18.1.2 第1课时分式的基本性质作业2026-2027学年人教版八年级数学上册

**基本信息** 聚焦分式基本性质，通过16题（单选9+填空4+解答3）分层设计，实现从概念理解到综合应用的巩固路径，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|分式基本性质直接应用（符号法则、值不变条件）|单选1-4题、填空10-11题，考查概念辨析| |中档|性质灵活应用（系数化整、值变化规律）|单选5-7题、填空12-13题、解答14题，强化运算能力| |提升|性质综合应用（比例关系、阅读材料迁移）|单选8-9题、解答15-16题，发展模型意识与推理能力|

18.1.2 第1课时 分式的基本性质 作业 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题(共9题) 1．若=M(a≠b),则M可以是 (   ) A. B. C. D. 2．分式可变形为 (   ) A. B. - C. D. - 3．若把分式中的x和y都扩大3倍,则分式的值 (   ) A. 扩大3倍 B. 扩大9倍 C. 扩大4倍 D. 不变 4．若使等式=从左到右变形成立,则应满足的条件是 (   ) A. x+2>0 B. x+2=0 C. x+2<0 D. x+2≠0 5．若把分式的x,y同时扩大5倍,则分式的值也扩大5倍,则“□”可以是 (   ) A. 5 B. 5y C. 3xy D. 3y2 6．把分式的分子与分母各项系数化为整数,得到的正确结果是 (   ) A. B. C. D. 7．在分式①,②-,③,④-中,与的值相等的有 (   ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8．下列变形中,正确的个数为 (   ) ①==-1; ②=;③=;④==. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 9．如果把分式 中的 和 都扩大到原来的 倍，那么分式的值（  ） A. 扩大到原来的3倍 B. 不变 C. 缩小到原来的 D. 缩小到原来的 二、填空题(共4题) 10．若=成立,则a的取值范围是       .  11．不改变分式的值,使分式的分子与分母都不含“-”号:-=       .  12．分式变形=(x≠±2)中的整式A=    .  13．若 ，则      ． 三、解答题(共3题) 14．不改变分式的值,把下列各式的分子、分母中各项的系数化为整数. (1).(2). 15．若a,b,c,d均不为0,且式子=成立,则称a,b,c,d成比例.如式子=成立,故2,4,5,10这四个数成比例. (1)当a,b,c,d成比例,即=成立时,分式与分式相等吗?请判断并举例说明. (2)阅读下列推理过程,解决相应问题. ∵a,b,c,d均不为0, ∴对于式子=①, 两边同乘bd,得ad=bc②. 在式子ad=bc的两边都除以bd,得=③. 问题1:从①式变形到②式的依据是        .  问题2:若ad=bc,=2,求与的值. 16．阅读材料题: 已知==,求分式的值. 解:设===k, 则a=3k,b=4k,c=5k①, 所以===②. (1)上述解题过程中,第①步运用了       的性质;第②步中,由求得结果运用了    的基本性质.  (2)参照上述材料解题: 已知==,求分式的值. 试卷答案 1．【答案】C 2．【答案】D 3．【答案】A 4．【答案】D 5．【答案】B 6．【答案】B 7．【答案】C 8．【答案】A 9．【答案】B 【解析】本题考查分式的基本性质，利用分式的基本性质将原式中的 和 都扩大 倍，然后约分即可． 解：把分式 中的 和 都扩大到原来的 倍得 ， 可知分式的值不变 故选B． 10．【答案】a≠ 11．【答案】 12．【答案】x2-2x 13．【答案】 【解析】将已知等式变形拆分，利用等式的性质整理计算即可求出 的值． 解：根据分式的运算法则，对已知等式变形得： ， 根据等式的性质移项得： ． 14．【答案】(1).(2). 15．【答案】(1)分式与分式相等.. (2)3,3. 【解析】(1)分式与分式相等. 如a=2,b=6,c=3,d=9,则=,且=. (2)问题1:等式的性质. 问题2:∵=2,ad=bc,∴==2,∴=+1=3,=+1=3. 16．【答案】(1)等式;分式. (2). 【解析】(1)等式;分式. (2)设===k, 则x=2k,y=3k,z=6k, 所以====, 所以分式的值为. 学科网（北京）股份有限公司 $