18.2 分式的乘法与除法课时检测卷2026-2027学年数学人教版八年级上册

**基本信息** 聚焦分式乘除运算，通过基础计算、错误分析、实际应用等题型，构建“概念-技能-应用”递进逻辑，培养运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础运算|选择1-3、填空9、解答13|直接考查分式乘除法则|法则直接应用，强化概念理解| |技能应用|选择4-7、填空10-12、解答14-15|含运算错误分析、符号选择、编题|法则变式与逆向思维，提升推理意识| |综合拓展|选择8、解答16-18|结合字母取值、买米均价、几何产量|知识迁移与模型构建，发展应用意识|

2026-2027学年八年级上册数学课时自测(人教版专用) 第十八章 18.2 分式的乘法与除法 建议用时：40分钟，满分：100分 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.化简的结果是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  2.计算的结果正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】故选A． 3.计算的结果为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【分析】 本题主要考查因式分解与分式的约分，先把分式除法转化为分式的乘法，然后把分子提取公因式，再把分母根据平方差公式进行因式分解，然后分子与分母约分即可． 【解答】 解： 故选B． 4.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简过程如图所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是(    ) A. 只有乙 B. 甲和丁 C. 乙和丙 D. 乙和丁 【答案】D  5.在一块公顷的稻田上插秧，人工插秧需要天完成若用插秧机工作，要比人工插秧提前天完成，则插秧机的工作效率是人工插秧工作效率的____倍(    ) A. B. C. D. 【答案】A  6.若分式的运算结果为，则在“”中添加的运算符号为(    ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 【答案】C  7.计算的结果是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  8.已知，关于甲、乙、丙的说法，下列判断正确的是(    ) 甲：的计算结果为乙：当时，丙：当时，的值为正数． A. 乙错，丙对 B. 甲和乙都对 C. 甲对，丙错 D. 甲错，丙对 【答案】C  二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.计算的结果是          ． 【答案】  【解析】原式． 10.若分式的值为，则          ． 【答案】  11.八年级的三位同学在一起讨论一个分式乘法题目： 甲：它是一个整式与一个分式相乘． 乙：在计算过程中，用到了平方差公式进行因式分解． 丙：计算结果是． 请你写出一个符合上述条件的题目：          ． 【答案】答案不唯一  12.化简的结果是          ． 【答案】  【解析】【分析】 本题考查了分式的除法计算，掌握分式的运算法则是解题的关键，先把能因式分解的因式分解，把除法变为乘法，再约分化简即可． 【解答】 解：原式  ， 故答案为  ． 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分计算： ． 【答案】 (1)解:原式=-=-;  (2)原式==-.  14.本小题10分 当取何值时，代数式的值为负数？ 【答案】 解：化简得  该值为负数，则， 解得 ， 当且时，  代数式的值为负数．  15.本小题分 先化简，再求值：，其中，． 【答案】   ． 当，时，原式． 16.本小题分 已知，， 若，求的值 当，且为整数时，求的整数值． 【答案】 (1)=, =. =. C====. (2)当y=1时,3C=. 3C为整数, x-1=1或. 整数x的值为0或2或-2或. x0且x1, 整数x的值为2或-2或. 17.本小题分 【生活观察】小颖发现，爸爸妈妈买米时，有两种不同的习惯： 爸爸：买相同质量的米，每次都买米 妈妈：买相同金额的米，每次都买元的米． 【数学思考】爸爸妈妈分别买两次米，若第一次米价都是元，第二次米价都是元，则爸爸两次买米的均价是          元，妈妈两次买米的均价是          元均价总金额总质量 【数学应用】若规定，谁两次买米的均价低，谁的购买方式就更合算，那么爸爸与妈妈谁的购买方式更合算 【答案】(1)​; ​​​​​​​ (2)-==. ab,a>0,b>0, >0, >. 故妈妈的购买方式更合算.  18.本小题分 如图，玉米试验田是半径为的圆去掉宽为的出水沟后剩下的部分，玉米试验田是半径为的圆中间去掉半径为的圆后剩下的部分，两块试验田的玉米都收了． 哪块试验田的单位面积产量高？ 高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？ 【答案】 (1) A玉米试验田的面积是π（R－1）2m2，单位面积产量是； B玉米试验田的面积是π（R2－12）m2，单位面积产量是， ∵（R2－12）－（R－1）2＝2（R－1）＞0， ∴0＜（R－1）2＜R2－12， ∴． ∴A玉米试验田的单位面积产量高．  (2)∵， ∴高的单位面积产量是低的单位面积产量的倍．  学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年八年级上册数学课时自测(人教版专用) 第十八章 18.2 分式的乘法与除法 建议用时：40分钟，满分：100分 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.化简的结果是(    ) A. B. C. D. 2.计算的结果正确的是(    ) A. B. C. D. 3.计算的结果为(    ) A. B. C. D. 4.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简过程如图所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是(    ) A. 只有乙 B. 甲和丁 C. 乙和丙 D. 乙和丁 5.在一块公顷的稻田上插秧，人工插秧需要天完成若用插秧机工作，要比人工插秧提前天完成，则插秧机的工作效率是人工插秧工作效率的____倍(    ) A. B. C. D. 6.若分式的运算结果为，则在“”中添加的运算符号为(    ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 7.计算的结果是(    ) A. B. C. D. 8.已知，关于甲、乙、丙的说法，下列判断正确的是(    ) 甲：的计算结果为乙：当时，丙：当时，的值为正数． A. 乙错，丙对 B. 甲和乙都对 C. 甲对，丙错 D. 甲错，丙对 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.计算的结果是          ． 10.若分式的值为，则          ． 11.八年级的三位同学在一起讨论一个分式乘法题目： 甲：它是一个整式与一个分式相乘． 乙：在计算过程中，用到了平方差公式进行因式分解． 丙：计算结果是． 请你写出一个符合上述条件的题目：          ． 12.化简的结果是          ． 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分计算： ． 14. 本小题10分当取何值时，代数式的值为负数？ 15.本小题分 先化简，再求值：，其中，． 16.本小题分已知，， 若，求的值 当，且为整数时，求的整数值． 17.本小题分 【生活观察】小颖发现，爸爸妈妈买米时，有两种不同的习惯： 爸爸：买相同质量的米，每次都买米 妈妈：买相同金额的米，每次都买元的米． 【数学思考】爸爸妈妈分别买两次米，若第一次米价都是元，第二次米价都是元，则爸爸两次买米的均价是          元，妈妈两次买米的均价是          元均价总金额总质量 【数学应用】若规定，谁两次买米的均价低，谁的购买方式就更合算，那么爸爸与妈妈谁的购买方式更合算 18.本小题分 如图，玉米试验田是半径为的圆去掉宽为的出水沟后剩下的部分，玉米试验田是半径为的圆中间去掉半径为的圆后剩下的部分，两块试验田的玉米都收了． 哪块试验田的单位面积产量高？ 高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？ 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试卷 第1页（共4页） 试卷 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年八年级上册数学课时自测(人教版专用) 第十八章 18.2 分式的乘法与除法 建议用时：40分钟，满分：100分 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.化简的结果是(    ) A. B. C. D. 2.计算的结果正确的是(    ) A. B. C. D. 3.计算的结果为(    ) A. B. C. D. 4.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简过程如图所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是(    ) A. 只有乙 B. 甲和丁 C. 乙和丙 D. 乙和丁 5.在一块公顷的稻田上插秧，人工插秧需要天完成若用插秧机工作，要比人工插秧提前天完成，则插秧机的工作效率是人工插秧工作效率的____倍(    ) A. B. C. D. 6.若分式的运算结果为，则在“”中添加的运算符号为(    ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 7.计算的结果是(    ) A. B. C. D. 8.已知，关于甲、乙、丙的说法，下列判断正确的是(    ) 甲：的计算结果为乙：当时，丙：当时，的值为正数． A. 乙错，丙对 B. 甲和乙都对 C. 甲对，丙错 D. 甲错，丙对 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.计算的结果是          ． 10.若分式的值为，则          ． 11.八年级的三位同学在一起讨论一个分式乘法题目： 甲：它是一个整式与一个分式相乘． 乙：在计算过程中，用到了平方差公式进行因式分解． 丙：计算结果是． 请你写出一个符合上述条件的题目：          ． 12.化简的结果是          ． 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分计算： ． 14.本小题10分当取何值时，代数式的值为负数？ 15.本小题分 先化简，再求值：，其中，． 16.本小题分已知，， 若，求的值 当，且为整数时，求的整数值． 17.本小题分 【生活观察】小颖发现，爸爸妈妈买米时，有两种不同的习惯： 爸爸：买相同质量的米，每次都买米 妈妈：买相同金额的米，每次都买元的米． 【数学思考】爸爸妈妈分别买两次米，若第一次米价都是元，第二次米价都是元，则爸爸两次买米的均价是          元，妈妈两次买米的均价是          元均价总金额总质量 【数学应用】若规定，谁两次买米的均价低，谁的购买方式就更合算，那么爸爸与妈妈谁的购买方式更合算 18.本小题分 如图，玉米试验田是半径为的圆去掉宽为的出水沟后剩下的部分，玉米试验田是半径为的圆中间去掉半径为的圆后剩下的部分，两块试验田的玉米都收了． 哪块试验田的单位面积产量高？ 高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？ 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $