18.5 分式方程-【七彩课堂】2026-2027学年八年级上册数学课前5分钟小练（人教版）

3(a+b)=3 (a+b)(a-b)-a-bi 2)。2-赞.a9-兰 a-2a-2 a-22-(d2+4=02-4a+42-4-- a-2 a-2 a-2 (3)2 m+2 2 ）m2+m-m+2m+1=m(m+1） (m+1)2s m+2 2(m+1) -m(m+2) m(m+1)2 m(m+1)2 2m+2-m2-2m=2-m2 m(m+1)2 m(m+1)2 第②课时分式的混合运算 知识预习填空 乘方乘除加减括号里面的 预习成果检测 1.A2.D3.C4.x-1 5.解：(1)原式=2-2=0； 化X (2）原式=[-g+3》+16】 x+3 x+3 (x+3)(x-3)=(x-1)2.(x+3)(x-3）= x-1 x+3 x-1 (x-1)(x-3)=x2-4x+3; a-1 3)原武=a+)a-a+2·(a+2)+ 2 a-1 2 a2-1=(a+i)(a-1)+(a+1)(a-1) a+1 1 (a+1)(a-1)a-t 18.4整数指数幂 第①课时整数指数幂的运算性质 知识预习填空 1. 2.全体整数整数指数幂 预习成果检测 1.C2D3.B4子5.5 6.解：(1)原式=a6.a3b-6=a96-6= a966i (2)原式=4,3÷7y=8影6=4y3: 2x2y3= 6; (3)原式=-8a-6b2÷2a8b-3=-8a-6b2. aw=-4n状 第②课时科学记数法 知识预习填空 1.a×10”正整数 2.负整数次幂a×10-n正整数 预习成果检测 1.C2.B3.B 4.(1)3.2×10-6(2)-3.05×10-7 (3)1.005×10-5 5.0.0000000012 6.解：（1)0.000005用科学记数法表示为 0.000005=5×10-6 (2)m只卵蜂的质量与这个鸡蛋的质量相等， 则0.000005m=50, 解得m=10000000=1×10. 18.5分式方程 第①课时分式方程 知识预习填空 1.未知数 2.最简公分母 整式方程检验最简公分母 预习成果检测 1.B2.C3.D4.3 5.解：(1)方程两边乘2x(x+3),得x+3=4x,解 得x=1. 检验：当x=1时，2x(x+3)=2×1×(1+3)= 8≠0，∴.原分式方程的解为x=1. (2)方程两边乘x-1,得7-x=2(x-1),解得 x=3. 检验：当x=3时，x-1=3-1=2≠0，∴.原分式 方程的解为x=3. (3)方程两边乘(x+2)(x-2),得8+（x+2)· (x-2)=x(x+2),解得x=2. 检验：当x=2时，(x+2)(x-2)=（2+2)· (2-2)=0,.x=2不是原分式方程的解.∴.原 分式方程无解. (4)方程两边乘(x+3)(x-3),得2-（x+ 3)=x-3,解得x=1. 检验：当x=1时，(x+3)(x-3)=（1+3)× (1-3)=-8≠0，.原分式方程的解为x=1. 第②课时分式方程的实际应用— 工程、行程问题 知识预习填空 1.设未知数检验 2.工作总量 路程 工作效率速度 预习成果检测 1.C2.C 3.乙队每天修路比甲队的2倍少30m22.5 4.解：设原计划每天修建盲道xm, 根据题意，得3000 3000 (1+50%)元=2， 解得x=500. 检验：当x=500时，(1+50%)x≠0. ∴.原分式方程的解为x=500. 答：原计划每天修建盲道500m. 第③课时分式方程的实际应用— 销售及其他问题 知识预习填空 利润 利润 进价 折扣数量 预习成果检测 1.A2.0.2 3.解：(1)设该水果批发商购进的第一批赣南脐 橙每箱x元 依题意，得2×40000_90000 x+10’ 解得x=80. 检验：当x=80时，x(x+10)=7200≠0. ∴.原方式方程的解为x=80. 答：该水果批发商购进的第一批赣南脐橙每箱 80元 (2)40,000+40,00×2-300×10+300× 80 80 100×0.9-40000-90000 =1200×100+300×100×0.9-40000-90000 =120000+27000-40000-90000 =17000(元) 答：售完这两批赣南脐橙后批发商共获利 17000元. 6218.5分式方程 第1课时分式方程 ☑知识预习填空 1.分母中含 的方程叫做分式方程 2.分式方程的解法步骤：(1)去分母：方程两边乘 ,将分式方程化为 ;(2)解这个整式方程；(3) :将整式方程的解代入 如果最简 公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则这个解不是原分式方程 的解。 区☒预习成果检测 易错题记录 1下列武子0号-1：网，2号③号+2如-：⑤1：0后-2 x(a≠0).其中关于x的分式方程有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2若方程，3的根为x=6,则m的值是( A.0 B.3 c D.1 3解分式方程，222：=3时，去分母变形为( A.2-x=3(2-x) B.2-x=3(x-2) C.2+x=3 D.2+x=3(x-2) 4若分式方程40无解，则m=一 5.解下列方程： 以 (2)7 %=2; ）x-+1 24+1s (3), (4),2 1 1 x-2 x2-9x-3x+31 48 第2课时分式方程的实际应用一工程、行程问题 知识预习填空 1.列分式方程解应用题的一般步骤：(1)审题；(2) ;(3)列分式方程；(4)解方 程；(5) ;(6)作答. 2.分式方程的应用题主要涉及工程问题、行程问题等，每个问题中涉及三个量的关系. 如：工作时间= ,时间= ☒预习成果检测 易错题记录 1.某单位盖一座楼房，如果由建筑一队单独施工，那么180天可盖成；如果由建筑一队、 二队同时能工，那么30天能完成工程队量的高 现若由建筑二队单独施工，则需要x 天完成.根据题意列的方程是() 0+片-高 Bo+g动 c01o+- Do+-品×30 2.小明和小亮相约到森林公园健身步道上参加健步走活动，他们同时同地出发，线路长 度为6公里.已知小明的速度是小亮的1.5倍，小明比小亮提前10分钟走完全程，设 小亮的速度为xkm/h,则下列方程中正确的是(） Ag5=0B。=0cg1-8 x1.5x60 》8-9 3.有一道题：“甲队修路150m与乙队修路100m所用天数相同，若·，求甲队每天修 路多少米？”根据图中的解题过程，省略号“…”表示的条件应是 ,X= m. 解：设甲队每天修路xm, 依题意，得150=100 x2x-30 4.某市政府切实为残疾人办实事，在区道路改造中为盲人修建一条长3000的盲道， 根据规划设计和要求，该市工程队在实际施工时增加了施工人员，每天修建的盲道比 原计划增加50%，结果提前2天完成，求原计划每天修建多少米？ 49 第3课时分式方程的实际应用一销售及其他问题 ☑知识预习填空 销售问题是分式方程的应用题中不可或缺的一类问题，这个问题中涉及的量与量之间的 关系如下：售价-进价= 利润率= ×100%,售价=标价× 销售额=售价× ☒预习成果检测 易错题记录 1.据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒 物，具有滞尘、净化空气的作用.已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国愧树叶 一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘1000毫克所需的银杏树叶的片数与 年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量， 若设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为x毫克，则下列方程中正确的是( ) A.1000-550 B.1000_550 2x-4-x C.1000(2x-4)=550x 2x+4x D00= 2.某汽车测评机构对A款电动汽车与B款燃油汽车进行对比调查，发现A款电动汽车 平均每公里充电费用比B款燃油汽车平均每公里燃油费用少0.6元.当充电费用和燃 油费用均为200元时，A款电动汽车的行驶里程是B款燃油汽车的4倍.则A款电动 汽车平均每公里充电费用为 元 3.赣南脐橙果大形正，橙红鲜艳，肉质脆嫩化渣，风味浓甜芳香.2023年赣南脐橙需求量 猛增，某水果批发商用40000元购进一批赣南脐橙后，供不应求，该水果批发商又用 90000元购进第二批这种赣南脐橙，所购数量是第一批数量的2倍，但每箱贵了 10元. (1)该水果批发商购进的第一批赣南脐橙每箱多少元？ (2)水果批发商销售这种赣南脐橙时，每箱定价为100元，最后300箱按九折销售，售 完这两批赣南脐橙后批发商共获利多少元？ 50