6.2 植树问题 课件 -2026-2027学年冀教版数学四年级上册

该小学数学课件聚焦直线型（一头种一头不种、两头都种、两头都不种）和封闭型植树问题，通过学校40米教学楼前种树的实际情境导入，引导学生画图建模，搭建从具体问题到抽象规律的学习支架，帮助理解棵数与间隔数的关系。 其亮点在于以模型思想为核心，结合画图建模和错误解法分析（如正方形鱼塘角上树重复计算问题），培养学生几何直观和推理意识，课堂小结系统归纳直线与封闭型规律，助力学生用数学语言表达数量关系。学生能提升解决实际问题能力，教师可获得结构化教学资源，提高教学效率。

冀教版数学四年级（上） 探索乐园 第2课时 植树问题 六 1 学习目标 1.掌握直线型（3种场景）和封闭型植树问题的规律，能解决实际问题。 2.通过画图建模，理解“棵数”与“间隔数”的关系，培养模型思想。 3.感受数学与生活的联系，提升解决实际问题的能力。 【难点】 区分不同场景下“棵数”与“间隔数”的关系，避免混淆。 【重点】 理解“间隔数”的本质，举一反三。 3 新知探究 学校计划在40米长的教学楼前种一排玉兰树。每隔5米种一棵，需要多少棵树苗呢？ 3 植树可有不同的方法呀！ （1）一头不种，另一头种，需要准备多少棵树苗？ 5m 40m 说一说 种树的棵数和间隔数有什么关系？ 4 间隔数指的是40米分成几个5米。 一头不种，种树的棵数等于间隔数。 40 ÷ 5 = 8（棵） 5 （2）两头都种，需要准备多少棵树苗？ 5m 40m 5m 5m 5m 5m 5m 5m 两头都种，种树的棵数比间隔数多1。 40 ÷ 5＋1 =8＋1 =9（棵） （3）两头都不种，需要准备多少棵树苗？ 5m 40m 5m 5m 5m 5m 5m 5m 两头都不种，种树的棵数比间隔数少1。 40 ÷ 5－1 =8－1 =7（棵） 试一试 自己画出示意图，总结规律并计算。 议一议 如果一条公路的两边都植树，怎样计算？ “一条公路的两边都植树”，植树的棵数就相当于一边植树棵数的2倍，所以用一边植树的棵数乘2即可。 4 一个正方形鱼塘，边长48米。如果每6米种一棵柳树，四个角必须各有一棵，一共需要多少棵树苗？ 先算一条边种几棵树，再乘4。 这样算不对！正方形角上的树重复了。 在正方形的每条边上两头都种。 4 一个正方形鱼塘，边长48米。如果每6米种一棵柳树，四个角必须各有一棵，一共需要多少棵树苗？ 边长48米，每6米种一棵柳树，也就是每条边上种48÷6+1=8+1=9(棵)柳树，据此可画示意图理解。 先画出植树的示意图，再解答。 方法一 先算一条边种几棵树，植树棵数=间隔数+1。再乘4算出总棵数，最后去掉4个角上多算的4棵。 48÷6+1=9（棵） 9×4－4=32（棵） 方法二 每边都只算一个角上的树，植树棵数=间隔数；再乘4，算出总棵数。 48÷6=8（棵） 8×4=32（棵） 封闭图形中，棵数=间隔数。 方法三 把正方形拉成一条直线，发现间隔数与植树棵数一一对应，相当于在一条路线上植树一头种另一头不种的情况，即间隔数=植树棵数。 48×4=192（米） 192÷6=32（棵） 课后作业 1.某公园在一条长90米的小路两侧植树，每隔6米种 一棵。 （1）两端都种，一共需要多少棵树苗？ 两头都种，种树的棵数比间隔数多1。 90 ÷ 6＋1 =15＋1 =16（棵） 答：两端都种，一共需要16棵树苗。 14 2.两端都不种，一共需要多少棵树苗？ 两头都不种，种树的棵数比间隔数少1。 90 ÷ 6－1 =15－1 =14（棵） 答：两端都不种，一共需要14棵树苗。 2.一块长方形绿地，长96米，宽64米，要在四周种观赏 树木。每隔8米种一棵玉兰树，四个角各种一棵。一共 要种多少棵玉兰树？ 封闭图形中，棵数=间隔数=周长÷间隔长度 （96＋64）×2÷8 =160×2÷8 =320÷8 =40（棵） 答：一共要种40棵玉兰树。 课堂小结 通过这节课的学习，你有哪些收获？ 直线型植树： 1. 一头种，一头不种：棵数 = 间隔数 2. 两头都种：棵数 = 间隔数 + 1 3. 两头都不种：棵数 = 间隔数 - 1 封闭型植树（正方形、长方形、圆形）： 棵数 = 间隔数 = 周长 ÷ 间隔长度 17 完成相应练习。 课后作业 $