5.2 平均数的计算与两组数据比较(课件)2026-2027学年冀教版四年级数学上册

该小学数学课件聚焦平均数的计算（总数÷总份数、选定标准数求超出部分再相加）与两组数据比较，通过两所小学篮球队队员身高体重数据导入，引导学生观察信息、估计平均身高，搭建从具体情境到抽象方法的学习支架。 其亮点是以真实数据为载体，通过“估计-计算-比较-辨析”环节，培养抽象能力、运算能力和数据意识。如用标准数简化计算，议一议区分平均数与个体值，帮助学生理解统计意义，教师可通过合作探究提升教学效率，学生增强用数学解决实际问题的能力。

冀教版数学四年级（上） 平均数 五 第2课时 平均数的计算与两组数据比较 1 1.掌握求平均数的两种计算方法：①总数 ÷ 总份数；②选定标准数，用超出部分求平均数再加标准数。 2.理解平均数的取值范围，知道平均数介于一组数据最大值与最小值之间，会用平均数对两组数据进行分析、比较。 3.感受平均数在生活中的用处，明白平均数是一组数据的整体代表，不是个体真实数值，体会统计与现实生活的联系。 【重点】 掌握两种求平均数的计算方法，利用平均数完成两组数据的对比分析。 【难点】 理解平均数的统计意义，区分平均数和个体数据，理解 “平均数介于最大值、最小值之间”。 3 下面是两所小学篮球队队员的身高和体重。 2 红星小学队 姓名 号码 身高（厘米） 体重（千克） 王希中 12 152 48 张春光 9 172 58 李来智 11 140 40 张明哲 17 140 42 马鹏飞 7 154 50 王佳男 14 160 56 朱文亮 15 167 52 宋丹臣 8 161 50 李光帅 4 167 45 姓名 号码 身高（厘米） 体重（千克） 王立平 12 153 47 李文斌 4 138 35 王小光 17 153 45 张志强 9 163 54 李运洲 7 165 53 马延松 13 158 51 曹劲松 14 166 56 胡东风 16 168 56 赵晓亮 11 158 53 银河小学队 课本第98页“例2” 4 红星小学队 姓名 号码 身高（厘米） 体重（千克） 王希中 12 152 48 张春光 9 172 58 李来智 11 140 40 张明哲 17 140 42 马鹏飞 7 154 50 王佳男 14 160 56 朱文亮 15 167 52 宋丹臣 8 161 50 李光帅 4 167 45 姓名 号码 身高（厘米） 体重（千克） 王立平 12 153 47 李文斌 4 138 35 王小光 17 153 45 张志强 9 163 54 李运洲 7 165 53 马延松 13 158 51 曹劲松 14 166 56 胡东风 16 168 56 赵晓亮 11 158 53 银河小学队 读上面的统计表，你了解到哪些信息？ 我发现，银河小学队的张春光最高，是172厘米，体重也最重。 李文斌最矮，才138厘米，体重也最轻。 课本第98页“例2” 估计一下，哪支球队队员的平均身高高一些。 红星小学队 姓名 号码 身高（厘米） 体重（千克） 王希中 12 152 48 张春光 9 172 58 李来智 11 140 40 张明哲 17 140 42 马鹏飞 7 154 50 王佳男 14 160 56 朱文亮 15 167 52 宋丹臣 8 161 50 李光帅 4 167 45 姓名 号码 身高（厘米） 体重（千克） 王立平 12 153 47 李文斌 4 138 35 王小光 17 153 45 张志强 9 163 54 李运洲 7 165 53 马延松 13 158 51 曹劲松 14 166 56 胡东风 16 168 56 赵晓亮 11 158 53 银河小学队 课本第98页“例2” 红星小学队 姓名 号码 身高（厘米） 体重（千克） 王立平 12 153 47 李文斌 4 138 35 王小光 17 153 45 张志强 9 163 54 李运洲 7 165 53 马延松 13 158 51 曹劲松 14 166 56 胡东风 16 168 56 赵晓亮 11 158 53 姓名 号码 身高（厘米） 体重（千克） 王希中 12 152 48 张春光 9 172 58 李来智 11 140 40 张明哲 17 140 42 马鹏飞 7 154 50 王佳男 14 160 56 朱文亮 15 167 52 宋丹臣 8 161 50 李光帅 4 167 45 银河小学队 红星小学队除李文斌外，其他同学的身高在153~168厘米之间。 银河小学队除张春光外，其他同学的身高在140~167厘米之间。 估计红星小学队队员的平均身高高一些。 课本第98页“例2” (1)同桌合作，分别计算两支球队队员的平均身高。 我用计算器计算。 身高总和÷总人数=平均身高。 红星小学队平均身高： 姓名 号码 身高（厘米） 体重（千克） 王立平 12 153 47 李文斌 4 138 35 王小光 17 153 45 张志强 9 163 54 李运洲 7 165 53 马延松 13 158 51 曹劲松 14 166 56 胡东风 16 168 56 赵晓亮 11 158 53 (153+138+153+163+165+ 158+166+168+158) ÷9 ＝158(厘米) 课本第98页“例2” (1)同桌合作，分别计算两支球队队员的平均身高。 我用计算器计算。 身高总和÷总人数=平均身高。 银河小学队平均身高： (152 +172 +140 +140 +154 + 160 + 167 + 161 + 167) ÷9 ＝157(厘米) 姓名 号码 身高（厘米） 体重（千克） 王希中 12 152 48 张春光 9 172 58 李来智 11 140 40 张明哲 17 140 42 马鹏飞 7 154 50 王佳男 14 160 56 朱文亮 15 167 52 宋丹臣 8 161 50 李光帅 4 167 45 课本第98页“例2” (1)同桌合作，分别计算两支球队队员的平均身高。 每个队员的身高都超过100厘米，先算出超过100厘米部分的平均数，再加上100厘米。 红星小学队平均身高： 姓名 号码 身高（厘米） 体重（千克） 王立平 12 153 47 李文斌 4 138 35 王小光 17 153 45 张志强 9 163 54 李运洲 7 165 53 马延松 13 158 51 曹劲松 14 166 56 胡东风 16 168 56 赵晓亮 11 158 53 (53+38+53+63+65+ 58+66+ 68+58) ÷9 +100 ＝158(厘米) (1)同桌合作，分别计算两支球队队员的平均身高。 每个队员的身高都超过100厘米，先算出超过100厘米部分的平均数，再加上100厘米。 银河小学队平均身高： (52 +72 +40 +40 +54 +60 + 67 + 61 + 67) ÷9 姓名 号码 身高（厘米） 体重（千克） 王希中 12 152 48 张春光 9 172 58 李来智 11 140 40 张明哲 17 140 42 马鹏飞 7 154 50 王佳男 14 160 56 朱文亮 15 167 52 宋丹臣 8 161 50 李光帅 4 167 45 +100 ＝157(厘米) 因为158>157，所以红星小学 队队员的平均身高高一些。 ①求出的平均身高是每个队员的身高吗？ 不是。因为平均身高是整支球队身高的平均值，不是每一个队员的身高。 ②某个队员的身高能代表整支球队的平均身高吗？ 不能。例如：李文斌最矮，但他所在球队队员的平均身高比银河小学队的还高一些。 课本第98页“议一议” ③个子最高的队员超出本队平均身高多少厘米？ 姓名 号码 身高（厘米） 体重（千克） 王希中 12 152 48 张春光 9 172 58 李来智 11 140 40 张明哲 17 140 42 马鹏飞 7 154 50 王佳男 14 160 56 朱文亮 15 167 52 宋丹臣 8 161 50 李光帅 4 167 45 银河小学队 172－157 ＝15(厘米) 答：个子最高的队员超出本队平均身高15厘米。 课本第98页“议一议” ④个子最矮的队员低于本队平均身高多少厘米？ 红星小学队 姓名 号码 身高（厘米） 体重（千克） 王立平 12 153 47 李文斌 4 138 35 王小光 17 153 45 张志强 9 163 54 李运洲 7 165 53 马延松 13 158 51 曹劲松 14 166 56 胡东风 16 168 56 赵晓亮 11 158 53 158－138 ＝20(厘米) 答：个子最矮的队员低于本队平均身高20厘米。 课本第98页“议一议” (2)同桌合作，分别计算两支球队队员的平均体重。 体重总和÷总人数=平均体重 红星小学队 姓名 号码 身高（厘米） 体重（千克） 王立平 12 153 47 李文斌 4 138 35 王小光 17 153 45 张志强 9 163 54 李运洲 7 165 53 马延松 13 158 51 曹劲松 14 166 56 胡东风 16 168 56 赵晓亮 11 158 53 红星小学队平均体重： (47+35+45+54+53+51+ 56+56+53) ÷9 ＝50(千克) 课本第99页“例2” (2)同桌合作，分别计算两支球队队员的平均体重。 体重总和÷总人数=平均体重 姓名 号码 身高（厘米） 体重（千克） 王希中 12 152 48 张春光 9 172 58 李来智 11 140 40 张明哲 17 140 42 马鹏飞 7 154 50 王佳男 14 160 56 朱文亮 15 167 52 宋丹臣 8 161 50 李光帅 4 167 45 银河小学队 银河小学队平均体重： (48+58+40+42+50+56+ 52+50+45) ÷9 ＝49(千克) 课本第99页“例2” 两支球队队员的平均体重和平均身高有关系吗？ 红星小学队的平均身高比银河小学队高1厘米，平均体重也重1千克，所以一般情况下，身高高，体重也重。 课本第99页“说一说” 分别算出你们班各小组同学的平均身高和平均体重，看一看有什么关系。 试一试 课本第99页“试一试” 1.新华小学四（2）班6个小组同学的植树情况如下表。 练一练 课本第99页“练一练”第1题 组别 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 第六组 合计 人数 7 7 7 7 8 8 植树棵数 20 22 22 24 23 21 （1）平均每个小组植树多少棵？ 植树总棵数÷组数=平均每组植树棵数 (20+22+22+24+23+21) ÷6 ＝22(棵) 答：平均每个小组植树22棵。 1.新华小学四（2）班6个小组同学的植树情况如下表。 练一练 组别 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 第六组 合计 人数 7 7 7 7 8 8 植树棵数 20 22 22 24 23 21 （2）全班平均每人植树多少棵？ 植树总棵数÷总人数=平均每人植树棵数 (20+22+22+24+23+21) ÷(7+7+7+7+8+8) ＝3(棵) 答：全班平均每人植树3棵。 课本第99页“练一练”第1题 2.某篮球队参加全国男子篮球联赛，主客场得分统计如下表。 练一练 课本第99页“练一练”第2题 （1）主场比赛平均每场得多少分？（取整数） 主场 129 122 118 117 114 114 108 107 106 97 95 客场 106 125 97 112 107 95 94 106 116 98 114 (129+122+118+117+114+114+108+107+106+97+95) ÷11 =1227÷11 ≈ 112(分) 答：主场比赛平均每场得112分。 2.某篮球队参加全国男子篮球联赛，主客场得分统计如下表。 练一练 课本第99页“练一练”第2题 （2）客场比赛平均每场得多少分？（取整数） 主场 129 122 118 117 114 114 108 107 106 97 95 客场 106 125 97 112 107 95 94 106 116 98 114 (106+125+97+112+107+95+94+106+116+98+114) ÷11 =1170÷11 ≈ 106(分) 答：客场比赛平均每场得106分。 2.某篮球队参加全国男子篮球联赛，主客场得分统计如下表。 练一练 （3）你还能提出哪些数学问题？ 主场 129 122 118 117 114 114 108 107 106 97 95 客场 106 125 97 112 107 95 94 106 116 98 114 主客场比赛平均每场得多少分？ (129+122+118+117+114+114+108+107+106+97+95+ 106+125+97+112+107+95+94+106+116+98+114) ÷22 ≈ 109(分) 答：主客场比赛平均每场得109分。 张叔叔经营了一家水果店，其中苹果卖得比较好，今年1到6月份每个月苹果的销量统计情况如下表。 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 销售/千克 225 237 236 242 224 228 张叔叔的水果店在1到6月份平均每个月卖出苹果多少千克？ （225+237+236+242+224+228）÷6 6个三位数相加，数据太大了，有没有简单的计算方法？ 通过比较，发现这6个数据都在220以上，可以把220作为基准数，先求出每个数据与基准数的差，得到一组较小的新数据，再求出新数据的平均数。 答：张叔叔的水果店在1到6月份平均每个月卖出苹果232 kg。 再加上基准数：220+12=232 225-220=5 237-220=17 236-220=16 242-220=22 224-220=4 228-220=8 这6个新数据的平均数：（5+17+16+22+4+8 ）÷6=12 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 销售/千克 225 237 236 242 224 228 通过这节课的学习，你有哪些收获呢？ 1.计算平均数时，可以用“总数÷总份数”计算平均数，还可以先选定一个数作为这组数据的标准，用“超出标准的总数÷份数”计算出超出的平均数，再用“超出的平均数+标准数”也可以计算出这组数据的平均数。 2.平均数在这组数据的最小数和最大数之间。 $