18.1.2 分式的基本性质-【七彩课堂】2026-2027学年八年级上册数学一课一练（人教版）

20.解：(1)100÷m= 00(h). -2+2×2-1 1 当a=-2,6=乃时，原式= -2-2×2 1 3 答：此人从甲地到乙地需要走00h (2)100÷(a+5)-=905), 解0 14. 把y-x=2xy代入上式，得 答：如果每小时多走5km,此人从甲地到乙地 需要走05人 器阿号号 (3)由题意，得100-100-100_10 mm+52020中5=1(h. 15.解：设子=子=子=k(5≠0)，则x=2k,y 答：在(2)的条件下，当m=20时，此人从甲地 3站，4原式-9跳路-亮-7 到乙地少用1h. 18.1.2分式的基本性质 16解52242 4 第①课时分式的基本性质与约分 1.C2.D “x为整数，警+的值也为整数， 3.(1)a2-ab(2)x(3)x2-y2(4)(m-n)2 ∴.x-2的值可以为-4，-2，-1,1,2,4. 4.B5.C6.B7.x ∴.x的值为-2,0,1,3,4,6. 8.解：1)-2导：(2(3》-(4+2 经检验，当x=-2时，原式分母为0，分式无 意义，故舍去 9.C10.C【变式】A ∴.符合条件的x的值为0,1,3,4,6. 12 第②课时分式的通分 2x-3y 11.解：(1) (宁-x2 6x-8y 1.A2.A3.24a2b3c 1 /1 4x+3y 3x+4 y(+)x12 4.(a+3)(a-3)-3(a-3) (2)0,2a0.036=(0.2a-0.03b)×100 -3(a+3)(a-3) 0.04a+b (0.04a+b)×100 5.C6.D 20a-3b x+3 4a+100b 7. x(x+3)(x-3)'x(x+3)(x-3) ,*=+1 12.解：2-1x-1' 00:与苏：(2)2t10与3+5 8.解：1)3与2 x2-25x2-259 (x+1)2一=x2+2x+1 六(x-1)(x+D(x-1)(x+1)2-1 品“4 故*部分的式子应该是x2+2x+1. 9.D10.A 13.解：原式=a(a2-462) a(a2-4ab+4b2) 1解：(0是006=0 3c 3bc3 =a(a+2b)(a-2b) 25ab3 a(a-2b)2 -2ac=-10a6.2 =0+2b 3x-x2 a-2b (2g安3+8-* <36> 3 9+3x x2-6x+9(3+x)(3-x)2 (2)原式=3.a+3a-3).a(a-3) a+3 6a 6 (3)1 (x+1)(x-2) a2-3a (x-1)(x-1)2(x+1)(x-2)3 6 1 (x-1)(x-2) 2-1(x-12(x+1)(x-2) )原式导g1 a a 3 3(x+1)(x-1) (x-1)(x-2)-(x-1)2(x+1)(x-2) (4)原式=-m2.(m+2)m2)=-1. m+2(m-2)2 12解：可取a=1,b=2,e=3,d=6,有2=君，则8D9, 10.D 解析】△÷ x-△，y-x)(y+x） 写-云2l2.3-3号 +yy-+y· :运算的结果为整式， 383 ∴.△表示的式子一定含有因式x,故只有D选 观察发现各组中的两个分式相等.现选择第 项符合题意 (2)组进行证明. 11.x≠3且x≠2且x≠-1 证明：设号=音=k(k0),则a=k,c=k 。易错警示 本题考查分式的运算法则，易忽略x+ :0+b_k+b=bk+1=k+1, 1≠0. ctd_dk+d-d(k+1)-k+1, 10ab2 d d d 12.解：(1)原式=2(x+2. 5a2b (x+y)(x-y) ..atb_c 4b b d a(x-)(2)原式=(a+9)(a9). (a+3)2 18.2分式的乘法与除法 2(a+3）.a+3 第①课时分式的乘除 9-a :a+9=-2;(3)原式= 1.A2.B 3.解：(1)5c.3b=5c ”4)原式 (x+1)(x-1)x2 6ab a'c-2ai 2(x-3.（x-2)(x+3》）=-2x+5 (x-2)2 3-x x-21 2)·解- (3)生·：名.x+)=2。 8解()原式9二 x-y x-y |al<1,且a为整数，∴a=0.当a=0时，原 x+y; 1 (4-9=2.+3x3》 式=01-1. x+3x2-4x+4x+3(x-2)2 (a)原式2品止由 x-3 x-2 题意，得x≠±2且x≠0.当x=1时，原式=1. 4.C5.A6.a-1 (答案不唯一) 7.解：(1)原式=30.3弘-9 62·a=b 14.解：甲地每亩水稻的产量为00kg,乙地每 m2-1 <37>18.1.2分式的基本性质 第1课时分式的基本性质与约分 基础通关 8.约分： 四分式的基本性质 1、若-：=影则应瑞足的条件是( 0)学 (2)+2a+1 a2-1 A.x≠0 B.x≠2 C.x≠0且x≠2 D.x≠0或x≠2 2.若a≠b,则下列等式成立的是 A8号-号 B.a-2-a 6-2=6 1 c告-号 20 a D (3)2m2-m 2mn -4ni (4)y+2 3.填空： (1)a-b=( ab (2)七+y= x+y x2 (3)-Y=( x+y (x+y)2i 能力突破 9.下列各式从左到右变形不正确的是() 四分式的约分 3 3 A. ,一2m B.-n=n 4有下列分式：0牛异：②。二 -2m -5m5m ②02-6a:812(a-b) C.- 3m 3m D.- 3m ④，26其中最简分式有 -7n7n s、3m -4n ( 几-m A.1个B.2个 C.3个 D.4个 10.把分式，产，中，的值同时扩大3倍，则 5.将分式5m三约分时，分子分母同时除以 分式的值 （) 10mx2 A.扩大3倍 B.缩小为原来的三分之一 A.5m B.5mx C.5mx2 D.10mx2 C.不变 6.化简-心的结果正确的是 D.扩大9倍 b-a A.ab B.-ab 【变式】把分式2”3，中，y的值同时扩大 C.a2-62 D.62-a2 3倍，则分式的值 () 7.有分别写有x,x+1,x-1的三张卡片，若从中 A.扩大3倍 任选一个作为分式号的分子，使得分式为 B.缩小为原来的三分之一 C.不变 最简分式，则应选择写有 的卡片 D.扩大9倍 73 11不政变分式的值，把分于，分母的系数化为14已知y-=2,术经+3影的值 整数 12 (1)2*3 1,1 (2)0.2a-0.036 0.04a+b 3龙+4 素养达标 12小明化简分式字时，+部分不小心 15.运算能力己知受=子=云（其中x≠0），求 滴上了墨水，请你求出*部分表示的式子. 2红+7的位 18.先化简，再求值：。如4其中a=16雅理能力若x为整数，+的值也为整 a-4ab2 -2,6=2 数，求所有符合条件的x的值. 74 第2课时分式的通分 基础通送 8.将下列分式通分： 四最简公分母 (1)3b与20 1石6与是的最简公分号为 ac a2b2i A.2a2b2c B.ab C.2a262 D.2abc 2.分式1 -y2-2y+y0-字的最简公分母 y 是 A.(x+y)(x-y)2 B.(x-y)2 C.x2-y2 D.x-y +27时，应先通分则道分的最 3.计算。1 (2)2与3x+5」 x-5x2-25 简公分母为 4将分式。)和，30进行通分时，分母。-9 可因式分解为 ,分母9-3a可因式分 解为 因此最简公分母是 四分式的通分 5分式，”的分母经过通分后变成2(。 b)2·(a+b),那么分子应变为 () A.6a(a-b)2(a+b)B.2(a-b) C.6a(a-b) D.6a(a+b) (3)1,4x与2 x+2'x2-4与x-2 6把，2-2+3)3)道分的过程 1 中，不正确的是 ( A.最简公分母是(x-2)(x+3)2 B.1= (x+3)2 ·x-2(x-2)(x+3)2 1 x+3 C(x-2)(x+3)(x-2)(x+3)2 D.2 2x-2 (x+3)2=(x-2)(x+3)2 7分式3卢)道通分后的结果是 11 75 能力突破 91r-4-2 9.下列各选项中，所求的最简公分母错误的是 ( A.与0最简公分母是6 3x 6x B与3最简公分每是30c C.1与1最简公分母是m-n m +n m-n Da-与)-对最简公分母是ab(x- 1 1 y)(y-x) 素养达标 0者将分武分式2通分.武式2山.c,不0，并且弱 龙的分母变为2(x-y)(x+y),则分式 分式的基本性质、等式的基本性质及运算法 2(x-y) 则，探究下面各组中的两个分式之间有什么 3x的分子应变为 ( 关系？然后选择其中一组进行具体说明. A.6x2 B.x(x+y) 和 C.x2 D.3x2(x+y) 11.通分： (2)店和 ”d (1)4a,3c5b 5b2c'10a2b'-2ac29 《3)没和a≠b,e≠4小. 提示：可以先用具体数字试验，再对发现的 规律进行证明 3 (2)g-22-6x+9 76