14.3 第1课时 角的平分线的性质-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年八年级上册数学配套课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“角的平分线的性质”第1课时，核心涵盖尺规作图与性质应用，通过作角平分线、在直线上找点等实例导入，衔接全等三角形知识，搭建从作图操作到性质应用的学习支架。 其亮点在于融合中考真题、孪生题及变式训练，以尺规作图培养几何直观，通过证明题和新课标探究题发展推理能力与创新意识。丰富题型助学生巩固基础提升能力，为教师提供系统教学资源提高教学效率。

RJ 数 学 8年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第1课时　角的平分线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第十四章　全等三角形 14.3　角的平分线 第1课时　角的平分线的性质 -‹#›- 第1课时　角的平分线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 知识点1　角的平分线的尺规作图 1.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOE＝∠BOE的依据是( ) A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 限时：15分钟 D 1 -‹#›- 第1课时　角的平分线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2.尺规作图(保留作图痕迹，不写作法)：已知点M，N和∠AOB. (1)画直线MN； (2)在直线MN上求作点P，使点P到∠AOB两边的距离相等. 略 2 -‹#›- 第1课时　角的平分线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 知识点2　角的平分线的性质 3.［2024·常州中考］如图，在纸上画有∠AOB，将两把直尺按图示摆放，直尺边缘的交点P在∠AOB的平分线上，则( ) A.d1与d2一定相等 B.d1与d2一定不相等 C.l1与l2一定相等 D.l1与l2一定不相等 A 3 -‹#›- 第1课时　角的平分线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4.如图，在△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥BC于点E.若AC＝7，DE＝2，则CD的长为( )   A.2 B.4 C.5 D.6 C 4 -‹#›- 第1课时　角的平分线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 题设不变.若ED＋CD＝3，则AC的长为　 　.  　3　 4 -‹#›- 第1课时　角的平分线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5.［与T10互为孪生题］如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，DE⊥AB于点E.若△ABD的面积为12，AB＝8，则CD的长为　 　.  　3　 5 -‹#›- 第1课时　角的平分线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6.［与T11互为孪生题］如图，OP平分∠MON，PA⊥ON，垂足为点A，Q是射线OM上的一个动点.若P，Q两点间的最小距离为8，则PA＝　 　.  　8　 6 -‹#›- 第1课时　角的平分线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7.［教材P52习题14.3第1题改编］如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，EB＝FC.求证：BD＝CD.   证明：∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC， ∴DE＝DF，∠BED＝∠CFD＝90°， ∴△BDE≌△CDF(SAS)，∴BD＝CD. 7 -‹#›- 第1课时　角的平分线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8.如图，BO，AO分别是△ABC中∠ABC，∠BAC的平分线，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，垂足分别为点D，E，F，则OD，OE，OF的大小关系是( ) A.OD＝OF≠OE B.OD＝OE＝OF C.OD＝OE≠OF D.OD≠OE≠OF 限时：15分钟 B 8 -‹#›- 第1课时　角的平分线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 判断数量关系→求值  如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，I为△ABC各内角平分线的交点，过点I作AC的垂线，垂足为点H.若BC＝6，AB＝8，AC＝10，则IH的值为　 　. 　2　 8 -‹#›- 第1课时　角的平分线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9.［2024·合肥五十中期中］已知AD是△ABC的角平分线，AB＝5，AC＝3，则BD∶CD＝( ) A.5∶3 B.3∶2 C.∶1 D. A 9 -‹#›- 第1课时　角的平分线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10.［与T5互为孪生题］［2025·芜湖无为期末］如图，在△ABC中，∠ABC和∠BAC的平分线交于点O，AB＝6 cm，BC＝9 cm，△ABO的面积为9 cm2，则△BOC的面积为　 　.  　13.5 cm2　 10 -‹#›- 第1课时　角的平分线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11.［与T6互为孪生题］如图，OP平分∠AOB，PM⊥OA于点M，点D在OB上，H是射线OP上的一个动点.若OD＝4，OP＝7，PM＝3，则DH的最小值为  　.  11 -‹#›- 第1课时　角的平分线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12.如图，点D在△ABC的边AB上，且∠A＝∠ACD. (1)用直尺和圆规作∠BDC的平分线DE，交BC于点E；(不写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，判断DE与AC的位置关系，并写出证明过程. 解：(1)图略. (2)DE∥AC.证明如下：∵∠A＝∠ACD， ∴∠BDC＝∠A＋∠ACD＝2∠A. ∵DE平分∠BDC，∴∠BDC＝2∠BDE， ∴∠BDE＝∠A，∴DE∥AC. 12 -‹#›- 第1课时　角的平分线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13.［新课标－探究题］(1)如图1，AD平分∠BAC，∠B＋∠C＝180°，∠B＝90°，求证：BD＝CD. 图1 解：(1)∵∠B＋∠C＝180°，∠B＝90°， ∴∠C＝∠B＝90°，即CD⊥AC，BD⊥AB， ∵AD平分∠BAC，∴BD＝CD. 13 -‹#›- 第1课时　角的平分线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)如图2，AD平分∠BAC，∠ABD＋∠ACD＝180°，∠ABD＜90°，(1)中的结论是否仍然成立？请作出判断并说明理由. 图2 (2)结论仍然成立. 理由：过点D作DE⊥AB于点E， DF⊥AC交AC的延长线于点F. ∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF. ∵∠ABD＋∠ACD＝180°，∠ACD＋∠FCD＝180°， ∴∠ABD＝∠FCD， ∴△DFC≌△DEB(AAS)，∴BD＝CD. 13 -‹#›- 第1课时　角的平分线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (3)如图3，在四边形ABDC中，DB＝DC，∠ABD＋∠ACD＝180°，∠ABD＜90°，DE⊥AB于点E，请直接写出AB，AC，BE之间的数量关系. 图3 (3)AB＝AC＋2BE. 13 -‹#›- 第1课时　角的平分线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第1课时　角的平分线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $