15.1 图形的轴对称-【七彩课堂】2026-2027学年八年级上册数学课前5分钟小练（人教版）

第十五章轴对称 15.1图形的轴对称 15.1.1轴对称及其性质 知识预习填空 1.如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相 ,这个图形就 叫做 2.经过线段 并且 这条线段的直线，叫做这条线段的 3.轴对称图形的 ,是任何一对对应点所连线段的 预习成果检测 易错题记录 1.书法是我国特有的优秀传统文化，其中篆书具有象形特征，充满美感.下列“福”字的 四种篆书图案中，可以近似看作轴对称图形的是( 随 福 丽 A D 2.下列四组图形中，左边的图形与右边的图形成轴对称的是( 33 FF F A B 3.下列图形：①角；②直角三角形；③等边三角形；④线段；⑤等腰三角形.其中一定是轴 对称图形的有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4.如图为轴对称图形，该图形的对称轴有()》 A.3条 B.4条 C.5条 D.无数条 5.△ABC和△DEF关于直线I对称，若△ABC的周长为18cm,则△DEF的周长为 6.如图，三角形ABC与三角形DEF全等 (1)三角形ABC与三角形DEF关于直线 对称，这条直线是 (2)点B的对称点是 ;∠A= ；AC= (3)若PC=5cm,FD=8cm,则PD= (4)AD与BE的位置关系为 14 15.1.2线段的垂直平分线 第1课时线段的垂直平分线的性质和判定 知识预习填空 1.线段垂直平分线上的 与这条线段两个端点的 如图，直线1是线段AB的垂直平分线，点P是直线1上一点，则 PA= 2.与线段两个端点距离 的点在这条线段的 召预习成果检测 易错题记录 1.线段AB的垂直平分线上一点P到点A的距离PA=4,则点P到点B的距离( A.等于4 B.大于4 C.小于4 D.无法确定 2.如图，有A,B,C三个居民小区，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到 三个小区的距离相等，则超市应建在() A.AC,BC两边高线的交点处 B.AC,BC两边垂直平分线的交点处 C.AC,BC两边中线的交点处 D.∠A,∠B平分线的交点处 第2题图 第3题图 第4题图 第5题图 3.如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线与AC交于点D,与AB交于点E,已知AC=6, BC=4,则△BCD的周长是( )》 A.7 B.8 C.9 D.10 4.如图，线段AC的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,∠A=50°，则∠BDC=( A.50° B.100° C.120° D.130° 5.如图，点D在△ABC的边BC上，且BC=BD+AD,则点D在线段 的垂直平分 线上 6.如图，在△ABC中，边AB,BC的垂直平分线交于点P.求证：点P也在边AC的垂直平 分线上 15 第2课时 作轴对称图形的对称轴 ☑知识预习填空 1.作线段AB的垂直平分线的方法： (1)分别以 为圆心， 的长为半径作弧，两弧相交于C,D两点； (2)作 则CD就是所求作的直线： 2.作轴对称图形的对称轴就是作对应点所连线段的 ☒预习成果检测 易错题记录 1.如图，以△ABD的顶点B为圆心，BD长为半径作弧，交AD于点E,分别以点D和点 E为圆心，BD长为半径作弧，两弧相交于不同于点B的另一点F,再过点B和点F作 直线BF,则作出的直线BF是( A.线段AD的垂线但不一定平分线段AD B.线段AD的垂直平分线 C.∠ABD的平分线 D.△ABD的中线 米H 第1题图 第2题图 第3题图 2.如图，在△AEF中，尺规作图如下：分别以点E和点F为圆心，大于EF的长为半径作 弧，两弧相交于G,H两点，作直线GH,交EF于点O,连接AO,则下列结论正确的 是() A.AO平分∠EAFB.AO垂直平分EFC.GH垂直平分EFD.GH平分AF 3.如图所示的虚线中，是该图形对称轴的是() A.直线a与直线bB.直线a与直线cC.直线a与直线dD.直线a,b,c,d 4.如图，△ABC与△A'B'C'关于直线1对称.请作出对称轴1.（只保留作图痕迹，不用写作 图步骤) 5.观察如图所示的轴对称图形，它们各有几条对称轴？在图中画出所有的对称轴， ① ② ④ 16.△BAC≌△FED(SAS). ∴.BC=FD. 第③课时用“ASA”或“AAS”判定三角形全等 知识预习填空 1.两角夹边ASA 2.两角一组等角的对边 AAS 预习成果检测 1.D2.D3.B 4.解：∠BAC+∠B+∠ACB=180°，∠ACB+ ∠ACD+∠DCE=18O°，∠B=∠ACD,∴.∠BAC= r∠B=∠E, ∠ECD.在△ABC和△CED中， ∠BAC=∠ECD, LAC =CD, .△ABC≌△CED(AAS). ∴.AB=CE,BC=DE AB=2,BE=6, .'CE=2...BC=BE-CE=4 .DE=4. 第④课时 用“HL”判定直角三角形全等 知识预习填空 斜边一条直角边HL 预习成果检测 1.D2.B3.C4.A5.0,2,6或8 14.3角的平分线的性质 第①课时 角的平分线的性质 知识预习填空 角的平分线上的点 预习成果检测 1.C2.C3.C4.15 第2课时角平分线的判定 知识预习填空 角的平分线 预习成果检测 1.B2.D3.①②③④ 4.证明：，DE⊥AB,DF⊥AC, ∴.∠E=∠DFC=90°. ∴.△BDE与△CDF均为直角三角形 BD=CD, 在Rt△BDE与Rt△CDF中， BE CF, ∴.Rt△BDE≌Rt△CDF(HL). ∴.DE=DF.∴.AD平分∠BAC (第十五章轴对称 15.1图形的轴对称 15.1.1轴对称及其性质 知识预习填空 1.重合 轴对称图形 2.中点垂直于垂直平分线 3.对称轴垂直平分线 预习成果检测 1.C2.D3.C4.C5.18cm 6.(1)MN对称轴(2)点E∠DDF (3)3cm(4)平行 15.1.2线段的垂直平分线 第①课时线段的垂直平分线的性质和判定 知识预习填空 1.点距离相等PB 2.相等垂直平分线 预习成果检测 1.A2.B3.D4.B5.AC 6.证明：：边AB,BC的垂直平分线交于点P, .PA=PB,PB=PC. ∴.PA=PC. .点P也在边AC的垂直平分线上. 第2课时作轴对称图形的对称轴 知识预习填空 1.(1)点A和点B大于2B(2)直线CD 2.垂直平分线 预习成果检测 1.A2.C3.B 53 4.解：如图所示，直线1即为所求， 5.解：如图所示，①有2条对称轴；②有4条对称 轴；③有5条对称轴；④有3条对称轴 ② 15.2画轴对称图形 第①课时画轴对称图形 知识预习填空 1.形状大小垂直平分 2.对称点轴对称 预习成果检测 1.C2.B 3.解：如图所示 4.解：(1)如图所示，△AB1C1即为所求 (2)由图可得AA1=10. B(B -L-L.4- 2 第2课时用坐标表示轴对称 知识预习填空 1.(x,-y）2.(-x,y) 预习成果检测 1.B2.C3.B4.1 5.解：(1)如图，△AB,C,即为所求 (2)如图，△A2B2C2即为所求，点C2的坐标 是(1,1). (3)56=3×4-7×3x2-7x1x2- ×4=4,∴.△4B2C2的 15.3等腰三角形 15.3.1等腰三角形 第①课时等腰三角形的性质 知识预习填空 1.相等等边对等角 2.顶角平分线 底边上的中线 底边上的高 三线合一 预习成果检测 1.A2.C3.C4.15° 5.解：AB=AC,AD为BC边上的中线， ∴.∠ADC=90°，∠CAD=∠BAD=50 又.AD=AE, ∠ADE=∠AED=180°-，∠CAD=659 2 ∴.∠CDE=∠ADC-∠ADE=90°-65°=25° 第2课时等腰三角形的判定 知识预习填空 1.相等边等角对等边 2.AB=AC 预习成果检测 1.C2.B3.C 4.(1)a(2)垂直平分线D(3)h 54