第2单元 三角形的再认识&综合实践 小小设计师(例题通关)-【黄冈名师天天练】2026-2027学年五年级上册数学同步练习（北师大版·新教材）

第二单元三角形的再认识 考点6有关三角形内角和的问题 ♂典例精选 典题将一个大三角形分成两个小三角形，这两个小三角形的内角和分别是多少？ 名师点拨 任意三角形的内角和都是180°。三角形的内角和不会随着三角形的大 小、形状而变化。 》举一反三 1.填一填。 (1)如果在一个三角形中，有一个角是35°，另一个角是110°，那么这个三角形是 ( )三角形（按角分），也是( )三角形。（按边分） A (2)如图，在直角三角形ABC中，∠C=30°，点D在边AC D 上，三角形BDC是等腰三角形，∠BDC=( ),三角 形ABD是( )三角形（按边分）。 B 2.一个形状为等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？ 3.在一个三角形中，有一个角是60°，是另一个角的两倍，则第三个角是多少度？这是 一个什么三角形？ 106○ 数学五年级上B5 考点7根据三角形三边的关系解决问题 ☑典例精选 典题用尺规判断下面哪组小棒能拼成三角形？画“/”。 三 (） () 名师点拨)1.三角形任意两边之和大于第三边。 2.判断三条线段能否拼成三角形，只要较短的两条线段的长度和大于最长的那条线 段的长度，就可以拼成三角形。 举一反三■ 1.填一填。 (1)笑笑做了一个等腰三角形的手袋，其中两条边的长度分别是6厘米和12厘米， 则第三条边的长度是( )厘米。 (2)王老师打算在教室围一个三角形的小型植物角，其中两边的长度分别是5分米 和7分米，则植物角的第三边最短可以是( )分米，最长可以是( )分米。 (填整分米数) 2.淘气打算从两根8厘米、两根4厘米和两根3厘米的小棒中，任意选取其中的三 根，摆一个等腰三角形，一共可以摆出几种？请你用自己喜欢的方式列举出来。 8cm 4cm 3cm 8cm 4 cm 3 cm 3.把一根12厘米长的吸管剪成三段，再用这三段吸管围成一个三角形，有几种剪法？ 可以怎样剪？（每段吸管的长度都是整厘米） ●>107 考点8有关多边形内角和的问题 ☑典例精选 典题根据三角形的内角和等于180°，你能求出下面多边形的内角和吗？ (1) (2) 五边形 六边形 名师点拔 可以将多边形分成不重叠的三角形，发现n边形的内角和为（一2）X180°。 C举一反三 1.用两把完全相同的三角板 ,分别拼成一个三角形和一个四边形。 (1) 这个三角形的内角和是( )°。 这个四边形的内角和是( )°。 2.如下图，一个三角形被剪去一个角后，剩余部分图形的内角和是多少度？把你的想 法写出来。 3.悦悦想研究八边形的内角和，他可以把八边形分成几个三角形来计算内角和呢？ 请计算八边形的内角和是多少度。 108● 数学五年级上B5 综合实践 小小设计师 考点9密铺问题 ⊙典例精选 典题想一想，填一填。 (1) 用相同的正六边形拼一拼，拼接处正六边形的每个角正好用( )次。 因为正六边形的内角和是()°，所以拼接处正好凑成()°， 因此正六边形( )密铺。（最后一空填“能”或“不能”） (2) 用相同的正五边形拼一拼，正五边形每个内角是()°。 从图中可知，3个正五边形拼在一起，拼接处三个角的 度数和是()°，剩下空白部分的角度是()°，不能 再放一个正五边形，因此正五边形不能密铺。 名师点拨 判断一种正多边形能否密铺：用这个图形的一个内角，看几个这样的内 角拼在同一个点上，加起来正好等于360°，就能密铺。 举一反三 1.下列图形中，能密铺的有( )。(填序号) ③ ④ 5 6 2.下面四幅图中，可以看作是密铺的有( )。(填序号) ② ③ ④ 3.下图是由正六边形密铺而成的，蓝色○外第1层有6个白色○。 第2层有( )个O: 第12层有( )个○。 ●>1093.能，因为四边形的内角和是360°。 4.(1)10(合理即可) (2)10×8000=80000(cm) 80000cm2=8m275×8=600(g) [例题通关部分] 第一单元小数的再认识和加减法 考点1关于分数与小数的转化问题 【典例精选】 典题 8 0.8 38 0.38 88 100 100 0.88 【举一反三】 1洁 58 0.4 100 0.58 2.涂色略 36 100 1 3.C 考点2通过将整数除法的余数继续分 转化为更小的计数单位 【典例精选】 典题(1)66÷8=8（吨）…2（吨）》 平均每次运8吨，还剩2吨。 (2)画图略2÷4=0.5（吨） 【举一反三】 1.画图略47÷4=11.75（元） 2.画图略34÷8=4.25（元） 3.画图略45÷6=7.5（米） 考点3运用推理法解决小数大小比较的问题 【典例精选】 典题18.8元<23.6元<25.5元 【举一反三】 1.<<>==> 2.160厘米>1.53米>1.45米>12分米 小华最高，小宁最矮。 3.月月94.5分，明明93.7分，娜娜93.3分， 冬冬85.9分。 考点4小数加减法的实际应用 【典例精选】 典题(1)2.8+3.7=6.5（元） (2)3.7-2.8=0.9(元) 【举一反三】 1.25.52+22.47=47.99(元) 2.6.95+1.46=8.41(米) 3.汽油：51.4一26.5=24.9（千克） 24.9+24.9=49.8(千克) 桶：51.4-49.8=1.6（千克） 考点5小数加减混合运算的实际应用 【典例精选】 典题100-69.75-26.5=3.75（元） 【举一反三】 1.2.38+1.94-0.25=4.07(米) 2.98.5-42.9-20.5=35.1(平方米) 3.26.24-3.8+26.24=48.68(元) 第二单元三角形的再认识 考点6有关三角形内角和的问题 【典例精选】 典题两个小三角形的内角和都是180°。 【举一反三】 1.(1)钝角等腰 (2)120°等边 2.180°-70°-70°=40° 3.180°-60°-60°÷2=90°直角三角形 考点7根据三角形三边的关系解决问题 【典例精选】 典题()（√）()(/) 【举一反三】 1.(1)12(2)311 2.8厘米、8厘米、4厘米 8厘米、8厘米、3厘米 4厘米、4厘米、3厘米 3厘米、3厘米、4厘米 一共可以摆出4种。 3.三种剪法：2厘米，5厘米，5厘米；4厘米， 4厘米，4厘米；3厘米，4厘米，5厘米。 考点8有关多边形内角和的问题 【典例精选】 典题(1)把五边形分成3个三角形，180°×3 =540°。 (2)把六边形分成4个三角形，180°×4=720°。 【举一反三】 1.(1)180(2)360 2.剩余部分是四边形，四边形的内角和 为360°。 3.将八边形分成6个三角形，内角和为180 ×6=1080°。 综合实践小小设计师 考点9密铺问题 【典例精选】 典题(1)3720360能 (2)10832436 【举一反三】 1.①③④⑥ 2.①④ 3.1272 第三单元小数乘法 考点10小数乘整数的实际问题 【典例精选】 典题 0.6×3=1.8(元) 【举一反三】 1.8.8×4=35.2(元) 2.6×4=24(平方米) 24×15.2≈365（千克） 3.2×2×0.8=3.2(千米) 考点11小数乘小数的实际问题 【典例精选】 典题8.5×20.4=173.4（千克） 【举一反三】 1.6.9×29.7=204.93(千米) 204.93>200 油箱里的油够。 2.1.1×0.24=0.264(千克) 3.①(/)③（√） 0.8×3.2=2.56(吨) 考点12小数运算律问题 【典例精选】 典题方法一：71.8×94+28.2×94 =9400(千克) 方法二：(71.8十28.2)×94=9400（千克） 【举一反三】 1.方法一：8.5×4十3.5×4=48（元）》 方法二：(8.5+3.5)×4=48（元） 2.2.5×4.4×8=(2.5×8)×4.4=20×4.4 =88(千克) 3.12.6+15.4+17.4+14.6=(12.6+17.4)+ (15.4+14.6)=30+30=60(千米) 考点13用估算解决问题 【典例精选】 典题18.8元→18元12.6元→12元 18×4+12=84(元)100-84=16（元） 16<18.5所以不够。 【举一反三】 1.18.8元→20元24.5元→25元 15×20+8×25=500(元)500=500 估算时都是估大，所以他们带的500元够 买所有这些计划采购的商品。 2.28.8元→28元6.5元→6元 3×28+3×6=102(元)102>100 所以肯定能抽奖。 3.16.9→20元 23.7元→24元5×20十24=124（元） 150-124=26(元)26>19.9 所以剩下的钱够买一个19.9元的装饰 拉花。 第四单元 用字母表示（一） 考点14用字母表示常见的数量关系 【典例精选】 典题n+5 【举一反三】 1.(1)126n(2)x-250(3)m+42n 2.(1.5a+b)人 22