14.3 角的平分线的性质-【七彩课堂】2026-2027学年八年级上册数学课前5分钟小练（人教版）

14.3角的平分线的性质 第1课时角的平分线的性质 ☒知识预习填空 到角的两边的距离相等， 区预习成果检测 易错题记录 1.如图，在△ABC中，∠C=90°，若AC=6,AD=2CD,BD平分∠ABC,则点D到AB的距 离等于( ) A.4 B.3 C.2 D.1 2.三条公路将A,B,C三个村庄连成一个如图所示的三角形区域，如果在这个区域内修 建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位 置是() A.三条高的交点 B.三条中线的交点 C.三条角平分线的交点 D.三边垂直平分线的交点 3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC, AB于点M,N,再分别以M,N为圆心，大于)MN长为半径画弧，两弧交于点P,作射线 AP交边BC于点D,若CD=4,AB=25,则△ABD的面积为() A.100 B.75 C.50 D.25 4.如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC,CD平分∠ACB,DE⊥BC于点E.若△DEB的周 长是15cm,则BC= cm. 12 第2课时角平分线的判定 知识预习填空 角的内部到角的两边的距离相等的点在 上 ☒预习成果检测 易错题记录 1.射线OM是∠AOB内的一条射线，下面的四个等式中，不能判定OM一定是∠AOB的 平分线的是( ) A.LAOM-TLAOB B.∠AOM+∠MOB=∠AOB C.∠AOM=∠MOB D.∠AOB=2∠AOM 2.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=58°，点O在△ABC的内部，OM⊥AB于点M, ON⊥BC于点N,若OM=OW,则∠OBC的度数为() A.20° B.18° C.17° D.16° 0 P M 0 第2题图 第3题图 3.如图，已知点P到AE,AD,BC的距离相等，则下列说法：①点P在∠BAC的平分线上； ②点P在∠CBE的平分线上；③点P在∠BCD的平分线上；④点P是∠BAC,∠CBE, ∠BCD的平分线的交点.其中正确的是 4.如图，DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,若BD=CD,BE=CF.求证：AD平分∠BAC 13.△BAC≌△FED(SAS). ∴.BC=FD. 第③课时用“ASA”或“AAS”判定三角形全等 知识预习填空 1.两角夹边ASA 2.两角一组等角的对边 AAS 预习成果检测 1.D2.D3.B 4.解：∠BAC+∠B+∠ACB=180°，∠ACB+ ∠ACD+∠DCE=18O°，∠B=∠ACD,∴.∠BAC= r∠B=∠E, ∠ECD.在△ABC和△CED中， ∠BAC=∠ECD, LAC =CD, .△ABC≌△CED(AAS). ∴.AB=CE,BC=DE AB=2,BE=6, .'CE=2...BC=BE-CE=4 .DE=4. 第④课时 用“HL”判定直角三角形全等 知识预习填空 斜边一条直角边HL 预习成果检测 1.D2.B3.C4.A5.0,2,6或8 14.3角的平分线的性质 第①课时 角的平分线的性质 知识预习填空 角的平分线上的点 预习成果检测 1.C2.C3.C4.15 第2课时角平分线的判定 知识预习填空 角的平分线 预习成果检测 1.B2.D3.①②③④ 4.证明：，DE⊥AB,DF⊥AC, ∴.∠E=∠DFC=90°. ∴.△BDE与△CDF均为直角三角形 BD=CD, 在Rt△BDE与Rt△CDF中， BE CF, ∴.Rt△BDE≌Rt△CDF(HL). ∴.DE=DF.∴.AD平分∠BAC (第十五章轴对称 15.1图形的轴对称 15.1.1轴对称及其性质 知识预习填空 1.重合 轴对称图形 2.中点垂直于垂直平分线 3.对称轴垂直平分线 预习成果检测 1.C2.D3.C4.C5.18cm 6.(1)MN对称轴(2)点E∠DDF (3)3cm(4)平行 15.1.2线段的垂直平分线 第①课时线段的垂直平分线的性质和判定 知识预习填空 1.点距离相等PB 2.相等垂直平分线 预习成果检测 1.A2.B3.D4.B5.AC 6.证明：：边AB,BC的垂直平分线交于点P, .PA=PB,PB=PC. ∴.PA=PC. .点P也在边AC的垂直平分线上. 第2课时作轴对称图形的对称轴 知识预习填空 1.(1)点A和点B大于2B(2)直线CD 2.垂直平分线 预习成果检测 1.A2.C3.B 53