2.3.2 科学记数法 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦科学记数法的定义与应用，通过合作探究回顾10的幂与原数关系，搭建从幂的运算到表示大数的学习支架，帮助学生建立新旧知识联系。 其亮点在于通过错误示例辨析强化\(a\)的范围（\(1 \leq a < 10\)）培养推理意识，用表格总结位数与指数关系发展抽象能力，结合负数表示和数的还原体现数学语言精确性。学生能主动探究，教师可高效教学。

2.3.2 科学记数法 （人教版）七年级 上 第二章 有理数的运算 探究点1：用科学记数法 【合作探究】 问题1：下列用幂的形式表示的数，原来分别是什么数？ 102 =____， 103 =_______， 104 =_______， 105 =_______， 100 1 000 10 000 100 000 108 =____________， 100 000 000 10n =______________. 1000···0(n 个 0) 读作：__________________________． 6.96 乘 10 的 5 次方（幂） 　　一般地，10 的 n 次幂等于 10⋯0（在 1 的后面有 n 个 0），所以可以利用 10 的乘方表示一些大数。 例如 　　：696 000＝___________， 6.96×105 像这样，把一个大于10的数表示成 a×10n（其中a大于或等于1且a小于10， n是正整数），使用的是科学记数法. 科学记数法 一般地，10 的 n 次幂等于 10···0（在 1 的后面有 n 个 0），因此可以利用 10 的乘方表示一些大数. 例如：696 000 = 6.96×105 读作“6.96 乘 10 的 5 次方（幂）” 　　567 000 000＝56.7×10 000 000 ＝56.7×107． 　　567 000 000＝0.567×1 000 000 000 ＝0.567×109． 　　判断下列用科学记数法表示大数是否正确？ 　　不正确，不是科学记数法． 注意：a 是整数数位只有一位的数，即1≤a＜10． 把一个大于 10 的数表示成 a×10n 的形式（其中 a 大于或等于 1 ，且 a 小于 10，n 是正整数），使用的是科学记数法. 注意：科学记数法是一种记数的简便方法，它不改变数的大小. 　　像－567 000 000 这样的负数，如何用科学记数法表示呢？ 　　①先写出它的相反数的科学记数法表示形式： 　　567 000 000＝5.67×108． 　　② 再添加负号： 　　－567 000 000＝ －5.67×108． 例1：用科学记数法表示下列各数： 1 000 000，300 000 000，8 000 000 000，10 100 000. 解：1 000 000＝1×106； 300 000 000＝3×108 8 000 000 000＝8×109； 10 100 000＝1.01×107 思考：上面式子中，等号左边的整数的位数与右边10的指数有什么关系？ 用科学记数法表示一个n 位整数（n大于或等于2），其中10的指数是n－1. 确定 a 将原数的小数点从右向左移动到最高数位的数字的后面即可得到 a（a大于或等于 1 且小于 10） 确定 n 方法 1：根据原数的整数位数确定 方法 2：按小数点移动的位数确定 写成 a×10n 的形式 n = 原数的整数位数-1 小数点向左移动了几位，n 就等于几 用科学记数法表示大数的方法： 对于小于 -10 的数怎么用科学记数法表示？ -567 000 000 -76 500 000 = -5.67×108 = -7.65×107 用科学记数法也可以表示一个小于 -10 的数，只需要先写出它的相反数的形式，再添加负号就可以了. 57 000 000＝5.7×107， 八位数 1 000 000＝1×106， －123 000 000 000＝－1.23×1011． 七位数 7－1＝6 8－1＝7 十二位数 12－1＝11 用科学记数法表示一个n 位整数（n大于或等于2），其中10的指数是n－1. 知识点1 用科学记数法表示绝对值较大的数 1. 河北省，简称“冀”，是中国唯一兼有高原、山地、丘陵、 盆地、平原、草原和海滨的省份，总面积188 800平方千米.将数据 188 800用科学记数法表示为( ) C A. B. C. D. 13 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ 1.23×107 2.345×103 3.141 592×105 = 12 300 000 = 2 345 = 314 159.2 把用科学记数法表示的绝对值较大的数 a×10n 还原成原数时， 只需把 a 中的小数点向右移动 n 位，若 a 中的数字不够，应用 0 补位. 1.通过本课的学习，你学到了哪些内容？ 2.学习了本课你有何感想？ 请畅所欲言. 15 用科学记数法表示的大数还原成原数 定义 科学记数法 把一个大于 10 的数表示成 a×10n 的形式（其中 a 大于或等于 1 ，且 a 小于 10，n 是正整数），使用的是科学记数法. 用科学记数法表示大数 科学记数法中10的指数n值的确定法：①原数的整数位数-1(当原数的绝对值≥10时)；②由小数点的移动位数来确定. 数 a×10n 还原成原数时，把 a 中的小数点向右移动 n 位，若 a 中的数字不够，应用 0 补位. 谢谢大家聆听 $