7.1.1 角的推广-【新课程能力培养】2026-2027学年高中数学必修第三册随堂练习（人教B版）

日期： 班级： 姓名： 第七章三角函数 7.1任意角的概念与弧度制 7.1.1角的推广 1.若是第一象限角，则下列各角中属于第四象限角的是 () A.90°- B.90°+x C.360°-a D.180°+x 2.给出下列四个命题：①-75°角是第四象限的角：②225°角 是第三象限的角：③475°角是第二象限的角：④-315°角是 第一象限的角.其中正确命题的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 3.如图，终边落在阴影部分（包括边界）的 角的集合是() 45 A.{a-45°≤a≤120] B.{axl120°≤a≤315y 第3题图 C.{axk.360°-45°≤ax≤k·360°+120°，k∈Z D.{ak·360°+120°≤≤k·360°+315°，k∈Z} 4.若角与角B终边相同，则a-B= 5.在0°到360°范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判 断它们是第几象限的角. (1)-120°；(2)640°. R随堂练习参考答案 第七章 "7.1任意角的概念与弧度制 71.1角的推广 1.C2.D3.C4.k.360°(k∈Z 5.解：(1)与-120°终边相同的角的集合为M=BB= -120°+h.360°，k∈Z☑. 当k=1时，B=-120+1×360°=240°，.在0°到360°范围 内，与-120°终边相同的角是240°，它是第三象限的角. (2)与640°终边相同的角的集合为M=BB=640°+h· 360°，k∈Z☑·. 当k=-1时，B=640°-360°=280°，.在0°到360°范围 内，与640°终边相同的角为280°，它是第四象限的角. 7.1.2弧度制及其与角度制的换算 1.D2.B3.C4.B5.1.5 6.解：设扇形的半径为r,弧长为1，圆心角为a,则 2r+l=4.① 由扇形的面积公式S=r,得r=l.② 由①②得r=1,2,a=-2rad r .扇形的圆心角的弧度数为2rad ●"7.2任意角的三角函数 7.2.1三角函数的定义 1.C2.A3.C4.A5.2 6,解：由三角函数的定义，am=号=号，a=-2, p(,-2,el3,iu=-号ou=言.从fma+ cosa=-13' 7 7.2.2单位圆与三角函数线 1B2c3D41,Y2）5①2 6.解：(1)作直线y=子交单位圆于P,Q两点，则 3 OP与0Q为角α的终边，如图1. 图1 图2 第6题答图 参考答案。 三角函数 (2)作直线x=-号交单位圆于M,N两点，则0M与 ON为角a的终边，如图2 7.2.3同角三角函数的基本关系式 1.D 2.B 3.D 4.cos4-sind 5.4 6解：由au-号，得ma手cou① 又.sin2a+cos2a=1.② 南02得cosa4cos-l,aowa-号 义a是第三象限的角，c0a=号 7.2.4诱导公式 第1课时诱导公式（一） 1.C2.C3.A4.D5.V3 3 sin(2m-a·sin(-a)cos(-a） 6.解：(1)原式=cos(2m-a) cos(T-a)sin(T-a) =-sinc(-sina)cosa=-sina=-tano. cosa(-cosa)sina cosa (2)原式=V1+2sin(360°-70°)c0s(360°+709) sin(180°+70°)+c0s(720°+70°) =V1-2sin70°cos70_lcos70°-sin701=sin70°-cos70° -sin70+cos70°c0s70°-sin70°-c0s700-9n70e=-1. 第2课时诱导公式（二） 1.A2.A3.D4.0 5.解：(1)fa)= sin(-a)cos()cos) cos (T-a)sin(2T+a)tan(+a) =-sina(-cosa)sina=-cosa. -cosasinatana (2)由题意知co=-V1sina=专，()-c=号 Γ5 "7.3三角函数的性质与图象 7.3.1正弦函数的性质与图象 第1课时正弦函数的性质 1.A2D3B4sm1F>m2经) 第2课时正弦函数的图象 1.B2B3.-70 4g+2以≤eg+2k,tez (107 N