； 自然数包括0， ∴自然数一定是正整数错误， 故（4）不符合题意； 有理数包括正有理数，零和负有理数， 故（5）符合题意， 整数包括正整数，0和负整数， 故（6）不符合题意； 零食整数但不是正数， 故（7）符合题意； 整数和分数统称为有理数， 故（8）不符合题意； 非负有理数是指正有理数和0， 故（9）符合题意， 综上所述，正确的有（3）（5）（7）（9），共4个， 故选：D． 【点睛】本题考查了有理数的概念和分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键． 18．下列关于“0”的叙述中，不正确的是（   ） A．表示“没有”，但有实际意义，是“正数”与“负数”的分界 B．既不是正数，也不是负数 C．是整数，也是最小的自然数 D．不能写成分数的形式，不是有理数 【答案】D 【知识点】有理数的定义、有理数的分类 【分析】本题考查了有理数，0是重要的数，掌握有理数的相关概念和分类是解题的关键．依据0的含义以及有理数分类逐一判断即可． 【详解】解：A、表示“没有”，但有实际意义，是“正数”与“负数”的分界，故此选项正确，不符合题意； B、0既不是正数，也不是负数，故此选项正确，不符合题意； C、0是整数，也是最小的自然数，故此选项正确，不符合题意； D、0能写成分数的形式，是有理数，故此选项错误，符合题意；． 故选：D． 19．下列各数：，，，，，，其中有理数有________个 【答案】5 【知识点】有理数的定义 【分析】本题主要考查了有理数的识别，有理数分为整数和分数，据此求解即可． 【详解】解：在，，，，，中有理数有，，，，，共5个， 故答案为：5． 20．在，5，，，，中，负有理数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【知识点】有理数的分类 【分析】本题主要考查了负有理数的识别，负有理数是小于0的整数和分数，据此求解即可． 【详解】解：在，5，，，，中，负有理数有，，，，共4个， 故选：C． 【题型6   数的集合】  21．将下列各数填入相应的集合中：，，2025，，0，95%，，，．    【答案】见解析 【知识点】有理数的分类 【分析】本题考查了有理数的分类：整数和分数，整数包括正整数、0和负整数；正数大于0；负数小于0，熟练掌握有理数的分类是解此题的关键，根据整数和正数，分数、负数的概念进行分类即可． 【详解】解：如图所示：    22．在表中符合条件的空格里画上“√”． 有理数 整数 分数 正整数 负分数 自然数 是 是 是 是 【答案】见解析 【知识点】有理数的分类 【分析】根据有理数的分类，分别对：，，，进行分类判断即可． 【详解】解：∵属于有理数、整数；属于有理数、分数、负分数；属于有理数、分数；属于有理数、整数、自然数， ∴填表如下： 有理数 整数 分数 正整数 负分数 自然数 是 √ √ 是 √ √ √ 是 √ √ 是 √ √ √ 【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键． 23．把下列各数填在相应的括号里： ，，， ，，，． 整数集合： ； 负分数集合： ； 正有理数集合： ； 非正数集合： ． 【答案】①{−3、−（−17）、0⋯}， ②{、−4.5⋯}， ③{20%、−（−17）⋯}， ④{、−3、−4.5、0⋯}． 【知识点】有理数的分类 【分析】①整数集合包括正整数、0、负整数； ②负分数包括负的有限小数和负的无限循环小数； ③正有理数集合包括正分数、正整数； ④非正数集合包括负数和0． 【详解】解：①∵整数集合包括正整数、0、负整数， ∴整数集合：{−3、−（−17）、0⋯}， ②∵负分数包括负的有限小数和负的无限循环小数， ∴负分数集合：{、−4.5⋯}， ③∵正有理数集合包括正分数、正整数， ∴正有理数集合：{20%、−（−17）⋯}， ④∵非正数集合包括负数和0， ∴非正数集合{、−3、−4.5、0⋯}． 故答案为：①{−3、−（−17）、0⋯}， ②{、−4.5⋯}， ③{20%、−（−17）⋯}， ④{、−3、−4.5、0⋯}． 【点睛】本题考查了有理数，掌握有理数的两种分类方式是解决本题的关键． 24．把下列各数填在相应的数集内：1，，，0，，，，， (1)正整数集合{      　…} (2)正分数集合{    　…} (3)负分数集合{            　…} 【答案】(1)1， (2)， (3) ， 【知识点】有理数的分类 【分析】本题考查了有理数的分类，掌握有理数的分类和概念是关键． （1）根据大于0的整数是正整数，可得正整数集合； （2）根据大于0的分数是正分数，可得正分数集合； （3）根据小于0的分数是负分数，可得负分数集合． 【详解】（1）解：正整数集合{ 1，} （2）解：正分数集合{，} （3）解：负分数集合{ ，} 【题型7   有理数与规律探究】  25．将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题： (1)在A处的数是正数还是负数？ (2)负数排在A，B，C，D中的什么位置？ (3)第2 012个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？ 【答案】(1)正数;(2)B、D;(3)正数，A. 【知识点】正负数的定义、相反意义的量、有理数的定义 【分析】由数字排列规律可知：A是正数，B是负数，C是正数，D是负数.每4个数一循环. 【详解】解：(1)在A处的数是正数． (2)负数排在B，D的位置上． (3)2012=4×503,所以第2 012个数是正数，排在对应A的位置上． 【点睛】本题考核知识点：数列规律. 解题关键点：观察规律，找出循环，注意符号. 26．观察下列各数：根据它们的排列规律写出第 2023 个数为____． 【答案】 【知识点】数字类规律探索 【分析】根据目中所给分数的特征，正负交替，分子与分母的绝对值差1，据此规律即可得解． 【详解】解：∵，， ，， ，…， ∴每一项的符号是奇数位置为负，偶数位置为正，分子是所在位置的序号，分母比分子大1，故第2023个数为， 故答案为； 【点睛】此题考查数字的变化规律，发现数字之间的联系，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题． 27．下列各图形都是由同样大小的圆和正三角形按一定的规律组成．其中，第①个图形由8个圆和1个正三角形组成，第②个图形由16个圆和4个正三角形组成，第③个图形由24个圆和9个正三角形组成，……则第_____个图形中圆和正三角形的个数相等 ． 【答案】8 【知识点】图形类规律探索 【分析】根据前面3个图形的关系可以推出第n个图形由（2n+1）×4-4=8n个圆和个正三角形组成，代入可得结果 【详解】第①个图形由3×4-4=8个圆和1个正正三角形du组成， 第②个图形由5×4-4=16个圆和22 =4个正三角形组成， 第③个图形由7×4-4=24个圆和32 =9个正三角形组成， … 所以第n个图形由（2n+1）×4-4=8n个圆和个正三角形组成， ∵圆和正三角形的个数相等， ∴8n=， 解得n=8，或n=0（不合题意，舍去）． 故答案是8 【点睛】本题主要考查规律题型中图形的变化，能够找出图形规律用代数式表示出来是解题关键. 28．观察下面一列数：，，，，，，，，，…… (1)请写出这一列数中的第100个数和第2023个数； (2)在前2024个数中，正数和负数分别有多少个？（只要求写出个数，不要求写出具体数字）； (3)和是否在这一列数中？若在，请写出它们分别是第几个数，若不在，请说明理由． 【答案】(1)第个数是，第个数是； (2)正数个，负数个； (3)不在这一列数中，在这一列数中，它是第个数． 【知识点】数字类规律探索 【分析】本题考查了数字的规律，解答本题的关键是发现数据的排列规律，奇数为负，偶数为正． （1）观察题中给出的数列可知：奇数为负，偶数为正，由此可得第个数和第个数； （2）根据数据的排列方式，即可得出答案； （3）奇数为负，偶数为正，所以可判断不在这一列数中． 【详解】（1）解：观察题中给出的数列可知：奇数为负，偶数为正， 第个数是，第个数是； （2）解：在前2024个数中，正数和负数分别有各一半， 即正数个，负数个； （3）解：在这一列数中，它是第个数， 不在这一列数中， 理由：∵奇数为负，偶数为正，为奇数，为偶数， ∴不在这一列数中，在这一列数中，它是第个数． 试卷第14页，共17页 试卷第15页，共17页 学科网（北京）股份有限公司 $苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 因危光乡笔 2026-2027学年苏科版新教材七年级数学上册 第二章有理数2.1正数与负数基础卷 学校： 姓名： 班级： 考号： 【题型1认识正负数】 2 1.在下列数π，-2125%，0,3，-0.3中，非负数有（）· A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.中国是最早使用正、负数表示具有相反意义的量的国家.如果水位下降2m记作-2m, 那么水位上升2m记作() A.-2m B.+2m C.-3m D.+3m 3,下列语句：①不带负号“一”的数都是正数：②正数前面加上“一”号表示的数就是负 数：③不存在既不是正数，也不是负数的数；④0℃表示没有温度，其中正确的有() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4.中国古代的算筹计数法可追溯到公元前5世纪.摆法有纵式和横式两种（如图所示）， 以算筹计数的方法是摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横…这样纵横依次交替， 宋代以后出现了笔算，在个位数划上斜线以表示负致，如T言水表示·752 =川⊥T表示2369，则Ⅲ一下表示 纵式〡‖川TT而 横式一=三≡套上上士皇 123456789 【题型2用正负数表示相反意义的量】 5.下列选项中具有相反意义的量是() A.气温上升5℃和零下5℃ B.顺时针转4圈和逆时针转3圈 C.盈利200元和支出300元 D.走了100m和跑了200m 6.在跳远测验中，合格的标准是4.00米，小明跳出了4.15米，记作+0.15米，小华跳出了 试卷第1页，共17页 苟有恒，何必三更眠五更起：最无益，莫过一日曝十日寒。 里充先乡笔 3.85米，应记作() A.+0.15米 B.0.15米 C.+3.85米 D.-3.85米 7.随着国际油价的波动和国内成品油价格调整机制的运行，95号汽油的价格也随之变化， 如果每升95号汽油的价格下降0.1元，记作0.1元，那么+0.2元表示每升95号汽油的价格 () A.上涨0.2元B.上涨0.3元 C.下降0.2元 D.下降0.3元 8.“十一”黄金周期间，小明与同学相约外出游玩，妈妈给了他300元微信零花钱，如图 是他微信钱包零钱明细的截图，请你解决如下问题（假设他初始余额为0）： 零钱明细 微信红包一来自妈妈 +300.00 扫二维码付款一给奶茶 -28.00 店 扫二维码付款一给便利 -33.00 店 红包一来自小华 +13.50 扫二维码付款一给超市 -155.00 扫二维码付款一给蛋糕 -37.00 店 滴滴出行 -18.50 红包一来自小林 +7.00 (1)截图中哪一笔支出费用最大，最大费用为多少？ (2)小明回家后想起来误删了一条景点门票的交易记录，他微信最终显示余额为9元，请帮 他计算出景点门票价格. 【题型3正负数比较大小】 9.初中生佳佳为了美观，总是不喜欢穿厚裤子.妈妈规定；每天最低气温在0°C以下或者 最高气温在8C以下，必须穿保暖裤.按照本地天气预报，周一到周日佳佳有几天必须要 试卷第2页，共17页 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 因危光乡笔 穿保暖裤？分别是哪几天？ 周 周 周 周二 周四 周六 周日 三 五 最高气温（℃） 18 9 6 3 2 > 9 最低气温(C) 8 0 -3 10.一组数据：-1k、01、+9,其中最小的数是 11.<比较大小：-3 -4(用“<“>”或“=”连接) 12.下表是今年雨季某防汛小组测量的某条河的一周内的水位变化情况：(“+”表示水 位比前一天上升， “一”号表示水位比前一天下降，单位是米) 星期 二 三 四 五 六 日 水位变化米 +0.25 +0.52 -0.18 +0.06 -0.13 -0.49 +0.1 (1)本周星期日达到了警戒水位73.2米， 那么本周一的水位是多少？上周末的水位是多少？ (2)在(1)的条件下，本周哪一天河流的水位最高？本周哪一天水位最低？它们位于警戒 水位之上还是之下？ (3)与上周末相比，本周末的河流水位是上升了还是下降了，上升了或下降了多少米？ 【题型4借助正负数的实际意义解决实际问题】 13.某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0,10时以前记为 负，10时以后记为正，例如：9：15记为-1,10：45记为1等等.依此类推，上午7：45应 记为() A.-1 B.-2 C.-3 D.-4 14.如图，加工一种轴时，轴直径在299.5毫米到300.2毫米之间的产品都是合格品，在图 纸上通常用 300来表示这种轴的加工要求，这里Φ0表示直径是300毫米，02表示 最大限度可以比300毫米多0.2毫米，-0.5表示最大限度可以比300毫米少0.5毫米.现加 试卷第3页，共17页 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒 因危光乡笔 工四根轴，轴直径的加工要求 Φ508g 下列数据是加工成的轴直径，其中不合格的是 p3008 A.50.02 B.50.01 c.49.99 D.49.88 15.如图，在生产图纸上通常用 Φ3008 来表示轴的加工要求，这里300表示直径是 300mm +0.2和0. 300-0.5)mm(300+0.2)mm 是指直径在 之间的产品都属于合格产 D450.03 品.现加工一批轴，尺寸要求是 0.04 请依次检验直径为4,97mm和45.04mm的两根 轴是否合格() 单位：mm Φ3008号 A.合格，合格B.不合格，不合格C.合格，不合格D.不合格，合格 16.纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示 同一时刻比北京晚的时数) 悉 城市 纽约 尼 时差时 +2 -12 (1)当北京是10月1日上午10时，悉尼时间是 (2)北京、纽约与悉尼的时差分别为 一（正数表示同一时刻比悉尼时间早的时数，负 数表示同时刻比悉尼晚的时数) (3)王老师2021年10月1日，从纽约mk机场，搭乘当地时间上午11：45的班机， 试卷第4页，共17页 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 里充先乡笔 前往北京大兴国际机场，飞机飞行的时间为14小时55分钟，问飞机降落北京大兴国际机 场的时间. 【题型5有理数的概念及分类】 17.下列说法中：(1)一个整数不是正数就是负数；(2)最小的整数是零：(3)负数中 没有最大的数；(4)自然数一定是正整数；(5)有理数包括正有理数、零和负有理数； (6)整数就是正整数和负整数；(7)零是整数但不是正数；(8)正数、负数统称为有理 数：(9)非负有理数是指正有理数和0.正确的个数有() A.1 B.2 C.3 D.4 18.下列关于“0”的叙述中，不正确的是() A.表示“没有”，但有实际意义，是“正数”与“负数”的分界 B.既不是正数，也不是负数 C.是整数，也是最小的自然数 D.不能写成分数的形式，不是有理数 J 19.下列各数：2,1.0010001,3,0，元’-2021？其中有理数有 个 1 22 20.在-26.8,5,9，-0.34,7，-2中，负有理数有（) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 【题型6数的集合】 22 3 21.将下列各数填入相应的集合中：+6，-18,2025，-3.140,95%，7，-1.8： 整数集合 正数集合 负数集合 分数集合 22.在表中符合条件的空格里画上“√” 整 有理数 分数 正整数 负分数 自然数 数 试卷第5页，共17页 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过-一日曝十日寒。 因危光乡笔 8是 -2.25是 5是 0是 整 有理数 分数 正整数 负分数 自然数 数 8是 -2.25是 3 5是 0是 23.把下列各数填在相应的括号里： 6，-3,20%’-4.5，-（17),0,π 整数集合：{_： 负分数集合：{： 正有理数集合：{}： 非正数集合：{}， 1 起下列各数填在相脑的数集肉：1，行，+320，，65：+08,4 (1)正整数集合{ …} (2)正分数集合{ …} (3)负分数集合{ .} 【题型7有理数与规律探究】 25.将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题： 试卷第6页，共17页 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 因危光乡笔 王足 36710x.. (1)在A处的数是正数还是负数？ (2)负数排在A,B,C,D中的什么位置？ (3)第2012个数是正数还是负数？排在对应于A,B,C,D中的什么位置？ 12345 26.观察下列各数：一23,45,6…根据它们的排列规律写出第2023个数为一 27.下列各图形都是由同样大小的圆和正三角形按一定的规律组成.其中，第①个图形由 8个圆和1个正三角形组成，第②个图形由16个圆和4个正三角形组成，第③个图形由24 个圆和9个正三角形组成，…则第一个图形中圆和正三角形的个数相等. ●●●●●●● ●●●●● ●●● ·△△△g ● ●▲● ● 。AA△。 ●●● ●●●●● 84A△g ●●●●●●● ① ② ③ 28.观察下面一列数：-1，+2，-3，+4，-5，+6，-7，+8，-9， (1)请写出这一列数中的第100个数和第2023个数： (2)在前2024个数中，正数和负数分别有多少个？（只要求写出个数，不要求写出具体数 字)： (3)-2024和-2025是否在这一列数中？若在，请写出它们分别是第几个数，若不在，请说 明理由。 试卷第7页，共17页