18.1.1 从分数到分式-【七彩课堂】2026-2027学年八年级上册数学一课一练（人教版）

第十八章 分式 18.1 分式及其基本性质 18.1.1从分数到分式 基础通关 7.当x为什么值时，下列分式有意义？ 四分式的概念 (1)2+3 2 3x-5 1.下列说法正确的是 (2)x- A.有分母的式子就是分式 B若A,B为整式，则代数式叫做分式 C.含有除法的式子是分式 D.若A,B为整式，且A中含有字母，则代数式 只叫做分式 【变式】当x为何值时，分式+2无意义？ x2-4 2下列客式”3576-5兽 易，，其中分式有 11 A.3个B.4个C.5个 D.6个 3.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？两凹分式的值为0的条件 者有什么区别？ () 22+m,a5 8、分式+的值为0，则：的值为 A.2 B.-2 C.±2 D.4 9若分式的值为0，则：的值为 A.0 B.-1 C.0或-1D.1 10.当x= 时，分式写+的值是0， 11.当x为何值时，下列分式的值为0？ (1)2x+1 3x-2 (2)x-1 x-1 )分式有意义的条件 4要使分式2*有意义，则x应满足 (3),x2-9 A.x>1B.x<1 x2-6x+9 C.x≠1 D.x=1 5.下列分式中一定有意义的是 A.七+1 x2 B.x+1 C.+1 x2+1 x2-1 D x+1 6.当x= 时，分式2+3无意义。 71 能力突破 素养达标 12.从整式2400，x2,2x-y中任选两个作为分19.推理能力请写出一个同时满足下列条件的 子和分母，则能构成分式的个数为( 分式： A.6 B.5 C.4 D.3 (1)分式的值不可能为0； 13.要使分式x-1)x+2》有意义，x的取值范 (2)分式有意义时，x的取值范围是x≠±2； (3)当x=0时，分式的值为-1. 围是 你所写的分式为 A.x≠1 B.x≠-2 20.应用意识甲、乙两地之间的公路长100km, C.x≠1或x≠-2D.x≠1且x≠-2 某人从甲地到乙地每小时走mkm,用代数式 14.已知分式x+2)(x-1)的值为0，则x的值 表示： x2-1 (1)此人从甲地到乙地需要多长时间？ 是 ( (2)如果每小时多走5km,此人从甲地到乙 A.-1B.-2 C.1 D.1或-2 地需要多长时间？ 15.若分式b11的值为0，则6的值是 b2-3b+2 (3)在(2)的条件下，当m=20时，此人从甲 地到乙地少用多长时间？ A.-1 B.O C.1 D.±1 16已知分武，当=2时，分式的值为0：当 x=1时，分式无意义，则m+n= 17.填空：(1)当x 时，分式5的值为 正数； (2)当x为 时，分式+1 一4的值为 负数； (3)当x为 时，分式，子的俏是正 整数 18已知代数式主nm (1)当m为何值时，该式无意义？ (2)若该式的值为正数，求m的取值范围， 724)=(x+2)2·(x2-4)=(x+2)3(x-2) 7.C 8.2(a-1)2 9.a(a-2)2【解析】a3-4a2+4a=a(a2-4a+ 4)=a(a-2)2. 10.a(a+1)2【解析】a3+2a2+a=a(a2+2a+ 1)=a(a+1)2. 1.3或-弓 【解析】：式子是完全平方式， ∴.2t-1=4或者2t-1=-4, 12.解：|y-41+（x-2y-2)2=0,xy=4, x-2y=2. ∴.x2+4xy+4y2=（x+2y)2=（x-2y)2+ 8xy=22+8×4=36. 13.解：a2+b2-4a-6b+13=0, ∴.a2-4a+4+b2-6b+9=0. ∴.(a-2)2+(b-3)2=0. ∴.a=2,b=3. .a,b,c各不相等，且x为整数， .1<c<5,.c=4. 14.解：(1)x4-2x2y2-y+2x2y2=x4-y=(x2+ y2)(x+y)(x-y); (2)x+y+2x2y2=(x2+y2)2; (3)x+y-2x2y=(x2-y2)2=(x+y)2(x-y. 15.解：(1)C (2)不彻底，(x-2)4. (3)设x2-2x=y,原式=y(y+2)+1=y2+ 2y+1=(y+1)2=(x2-2x+1)2=(x-1)4. 第十八章分式 18.1分式及其基本性质 18.1.1从分数到分式 1.D2.B 3.解：整式是分a,2x+y,2,3a,5;分式是 m-1,x-2丝它们的区别是分母中是否含有字 〈3 母，若含有字母则是分式，若不含有字母则是 整式 4.C5.B6.-2 3 7.解：(1由题意，得3x-5≠0，解得x≠子 (2)由题意，得1x-1≠0，解得x≠±1. 【变式】要使分式无意义，需要满足分母x2- 4=0,解得x=±2.故当x=±2时，分式+2 x2-4 无意义， 8.A9.A10.1 11.解：(1)由题意，得2x+1=0且3x-2≠0，解 得x=-2 (2)由题意，得1x-1=0且x-1≠0，解得 x=-1. (3)由题意，得x2-9=0且x2-6x+9≠0，解 得x=-3. 12.C【解析J2400,2400.22x-2 x22x-y'2x-y’x2 这样不同的分式一共有4个. 13.D14.B15.A 16.3【解析】由分子2x-m=2×2-m=0,解得 m=4.由分母x+n=1+n=0,解得n=-1. ∴.m+n=4-1=3. 17.（1)<5(2)任意实数(3)2或3 18.解：(1)由题意，得当1+m=0,即m=-1 时，代数式m无意义 (2)由题意，得该式的值为正数时，1+m>0, 即m>-1. 19.2-4 【解析】分式的值不等于0，则分式的 分子不等于0.分式有意义时，x的取值范围是 x≠±2，则分式分母满足x=±2时，分母为 0.且当x=0时，分式的值等于-1，可 5> 20.解：(1)100÷m= 0(h). -2+2×2-1 1 m 当a=-2,6=2时，原式= -2-2×2 1 3 答：此人从甲地到乙地需要走00h m (2)100÷(a+5)-=905), 解02- 14. 把y-x=2xy代入上式，得 答：如果每小时多走5km,此人从甲地到乙地 需要走05h 8器器器片 (3)由题意，得100_100-100_10 mm+52020中5=1(h). 15.解：设子=子=子=k(≠0)，则x=2k,y 答：在(2)的条件下，当m=20时，此人从甲地 3站，4址原式-9跳路-亮-7 到乙地少用1h. 4 18.1.2分式的基本性质 16解52242 第①课时分式的基本性质与约分 1.C2.D x为整致，警+的值也为驱数。 3.(1)a2-ab(2)x(3)x2-y2(4)(m-n)2 .x-2的值可以为-4，-2，-1,1,2,4. 4.B5.C6.B7.x ∴.x的值为-2,0,1,3,4,6. 2)263)-品：4+2 经检验，当x=-2时，原式分母为0，分式无 8解：()-票：(20 意义，故舍去 9.C10.C【变式】A ∴.符合条件的x的值为0,1,3,4,6. 12 第②课时分式的通分 2*-3 11.解：(1) (-x2 6x-8y 1 1.A2.A3.24a2b3c 4x+3y 3x+4y (3+4x2 4.(a+3)(a-3)-3(a-3) (2)0,2a0.036=(0.2a-0.03b)×100 -3(a+3)(a-3) 0.04a+b (0.04a+b)×100 5.C6.D 20a-3b 7. x+3 4a+100b x(x+3)(x-3)'x(x+3)(x-3) 米 =花+1 12.解-1x-1' 00:与苏：(2)2t10与3+5 8.解：1)3与2， 7x2-25x2-259 (x+1)2一=x2+2x+1 六(x-1)(x+1D(x-1)(x+1)x2-1 品44 故*部分的式子应该是x2+2x+1. 9.D10.A 13.解：原式=a(a2-46) 3c 3bc3 a(a2-4ab+4b2) 1解：(0是心06-0 =a(a+2b)(a-2b) 25ab3 a(a-2b)2 -2ac=-10a6.2 =a+2b 3x-x2 a-2b (2g安3+8-* <36>