13.3 三角形的内角与外角-【七彩课堂】2026-2027学年八年级上册数学课前5分钟小练（人教版）

参考答案 (第十三章三角形 13.2.2三角形的中线、角平分线、高 13.1三角形的概念 知识预习填空 1.相交重心 三角形面积 知识预习填空 1.三条线段首尾顺次相接 2.线段相交 2.三角形的边三角形的顶点三角形的角 3.垂线垂足所在直线 3.等腰三角形腰底边顶角底角 预习成果检测 4.等边三角形 1.B2.D3.A4.③⑤ 预习成果检测 5.解：CD是△ABC的中线， 1.c ∴.AD=BD. 2.B ·△BCD的周长=BC+CD+BD,△ACD的周 3.c =AC CD +AD,CD CD,AD=BD, 4.解：(1)根据三角形的定义可得，以点C为顶点 ∴.△BCD与△ACD的周长差为BC-AC=3-2=1. 的三角形有△ADC和△ABC; 13.3三角形的内角与外角 (2)根据等边三角形的定义可得，以AB为边的 13.3.1三角形的内角 三角形有△ABD和△ABC; 第①课时三角形的内角和 (3).BD=AD=DC=AC, 知识预习填空 ∴.根据等腰三角形的定义可得，等腰三角形 :180° 有：△ABD和△ACD;等边三角形有：△ACD. 预习成果检测 13.2与三角形有关的线段 1.B2.A 13.2.1三角形的边 3.(1)16° (2)30°或40° 知识预习填空 4.(1)115 1.锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 三边 (2)解：在△ABC中， 都不相等的三角形和等腰三角形 .∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠A=a, 2.两边的和大于第三边，两边的差小于第三边 ∴.∠ABC+∠ACB=180°-a 预习成果检测 :BO,CO分别是∠ABC,∠ACB的平分线， 1.D2.C3.D4.125.19或23 6.解：(1)三角形是等边三角形， ÷L0BC=7LABC,∠0CB=7∠ACR ×10 3 六∠OBC+∠0CB=3(LABC+LACB)= x的值为9 号(180-a. 2x>10-2x, 在△OBC中，.：∠B0C=180°-（∠OBC+ (2)由题意，得 解得)<x<5 2x<10, ∠OCB), 51 ∠B0c=180°-2(180°-m)=90°+2 a. 预习成果检测 1.C2.C 第②课时直角三角形的性质及判定 3.△DEC DE∠ECD∠ACD或∠ECB 知识预习填空 4.75° 1.互余Rt△Rt△ABC2.互余 5.解：，将△ABC沿着点B到点C的方向平移得 预习成果检测 到△DEF,平移距离为6，∴.BE=CF=6,AB= 1.B2.C3.A DE=10..BF=21,..EC=BF -BE -CF=9. 4.解：△ABD是直角三角形.理由：在Rt△ABC 1 :0D=4,.0E=DE-0D=6.S△0sc= 中，.·∠BAC=90°，，∠BAD+∠CAD=90°.，BD 平分∠ABC,.∠ABD=∠CBD.,∠CAD= 0B,BC=2×6x9=27. ∠CBD,∴.∠ABD=∠CAD.∴.∠BAD+∠ABD= 14.2三角形全等的判定 90°.∴.△ABD是直角三角形 第①课时用“SSS”判定三角形全等 5.（1)解：由题意，得∠ACB=180°-（∠BAC+ 知识预习填空 ∠B)=180°-(70°+40°)=70°. 三边SSS CE是△ACB的角平分线， 预习成果检测 ∠ACB=7∠ACR=7×70=350 1.B2.41°3.SSS rAB=AC, ,CD是△ABC的高，∴.∠ADC=90°. 4.解：在△ABD和△ACD中，AD=AD, .∠ACD=90°-∠BAC=20° BD=CD, ∴.∠DCE=∠ACE-∠ACD=35°-20°=15°. .∴.△ABD≌△ACD(SSS): (2)∠DCE=a- 2 .∠BAD=∠CAD. 13.3.2三角形的外角 即AP平分∠BAC. 知识预习填空 第2课时用“SAS”判定三角形全等 1.延长线两相等 知识预习填空 2.不相邻大于 两边夹角SAS 预习成果检测 预习成果检测 1.D2.C3.不全等 1.C2.C3.B4.A5.增大5 4.证明：AB∥EF, (第十四章全等三角形 .∴.∠A=∠E. 14.1全等三角形及其性质 AD=CE, 知识预习填空 ∴.AD-CD=CE-CD,即AE=ED. 1.完全重合 AB=EF, 2.完全重合对应顶点对应边对应角 在△BAC和△FED中，{∠A=∠E, 3.相等相等 LAC=ED, 5213.3三角形的内角与外角 13.3.1三角形的内角 第1课时 三角形的内角和 ☒知识预习填空 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于 ☒预习成果检测 易错题记录 1.在△ABC中，若3∠A=2∠B=∠C,则此三角形是() A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.等腰三角形 2.如图，小明将一张三角形纸片（△ABC)沿着DE折叠（点D,E分别在边AB,AC上），并 使点A与点A'重合.若∠A=70°，则∠1+∠2的度数为() 人2 A.140° B.160° C.100° D.80° 3.在一个三角形中，如果有一个角是另一个角的2倍，那么我们称这两个角互为“开心 角”，这个三角形叫做“开心三角形”.例如：在△ABC中，∠A=70°，∠B=35°，则∠A与 ∠B互为“开心角”，△ABC为“开心三角形”. (1)若△ABC为开心三角形，∠A=132°，则这个三角形中最小的内角的度数为 (2)若△ABC为开心三角形，∠A=60°，则这个三角形中最小的内角的度数为 4.如图，在△ABC中，BO,CO分别是∠ABC,∠ACB的平分线， (1)若∠A=50°，则∠B0C= (2)若∠A=a,用含α的式子表示∠B0C. 4 第2课时直角三角形的性质及判定 ☒知识预习填空 1.直角三角形的两个锐角 ,直角三角形可以用符号“ ”表示，直角三角 形ABC可以写成 2.有两个角 的三角形是直角三角形 ☒预习成果检测 易错题记录 1.若直角三角形的一个锐角是30°，则另一个锐角的度数是() A.50 B.60° C.70° D.90° 2.如图，∠1=40°，则∠C的度数为( A.30° B.40° C.50° D.60° B A 第2题图 第3题图 3.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AC≠AB,AD是斜边BC上的高，DE⊥AC,DF⊥AB,垂 足分别为E,F,则图中与LC(∠C除外)相等的角的个数是() A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 4.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BD平分∠ABC,且∠CAD=∠CBD,△ABD是直角 三角形吗？为什么？ 5.如图，在△ABC中，CD,CE分别是△ABC的高和角平分线，∠BAC=a,∠B=B(a>B) (1)若a=70°，B=40°，求∠DCE的度数； (2)试用含a,B的代数式表示∠DCE的度数： 6 13.3.2三角形的外角 ☑知识预习填空 1.三角形的一边与另一边的 组成的角，叫做三角形的外角；三角形的每个顶点 处都有 个外角，且这两个外角 2.三角形的外角等于与它 的两个内角的和，因此它 与它不相邻的任意 一个内角. ☒预习成果检测 易错题记录 1.图1是一路灯的实物图，图2是该路灯的平面示意图，∠MAC=50°，∠ACB=20°，则 图2中∠CBA的度数为( A.15 B.20° C.30° D.50° 50C /20° 60° A3 N 图1 图2 (2x° x B 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 2.如图，图中x的值为( A.40 B.50 C.60 D.70 3.如图，直线AB∥CD,∠B=60°，∠D=20°，则∠E的度数是( A.20° B.40° C.50° D.70° 4.如图，∠1，∠2，∠3是△ABC的外角，若∠1：∠2：∠3=4：3：2，则∠ABC的度数 为() A.60° B.80° C.90° D.100° 5.某加工零件标出的部分数据（如图），小明说，这四个数据中有一个标错了，请你完善 以下修改方案：若∠A,∠B,∠BCD所标数据正确，则图中∠D所标数据应 (填“增大”或“减小”) .209 A 40°B 6