5.1 平均数的意义与求法(课件)2026-2027学年冀教版四年级数学上册

该小学数学课件聚焦“平均数的意义与求法”，通过四（1）班两组人数不同的跳绳成绩对比导入，引导学生从“总数比较不公平”的认知冲突出发，逐步抽象出平均数概念，搭建从具体数据到统计量的学习支架。 其亮点在于以真实问题驱动，融合数学眼光（发现数量关系）、数学思维（推理平均数意义）和数学语言（用数据解决问题），如通过两组跳绳成绩计算与讨论，理解平均数的虚拟性及新增数据影响。采用实例探究与生活应用结合的教学方法，小结清晰梳理知识，助力学生提升数据分析意识，也为教师提供结构化的教学支持。

冀教版数学四年级（上） 平均数 五 第1课时 平均数的意义与求法 1 1.理解平均数的实际意义，掌握平均数计算公式，能够正确计算一组数据的平均数；理解平均数代表一组数据的整体平均水平，不是某一个真实数据。 2.经历对比两组人数不同的跳绳成绩的探究过程，体会为什么要用平均数比较；理解新增数据对平均数变化的影响规律。 3.会用平均数解决生活中的简单实际问题，感受统计知识在生活中的用处，提升数据分析意识。 【重点】 理解平均数的意义，掌握 “平均数 = 总数 ÷ 总份数”，会计算平均数。 【难点】 理解平均数是虚拟的统计量，不等于个体真实数据；理解新增数据大小对平均数升降的影响。 3 四（1）班体育课进行跳绳练习。下面是第一组、第 二组（1名同学请假）每名同学跳绳数量的汇总表。 1 组别 学生1 学生2 学生3 学生4 学生5 学生6 第一组(下) 94 96 88 92 101 81 第二组(下) 96 95 93 87 94 —— 课本第96页“例1” 4 课本第96页“例1” （1）怎样确定哪个组的跳绳成绩好？ 组别 学生1 学生2 学生3 学生4 学生5 学生6 第一组(下) 94 96 88 92 101 81 第二组(下) 96 95 93 87 94 —— 算一算哪个组跳的总数多…… 不公平，两个组人数不一样。 怎样比较才公平呢？ 比较两个组每名同学跳绳的平均数就公平了。 什么是平均数？ 用一个组跳绳的总数除以这个组的人数，得到的就是平均数。比较平均数，兼顾了跳绳总数和人数对总体水平的影响，这样的方法是合理的。 组别 学生1 学生2 学生3 学生4 学生5 学生6 第一组(下) 94 96 88 92 101 81 第二组(下) 96 95 93 87 94 —— 课本第96页“例1” （2）算出两个组每名同学跳绳的平均数看一看。 组别 学生1 学生2 学生3 学生4 学生5 学生6 第一组(下) 94 96 88 92 101 81 第二组(下) 96 95 93 87 94 —— 算平均数的方法： ①合，分别算出“每组一共跳了多少下”，即求总数； ②分，把总数平均分给组里的每一个人，得到“平均每人跳多少下”。 平均数=总数÷总份数 课本第96页“例1” （2）算出两个组每名同学跳绳的平均数看一看。 组别 学生1 学生2 学生3 学生4 学生5 学生6 第一组(下) 94 96 88 92 101 81 第二组(下) 96 95 93 87 94 —— 平均数=总数÷总份数 第一组 (94 +96+88+92+101+81) ÷6 ＝552÷6 ＝92 总数 总份数 课本第96页“例1” （2）算出两个组每名同学跳绳的平均数看一看。 组别 学生1 学生2 学生3 学生4 学生5 学生6 第一组(下) 94 96 88 92 101 81 第二组(下) 96 95 93 87 94 —— 平均数=总数÷总份数 第二组 (96+95+93+87+94) ÷5 ＝465÷5 ＝93 总数 总份数 课本第96页“例1” （2）算出两个组每名同学跳绳的平均数看一看。 组别 学生1 学生2 学生3 学生4 学生5 学生6 第一组(下) 94 96 88 92 101 81 第二组(下) 96 95 93 87 94 —— 第一组的平均数是92， 第二组的平均数是93。 93＞92 所以第二组整体水平更高。 课本第96页“例1” （3）根据统计表中的数据讨论问题。 组别 学生1 学生2 学生3 学生4 学生5 学生6 总数 平均数 第一组(下) 94 96 88 92 101 81 552 92 第二组(下) 96 95 93 87 94 —— 465 93 ①第一组的两个92表示的意思一样吗？ 不一样。92下是1个学生的实际成绩。 平均数92是第一组6名学生跳绳的平均水平。 平均数是表示一组数据平均水平的一个统计量，并不是每个学生跳的实际数量，而是几次“匀”出来的。 （3）根据统计表中的数据讨论问题。 组别 学生1 学生2 学生3 学生4 学生5 学生6 总数 平均数 第一组(下) 94 96 88 92 101 81 552 92 第二组(下) 96 95 93 87 94 —— 465 93 ②你认为第二组的平均数大于第一组的原因是什么？ 平均数是一组数据的集中趋势代表值，数据集中在哪个分段，平均数就更接近该分段的水平。 第二组高分段学生较多，整体成绩分布更偏向高分； 第一组成绩分布更分散，存在较低分数拉低平均分，整体数据的集中趋势受较低分段影响较大。 课本第96页“例1” 课本第96页“例1” （3）根据统计表中的数据讨论问题。 组别 学生1 学生2 学生3 学生4 学生5 学生6 总数 平均数 第一组(下) 94 96 88 92 101 81 552 92 第二组(下) 96 95 93 87 94 —— 465 93 ③如果第二组请假的同学参加练习，这组的平均成绩可 能发生怎样的变化? 平均数=跳绳的总数÷总人数 如果这名同学跳的数量多于93，平均数会提高。 如果这名同学跳的数量少于93，平均数会降低。 练一练 课本第97页“练一练”第1题 1.连续几天记录从学校到家用的时间，计算自已平均每天从学校到家用的时间。 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 12分 10分 14分 13分 16分 平均数=总数÷总份数 (12+10+14+13+16) ÷5 ＝65÷5 ＝13(分) 答：平均每天从学校到家用的时间是13分。 14 2.小小冷饮店一个星期售出饮料的情况如下表。 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 售出量(箱) 14 16 18 17 22 25 28 算一算：平均每天售出多少箱饮料？ 平均数=总数÷总份数 (14+16+18+17+22+25+28) ÷7 ＝140÷7 ＝20(箱) 答：平均每天售出20箱饮料。 课本第97页“练一练”第2题 3.一辆长途客车从始发站到目的地行驶了5小时，每小时行驶的路程如下表。 时间 第一小时 第二小时 第三小时 第四小时 第五小时 路程 81千米 82千米 87千米 86千米 84千米 算一算：这辆长途客车平均每小时行驶多少千米？ 平均数=总数÷总份数 (81+82+87+86+84) ÷5 ＝420÷5 ＝84(千米) 答：这辆长途客车平均每小时行驶84千米。 课本第97页“练一练”第3题 小明家平均每月用水（ ）吨。 A.（16＋24＋36＋27）÷365 B.（16＋24＋36＋27）÷12 C.（16＋24＋36＋27）÷4 2020年小明家各季度用水量情况统计表 单位：吨 时间 一季度 二季度 三季度 四季度 用水量 16 24 36 27 小明家平均每天用水量 小明家平均每月用水量 小明家平均每季度用水量 B 通过这节课的学习，你有哪些收获呢？ 1.平均数是一组数据平均水平的代表，它是描述数据集中趋势的统计量。既可以用它来表示一种数据的总体水平，也可以用它来比较两组数据的差异。 2.平均数计算公式：平均数=总数÷总份数。 3.新增数据大于原平均数时，新的平均数会升高；新增数据小于原平均数时，新的平均数会降低；新增数据等于原平均数时，新的平均数保持不变。 $