第四单元第2课时 用字母表示数量关系和公式（分层作业）数学青岛版五年级上册（新教材）

**基本信息** 分层清晰，从基础概念到综合应用，通过生活情境与数学模型培养符号意识、运算能力和应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |夯实基础|字母表示数量关系、公式等单一概念|以填空为主，情境贴近生活（如公共汽车人数、运土吨数），巩固符号意识| |进阶提升|代数式化简、代入求值、概念辨析|题型多样（计算、选择、连线），强化运算能力与推理意识（如化简17x、辨析3x-5与3(x-5)）| |拓展应用|图形面积、相遇问题等跨情境综合|结合几何与实际问题（如用字母表示图形面积、相遇距离），培养几何直观与模型意识|

第四单元 第2课时 用字母表示数量关系和公式 分层作业 几种乘法算式的字母表示方法： 1.数字与字母相乘乘号可以省略不写，或用“﹒”表示，（ ）要写在字母前面。（如2×a，可以表示为2a） 2.字母与字母相乘（ ）可以省略不写，但一般不用“﹒”表示。（如a×b，可以表示为ab或者a﹒b） 3.两个相同的字母相乘可以省略乘号，写成这个字母的（ ）。（如a×a，可以表示为a² ） 1.公共汽车上原来有18人，在青少年宫站有人上车，又有人下车，现在车上有乘客（ ）人。 2.一个工地用汽车运土，每辆车运吨。一天上午运了15车，下午运了9车。这一天共运土(　 　)吨，下午比上午多运(　 　)吨。 3.妈妈买面包花了a元，买牛奶比面包少花b 元，买牛奶和面包共花了 (　 )元。 4.大米的价格是5元/千克，小米的价格是a元/千克，购买30kg大米和40kg小米共需要（ ）元。 5.下图是东岭小学科学实验室和实验准备室的平面图。科学实验室和实验准备室的面积一共有（ ）m2。 6.仓库里有一批水泥，运走了5车，每车bt，还剩25t，这批水泥有( )t。 7．小红今年a岁，爸爸的年龄比她的2倍大15岁，爸爸今年( )岁。 8．口算比赛中，小红一共做了道题，小明做的题比小红做的2倍少3道。2－3表示( )；2－3＋表示( )。 9．观察下图，它们是按照一定规律排列的，依照此规律第6个图形中共有( )个◆，第( )个图形中共有37个◆，第n个图形中共有( )个◆。 …… 10．炼钢厂计划全年产钢a吨，实际每月比计划增产m吨。实际全年产钢( )吨，a÷12＋m表示( )。 11.连一连。 12.看图写等式 。 13.直接写成下面各算式的结果。 x+16x= 27x÷3= 8b-3b= 10a-3a+5a= 14.当x=5，y=7时，求下列各算式的结果。 2x+y= 2y-x= 3(x+y)-13= 2y+x3= 3x+y2= x2+2x-5y= 15. 选择题。 （1）小丽把3x－5错写成了3（x－5），结果比原来（ ）。 A．多5 B．多10 C．少10 （2）当x＝3，a＝2.5时，式子4x－2a＝（ ）。 A．6 B．7 C．8 （3）a的3倍比54少多少，列式正确的为（ ）。 A．3（a－54） B．3a－54 C．54－3a （4）小红今年a岁，爸爸今年（a＋b）岁，再过x年，他们相差（ ）岁。 A．x B．b C．（x＋b） 16. a （1）图形的面积是多少？ （2）如果a=3cm，则图形的面积是多少？ 17.一辆公共汽车上有48人，在第一站下去a人，又上来b人。 （1）这是车上有多少人？ （2）根据上面的算式，a=25人，b=18人，现在车上有多少人？ 18.看图回答问题。 (1)根据图中信息说出各式子的意思。 x+32　 　3x+32　　 3x+32×2 (2)如果每箱苹果58元，求各式子的值。 19.李明和王雪同时从各自的家骑自行车出发，沿同一条路相向而行，李明每分钟走a米，王雪每分钟走b米，6分钟后两人相遇。 （1）请用含有字母的式子表示李明和王雪两家之间的距离。 （2）当a＝130，b＝125时，两家相距多少米？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 【夯实基础】 1.18+x-y； 2. 24x， 6x； 3. 2a-b； 4. 150+40a； 5. 16a 6．5b＋25/25＋5b 7．2a＋15 8. 小明做多少道题 小红和小明一共做了多少道题 9． 19 12 3n＋1 10． a＋12m 实际每月的产量 【进阶提升】 11.连一连。左1 —中1，中4， 左2—中7， 右：中1—右1，右4 ； 中2—右5 12.写等式。x+10=15 2x=10+10 13.17x， 9x， 5b， 12a 14.当x=5，y=7时，求下列各算式的结果。 2x+y=10+7=17； 2y-x=14-5=9； 3(x+y)-13=36-13=23 2y+x3=14+125=139； 3x+y2=15+49=64； x2+2x-5y=25+10-35=0 15.（1）C (2) B (3) C (4) B 【拓展应用】 16.（1）5a2 （2）5×3×3=45(cm2) 答：图形的面积是45(cm2)。 17.（1）48-a+b （2）41人 解析：当a=25人，b=18人时，48-25+18=41(人） 18.(1)x+32表示1箱苹果和1箱橘子的总价 3x+32表示3箱苹果和1箱橘子的总价 3x+32×2表示3箱苹果和2箱橘子的总价 (2) 当x=58时，x+32=58+32=90；3x+32=3×58+32=206；3x+32×2=174+64=238 19. （1）李明和王雪两家之间的距离是6（a＋b）米。 （2）当a＝130，b＝125时， 6（a＋b）＝6×（130＋125） ＝6×255 ＝1530 答：两家相距多少米1530米。 $