16.3 乘法公式-【七彩课堂】2026-2027学年八年级上册数学课前5分钟小练（人教版）

16.3乘法公式 16.3.1平方差公式 ☒知识预习填空 平方差公式：(a+b)(a-b)= 区预习成果检测 易错题记录 1.下列多项式乘法能用平方差公式进行计算的是( ) A.(x+y)(-x-y) B.(2x+3y)(2x-3z) C.(-a-b)(a-b) D.(m-n)(-m)） 2.4x2-3y2与下面哪个代数式组合才能使用平方差分式( ) A.(-4x-3y)2B.-4x2-3y2 C.3y2-4x2 D.(4x+3y)2 3.若。2-6=4，a-6=3,则a+6的值为( ) A-3 C.1 D.2 4.已知a+b=4,a-b=3,则a2-b2=— 5.化简：(x+1)(x-1)+1= 6.99×101=(100-）×(100+）= 7.计算： (1)(-a-b)(a-b);(2)(2m-3n)(2m+3n);(3)(c2-d)(d+c2). 33 16.3.2完全平方公式 第1课时完全平方公式 知识预习填空 完全平方公式：(a+b)2= ;(a-b)2= ☒预习成果检测 易错题记录 1.下列计算：①(a+b)2=a2+b;②(a-b)2=a2-b2;③(a-b)2=a2-2ab-b2;④(-a- b)2=-a2-2ab+b2.其中正确的有() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2.(3z-y)2等于() A.9z2-y+y2 B.922-yz+y2 C.922-6yz+y2 D.322-6yz+y2 3.化简(a+1)2-(a-1)2=() A.2 B.4a C.4 D.2a2+2 4.若a+b=-2,ab=3,则代数式a2-ab+b2的值是( A.-5 B.13 C.5 D.9 5.如果y2+my+9是完全平方式，则m的值为(） A.6 B.3 C.3或-3 D.6或-6 6.已知x+y=6,xy=4. (1)求x2+y2的值； (2)求(x-y)2的值； (3)求x4+y的值. 7先化简，再求值：(m+n)2+(m+m)(m-3n),其中m-2,n=1. 34 第2课时 添括号法则 区知识预习填空 添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项 如果括号前面是负号，括到括号里的各项 ②预习成果检测 易错题记录 1.在等号右边的括号内填上适当的项： (1)a+b-2c=a+( )； (2)a+b+2c=( )+2c; (3)a-b+2c=a-( ）； (4)a-b-2c=a-( ); (5)a+b+2c=a-( ） 2.运用乘法公式计算： (1)(2x-3y)2(2x+3y)2; (2)(a+b+c)2; (3)(x+y+1)(x+y-1). 3.先化简，再求值：(a-36)(a+36)+(a-3b)2,其中a=-3,6=号 3516.2乘法公式 16.2.1平方差公式 知识预习填空 a2-b2 预习成果检测 1.C2.B3.B4.125.x2 6.119999 7.解：(1)(-a-b)(a-b)=(-b)2-a2= 62-a2; (2)(2m-3n)(2m+3n)=(2m)2-(3n)2= 4m2-9n2; (3)(c2-)(d+c2)=(c2)2-(d)2= c4-d. 16.3.2完全平方公式 第①课时完全平方公式 知识预习填空 a2 +2ab +b2 a2-2ab +b2 预习成果检测 1.A2.C3.B4.A 5.D【解析】小.y2+my+9是完全平方式， .y2+my+9=(y±3)2=y2±6y+9. ∴.my=±6y,解得m=±6. 6.解：(1)x2+y2=(x+y)2-2y=62-2× 4=28; (2)(x-y)2=x2+y2-2xy=28-2×4=20; (3)x4+y4=(x2+y2)2-2x2y2=（x2+y2)2 2(xy)2=282-2×42=752. 7.解：原式=m2+2mn+n2+m2-3mn+nm- 3n=2m2-2m2当m=,n=1时，原式=2× (}°-2x= 第②课时添括号法则 知识预习填空 都不变符号都改变符号 预习成果检测 1.(1)b-2c(2)a+b(3)b-2c(4)b+2c (5)-b-2c 2.解：(1)(2x-3y)2(2x+3y)2=[(2x+3y)(2x- 3y)]2=(4x2-9y2)2=16x-72x2y2+81y; (2)(a+b+c)2=[(a+b)+c]2=(a+b)2+ 2(a+b)c+c2=a2 +2ab +b2+2ac +2bc+c2; (3)(x+y+1)(x+y-1)=[(x+y)+1][(x+ y）-1]=(x+y)2-1=x2+2y+y2-1. 3.解：(a-3b)(a+3b)+(a-3b)2=a2-9b2+ a2-6ab+9b2=2a2-6ab. 当a=-3,b=3时，原式=2×(-3)2-6× (-3)x号=24， (第十七章因式分解 17.1用提公因式法分解因式 知识预习填空 1.积因式分解分解因式相反 2.(1)找出系数的最大公约数(2)找出相同字 母最低次幂 预习成果检测 1.C【解析】A.2a2-2a+1=2a(a-1)+1,结 果不是乘积的形式，不是因式分解，不满足 题意； B.（x+y)(x-y)=x2-y2结果不是乘积的形 式，不是因式分解，不满足题意； C.x2-6x+5=(x-5)(x-1)是因式分解，满 足题意； D.x2+y2=(x-y)2+2xy,结果不是乘积的形 式，不是因式分解，不满足题意。 2.C【解析】多项式15m3n2+5m2n-20m2n 中，各项系数的最大公约数是5，各项都含有的 相同字母是m,n,字母m的最低次数是2，字母 n的最低次数是1，所以它的公因式是5mn. 58