1.2.1 命题与量词-【新课程能力培养】2026-2027学年高中数学必修第一册随堂练习（人教B版）

参考答案。 随堂练习参考答案 第一章集合与常用逻辑用语 3.D【解析】由题图可知，BCA,A=1,2,3}, 1.1集合 由选项可知1,3}CA.故选D 4.A【解析】集合A=x-1<x<2,且BCA.分析各 1.1.1集合及其表示方法 选项，只有0,1)CA满足题意.故选A. 1.C【解析】由题意，A⑧B={2,3,6,9,8,12, 5.4【解析】{1二AC1,2,3},A=(1或1,2} 则所有元素之和为2+3+6+9+8+12=40.故选C. 或{1,3引或(1,2,3}，故答案为4. 2.D【解析】由题意，集合M={a,b,c中，根据 1.1.3集合的基本运算 集合元素的互异性，可得a,b,c互不相等，故△ABC 一定不是等腰三角形，∴.△ABC不可能是等腰直角三角 1.C【解析】A={1,2,4,6,B={1,5,∴AUB= {1,2,4,5,6).故选C 形.故选D 3.BD【解析】{x=2k-1,keN=1,1,3,…}, 2.C【解析】由题设，402， 而B={x-2<< 故A不符合题意；{xx=2k+1,k∈N,k≥2}= 31.0- <<3.故选C {5,7,9,…},故B符合题意；{xlx=2k+3,keN= (3,5,7,…},故C不符合题意；{xx=2k+5,keN= 3.C【解析】全集U=[0,1],集合A={I,∴CA= 5,7,9,…,故D符合题意.故选BD [0,1).故选C 4.{1,2,3,4,5}【解析】A=xeN1≤x<6, 4.B【解析】依题意，阴影部分所表示的集合中任 .A=1,2,3,4,5 意元素x必须满足xEA且xeB,即x∈CA且x∈B, 5.-2,0,2【解析】当>0，b>0时，a+1 图中阴影部分所表示的集合是B∩(CA).故选B. 5.2【解析】MU{a=a,b},∴M=b或M=a,b}, 只+合-2：当0.60时，只+号名0，当a0 .这样的集合M有2个. b0时，只分+台-0：当a0,60时，县+ 、 ●"1.2常用逻辑用语 a b a'b -日合-2放答案为-2.0,2斗 1.2.1命题与量词 1.C【解析】能判断真假的陈述句为命题.集合{a, 1.1.2集合的基本关系 b}是本身的子集，故A是假命题：三角形中最多只有 1.C【解析】由题意，可得集合M为{1,2,3)的 一个内角是钝角，故B是真命题；x>0不能判断真假， 子集，M的子集有⑦，{1，{2，{3，(1,2}， 故C不是命题；平面内垂直于同一条直线的两条直线平 (1,3,2,3},{1,2,3引，.共有8个.故选C. 行是真命题.故选C 2.C【解析】{(1,0)}是由一个点(1,0)构成的点集 2.D【解析】当a=b=0时，满足a与b互为相反数， 合，0g(1,0)1,故A错误；{2g(1,0小，散B 不满足号=-l,故A错误：当a=b=0时，方程ax+b=0 错误；(1,0)∈(1,0)}，故C正确，D错误.故选C. 有无数个实数根，故B错误；当n=0时，不满足n>n, 89 N 高中数学必修第一册人教B版 故C错误；任何两个无理数之间都有一个有理数，故D: 4.A【解析】由存在量词命题否定的定义知，p为 正确.故选D HxeR,x2≤2025.故选A. 3.A【解析】VxeR,V≥0，则V+1>0,故 5.{ala≤1}【解析】由题意，命题“Hx∈[1,2]， ①是真命题；x=0时，xeN,x2=0,故②是假命题；： 使x2-a≥0”是真命题，.xe[1,2],x2-a≥0恒成立， VxeN,x≥0，即xE[-3,-1),故③是假命题：当：即x2≥a恒成立.：当1≤x≤2时，1≤x2≤4，：a≤1，a 且仅当=V2或=V2时，x2-2,而V2Q,且-V2 的取值范围是{adla≤1}. 使Q,故④是假命题.故选A. 1.2.3充分条件、必要条件 4.BC【解析】.不存在实数x,使x2+2<0成立，即 1.A【解析】由a∈(2,3)，显然可以推出ae 该命题为假命题，故A不符合题意；该命题是存在量词：(2,4)，若a=3.5,显然满足a∈(2,4)，但不满足a∈ 命题，例如无理数√2，它的立方是2，为有理数，故 (2,3),即“a∈(2,3)”是“ae(2,4)”的充分不必 B符合题意；该命题是存在量词命题，例如1的倒数是 要条件.故选A. 它本身，为真命题，故C符合题意；该命题是全称量词 2.D【解析】由lal>lb1,可得2>b2,即d-b2=(a 命题，故D不符合题意.故选BC b)(a+b)>0,当a>b时，a-b>0,但a+b的符号不确定， 5.[-3,+∞)【解析】由题设命题为真命题，则 .充分性不成立；反之当la>bl时，a>b也不一定成立， 4=44(a+2)≥0，解得a≥-3.：a的取值范围为[-3，+o.必要性不成立，a>b是lad>b1的既不充分也不必要条 1.2.2全称量词命题与存在量词命题的否定 件.故选D. 1.A【解析】若a=-3,满足a2=(-3)2=9>1,且-3< 3.D【解析】由条件p:-1<<3,规定集合P=l-1< 1,故A符合题意；若a=-1,不满足>1，故B不符合 x<3.由条件q:>a,规定集合Q={xl>a.要使p是g的 题意；若a=1,不满足>1，故C不符合题意；若a=3, 充分不必要条件，只需PQ,a≤-1.故选D, 满足=3=9>1，但>1，不是反例，故D不符合题意。 4.A【解析】由维恩图知，AB,x∈A是x∈B 的充分不必要条件.故选A. 故选A. 2.B【解析】若a2+b2≠0，则可得①a≠0且b≠0： 5.B【解析】由题知，画出如下示意图： ②a≠0且b=0:③a=0且b≠0，三种情况，：.a,b不全 为0.故选B. 3.D【解析】由命题p:x>0,x2>0,∴p为3x> 故答案B符合题意。 0,x≤0.故选D 第二章 等式与不等式 方法二：(x+3y)P-(3x+y)P=[(x+3y)+(3x+y)][(x+ 2.1等式 3y)-(3x+y)]=(x+3y+3x+y)(x+3y-3x-y)=(4x+4y)(-2x+ 2.1.1等式的性质与方程的解集 2y)=8(x+y)(-x+y)=8y2-8x2 1.B【解析】方法一：(x+3y)2-(3x+yP=(x2+6y+ 2.CD【解析】.a=b,∴.a-c=b-c,故A一定成立， 9y2）)-(9x23+6xy+y2)=x2+6xy+9y2-9x2-6xy-y2=8y2-8x2 :不符合题意；由等式的性质，可知ac=bc,故B一定成 90日期： 班级： 姓名： 1.2常用逻辑用语 1.2.1命题与量词 1.下列不是命题的是() A.(a,b)a,b) B.三角形中最多只有一个内角是钝角 C.x>0 D.平面内垂直于同一条直线的两条直线平行 2.下列命题是真命题的是() A.如果a与b互为相反数，那么号=-1 B.若a,b∈R,则方程ar+b=0最多有一个实数根 C.若n为任意一个自然数，则n>n D.任何两个无理数之间都有一个有理数 3.有下列四个命题：①Hx∈R,Vx2+1>0;②Hx∈N,x2> 0;③3x∈N,x∈[-3，-1)；④]x∈Q,x2=2.其中真命题 的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 R 4.(多选题)下列命题是存在量词命题且是真命题的有() A.存在实数x,使x2+2<0 B.存在一个无理数，它的立方是有理数 C.有一个实数的倒数是它本身 D.每个四边形的内角和都是360° 5.若命题“3x∈R,x2+2x-a-2=0”为真命题，则实数a的取 值范围为 8