周测1 丰富的图形世界 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

**基本信息** 以《诫子书》正方体展开图、汽车雨刷等生活与文化情境为载体，通过几何体识别、截面分析、展开图设计等问题，考查空间观念与几何直观，适配七年级图形认识周测的基础巩固与能力初步提升需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|柱体识别、截面形状、三视图|结合《诫子书》考查正方体展开图，渗透文化传承| |填空题|5/15|线动成面、棱与面关系、几何体构成|以汽车雨刷为例说明“线动成面”，体现生活情境| |解答题|5/55|几何体分类、展开图设计、表面积计算|长方体纸盒裁剪实践，培养模型意识与空间想象|

周测1 丰富的图形世界 2026-2027学年北师大版七年级数学上册 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）（需要答案） 1．下列几何体中，属于柱体的是（ ） A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．棱锥 2．下列说法正确的是（ ） A．长方体的截面形状一定是长方形 B．棱柱的侧面都是长方形 C．圆柱的侧面展开图是长方形 D．圆锥的侧面展开图是三角形 3．下面的几何体中，棱柱有（ ） ①三棱柱 ②四棱柱 ③圆柱 ④五棱锥 ⑤六棱柱 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．诸葛亮《诫子书》中有言“非学无以广才，非志无以成学”．如图是一个正方体的表面展开图，把展开图折叠成正方体后，“学”字对面的字是（   ） A．非 B．广 C．才 D．以 5．用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，那么这个几何体不可能是（ ） A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．正方体 6．如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，从左面看到的平面图是（　　） A． B． C． D． 7．深圳南山博物馆典藏一批琉璃和陶瓷珍品，下面四个珍品中，从正面、左面看到的形状图不一样的是（    ） A． B． C． D． 8．一个n棱柱有2n个顶点，3n条棱和(n+2)个面．若一个棱柱共有18条棱，则这个棱柱的面数是（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 9．如图所示均为几何体的展开图，则从左到右的图形对应的几何体分别为（    ） A．圆锥、三棱锥、圆柱、正方体 B．圆锥、四棱锥、圆柱、正方体 C．圆锥、四棱柱、圆柱、正方体 D．圆锥、三棱柱、圆柱、正方体 10．中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型（如图所示）摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被推入水池．类似地，一个几何体恰好无缝隙地以3个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的3个空洞，则该几何体为（    ） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）（需要答案） 11．汽车雨刷把玻璃上的雨水刷干净，说明了________． 12．若一个棱柱共有18条棱，则这个棱柱有________个面． 13．用一个平面去截一个几何体，如果截面是三角形，那么这个几何体可能是______（写出一个即可）． 14．如图是某包装盒的表面展开图，这个几何体的表面积是________平方米． 15．用小立方块搭成的几何体，从正面和上面看的形状图如图，则组成这样的几何体需要立方块个数最多为_______块 ． 三、解答题（共5小题，满分55分） 16．观察图中的几何体，回答下列问题： 柱体：___________（填序号） 锥体：___________（填序号） 球体：___________（填序号） 17．如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米． (1)这个几何体的体积是 ； (2)请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． 18．在数学实践活动课上，学习小组将一张长方形卡纸裁剪分割成五块，用其中一块作为底面，其余4块作为侧面，然后用胶水将这五块不重叠不留缝隙粘合在一起，恰好得到一个无盖的长方体纸盒，如图1所示．已知长方形卡纸的长为，宽为． (1)小明的裁剪分割方法：先在卡纸上裁剪出一个边长为的正方形作为纸盒的底，再将剩余部分裁剪出4个长方形作为纸盒侧面，请在图2中，画出裁剪的示意图并求出该长方体纸盒的高； (2)请在图3中，再画出一种不同于小明的裁剪方法，并求出按你的裁剪方法做成的无盖长方体纸盒的高． 19．观察如图所示的几何体，回答下列问题： (1)填写表格： 图形名称 底面边数 侧面数 侧棱数 顶点数 图① 三棱柱 图② 四棱柱 图③ 六棱柱 (2)根据（1）中的结果，猜想棱柱的侧面数、侧棱数、顶点数与棱柱的底面边数之间的关系． (3)根据（2）中的猜想，直接写出二十棱柱的侧面数、侧棱数和顶点数． 20．如图1所示，从大正方体中截去一个小正方体之后，可以得到图2的几何体． （1）设原大正方体的表面积为a，图2中几何体的表面积为b，那么a与b的大小关系是　 　； A．a＞b；B．a＜b；C．a＝b；D．无法判断． （2）小明说“设图1中大正方体的棱长之和为m，图2中几何体的各棱长之和为n，那么n比m正好多出大正方体的3条棱的长度．”你认为小明的说法正确吗？为什么？ （3）如果截去的小正方体的棱长为大正方体的棱长的一半，那么图3是图2几何体的表面展开图吗？如有错误，请予修正． …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B D D A C C D A 11．线动成面 12．8 13．圆锥 14．22 15．8 16．①②④⑤⑥， ⑦， ③ 【分析】此题主要考查了简单几何体，熟练掌握柱体、锥体、球体的概念是解决问题的关键． 根据柱体、锥体、球体划分即可； 解：按柱体、锥体、球体划分可分为三类：①②④⑤⑥是柱体；⑦是锥体；③是球体． 17．(1) (2)见解析 【分析】本题考查从不同方向看几何体，理解从不同方向看图形的意义是正确解答问题的关键． （1）有6个小正方体，再由正方体体积公式求解即可； （2）利用从不同方向看到的图形，画出图形即可． 【详解】（1）解：这个几何体的体积， 故答案为：； （2）解：从不同方向看到的形状图如图： 18．(1)， 裁剪的示意图： (2)，裁剪方法如图所示， 【分析】1）计算可得长方体的高即可； （2）作一个底为的长方体即可． 本题考查作图，应用与设计作图，解题的关键是理解题意，正确画出图形． 【详解】（1）解：， ∴该长方体纸盒的高为； （2）解： 先在卡纸上裁剪出一个宽为3厘米，长为6厘米的长方体作为底，再将剩余部分裁剪出4个长方形作为纸盒侧面， ， ∴做成的无盖长方体纸盒的高为； 19．(1)见解析； (2)棱柱的侧面数=棱柱的底面边数，棱柱的侧棱数=棱柱的底面边数，棱柱的顶点数=棱柱的底面边数×2； (3)20，20，40． 【分析】本题考查了多面体尤其是棱柱的基本概念和属性，包括底面边数、侧面数、侧棱数及顶点数之间的关系，以及通过观察具体实例归纳一般规律的能力．解题的关键在于准确识别和计算给定几何体的各项数值，进而发现并应用棱柱的底面边数与侧面数、侧棱数、顶点数之间的固定关系，即棱柱的侧面数和侧棱数均等于其底面边数，而顶点数则是底面边数的两倍． （1）通过观察几何体的特征来确定各项数值； （2）根据（1）的结果找规律； （3）利用（2）得出的规律计算． 【详解】（1）解：填表如下： 图形名称 底面边数 侧面数 侧棱数 顶点数 图① 三棱柱 3 3 3 6 图② 四棱柱 4 4 4 8 图③ 六棱柱 6 6 6 12 （2）棱柱的侧面数=棱柱的底面边数，棱柱的侧棱数=棱柱的底面边数，棱柱的顶点数=棱柱的底面边数 （3）二十棱柱的侧面数是20、侧棱数是20、顶点数是40． 20．（1）C；（2）不正确，理由见解析；（3）图③不是图②几何体的表面展开图，改后的图形见解析 【分析】（1）根据“切去三个面”但又“新增三个面”，因此与原来的表面积相等； （2）根据多出来的棱的条数及长度得出答案； （3）根据展开图判断即可． 【详解】解：（1）根据“切去三个小面”但又“新增三个相同的小面”，因此与原来的表面积相等，即a＝b 故答案为：a＝b； （2）如图④红颜色的棱是多出来的，共6条，当且仅当每一条棱都等于原来正方体的棱长的一半，n比m正好多出大正方体的3条棱的长度，故小明的说法是不正确的； （3）图③不是图②几何体的表面展开图，改后的图形，如图⑤所示． 【点睛】本题考查几何体表面积的意义、棱长之和、几何体的表面展开图，考查学生的观察能力，关键是抓住几何图形变换后边长和棱长的变与不变的量． 答案第4页，共4页 答案第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $