阶段综合试题 （ 第一、二单元 ） （综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

阶段综合试题 （ 第一、二单元 ） 2026-2027学年上学期小学数学人教版（新教材）六年级上册 一、选择题 1．下面两个数的积在和之间的是（    ）。 A． B． C． 2．今年的产量比去年多，今年的产量就相当于去年的（    ）。 A． B． C． 3．小明看小红在南偏东25°方向，则小红看小明在（    ）方向。 A．北偏西25° B．东偏南25° C．西偏北25° 4．，这是根据（    ）计算的。 A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 5．一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 二、填空题 6．确定一个物体的位置，首先需要知道这个物体的( )和( )。 7．外婆家在小芳家西偏北30度方向900米处，小芳从外婆家回来应朝( )方向走( )米到家。 8．( )( )＝( )。 9．米的是( )米；比12吨多是( )吨。 10．一根绳子长米，把它平均剪成4段，每段( )米，每段是这根绳子的( )。 11．一根钢管长1.6米。锯掉，锯掉了( )米，还剩( )米。 12．杉树棵数比松树多，这里单位“1”的量是( )，已知松树有120棵，杉树有( )棵。 13．一根铜管长米，用去，还剩( )米，再用去米，还剩( )米。 14．8吨煤，第一次用去它的，第二次用去吨，两次一共用去( )吨。 15．一条公路，前3天修了240米，剩下的比修了的多，这条公路全长有( )米。 三、计算题 16．直接写出得数。                                                   17．脱式计算。                  18．简便计算。                  19．看图列式。 20．看图列式。 四、作图题 21．以和美公园为观测点，标出下列场所的位置。    （1）篮球场在和美公园西偏南40°方向200米处 （2）游乐广场在和美公园北偏东30°方向400米处 （3）游泳馆在和美公园正南方向300米处。 五、解答题 22．轩轩出行记。 (1)看图描述轩轩从家去健身广场的路线。 (2)轩轩和朋友约了上午9点在健身广场集合打羽毛球，早上轩轩8：20从家出发，走到公园时发现忘带羽毛球，于是立即回家拿羽毛球后继续去健身广场。如果轩轩每分钟走60m，他会迟到吗？ 23．数学课上，老师带领大家“回头看”乘法计算道理。启思小组写出了这样一组算式，发现了整数乘法和小数乘法计算道理之间的联系。 (1)启思小组会怎样表达分数乘法计算的道理呢？请以为例，写一写。 (2)观察上面几组算式，整数乘法、小数乘法、分数乘法的计算道理之间有什么相同之处？写你的想法。 24．一个蔬菜大棚面积是380平方米，其中的一半种各种萝卜，红萝卜的面积占萝卜地面积的，红萝卜的面积占这个蔬菜大棚面积的几分之几？ (1)列式并计算：___________________________________________________________ (2)利用下面的长方形画图表示出（1）中算式的计算过程。 25．成人的骨头由颅骨、躯干骨和四肢骨组成，其中颅骨包含脑颅骨和面颅骨，躯干骨包含椎骨、骶骨、尾骨、胸骨和肋骨，四肢骨包含上肢骨和下肢骨，下面是槟槟调查的骨头数量报告： 请根据以上信息，结合计算判断这份骨头数量报告是否真实。 26．书香润心，悦读同行。笑笑读一本名著，第一周读了这本书的，第二周读了剩下的。 (1)第二周读了这本书的几分之几？ (2)如果第三周笑笑又读了这本书的，她三周读完这本书了吗？算一算。 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 B B A B A 1．B 分别计算出每个选项的乘积，再将乘积与和进行比较即可判断。 A．＝，＝，＜，即＜，所以的积不在和之间； B．＝＝，＝，＝，＜＜，所以＜＜，符合题意； C．＝，假分数大于真分数，所以＞，该选项两个数的积不在和之间。 所以两个数的积在和之间的是。 故答案为：B 2．B 将去年的产量看作单位“1”，今年产量比去年多，即今年的产量是去年的（）。 所以今年的产量就相当于去年的。 故答案为：B 3．A 两个地点的相对位置，观测点互换时方向相反，角度大小不变。 南的相反方向是北，东的相反方向是西，角度保持25°不变，因此小红看小明在北偏西25°方向。 4．B 观察给出的计算过程，发现本题是一个数乘两个数的和等于这个数分别乘这两个加数，再把两个积相加，所以符合乘法分配律。 乘法分配律满足，本题计算过程是将分别与、相乘后再相加，符合乘法分配律的特征。 5．A 首先区分两个的区别：第一个是一个具体的长度；第二个是把绳子的全长看作单位“1”；由此用1减去求出第一段占全长的几分之几，比较结果解答即可。 第一段绳子占全长的：1﹣＝ 第二段占全长的： 因为＞ 所以第一段长。 故答案为：A 6． 方向 距离 仅有方向无法确定物体距离观测点的远近，仅有距离无法确定物体所在的方位，要确定一个物体的相对位置，需要同时满足方向和距离两个条件。 确定一个物体的位置，首先需要知道这个物体的方向和距离。 7． 东偏南30度 900 两个地点互相看的方向是相反的，角度和距离都不会变。外婆家在小芳家的西偏北30度，反过来从小芳家看外婆家的反方向就是东偏南30度，路程长度还是900米。 外婆家在小芳家西偏北30度方向900米处，小芳从外婆家回来应朝东偏南30度方向走900米到家。（答案不唯一） 8． 几个相同的数（0除外）相加，等于这个数×相加的个数，据此解答。 由分析可得， 9． 15 求一个数的几分之几用乘法计算，直接用乘即可。 求比一个数多几分之几是多少，用这个数乘（1＋几分之几）解答。 ＝（米） 12× ＝12× ＝15（吨） 10． 求每段的具体长度：是把米这个具体的总长度平均分成4份，用总长度除以段数计算； 求每段是这根绳子的几分之几：是把整根绳子的总长度看作单位“1”。 （米） 把整根绳子的总长度看作单位“1”，平均分成4份，每份就占整体的。 11． / // 求一个数的几分之几用乘法，将这根钢管的长度看作单位“1”，先求出锯掉的长度，再用总长度减去锯掉的长度。 （米） （米） 12． 松树棵数 144 单位“1”一般在关键字“是”、“占”、“比”的后面或分率“的”的前面。 已知杉树棵数比松树多，把松树的棵数看作单位“1”，则杉树的棵数是松树的（1＋），单位“1”已知，用松树的棵数乘（1＋），求出杉树。 杉树棵数比松树多，这里单位“1”的量是（松树棵数）。 杉树有： 120×（1＋） ＝120× ＝144（棵） 13． /0.6 /0.35 把铜管总长度看作单位“1”，用去，还剩（1－），用总长度乘（1－）即可得到剩下的长度； 用剩下的长度减去再次用去的长度即可得到最终剩下的长度。 用去剩下的长度： ＝ ＝（米） 再用去米剩下的长度： ＝＝（米） 14．/2.25/ 由题已知单位“1”（总数为8吨煤），用乘法求它的几分之几即可算出第一次用去的煤的吨数，最后再加上第二次的吨即可算出两次一共用去多少吨。 ＝ ＝（或2.25或）（吨） 15．660 把修了的240米看作单位“1”，剩下的比它多，剩下的就是它的（1＋），用240乘（1＋）求出剩下的长度，再加上已经修的长度，得到公路全长。 240×（1＋） ＝240× ＝420（米） 240＋420＝660（米） 16．；；6；1； ；；0.9； 【解析】略 17． 2；18；8 第一题和第二题是分数连乘运算，按照从左往右的顺序进行计算，计算过程中整数与分母、分子与分母之间能约分的要先约分，再计算结果。 第三题含有小括号，要根据运算顺序，先算小括号里面的分数乘法，再算小括号外面的整数乘分数。 18．；14；8 运用交换律将与交换位置实现简便计算； 运用分配律将算式变成再计算； 将看作，再根据分配律将算式变成再计算。 19．（千克） 由图可知苹果共120千克，把苹果平均分成5份，其中3份的数量和橘子相同，也就是橘子是苹果的五分之三，求橘子多少千克，求一个数的几分之几是多少，用乘法解决。 由分析可知，苹果共120千克，橘子是苹果的，求橘子多少千克？ （千克） 所以橘子72千克。 20．（个） 由图可知，黄气球被平均分为4份，蓝气球占其中的3份，则把黄气球看作是单位“1”，蓝气球是黄气球的；蓝气球被平均分为3份，红气球占其中的2份，则把蓝气球看作是单位“1”，红气球是蓝气球的。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 （个） 21．（1）（2）（3）见详解 （1）以和美公园为观测点，篮球场的方向在西偏南40°，长度是200米，即图中一段长度；（2）以和美公园为观测点，游乐广场的方向在北偏东30°，长度是400米，即图中两段长度；（3）以和美公园为观测点，游泳馆的方向在正南方向，长度是300米，即图中1.5段长度；据此作图。 以和美公园为观测点，篮球场、游乐广场和游泳馆的位置如下：    【点睛】解答本题的关键是掌握利用方向、角度和距离确定位置。 22．(1)轩轩从家出发，先向正东方向走400m到书店，再向东偏南30°方向走200m到公园，接着向东偏北60°方向走300m到商场，再向正东方向走380m到医院，最后向东偏北20°方向走220m到健身广场。 (2)会迟到 （1）根据位置与方向的相关知识进行解答，首先确定观测点，再确定方向与角度，最后确定距离。 （2）先求出原路线（家→书店→公园）的路程是； 因忘带羽毛球，需从公园回家再返回公园，额外路程是， 后续路线（公园→商场→医院→健身广场）的路程是总路程是； 速度为每分钟60m，所需时间是分钟 出发时间是 8：20，集合时间是9：00，经过的时间是9时－8时20分＝40分，因此会迟到。 （1）轩轩从家出发，先向正东方向走400m到书店，再向东偏南30°方向走200m到公园，接着向东偏北60°方向走300m到商场，再向正东方向走380m到医院，最后向东偏北20°方向走220m到健身广场。 （2） 分钟 9时－8时20分＝40分，，所以会迟到。 答：他会迟到。 23．(1) (2)都是拆分为“计数单位×个数”，分别计算计数单位的乘积与个数的乘积，最后将两部分结果相乘。（答案不唯一） （1）参考整数、小数乘法的拆分思路，将分数拆分为“计数单位×个数”的形式：可拆为，可拆为；根据乘法交换律和结合律，将计数单位与个数分别相乘得。 （2）整数、小数、分数乘法的计算道理，都是先把数拆分为“计数单位×个数”的形式，再利用乘法交换律和结合律，分别计算“计数单位的乘积”和“个数的乘积”，最后将两部分结果相乘。（答案不唯一） （1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2）分别计算“计数单位的乘积”和“个数的乘积”，最后将两部分结果相乘。（答案不唯一） 24．(1) (2) 大棚总面积看作单位“1”，一半种萝卜就是；红萝卜占萝卜面积的，求红萝卜占大棚总面积的几分之几，就是求的是多少，用分数乘法计算。 画图时先把长方形平均分成2份，表示出萝卜地的部分，再把萝卜地部分平均分成4份，表示出其中1份对应的红萝卜区域。 （1） 答：红萝卜的面积占这个蔬菜大棚面积的。 （2）先把长方形平均分成2份，将其中1份涂色表示萝卜地；再把涂色的这1份平均分成4份，将其中1份画斜线表示红萝卜地，斜线部分占整个长方形的，对应算式的计算过程。（图略） 25．相加全身骨头数204块和前面算出的全身骨头202块不一样，这份骨头数量报告不真实。 先按报告内容计算各部分骨头数量，然后判断。 躯干骨数×＝全身骨头数 脑颅骨数×＝颅骨数 颅骨数×＝四肢骨数 全身骨头数：（块） 颅骨数：（块） 四肢骨数量：（块） 成人全身骨头只有颅骨、躯干骨、四肢骨三部分，把三个部分数量相加： 相加全身骨头数：29＋51＋124＝204（块） 204≠202 答：相加全身骨头数204块和前面算出的全身骨头202块不一样，所以这份报告是假的。 26．(1) (2) 她三周没有读完这本书，三周一共读了这本书的。 （1）根据第一周读了这本书的，把这本书的页数看作单位“1”，那么剩下（1－），第二周读了剩下的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； （2）根据（1）中求出的第二周读了这本书的几分之几，再加上第一周和第三周的分率，然后与单位“1”作比较，结果超过单位“1”则读完，反之未读完。 （1）（1－）× ＝ ＝ 答：第二周读了这本书的。 （2）＋＋ ＝＋＋ ＝ ＝ ＝ ＜1 答：她三周没有读完这本书，三周一共读了这本书的。 学科网（北京）股份有限公司 $