18.2 分式的乘法与除法-【七彩课堂】2026-2027学年八年级上册数学一课一练（人教版）

18.2 分式的乘法与除法 第1课时 分式的乘除 基础通送 a 四分式的乘法 6.计算：a21。-2n+1 7.计算： 1.计算：-3xy2.2x 18 ) A.、2 3y B.、七2 C. x2 32 2.计算8x·Y。x的结果是 x-y 8y A.x B.% C.飞 D._Y x y y 6a 3.计算： (2)a2 0a+3÷a2-9 高器 (2)mn.-6g. 3x 5mn2; o (3)x.x2-y2 (4)-2 .x2-9 x-yxi x+3x2-4x+4 (4)2-msm2-4m+4 m+2、 m2-4 J分式的除法 -3ax=- 4.计算 4欲 B.36x 2 能力突破 C. D.-3a'bt 8c2d 8.计算-》)6的结果是 S.计算x1x-的结果是 ( A.-8a2 B.-元 C.1 b2 2 A. B.2 9.化简-1.2+4x+4。 x+2 21的结果是 () x+1 C.、2 x-1 D.2(x+1) A.+1 B.七+2 C.七1 D.飞+2 “x-2 x+1 x+2 x-1 77 10若全，产子运第的结果为整式，则△~1日充化商：水值 (1)+2a+1.1 表示的式子可能是 a2-1‘a+其中1al<1,且a为 整数； A.y-x B.y+x c.1 D.3x 1.C器通旋代数式号+号有意义的：需 满足的条件为 12.计算： (1)2x+2.10ab 5a2b x2-yi ②)4x+4·父-2，选择一个你喜欢的 x2-4 x的值代入求值 (2)。-81.2a+6.4+3 a2+6a+99-aa+99 素养达标 x2 (3)+x 14.运算能力甲地和乙地都种植相同品种的水 稻，甲地的种植面积为(m2-1)亩，乙地的种 植面积为(m-1)2亩，且m>1,最后两块土 地收获的水稻质量都是200kg.请问：甲地 每亩水稻的产量是乙地的多少倍？你能根 据计算结果直接写出哪一块土地每亩水稻 产量更高吗？ 44222a-引+3 3-x 78 第2课时分式的乘方及乘除混合运算 基础通关 J分式的乘方及乘除混合运算 四分式的乘除混合运算 7.计算文·图 的结果为 1.化简x÷x·1的结果为 y x A.x B.x2 C.y2 D.y A. B.Y C.xy D.1 8化简动·(- 2.计算：-0÷. 9.计算： 3.计算： 1-÷·(: 12死(-2)·- 2川划·， (2)216-m2 6n2专兴4 a产 凹分式的乘方 4化简-到 的结果是 () 92 D.62 ④1与÷+· 5.下列计算结果正确的是 ( 4x2 B.3m2=3 4n 4n2 c25 n(- 3 能力突破 86 10.下列式子计算后的结果与3相等的是 6.计算： : a46213 (2)30 a侵到 c.a÷1.a2 D.a. a a?a? (3)”； 4 x2 11.分式十÷27 x2-2x+1 中x的值不可能等于 () A.1 B.-1 C.±1 D.±1和0 79 4x2 ÷。2的结果为2 12.化简2-2x+1x+3-0 ,则 素养达标 16.几何直观如图，将长、宽分别为a,b的长方 a的值为 C.2 D.1 形硬纸片拼成一个带孔的正方形，已知拼成 A.4 B.3 的大正方形的面积为49，中间的小正方形的 13.已如÷(=3，则的值为 14已如A=-,8=,C= 面职为1求(。-6)专心话÷(6a-6) 的值. (1)若x=2,y=1,求8的值； (2)若>y>0,试比较与B的大小； (3)若A÷B=C·D,求D. 17. 雅理能力给定下面一列分式：三， …(其中x≠0) (1)把任意一个分式除以前面一个分式，你 发现了什么规律？ (2)根据你发现的规律，试写出给定的这列 分式中的第2025个分式. 15先化简，再求位：2：·。广选 a 一个你喜欢的a的值代入求值. 803 9+3x x2-6x+9(3+x)(3-x)2 (3)1 (x+1)(x-2) (x-1)2-(-1)2(x+1)(x-2) 1 (x-1)(x-2) -1(x-1)2(x+1)(x-2) 3 3(x+1)(x-1) (x-1)(x-2)-(x-1)2(x+1)(x-2) 12解：可取a=1,6=2,c=3,d=6,有}-名则 写云22-3-33片号 383 观察发现各组中的两个分式相等.现选择第 (2)组进行证明. 证明：设若=片=k(k0),则a=k,c=k :0+b_bk+b=bk+1=k+1, b c+d_dk+d_d(k+1)=k+1, dd d .atb_c+d b d 18.2分式的乘法与除法 第①课时分式的乘除 1.A2.B 3.解：(1)c.36-56 6ab'ac-2a 2·0-0 (3),.--名.x+)x=2- x-Y x-y x+y; (4-9=2.+3(x3》 x+3x2-4x+4x+3(x-2)2 x-3 x-2 4.C5.A6.a-1 7解(1)原试式的-名 <3 (2)原式=02·(a+3(a-3).a(a-3) Γa+3 6a 6 a2-3a 6 (3)原式=-8+3a-l)-a-1-1-@ a-1a(a+3)1 aa (4)原式=-m-.(m+2)m-2)=-1. m+2 (m-2)2 8.D9.B 10.D【解析】△÷ x_△，(y-x)(y+x) +y子-x十y1 运算的结果为整式， ∴.△表示的式子一定含有因式x,故只有D选 项符合题意 11.x≠3且x≠2且x≠-1 堂易错警示 本题考查分式的运算法则，易忽略x+ 1≠0. 12.解：(1)原式=2x+2. 10ab2 5a2b `(x+y(x-) a(x)(2)原式=(a+9)a-9). 4b (a+3)2 2(a+3).a+3 9-a ·a+9=-2;(3)原式= 少（原武= (x+1)(x-1)x2 2(x-3）.(x-2)(x+3】=-2x+6 (x-2)2 3-x x-2 18解(a)源武=a921 |a<1,且a为整数，∴a=0.当a=0时，原 式=01=-1 2)原式22品由 题意，得x≠±2且x≠0.当x=1时，原式=1. (答案不唯一) 14.解：甲地每亩水稻的产量为00kg,乙地每 m2-1 7> 200 、亩水稻的产量为（立g,会 200 200.(m-1)2=m-1 (m-1)2=(m+1)(m-1)）,200=m+i :m>1,m-1<m+1,0<m-<1. m+1 ∴.乙地每亩水稻的产量高。 故甲地每亩水稻的产量是乙地的0+倍，乙 地每亩水稻的产量高. 第2课时分式的乘方及乘除混合运算 1.B2.-m 3.解：(1)原式=2x.1.工=x 3y2y·-3y (2)原式=4-m)(4+m）.2(m+4).m+4 (4+m)2 m-4m-4 2m+8 4-m 4.B5.D 6.解：(1)16x ；(2)-Q6 27(3) (x-y)3; (4)a2-62)2 a262 7.A8.-8 15. 9y 9解)原式g(-)· 若（密 (2)原式 8x 16. 3)原武=，务7y (4)原式=x+y)x=2.1.2 xy x+y (x-y)3= x2+xy xy-y 10.D11.D12.A13.9 14.解：(1)日=(2-÷(y)月 =x(x-y）· (x-y)2 17. <38> 2 x-y 当2w=1时，原武--2 (2)合=(2-)÷2 ”x-y =x(x-y).龙 x =（x-y)2 x2, 而8=()'2xy>0, y .(-2<x=2 x2 y2 即2sR (3).A÷B=C·D, -产若n 0=(2- =(x-y)·产二 (x-y)2 x3 解：原式=a+1.a .(a-1)2 a(a+1)(a-1) a2 a-1 ,a0,且a≠±1. 当a=2时，原式-2分=分（答案不唯-） 解：由题意，得(a+b)2=49,(a-b)2=1,且 a>0,b>0,a>b, ∴.(a+b)2-(a-b)2=48,a+b=7. .a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=48. .ab=12. 原式=(d+)a+6)(a-6)中 1-ab(a+b2=12×7=14 6(a-b)-6 6 1 m+4n 规律是任意一个分式除以前面一个分式都等 x(x+y) y(x-y） (3)原式=y2+(x2)++ 2xy (x-y)(x+y) (2)根据规律：后面一个分式除以前面那个分 式等于-号第-个分式是号第2025个 =2+y-y+y2+2 (x-y)(x+y) 分式世淡号·() （x+y)2 =(x-y)(x+y） =花+y 18.3分式的加法与减法 x-y 第①课时分式的加减 (④原式-28}+02aa 2 3a 1.D2B32 =2a-2+2-3a a(a-1) 4.解：1)2x+2=2x+2_2(x+1-2. ）x+1+x+1=x+1=x+1 -a a(a-1) (2)9-b+4+3b=0-b+a+3b_2a+2b=2. 1 a+b a+b a+b a+b =1-a (3)2m-n+m+n=2m-n=m+n= 9.D10.B11.C n-m m-n n-m n-m m 12.解：(1)原式=+2a6+b=(a+b2 a+b a+6=a+6. n-m (4)+ 5x+3y-2x (2)原式=d-a-b}2_2-d2+2b-8 a-b a-b a-b x2-y2 x-y x2-y2 2ab-b2 3x+3y 3 a-b. (x+y)(x-y)x-y (3)原式=x+)x=2_(2x=2=x 5.C6.C7.-2 x+y 2x-y 8.解：(1)原式=(a+bc_6+ca=c+bc-ab-a y-(2x-y)=x-y-2x+y=-x. abc abc abc =bc-ab 18解：原式2+[片] abc =b(c-a) abc 2+x-1x+1 =c-a (x-1)2(x-1)2 ac |x|=1且x-1≠0，.x=-1. 2m 1 (2)原式=(m+4n)(m-4n)m-4n 当x=-1时，原式=1+1 (-1-1)2=0. 2m-m-4n =(m+4n)(m-4n） 14解8 m-4n 3 3 3 =(m+4n)(m-4n】 x x(x+1)一(x+1)(x+2)-… <39>