18. 2 分式乘法与除法 同步练习 2026—2027学年人教版数学八年级上册

**基本信息** 初中数学18.2分式的乘法和除法同步练，分层梯度清晰，从基础运算到综合应用，培养运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |★☆☆|单一分式乘除运算|选择题为主，考查基本法则，强化符号意识| |★★☆|分式化简与辨析|填空题形式，训练化简技巧与推理意识| |★★★|综合应用与实际问题|解答题结合圆柱容积、商品价格等情境，培养模型意识与应用能力|

第十八章 分式 18.2 分式的乘法和除法 难度：★☆☆ 1. 计算 的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 分式除法 等于（ ） A. B. C. D. 3. 化简 得（ ） A. B. C. D. 4. 计算 的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 化简 的结果是（ ） A. B. C. D. 7. 若 化简后为 ，则（ ） A. 正确 B. 应为 C. 应为 D. 无法确定 8. 计算 得（ ） A. B. C. D. 9. 化简 的结果是（ ） A. B. C. D. 10. 某车间原计划每小时生产 个零件，实际每小时多生产 个，工作 小时，则实际生产总量与原计划每小时产量的比值是（ ） A. B. C. D. 11. 化简 的结果为（ ） A. B. C. D. 12. 已知 ，则 的值为（ ） A. B. C. D. 难度：★★☆ 13. 计算： ______。 14. 化简： ______。 15. 计算： ______（）。 16. 化简： ______（）。 17. 计算： ______。 18. 一块三角形地，底为 米，高为 米，现底增加 米，高不变，则新面积与原面积的比值为 ______（用含 的分式表示）。 19. 写出一个分式乘法算式，使其化简结果为 ：______。 20. 若分式 的值为 ，则 ______。 难度：★★★ 21. 化简下列各式： (1) ； (2) ； (3) 先化简 ，再求当 时的值。 22. 已知分式 。 (1) 化简该分式； (2) 写出使该分式无意义的 值。 23. 已知分式 。 (1) 化简该分式； (2) 当 取何值时，分式无意义？ (3) 若该分式的值为 ，求 的值（写出所有满足条件的 ）。 24. 有两个圆柱形水桶，甲桶底面积为 ，高为 ；乙桶底面积为 ，高为 。 (1) 用分式表示甲桶容积与乙桶容积的比值； (2) 化简这个分式比值； (3) 写出该分式有意义的字母取值条件。 25. (1) 某商品原价为 元，先涨价 ，再打九折，现价与原价的比值是多少？（用分式表示） (2) 若分式 的值为 ，求 的值； (3) 写出一个分式除法算式，使其结果为 。 26. 学校图书馆有 本书，原计划平均分给 个班级，实际班级数增加了 个。 (1) 用分式表示实际每班分到的书本数； (2) 若 ，，求实际每班分到的本数； (3) 写出该分式无意义的 值。 参考答案 1. A（） 2. A 3. A（） 4. A 5. A（B应为，C应为1，D应为） 6. A（） 7. A（化简得） 8. A（负负得正，约分得） 9. A（化简得1） 10. A 11. A（化简得1） 12. A（代入得） 13. （） 14. （） 15. （） 16. （） 17. （） 18. （新面积，原面积，比值） 19. 答案不唯一，如 或 ，写 即可。 20. 化简：，值为5，故 ，检验有意义（），5符合。 21. (1) (2) (3) 化简：，当 时值为1。 22. (1) 化简得1（） (2) 无意义时 或 。 23. (1) 化简得1（） (2) 无意义时 或 。 (3) 值为1时，所有 均满足，即 为不等于±3的任意实数。 24.(1) 容积 = 底面积 × 高 V_乙=(a+2)2(a-2) 比值： (2) 约分化简： (3) 分式有意义，分母不能为 0： ，即 且 25. (1) 涨价后为 ，打九折为 ，比值为 ，写成分式 。 (2) 化简：，值为8，故 ，检验有意义（），8符合。 (3) 答案不唯一，如 或 等，写 即可。 26. (1) 实际每班本数 = 。 (2) 代入 得 本。 (3) 无意义时分母 ，即 。 学科网（北京）股份有限公司 $