16.2 整式的乘法-【七彩课堂】2026-2027学年八年级上册数学课前5分钟小练（人教版）

16.2整式的乘法 第1课时 单项式与单项式相乘 ☒知识预习填空 一般地，单项式与单项式相乘，把 分别相乘，对于只在一个单项式 里含有的字母，则 预习成果检测 易错题记录 1.计算3x2·5x3的结果为( A.3x6 B.15x6 C.5x3 D.15x5 2.下列运算正确的是( ) A.a3+a4=a7 B.2a3·a4=2a7 C.(2a4)3=8a D.a8-a2=a4 3.一个三角形的底为2a,高为a3,则它的面积为 4.计算： (2)(-7ac)·(-2a3b) 5.先化简，再求值：2y·(-2y2)3+(2y)3.(-y2)2,其中x=4,y=子 27 第2课时单项式与多项式相乘 ☑知识预习填空 一般地，单项式与多项式相乘，就是用 ,再把所得的积相加. 预习成果检测 易错题记录 1.化简x(x-2)+4x的结果是( A.x2+6x B.x2-2x C.x2-6x D.x2+2x 2.一个长方体的长、宽、高分别是3x-4,2x,x,则它的体积是(） A.3x3-4x2 B.6x3-8x2 C.x2 D.6x2-8x 3.计算-a(a2-2a-1)的结果是( A.-a3+2a2-a B.-a3+2a2+a C.-a3+2a2+1 D.-a3+2a2-1 4.如果三角形的一条边为m2+n2,该边上的高为4m2n,那么这个三角形的面积 为 5.计算： (1)(-2a2)·(a-3ab); (2)(3x2y-2x+1)(-2xy）). 6.某同学在计算一个多项式乘-3x2时，因抄错运算符号，算成了加上-3x2,得到的结果 是x2-4x+1,那么正确的计算结果是多少？ 28 第3课时 多项式与多项式相乘 ☒知识预习填空 般地，多项式与多项式相乘，先用 ,再把所得的积 ☒预习成果检测 易错题记录 1.计算(a-2)(a+3)的结果是( A.a2-6 B.a2+a-6 C.a2+6 D.a2-a+6 2.如果(x-2)(x+3)=x2+px+q,那么p,9的值分别为() A.p=5,9=6 B.p=1,9=-6 C.p=1,q=6 D.p=5,9=-6 3.根据图1的面积可以说明多项式的乘法运算(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,那么根 据图2的面积可以说明多项式的乘法运算是() A.(a+3b)(a+b)=a2+4ab+3b2 B.(a+3b)(a+b)=a2+3b2 C.(b+3a)(b+a)=b2+4ab+3a2 aa b a bbb 图1 图2 D.(a+3b)(a-b)=a2+2ab-3b2 4.若计算(x+a)(2x-1)的结果中不含关于字母x的一次项，则a= 5.计算： (1)(x-3y)(3x+y); (2)(2x-5)(-3x+2); (3)(1+x-y)(x+y); (4)(a-b)(a2+ab+b2). 29 第4课时同底数幂的除法 ☑知识预习填空 1.am÷a”= (a≠0，m,n都是正整数，并且m>n). 2.a°= (a≠0). ☒预习成果检测 易错题记录 1.计算a0÷a2=() A.as B.a-5 C.a D.a-8 2.1+(-2)°的计算结果是( A.3 B.2 C.-2 D.-1 3.计算(a2)3÷(a2)2的结果是( A.a B.a2 C.a D.a 4.下列运算结果正确的是( ) A.x4+x4=2x8 B.（-2x2)3=-6x6 C.x6÷x3=x3 D.x2·x3=x 5.若am=14,a”=7,则am-= 6.若m-n=2,则10m÷10”= 7.计算： (1)-m÷m3; (2)(-a)6÷(-a)3; (3)a4÷a; (4)62m+3÷6m. 8.已知2x-5y-4=0,求4÷32'的值， 30 第5课时单项式除以单项式 知识预习填空 一般地，单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为 ,对于只在被除式里含有 的字母，则连同它的 作为商的一个因式 预习成果检测 易错题记录 1.计算6a÷（-2a2)的结果是( A.-3a3 B.-3a 2.若口×3ab=3a2b,则口内应填的代数式是() A.ab B.3ab C.a D.3a 3.下列运算中错误的是() A.a3+a2=a5 B.x2y÷y=x2 C.x2÷x=1 D.a6÷a4=a2 4.若-个单项式与-36的积为-子0e,则这个单项式为( ) A.ae B.oe C.e 9 9 D.ac 5.已知6m4n÷2mn2=3mn,则x= ,y= 6.若矩形的面积为18a3b2平方厘米，它的长为3a2b厘米，则宽为 7.计算 （1)8xyz÷(-4x2y2);(2)(xy2z)2÷(-2xy);(3)5a3b2c÷(-4ab)2. 31 第6课时多项式除以单项式 ☑知识预习填空 一般地，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项 ,再把所得的商 召预习成果检测 易错题记录 1.(2a3b-10ac)÷2a3等于() A.ab2c B.ab2c C.b2-5ac D.b'c-ac 2.(x”y+x4z)÷(-x)2等于() A.x'y+z B.-xy3+z C.-x”y+z D.xy +z 3.与单项式-3a2b的积是6a3b2-3a2b-3a2b的多项式是 4.一个长方形的面积为6a-3ab,长是3a,则它的宽为 5.计算： (1)(2a-6a2+4a）÷2a; (2)(9a3-15a3+6a)÷(4a-a). 6.先化简，再求值：(12a-6a2+3a)÷3a,其中a=-1. 32E,交OB于点F,则点E,F即为所求， 图3 第十六章整式的乘法 16.1幂的运算 16.1.1同底数幂的乘法 知识预习填空 1.底数不变，指数相加 2.amtn 预习成果检测 1.B2.B3.B4.D5.12 6.解：(1)x·x-1=x”; (2)(-a)2·(-a)3=（-a)3=-a3; 3)分(-2·(2=(2=2) 7.解：am+n+2=am·a·a2=3×5×a2=15a2. 16.1.2幂的乘方与积的乘方 第①课时幂的乘方 知识预习填空 1.底数不变，指数相乘2.am 预习成果检测 1.C2.D3.C4.82 5.解：(1)(102)3=10； (2)-(a2)4=-a8; (3)[(-x)2]3=x5; (4)(-a)2(a2)2=a2·a4=a; (5)(x2m-2)4·(xm+1)2=x4(2m-2)·x2(m+1) x8m-8.x2m+2=x10m-6, 6.解：2m=3,2”=5, .23m+2m=23m×22m=(2m)3×(2m)2=33×52 27×25=675. :7.解：2×8*×16=2×(23)*×24=21+3x+4= 223..1+3x+4=23,解得x=6, 第②课时积的乘方 知识预习填空 1.把积的每一个因式分别乘方相乘2.a”b” 预习成果检测 1.A2.C3.A4.D5.40 6.解：(1)(4x3)2+（-2x2)3 =42·(x3)2+(-2)3.(x2)3 =16x6-8x6 =8x6; (2)(-x3)4.(-x2)=x2·(-x2)=-x4; (305”x2=(分×2x2-(合x2到”× 2=2. 7.解：(x2"y)2=x4ny2n=（x")4·（y)2=24× 32=144. 16.2整式的乘法 第①课时单项式与单项式相乘 知识预习填空 它们的系数、同底数幂连同它的指数作为积的 一个因式 预习成果检测 1.D2.B3.a4 4.解：(1)(-子ao）·名ac =[(-)×]水a2a）d -gale (2)(-7ac)·(-2a3b) =[(-7)×(-2)](a3·a3)·b·c =14a8bc. 5.解：原式=-2x2y·8x3y+8x3y3·x2y4= -16x3y+8x3y=-8x3y. 56 当=4，y=4时，原式=-8×4×（母 1 2 第2课时 单项式与多项式相乘 知识预习填空 单项式去乘多项式的每一项 预习成果检测 1.D2.B3.B4.2mn+2m2n3 5.解：(1)(-2a2)·(a-3ab) =(-2a2)·a+(-2a2)·(-3ab) =-2a3+6a3b; (2)(3x2y-2x+1)(-2xy) =3x2y·(-2xy）+（-2x）·（-2xy）+(-2xy） =-6x3y2+4x2y-2xy. 6.解：这个多项式是(x2-4x+1)-(-3x2)= 4x2-4x+1,正确的计算结果是（4x2-4x+ 1)·(-3x2)=-12x4+12x3-3x2. 第③课时多项式与多项式相乘 知识预习填空 一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项 相加 预习成果检测 1.B2.B3.A4.1 5.解：(1)原式=3x2+y-9y-3y2=3x2-8y 3y2; (2)原式=-6x2+4x+15x-10=-6x2+19x- 10; (3)原式=x+y+x2+y-y-yY2=x+y+x2-y2; (4)原式=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3= a3-b3. 第④课时同底数幂的除法 知识预习填空 1.am-n2.1 预习成果检测 1.C2.B3.B4.C5.26.100 7.解：(1)原式=-1×m9-3=-m5; (2)原式=(-a)6-3=(-a)3=-a3; (3)原式=a4-1=a; (4)原式=62m+3)-m=6m+3. 8.解：2x-5y-4=0, 移项，得2x-5y=4. 4*÷32y=22÷25y=22-5y=24=16. 第⑤课时单项式除以单项式 知识预习填空 商的因式指数 预习成果检测 1.B2.C3.A4.B 5.336.6ab厘米 7.解：(1)8xyz÷(-4x2y2)=-2x4y2z; (2)(xy2z)2÷（-2xy）=x2yz2÷（-2xy）= 1 2y2; (3)5a3b2c÷(-4ab)2=5a3b2c÷16a2b2= 5 1Gac. 第⑥课时多项式除以单项式 知识预习填空 除以这个单项式相加 预习成果检测 1.C2.A3.-2ab+b+14.2a2-b 5.解：(1)原式=2a4÷2a-6a÷2a+4a÷2a= a3-3a+2; (2)原式=(9a3-15a3+6a)÷3a =9a3÷3a-15a3÷3a+6a÷3a =3a4-5a2+2. 6.解：(12a3-6a2+3a)÷3a=12a3÷3a-6a2÷ 3a+3a÷3a=4a2-2a+1, …a=-1,∴.原式=4×(-1)2-2×(-1)+1=7.