2 分数乘法-【黄冈名师天天练】2026-2027学年六年级上册数学同步练习（人教版·新教材）

班级： 姓名： 学号： 分数乘法 第①课时 分数乘整数 基础课课练 1.我会填。 (1)2个号是多少？ ×2=（}+}+(）22-（3 (2)每袋糖果重4千克，3袋一共重多少千克？ 4 糖果 糖采 糖果 =++其+☐ =4×3=() 2.认真算一算。 号×17 2X38= 1 3×4= 1 ×66= 22 亲×19 ×2 最×27 ×5 3。在中国，人们挂灯笼象征着吉祥、喜庆和团圆。春节前夕，李叔叔做一个每条边都是米 的正方体灯笼框架，需要粗铁丝多少米？做10个呢？（接头处忽略不计） 、培优步步高 4,在“用数学眼光观察生活”主题活动中，三名同学分别提出了生活中可以用算式号×4解决 的问题。下面的问题中无法用算式号×4解决的是( )。(填序号) A.我每天喝号1，牛奶，4天要喝多少升牛奶 B.我从一楼走到二楼需要子分钟，从一楼走到四楼需要多少分钟 C煮粥时，每升水需要放号杯米，4L水需要放多少杯米 5.(跨学科)在标准大气压下，1g氧气的体积约为0L,温度每升高300℃，体积膨胀到原来 的2倍，若温度升高900℃，则1g氧气的体积变为多少升？ 14《 班级： 姓名： 学号： 数学六年级上R) 第②课时 一个数乘分数 老 动精讲 基础课课练 1.12×号可表示( )个号是多少，也可表示求12的是多少，如 a00000 图，先分一分，再涂一涂，最后结果为()。 O○O○O○ 2.看图列式计算。 台×号( ) ()X()=() ()×( )=( 3.认真算一算。 12×京 7×= 49 片×婴 品×品 25×16 24×15 4.(新情境)我国自主设计建造的首艘大洋钻探船“梦想”号的最大钻深达11km,排水量为 42600。“蛟龙”号的最大钻深约是“梦想”号的7。“蛟龙”号的最大钻深约是多少千米？ (1)解决本题需要用到的数据有( )。(填序号) > A.42600t, B.11km,1 C.11km,42600t (2)列式解答： 培优步步高 5.下面的□中可以填的最大整数分别是多少？ (2) <2 8 (a 7 6。找规律，算一算，填一填。 + 9+9= 9×9= 13+13_ 13×13- 45 45 49 41 9 碧+( )号×) 规律：a十b+a十b=( )X( )(a、b均大于0) a b 》15 班级： 姓名： 学号： 阶段性训练（第1、2课时） 【复习巩固】 1.如图，小宁在电脑上制图，他需要把图涂成天蓝色，其中红 颜色模式(D):RGB 色的数值是绿色的蓝色的数值是绿色的，请你靠他填 红色(R): )日 绿色(G): 200日 填。 蓝色(B): ( ) 2.我会选。 (1)根据右图列出算式，正确的是( A+号 B×号 c号 1 4 D.1 41 6 (2)科学研究表明，牛肉中蛋白暖含量约占号，则号kg牛肉中约含有( )kg蛋白质。 A器 B c D.3 【综合运用】 3.在○里填上“>”“<”或“=”。 10x号○号 1×3○1+ 30×号○品×5 ×O○1 品×○ 日×9O0 ×○5×日 4.我国织锦技艺最高水平的代表是南京云锦织造技艺。李阿姨和孙阿姨织造同样的云锦。 (1)李阿姨4小时可以织造多少厘米云锦？ 我每分钟可以织造 一天呢？ 120cm。 我每小时可以 织造8cm,每 (2)李阿姨和孙阿姨，谁织造得速度更快？ 天织造8小时。 李阿姨 孙阿姨 【拓展提升】 5。先计算，再观察每组算式的得数，寻找规律解题。 1-1=（） 23() ×分 名《 ×是-月 (1)我发现：两个相邻分数单位之差等于( 仿写两组这样的算式：( )、( );( )、( )。 1+1+1 (2)利用你发现的规律计算：1X2十2X3十3X4十+2025×2026。 16《 班级： 姓名： 学号： 数学六年级上R) 第③课时 小数乘分数 老 动精讲 基础课课练 1.在计算3.5×时，三名同学用了不同的方法，请帮他们补充完整。 xg×g-( ）3.5×号=3.50.8=( 3.5×4G.) 4 5=35×5=（) 2.认真算一算。 0.75×号 1.2x9 5.6× 05x号- 3.我会选。 (1)计算“2.1×时，算式( )最简便。 3 A.21、 B.27× C.2.1×5÷7=10.5÷7 0 2 (2)在某公益行动中，收集够19.68kg绿色能量就可以在沙漠地区种植一棵沙柳。朱老 师已经收集了种植一棵沙柳所需绿色能量的号，朱老师收集了( )kg绿色能量。 A.6.56 B.13.12 C.9.84 D.29.52 4.(原创题)某超市土笋冻的售价为每千克24.8元，李阿姨买了5千克，妈妈买的质量是李 阿姨的，两人各自付钱，妈妈付给收银员一张100元的人民币，收银员应找给妈妈多 少元？ ●培优步步高 5.(新角度)一只小老鼠沿着灯台向上爬，爬了5分钟只爬了这个灯台高度的，又滑下来灯 合高度的5。已知灯台高31.5cm,现在小老鼠还要再爬( )cm才能吃到灯油。 6.新年到了，姐姐和妹妹在家庭群里抢红包。姐姐抢了9.6元红包，如果她把自己抢到红包 钱数的给妹妹，那么两人抢到的钱数就同样多了。原来姐姐比妹妹多抢了多少元？ 》17 班级： 姓名： 学号： 第④ 课时 整数运算律推广到分数 基础课课练 1.哥哥和姐姐分别从家和学校同时骑车出发，哥哥每分钟行km,姐姐每分钟行5km, 10分钟后两人相遇。家与学校间的距离是多少千米？ 小中：7×10+号×10 小辰：+×10 (1)小中的解题思路：先分别算出( )和( ),再算出家与学 校间的距离。计算时，先算( )法，再算( )法，结果是( )km. (2)小辰的解题思路：先算出( ),再算出家与学校间的距离。计算 时，先算( )法，再算( )法，结果是( )kmo 2.用简便方法计算。 音×号×1 号-×20 (-8×号 3.应用乘法分配律计算品×9.9，正确的是( )。(填序号)》 Λ品×9.9=0×10-1 10 B高×89高×10 10 10 cX9.9=8x0-×0.l D0X99=8X10-ul 4.(新情境)“天官课堂”第四课在中国空间站开讲，实验小学共有180名学生观看了直播。 六年级和五年级所现看的人数分别占总观看人数的品是，六年级观看的人数比五年级 多多少人？ ©培优步步高 5.现有甲，乙丙3个数，每次计算其中2个数的平均数，3汝计算的结果分别是，日。 那么甲、乙、丙中最大的数比最小的数大()。 6.巧算下面各题。 岩×品+×品+器×号 2文+k6+8+s0 1 1 18《 班级： 姓名： 学号： 数学六年级上R) 阶段性训练（第3、4课时） 老 动精讲 【复习巩固】 1.我会填。 (1)计算2.4×时，下面四名同学有不同的解题方法，请你帮他1补充完整。 丽丽：把题中小数化成分数，原式=()×( )=( 萌萌：把题中分数化成小数，原式=( )×()=(): 贝贝：直接用小数与分母约分，原式=()×()=()； 强强：小数与分子直接相乘，原式=（)×(）=( () (2)在（○里填上“>”“<”或“=”。 18+品×号O8×号+品×号 ×)×2○号×（号×2》 哈+×号O+×号 2x+8×O2+号× (3)根据分数乘法运算律，在 里填上合适的数，在（○里填上合适的运算符号。 8×19×8-×☐x19 8×x10=3×☐×☐ 15x号-)-☐x☐O□×☐ 【综合运用】 2.我会选。 (1)2+吾×12=×12+骨×12，运用了( )。 A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律 D.加法交换律 (2)要使“8.2×a+0.7×1.8"能用乘法分配律进行简便运算，a可以是()。 A品 D.0 3 B.0.2 C.5 (3)i计算46×时.( )的计算方法最简便。 A46×1- B.(45+1)×4 5 C(45+1)×1- D.(46-1)×4 5 (4)一条1.5m长的绳子，小红用去它的号，小芳用去号m,下列说法正确的是( A.小红用得更多 B.小芳用得更多 C两人共用号m D两人共用它的 (6)凡儿把[x+)×6错当成x+×6进行计算，这样算出的结果与正确结果相差( )。 A.5 B.6 C.5.x D.6x 》19 班级： 姓名： 学号： 3.计算下面各题，能简算的要简算。 24-2,x号 (3+4+8×1.2 8×8×16×阳 x+× 号×9+ 25 号×1.6+8X1.6+4X1.6 4.解决问题。 (1)(传统文化)妈妈要编团锦结和吉祥结两种中国结。两种中国结各编24个，一共要用 多少米彩绳？ 每个用子米彩绳每个用号米彩绳 (2)(跨学科)一个成年人深呼吸一次大约能吸入3.5L空气，其中氧气约占号，剩下的是 其他气体。李叔叔深呼吸一次大约能吸入多少升其他气体？ (3)芳芳发现：计算分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。因为有乘 法交换律，所以两个分数相乘，互相交换分子制不变。例刻：言×-等炎日 ×行：她根据这一发现，在计算碧×司一云×分时通过合理变化，用乘法分配律非常 快地求出了结果。猜一猜她是怎么做的，然后把她的计算过程写出来。 【拓展提升】 5.下面各题怎样计算比较简便呢？算一算。 999X999 999×180+543X374 1000 543×375-363 20《 班级： 姓名： 学号： 数学六年级上R】 第⑤课时 分数乘法的实际应用 老 动精讲 基础课课练 1.我会填。 (1)图书角有144本课外书，其中科技书占：，连环画的本数是科技书的号，连环画有多 少本？ 分析：可以先求出科技书的本数，列式为( ),再求出连环画的本数，列综 合算式为( );也可以先求( )占( )的 了，再求出 连环画的本数。 (2)(新角度)据说，红柳按树可以活100年，榆树的寿命约是红柳桉树的， ,枣树大约可以活多少年？请在横线上补充合适的信息，使问题可 以用算式“1000×号×号来解答。结果是( 2 2.看图列式计算。 (1) 30枝 (2) 300棵 玫瑰： 梨 树： 百合： 桃树： 菊花： 苹果树： ?枝 ?棵 3.(新情境)我国是世界上陆地边界线最长的国家。我国陆地边界线长约2.2万千米，大陆 海岸线长约是陆地边界线的品，岛屿岸线长约是大陆海岸线的？。我国岛屿岸线长约是 多少万千米？ 培优步步高 4.在一次征文比赛中，获奖作品占参赛作品的2，一等奖是二等奖的日，二等奖是三等奖的 3,三等奖占获奖作品的则一等奖占参赛作品的( ）。 5.皮球从高空落下，接触地面后又弹起，再落下又弹起，反复下去。如果每次能弹起的高度 约是落下高度的三，那么，一个从25米高空落下的皮球第三次弹起的高度约是多少米？ 》21 班级： 姓名： 学号： 第6课时 用分数乘法解决稍复杂的实际问题 基础课课练 1.我会填。 (1)北京市年平均日照时间比佛山市多，北京市年平均日照时间是佛山市的()。 (2)小黑鸭的数量比小白鹅的数量少，小黑鸭的数量是小白鹅的( )。 (3)普通列车比动车组列车的速度慢6，普通列车的速度是动车组列车的( 2.看图列式计算。 (1)梨树： (2) 60千克 55棵 比梨树多号 香蕉： 苹果树： 比香蕉少号 ?棵 葡萄： ?千克 3.(新角度)芬芬和芳芳一起统计本学期数学作业得“优”的次数。芬芬得了48次，芳芳得“优” 的次数比芬芬多了合。芳芳的数学作业得了多少次“优"？辰辰列出了算式48-48× (1)辰辰列的算式( )(填“正确”或“错误”)。如果错误，那么正确的列式应该是什 么？并计算出结果。 (2)如果用“8一48×号”这个式子解决问题，上面画横线的条件应该怎样改变？请写出来。 培优步步高 4.(新情境)金沸草散出自我国古代医方著作《博济方》，主治伤风咳嗽。药方中前胡有90g, 荆芥的质量比前胡多}，半夏的质量比荆芥少，则半夏的质量是( )go 5.有一根1米长的木条，第一次锯掉它的号，第二次锯掉余下的行，第三次锯掉第二次余下的 子…就这样一宜下去，最后一次锯掉上次余下木条的品。这根木条最后还剩下多少米？ 22《 班级： 姓名： 学号： 数学六年级上R) 阶段性训练（第5、6课时） 老 动精讲 【复习巩固】 1.我会填。 (1)人体中血液的质茧约占体重的。·血液中水分约占血液的号。小华的体重是39kg,他 的血液里大约含水分多少千克？ 方法一：可以先求出小华身体中血液的质量，列式为( ),再求出血液中水 分的质量，列式为( )。综合算式为( 9 方法二：还可以先求出( )的质量占( )的几分之几，列式为 ( ),再求出小华血液中水分的质量，列式为( )0 综合算式为( (2)为了响应国家“节能减排”的号召，某工厂10月份原计划用水480吨，实际比原计划节 约了，10月份实际用水多少吨？ 实际比原计划节约了冬， 把( 方法一：可以先求( )看作单位“1”，节约的部分 再求工10月份的实际用水量，列 是 )的 式为( 方法二：还可以先求( ),再求工厂10月份的实际用水量，列式 为( )。 (3)(传统文化)“古稀”“花甲”“不惑”等都是古代对年龄的称谓。“古稀”表示的年龄是70 岁，“花甲“表示的年龄是“古稀”的， ,“不惑”表示的年龄是多少 岁？根据算式补充条件。 ①0××号 条件：( )。 @70x9-20 条件：( @70×号×号+20 条件：( 【综合运用】 2.我会选。 (1)欣欣读了4000字， 峰峰读了多少字？将与算式对应条件的序号填在 括号中。 A峰峰比欣欣多读号 B峰蜂比欣欣少读号 C.峰峰读的是欣欣 25 算式“4000× 对成 ):算式“4000×(1+号”对应( ):算式“000×1- 对应( )o 》23 班级： 姓名： 学号： (2)根据某小学气象小组统计，去年11月份该地区有的天数不是晴天，晴天有多少天？ 下面列式错误的是( )。 A30×号 B.30-30× C.30×(1-5》 (3)小用、小月和小星三人进行百米决赛，小阳用了号分钟，小月用的时问是小阳的？，小 星用的时间是小月的。( )跑得最快。 A.小阳 B.小月 C.小星 3.看图列式计算。 (1) 60张邮票 (2) 48吨 小平：□ 八月份产量： 小金： 比八月价多号 ?张 九月份产量： 小林：心 ?吨 4.解决问题。 (1)(跨学科)做种子发芽实验，芳芳班一共用多少克绿豆？ 我们班分两组，分别 我们班用的 我们班用的 用绿豆22粒、18粒， 质量是文文 质量是东东 平均每粒重 58。 文文 班的 12° 东东 班的升。 芳芳 (2)(传统文化)“行殿一听钟声动，满庭花色媚流金。”编钟是我国古代重要的打击乐器。 某博物馆内有一个3层钟架，这个钟架第3层挂了多少件编钟？ 丽丽：“第1层挂了9件编钟。” 萍萍：“第2层挂的件数比第1层多号。” 小江：“第3层挂的件数是第2层的5。” 12 【拓展提升】 5.我国古代劳动人民不仅擅长写诗歌，还借助诗歌讨论数学问题。 若第一天走了192里路，请算一算，第四天走了几里路？ 三百七十八里关，初行健步不为难， 次日脚痛减一半，六朝才得到其关。 翻译：三百七十八里的路程，第一天 走得比较快，后面因为脚走疼了，每 天走的路程都是前一天的一半，六 天才能走完全程。 24《 数学六年级上QR」 整理和复习 单元知识梳理 2×3=23= 6 2 用分子乘整数的积作分子， 9 9 3 3 分母不变。能约分的先约分。 分数乘整数 2x3=2×8=2 3 1 整数乘分数：就是求这个 如：求12L的2是多少升， 数的几分之几是多少。 列式为12×2。 1 一个数 乘分数 求公顷的 行是多少 分数乘分数：用分子相乘的积作 分子，用分母相乘的积作分母。 1公顷 能约分的先约分。 111×1 1 2×5=2×5=10（公顷） 分数乘 小数与分数相乘，能 分数化 2 约分的要先约分，不 小数： 1.5× 5 =1.5×0.4=0.6 小数乖 能约分的先将分数化 小数化 3 23 分数 为小数或将小数化为 分数： 5 =2×5= 分数，再计算。 先约分 1 再计算： 1.5×5=×0.6 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律： 整数运算 a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c) a×(b+c=a×b+a×c 律推广到 5 .8 2 分数 16×5 (层x)x 号x(+) 85 1 ×16 x(×) = 23 A为20， 连续求一个数的 单位“1”的量× B是A的之， 几分之几×几分 C是B的子 C是多少？ 几分之几是多少 之几×=所求量。 列式：20×2 ×号 解决问题 单位“1”的量±单位 求比个数多 “1”的量×几分之几= 比20多0的数是多少？ (少)几分之 所求量，单位“1”的 列式：①20×(1+0)=22： 几的数是多少 量×（1±几分之几) 1 =所求量。 ②20+20×10=22。 》25 班级： 姓名： 学号： 重难易错专练【 重难点1理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法 1.直接写出得数。 8×9= ×8 6 2×号 012×8 2.4× 8 2.我会填。 (1)秋华超市新进了一批罐装蜂蜜，如右图所示。 ①2罐这样的蜂蜜重多少克？ 列式计算：( ),想：求的是500g的( )倍是多少。 净含量： ②半罐这样的蜂蜜重多少克？ 500g 列式计算：( ),想：求的是500g的 }是多少。 (2)求“号公顷的是多少公顷，列式为号×产，计算号X时可以这样想：号公顷是把1 公顷平均分成3份，取其中的2份；求号公顷的，相当于把1公顷平均分成( X )份，取其中的( )×( )份 重难点2掌握分数、小数简便运算的计算方法 3.计算下面各题，能简算的要简算。 马灯× 15×品+》×1 2×7.5+2.7×是-0.2×0.75 4.下列算式中，等号左、右两边不相等的是( )。(填序号) A×号×=(×号× B3x99= ×10- 5 cg×9=gx100-1 3×99= 3×(100-1) 重难点3利用分数乘法解决稍复杂的实际问题 5.我国约有60个城市，其中缺水的城市个数约占城市总数的号，严重缺水的城市个数又是 缺水的城市个数的子。我国有多少个城市严重缺水？ 26《 班级： 姓名： 学号： 数学六年级上R】 6.根据算式补充数学信息。图书角的书柜上有120本故事书， ,科技书有多少本？ ①120X3的数学信息： 5 @120×1-号的数学信息： ③120×1+3)的数学信息： 7.淘气去少年宫参观科技展，从关于爱眼的科普中了解到：长期使用电脑容易让人出现干眼 症。一家医学机构对A公司、B公司和C公司每天使用电脑工作的员工进行大数据调 查，结果显示如下： ①调查对象中共有120人出现干眼症。 ②调查人群中出现干眼症的人数比没有出现干眼症的人数少9 29 ③出现干眼症的人群中，A公司员工人数比C公司员工多 5 ①出现干眼症的人群中.C公司员工占总人数的 要想知道A公司员工中出现干眼症的人数，需要用到的信息是 (填序号)根据 所选信息列式并解答。 易错点1未找准单位“1”或数量关系 8.(1)“苹果个数的相当于橘子的个数”是把( )的个数看成单位“1”，数量关系式是 ）。 (2)某品牌酥薄月饼今年的产量比去年增加。，是把( )的产量看成单位“1”，数量关 系式：今年的产量=（ )的产量X( ）。 易错点2对分数的意义理解不清而出错 9.在举行400米趣味障碍赛前，体育老师们需要制作比赛道具，体育器材室里有两根同样长 的铁丝，李老师用第一根铁丝做道具，用去了号米，王老师做道具用去了另外一根铁丝的 号。谁用去的铁丝长呢？ 》27 班级： 姓名： 学号： 创新情境训练 [主题情境：小清河复航工程] 小清河复航工程（简称复航工程）是山东省小清河流域综合 治理规划的重要内容，是山东新旧动能转换重大项目库第一批 优选项目，也是山东省近年来重点推进的内河航道建设工程。 小清河全长大约240千米，是山东省的一条重要的河流。它起 源于济南，流经山东省十几个县市，在寿光市流入渤海。 1.小清河全长大约240千米，上游中游和下游分别占全长的品号和。 (1)小清河的中游约长多少千米？ (2)小清河的下游比上游大约长多少千米？ 2.小清河复航初期工程的总长度约占小清河全长的子，其中东营段工程长度约占该工程长 度的号，东营段工程长度是多少千米？ 3.据测算，水运费用较低，仅为公路运输费用的，铁路运输费用的一半。原来一批货物靠 公路运输，一次运费900元。如果这批货物通过小清河水运，能省多少运费？ 4.随着近些年来小清河的治理，小清河里的生态系统逐渐恢复。查阅资料，2021年小清河 里的水生生物达到了70种，2022年水生生物种类增长了号。2022年小清河里的水生生 物有多少种？ 28《 班级： 姓名： 学号： 数学六年级上R) 第二单元自主练习 老 动精讲 一、填空题。 1.4个5是( ):的是( 2.比24吨多的是( )吨；比24吨少是吨的是( )吨；24吨煤用去它的，还剩 ()吨。 3.用“”画出各题中的单位“1”，再完成等量关系式。 ①李阿姨上午完成的工作量占全天完成工作量的)。( )x8=( ②今年的绿化面积比去年的绿化面积增加品。( )=( ) 4.比一比，在○里填上“>”“<”或“=”。 ×○站 9×号○号×9 号×○号 5.一种大豆每千克含油0.16千克，千克这样的大豆含油( )千克。 6.孟春之月，盛德在木。实验小学师生共植树387棵，其中老师植树棵数比总棵数的多 47棵。老师植树( )棵。 7.一筐水果重5千克，其中苹果占，梨是苹果的，梨有( )千克。 二、选择题。 1.在分析“吨的是多少？”这个问题时，下面的示意图不正确的是( 1 吨 A. B.IIL 2吨 2吨 2.根据右边的线段图找出数量关系，正确的是( A.足球个数×1-)=排球个数 60个 足球：■ 2 B.足球个数×(1十 )=排球个数 排球的个数比足球少 排球： C.排球个数×(1- )=足球个数 D.排球个数×1十 )=足球个数 3.在三角形ABC中，∠A是∠C的3，∠B比∠C小3，则三角形ABC是一个( )。 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 》29 班级： 姓名： 学号： 三、计算题。 1.直接写出得数。 × 2×18= 27×号 02x号 1××号 64 3.3 11 9×39= 261 13+13×0= 17T17 2.计算下面各题，能简算的要简算。 ×是×别 8×23+ 8 7×3-1×7 104410 四、看图列式计算。 1. 60个 2. 165吨 红沙包： 白菜： 绿沙包：十上十 比白莱多号 ?个 土豆： 黄沙包： ?吨 五、解决问题。 1.(跨学科)小宇参加“小小科学实验室”活动，通过研究发现，使用的筷子的最佳长度是一 柞半，一柞为大拇指和中指张开时两端的距离（如图），一柞半为一柞的1.5倍。有了这 个发现，小字决定去买一双筷子，他还知道自己一柞的长度大约是分米，适合他使用 的筷子的长度是多少分米？ 1拃(zha) 2.(新情境)垃圾分一分，环境美十分。垃圾处理站一次回收了180kg可回收垃圾，回收 的厨余垃圾质量是可回收垃圾的，回收的有害垃圾质量是厨余垃圾的合。这次回收 的有害垃圾有多少千克？ 3.(新情境)2025年第九届亚洲冬季运动会在黑龙江省哈尔滨市举行，赛事共产生64枚 金牌。中国体育代表团获得的金牌数占总数的)，韩国体育代表团的金牌数是中国的 2,日本体育代表团的金牌数是韩国的8。日本体有代表团获得多少枚金牌？ 30《第一单元自主练习 、1.(8,13)(9,13) 2.(4,4)(5,1) 3.(5,1)(3,3)直（或等腰直）》 4.(1,1)(2,1)(2,2) 5.(1)(2,2)(1,3)(9,6)(0,9) (2)北偏西45°（或西偏北45）20 东偏南45°（或南偏东45°）180 6.(1)北东20°200 (2)西北45°300 (3)南东70°250 二、1.D2.A3.D 三、正东220m东偏南60°250m 正东350m东偏北30°400m 四、1. 3km; 北 40s 135° 起点 ②命棉鱼地点 1 km 2.返回时，从捕鱼地点先向西偏北35°方 向行驶2.2km,然后向正西方向行驶 3km,最后向南偏西40°方向行驶2km 回到起点。 3.(2+3+2.2)×2=14.4(km) 14.4×1000÷300=48(分钟) 二 分数乘法 第1课时分数乘整数 1.号号 2+24 9 9 44+4+412 5 5 5 2赞4 12 211 1515 40 3号×12=（米）号×10=48（米） 4.B 5.900÷300=3 品×2-8-5.6( 解析：温度每升高300℃，体积膨胀到原来的 2倍，900℃包含3个300℃，也就是900℃时 氧气的体积膨胀到原来的2X2×2=8倍。 最终体积：用1g氧气的原始体积乘总膨胀 倍数，即品×8-8=5.6D。 第2课时一个数乘分数 1.12 4 coxco 000000 2××品 4 25=10 3.682 57 10 9 7 6 2812 9 4.(a)B(2)11×7=7km) 5.(1)11(2)7 (3)23(4)3 6号号器 81169169 11 1 2036 3666 atb atb b 阶段性训练（第1、2课时） 1.135250 2.(1)B(2)A 3.>= <> > 4.(1)爱×4-号（厘米）号×8=5（厘米） (2)0×60=0.5(厘米) 0-0.625 0.625>0.5李阿姨快。 5言合市最 1 (1)这两个分数单位的积 子日动×背品 111 111 5-6=305×6=30 (仿写的算式不唯一) 1 1 (2)1X2十2X3+3X4+.+ 2025×2026 =(1-)+(2-3)+(3-4)十 1 1 …+(2025-2026 1 1 2026 _2025 2026 第3课时小数乘分数 7142.80.72.8 1.25 2号4品 3.(1)B(2)B 45×是-（千克）24.8×5=93（元） 4 100-93=7(元) 5.23.1 解析：根据题意，先算爬了的高度：31.5X3 5 189(厘术)：再其下滑的高度：31.5×号 10.5(厘米)；当前高度：18.9-10.5=8.4 (厘米)；最后计算还需爬的高度：31.5一8.4 =23.1(厘米)。 69.6×号=2.4（元）2.4×2=48（元） 解析：先求姐姐给妹妹的钱数：姐姐抢了红 包9.6元，拿出给妹妹，即96×=2.4（元）。 分析钱数差的逻辑：姐姐给妹妹2.4元后两 人钱数相等，说明姐姐原本比妹妹多2个 2.4元（姐姐减少2.4元，妹妹增加2.4元， 一减一加的差额是2倍的2.4元)。计算总 差额：2.4×2=4.8（元）。 第4课时整数运算律推广到分数 1.(1)哥哥10分钟行的路程姐姐10分钟 行的路程乘加4.5 (2)哥哥和姐姐每分钟一共行的路程加 乘4.5 40 2.3 3 3. 180× -180×若1（人） 5号 6. 是×号+号×器+器×贵 =17×19 L13191920 =25×39+25×39+39×25 ×(%+培+器 39 19X2 8 ☆女 1 1 2×(日-)+2×(4-)+2× (合)+×（令》 =×日片日日日日动制 =2×(分) 阶段性训练（第3、4课时） 1.1号×7=-82.4X1.25=3 0.6×5=3 2.4×5=3 4 (2)== <= 8 )层晋 4 5 10 号+号音15×号-15×号 4 2.(1)C(2)A(3)B(4)A(5)C 3号9号 % 329.6 4.(1(亭+号)×24=24（米） (2)3.5×(1-号)=2.8(LD (3) ×系×品 397 =5 5. 999×999 1000 999 =10×(1000-1) 999 ×1000 999×1 1000 1000 =999 999 1000 =9981000 1 999×180+543X374 543×375-363 180+543×374 =999× 543×(374+1)-363 180+543×374 =999× 543×374+543-363 =999× 180+543×374 543×374+180 =999×1 =999 第5课时分数乘法的实际应用 1.(1)144×5 =90(本) 14x× 4 =40(本) 连环画图书总数 1 (2)枣树的寿命约是榆树的号 200 2.(1)30×号×3=15（枝） 34 (2)30×专×号 =160(棵) 322×号×号-1.4（万千米） 525×号×号×是-（米） 5 第6课时 用分数乘法解决稍复杂的实际问题 1.(1) (2)号 )器 2.(1)55×(1+号)=66（棵） (2)60×(1-号)=48（千克） 3.(1)错误48十48×合=56（次） (2)芳芳得“优"的次数比芬芬少了。 4.30 5.1×(1-3)×(1-6)×(1-7)×(1 8)×(1-号)×(1-局)=号（米》 解析：第一次锯梓号，还剩(1一日），第二次 锯掉(1-）的6，还剩(1-)×(1-合》 …以此类推，通过化简得：1×[(1-）× (1-)×(1-7)×(1-g)×(1-号)× (1-)]=1×(号×吾×号×名×8× 品)-1×号-号(*). 阶段性训练（第5、6课时） 1.)9×言=3(ke)3X =2(kg) 39××号 2(kg) 血液中水分 体重 39 39=2(kg) 39×(信×号)=2ke) (2)原计划用水量 原计划用水量是 方法一：实际此原计划节约的用水量 480-480×4 方法二：实际用水量是原计划的几分 之几 480×(1-4） (3)①“不惑”表示的年龄是“花甲的号 ②“不惑”表示的年龄比“花甲”小 20岁 ③“不惑”表示的年龄比“花甲”的号还 多20岁 2.(1)CAB(2)A(3)B 3(1)60x2×号 30(张) (2)48×(1+)=60(吨) 4.1(2+18)×号×号×片-28（克） (29×(1+号)×是=5（件） 5.192×号×7×7-24（里） 解析：已知每天走的路程是前一天的一半， 即后面一天所行路程=前面一天所行路程X 合：第一天走192里，从第一天到第四天，需要 连续秦3次7，所以第四天路程为24里。 整理和复习 重难易错专练 1受号是0 0.160.10.9 2.(1)①500×2=1000（克）2 ②500×2=250（克） 1 (2)3523 3号 677.5 4.C 5.60×号×=110（个） 6.①科技书的本数是故事书的3 ②科技书的本数比故事书少号 ③科技书的本数比故事书多号 7.①③④ 120×是×(1+号)=40（人） 8.(1)苹果苹果的个数×子=橘子的个数 (2)去年去年1+司 9.因为不知道铁丝的原长，所以无法判断谁 用去的铁丝长。 解析：分三种情况讨论： 设铁丝原长为a米，李老师用去号术，王老 师用去号8来 情况1：原长=1米 王老师用去：1×号-号〔米) 号来=号术一两人用去的一样长。 情况2：原长>1米（举例：3米） 王老师用去：3×号=2（术） 2米>号来王老师用去得更长 情况3：原长<1米（举例：号米） 王老师用去：×号-（术） 昌未<号术一年老师用去符更长。 总结：只有知道铁丝原长，才能确定谁用去 的长。 创新情境训练 1.(1)240× 2 =120(千米) (2)240×(号 ) =72(千米) 2.240x×号 40(千米) 3.900×(1- ）=720(元) 4.70×(1+号)=98（种） 第二单元自主练习 一1.2 1 7 6 2.3023是 18 3.①全天完成工作量全天完成的工作量 上午完成的工作量 ②去年的绿化面积去年的绿化面积 今年比去年增加的绿化面积 4.<= >< 5.0.066.1767.1 二、1.C2.A3.B 三、1.84 143 101535 11 35 492713 64 0.6 24217 2 15 20 四1.60X3×2 49 =35(个) 2.165×(1+号)=231（吨） 五，1.g×1.5=1.8(分米) 2.180×号×日-12（千克） 364××宁×-10（枚） 三分数除法 1.倒数的认识 第1课时倒数的认识 1.1111乘积是1 2.0号号是(2)号4品 1 (3)号 3.(1)D(2)A 4.(1)8(2)10 解析：1)起8日看成8和日的和，因为是8和 日互为倒数，所以a是8，(2)把9.9看成10和 0.1的差，10和0.1互为倒数，所以a是10。 5.答案不唯一，如18和9。 解析日品-立+立不特合随意：日是 11211 =8十88十)，此时两个自然数分别是 18和9，符合题意。依次将行通分，还有共 他符合题意的自然数。 2.分数除法 第1课时分数除以整数 11 涂一涂，分一分略 (2717片日 (3号 ×1212 3 13 826 (4)<=> 三 2方寺品品品 11153 84822 3.(1)号÷24=易（克） 9 (2易×8品（克） 4.(1)97(2)71 5.结果相等。 原因：根据分数除法法则计算(a是不为0 的自然数)， 1÷3=1×1=1 a33a 1 二者计算结果完全相同，且a≠0，没有分 母无意义问题，因此结果相等。 第2课时一个数除以分数 1.× 432× 26 33 11 2 77 1× 28 2718 5515 2.6 1 19 3.>< >>>=> 小于大于 等于 4.40÷1=160(篇) 5.B 6音÷号×-是-青 9×3·9×39×5-45=15 1.31×8.12×31×882 12·812×8·12×812×336-9 7.2_7×3.1×2_7×3_21 7÷1=1·31X3X31X227 阶段性训练（第1、2课时） 1.(1易 1 4 8 3平均每人吃了几个月饼 9 1 103 品×号 (3)BE (4)①<②=③> 6语 5 2.(1)B(2)B(3)B(4)D 65 8 4 4.(1)7200÷=24000(亩】 (2)2200÷ 4=8800(立方米) (3)半分钟：÷品-×9只（页） 1小时：60÷号-60×号-450（页）