18.1 分式及其基本性质-【七彩课堂】2026-2027学年八年级上册数学课前5分钟小练（人教版）

第十八章分式 18.1分式及其基本性质 18.1.1从分数到分式 ☒知识预习填空 1.一般地，如果A,B表示两个整式，并且B中含有 那么式子 叫做分 式，其中A叫做分子，B叫做分母， 2若分式名无意义，则B :若分式骨有意义，则B 3.若分式g的值为0，则A 且B 区预习成果检测 易错题记录 1代数式号司224 2 21x+1 -1中，属于分式的有(） 3’x’x+2’x-1 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2若分式+有意义，则x的取值范围是 )》 A.全体实数 B.x=-1 C.x≠1 D.x≠-1 3.对于分式产3下列说法不正确的是( ) A.x=0时，分式值为0 B.x=3时，分式无意义 C.x<0时，分式值为负数 D.x>3时，分式的值为正数 4.当x 时，分式无意义 5若代数式的值为0，则实数：的值是 x2-1 6.已知关于x的分式(x+1):-3)求下列间题： (1)当x满足什么条件时，分式无意义； (2)当x满足什么条件时，分式有意义； (3)当x满足什么条件时，分式的值等于0. 39 18.1.2分式的基本性质 第1课时分式的基本性质与约分 知识预习填空 1.分式的分子与分母乘（或除以）同一个 的整式，分式的值不变.用式子表示为 合-：名合-后兰c0),其中4，B,c是整式 2.根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的 约去，叫做分式的约分.分 子与分母没有 的分式，叫做最简分式， 召预习成果检测 易错题记录 1.根据分式的基本性质对分式变形，下列正确的是() 488号 B.-a+2 =-a+2C.g=3g b ·b-3b 2.下列分式为最简分式的是() A.+2 B.Q2-62 C.2 D. 3b x+y a-b 3x 15a 3.把分式3、1 的分子与分母各项系数化为整数，得到的正确结果是( 6 2t+ 4 A.3x-6 B.4x-2 c 2x-1 D.2x-2 "2x+4 6x+3 2x+1 3x+4 4.若a=36≠0，则-的值为 a2+ab 5.约分： (1).5m2x '10mx2 (2)t-6x+9 2x-69 3)4 3x+6 6.先化简，再求值： (1)-8a+16,其中a=5; a2-16 2)其中=3y=l 40 第2课时分式的通分 ☒知识预习填空 1.根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的 的分式，叫做分式的通分. 2.一般取各分母的 因式的 的积作公分母，它叫做最简公分母 ☒预习成果检测 易错题记录 1.分式2 与 (x+y) 2一y的最简公分母是( ) A.xy B.(x2+y2)(x2-y2) C.(x-y)4 D.(x+y)2(x-y) 2对分式。b6通分后十的结架是( ) A.atb B.a-6 a2-b2 a2-b2 C、 a2-b2 D.（a+b)(a-b) (a+b)(a2-b2) (a2-b2)2 3若将分式和。与”通分.则分式，a的分子应变为(） m+n A.6m2-6mn B.6m-6n C.2(m-n) D.2(m-n)(m+n) 4在计算+2x+2+2中2通分时，分母确定为0 ) A.1+2x+x2 B.2(x+1)2 C.2x+2 D.x+1 5.分式0也的最简公分母是 5b2c'2a2b'10ac 6.通分： (1)x,y 6ab2'9a'bci at1a 413.B【解析】A.2a2-4a=2a(a-2),故此选项 错误； B.-a2+2ab-b2=-（a-b)2,此选项正确； C.2x3y-3x2y2+x2y=x2y(2x-3y+1),故此选 项错误； D.x2+y2无法分解因式，故此选项错误 4.12【解析】a2b+ab2=ab(a+b)=3×4=12. 5.解：(1)2mx-6my=2m(x-3y）; (2)2x2y-10xy2+4xy=2xy(x-5y+2); (3)-4x2-8xy+12xyz=-4x(x+2y-3yz); (4)3x(a-b)-6y(b-a)=3x(a-b)+ 6y(a-b)=3(a-b)(x+2y) 17.2用公式法分解因式 第①课时运用平方差公式因式分解 知识预习填空 积a2-b2=(a+b)(a-b) 预习成果检测 1.C2.(m+2)(m-2) 3.x(x+3)(x-3) 【解析】x3-9x=x(x2-9)= x(x+3)(x-3). 4.(x-y)(2a+3b)(2a-3b) 5.解：()原式-(a+2(a-2: (2)原式=4(a2-962)=4(a+3b)(a-3b); (3)原式=[2(a-b)+4(a+b)][2(a-b)- 4(a+b)]=-4(3a+b)(a+3b); (4)原式=2(a+b)(x-y)3[4(a+b)2 9(x-y)2]=2(a+b)(x-y)3(2a+2b+3x- 3y)(2a+2b-3x+3y) 第②课时运用完全平方公式因式分解 知识预习填空 1.2倍和（或差）的平方 2.完全平方式 预习成果检测 1.B2.D3.(a-7b)24.165.6或-6 6.解：(1)x2y+2xy+y=y(x2+2x+1)=y(x+1)2; (2)3ma2-6mab+3mb2=3m(a2-2ab+b2)= 3m(a-b)2; (3)-6a2+12a-6=-6(a2-2a+1)= -6(a-1)2; (4)(x+y)2-8(x+y)+16=(x+y-4)2. (第十八章分式 18.1分式及其基本性质 18.1.1从分数到分式 知识预习填空 1.字母合2=003.=00 预习成果检测 1.C2D3.C4=-号 5.4 6.解：(1)由题可得(x+1)(x-3)=0, 解得x=-1或x=3. x2-1 “当-1或x=3时，分式(x+)2-3无 意义 (2)由题可得(x+1)(x-3)≠0， 解得x≠-1且x≠3. 当华-1且3时，分式a5有 意义， 「x2-1=0, (3)由题可得 (x+1)(x-3)≠0， 解得x=1. “当=1时，分式z+-3)的值5于0 18.1.2分式的基本性质 第①课时分式的基本性质与约分 知识预习填空 1.不等于02.公因式公因式 预习成果检测 2 1.C2.A3.B4 5.解：(1)5m2g=5mx·m=m '10mx25mx·2x-2x (2)￥，6x+9=(x-3)2=x-3 2x-62(x-3)=29 (3)=4=￥-4=y(x+2)(x-2 3x+63(x+2) 3(x+2) y(x-2）=xy-2y 3 3 6馄：0原武=a4公-84 当a=5时，原式=-4=1 =5+4=9 (2)原式=(2x+22二2=-2x+y -(2x+y) 当x=3,y=1时，原式=-2×3+1=-5. 第②课时分式的通分 知识预习填空 1.同分母2.所有最高次幂 预习成果检测 1.D2.B3.A4.B5.10a2b2c 6.解：(1)最简公分母是18a26c,2=x:30c "6ab -6ab2 3ac 3acx y y·2b2by 18a2bc'9a'be 9a'be 2b18a2bc (2)最简公分母是(a+1)(a-1),。+2a+1 a-1 (a-1)×(a-1)-a2-2a+16 (a+1)2×(a-1)-(a+1)2(a-1)'a2-1 6×(a+1) 6a+6 (a+1)(a-1)×(a+1)(a+1)2(a-1) 18.2分式的乘法与除法 第①课时分式的乘除 知识预习填空 1.分子分母 8 2颠辑位鲨相乘8： 预习成果检测 1.C2.C3.B4.3x x-y 5.解：1)3兴.8=6y2-12=6g (2)a62 -3ax_ 02cd÷4d -ab2.4cd_2b2 2cd 3ax3dx 6.解：原式=（x+)(x.3(x+1-3 (x+1)2x(x-1)=x 3 当x=-3时，原式=3=-1. 第②课时分式的乘方及乘除混合运算 知识预习填空 1.答2乘方乘除3乘法 预习成果检测 1.C2.B 3.(1)a2-2ab+b2=(a-b)2,a2-b2=(a+b)· (a-b) (2)约分(3)二 -1 4解(0原式-对：(-华-2 ()4-.22 x2 64y1 x2 4； (2)原式=（a-b)2,a a2b2(a-b)·(a-b)(a+ b)= (a-b)8·(a-b)(a+b)=a(a+b)= a 62 a'+ab 62 18.3 分式的加法与减法 第①课时分式的加减 知识预习填空 1.分母分子 a±b 2.通分同分母加减 ad±bc bd 预习成果检测 1.D2.C3.C4.①②③ 5.解：(1)5a+36-2a=5a+36-2a_3a+3b a2-b2-a2-62= a2-62=a2-b2 60