2.3.3 近似数（教学课件） 2024—2025学年人教版数学七年级上册

取 2.3.3近似数 (5)+(2)= √ 139 S≤=2+x² 第2章有理数的运算 人教版七年级上册 I 5√ 161 3√25 学习目标 理解近似数及其精确度的意义，能够准确地说出精确 数位，以及用四舍五入取近似数. 新知挖掘 典例分析 布置作业 引入新课 深度挖掘 当堂巩固 针对训练 针对训练 课堂小结 新知探究 总结归纳 能力提升 目录 对于参加同一个会议的人数，有 两则报道： 一则报道说：“会议秘书处 币 ， 参加今天会议的有505 人 . ” 另一则报道说：“约 有 五 百 人参 加了今天的会议. ” 它是 一个近似数. 确切地 反映了 实际 人数 接近实 际人数 引入新课 生活中的情景 在许多情况下， 很难取得准确数 第七次 全 人 酯 查 我国人口总数约为 14.1178亿 (1)上面的数据，哪些是准确的?哪些是近似的? (2)说说生活中哪些数据是准确的，哪些数据是近似的? 目 身高约为1.35m 某词典共有1234页 或者不必使用 准确数 1.35m 引入新课 下列各数，哪些是近似数?哪些是准确数? (1)一天有24小时. (2)绿化队今年植树约2万棵. (3)小明到书店买了10本书. (4)一次数学测验中，有2人得100分. (5)某区在校中学生近75万人. (6)七年级(2)班有45人. 在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而 可以使用近似数. 1.什么叫准确数? 与实际完全符合的数. 2.什么叫近似数? 与实际非常接近的数. 新知探究 新知探究 什么样的数是近似数?你能举例说明吗? 1. 我们得不到与实际完全相符的数，而是通过测量、估算得到 的数都是近似数. 2.有时我们为了叙述、书写方便，通过四舍五入得到的数也是近似数. 例如，全国高考报名的考生共940万人. 宇宙的年龄约为138亿年，长江长约6300 km, 圆周率π约为3.14, 这里都使用了近似数. 判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数 (1)某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；(近似数) (2)检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌800000万个；(近似数) (3)张明家里养了5只鸡；(准确数) (4)据统计，2023年全国初中在校生人数为5243.69万. (近似数) 针对训练 近似数是一个与准确数接近的数，其接近程度可以用精确度表示. 什么叫精确度? 表示一个近似数近似的程度. 利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位， 就说这个近似数精确到哪一位. 例如前面的五百是精确到百位的近似数，与准确数505的误差为5. 新知挖掘 用四舍五入法对圆周率π取近似值： π≈3(精确到个位), π≈3.1(精确到0.1,或叫做精确到十分位), π≈3.14(精确到0.01,或叫做精确到百分位), π≈3.142(精确到 0.001 ,或 叫 做 精 确 到 千分位 ), π≈3.1416(精确到 0.0001 ,或叫做精确到 万分位 ●●●●●● 新知挖掘 例1: 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： (1)0.015 8 (精确到0.001); 对8四舍五入 (2)304. 35(精确到个位); 对3四舍五入 (3)1.8 04(精确到0.1); 对0四舍五入 (4)1.80 0 (精确到百分位) .对4四舍五入 解： (1)0.0158≈0.016;(2)304.35≈304; (3)1.804≈1.8; (4)1.804≈1.80. 思考：(4)中这里的1.8和1.80的精确度相同吗?表示近似数时，能简单地 把1.80后面的0去掉吗? 典例分析 1.下列结论正确的是 ( C ) A. 近似数4.230和4.23的精确度是一样的 B. 近似数89.0是精确到个位 C.近似数0.00510与0.0510的精确度不一样 D. 近似数6万与近似数60000的精确度相同 针对训练 (3)1.025 m精确到个位是1 m . 近似数1和1.0 精确度相同吗? 2.小红量得课桌长为1.025m, 用四舍五入法按下列要求 取这个数的近似数： 解：(1)1.025 m 精确到0.01是1.03 m; 。 (2)1.025 m精确到十分位是1.0m; (1)精确到0.01; (2)精确到十分位； (3)精确到个位. 针对训练 近似数1.0后面 的0能去掉吗? O (1)保留整数 即精确到个位； (2)保留一位小数 即精确到十分位(或精确到0.1); (3)保留两位小数 即精确到百分位(或精确到0.01). 总结归纳 深度挖掘 观察两数有何不同? 近似数 1.50 1.5 精确度不同： 1.50精确到百分位， 1.5精确到十分位. 由此可见，1.50比1.5的精确度高. 3.0 3.00 3.000 3.0000 哪个精确度高? 小明量得课桌长为1.025米，请按下列要求取这个 数的近似数： (1)四舍五入到百分位； 1 . 03米； (2)四舍五入到十分位； 1 . 0米； (3)四舍五入到个位。 1米 . 对比思考 (1)600万； (2) 7.0 3万 ； (3)5 .8亿； (4)3.30×10⁵ . 先把数还原，再 看3所在的数位 解： (1)600万，精确到万位； (2)7.03万，精确到百位； (3)5.8亿，精确到千万位； (4)3.30×105,精确到千位. 典例分析 例2: 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位? 典例分析 例3:西周的城邑(都城)为正方形规制，《周礼》规定：天子城邑为 九里之城，公爵城邑可为七里之城，侯伯爵城邑可为五里之城.若按1 周尺≈20厘米计算， 一里为1800周尺，则九里之城边长为3223米.请你 根据上面的信息，推算出侯伯爵城邑的实际大小约是多少平方千米? (得数保留一位小数) 解：5×1800×20≈1.8(千米), 1.8×1.8≈3.2(平方千米). 答：侯伯爵城邑的实际大小约是3.2平方千米. 1. 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位? (1)437.8精确到 十分位 (2)4.3286精确到 万分位 (3)3.8万精确到 千位 9 (4)5.1×105精确到 万 位 当堂巩固 2.用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数： (1)0.87645(精确到百分位); (2)2.3984(精确到0.01); 近似数2.40末 (3)52141(精确到千位); 位的0能否去掉? 近似数2.40和 解：(1)0.87645≈0.88; 2.4相同吗? (2)2.3984≈2.40; (3)52141≈5.2×10⁴; 注意：当四舍五入到十位或十位以上时，应先用科学记数法 表示这个数，再按要求取近似数. 当堂巩固 3.判断下列说法是否正确，说明理由. (1)近似数5.70与5.7的精确度相同. (2)近似数6千万与近似数6000万的精确度相同. (3)近似3.14万精确到0.01. (4)1.45×10⁴精确到0.01. 当堂巩固 当堂巩固 解 ： (1)错，近似数5.70精确到0.01,近似数5.7精确到0.1. (2)错，近似数6千万精确到千万位，近似数6000万精确到万位. (3)错，近似数3.14万写成单位为‘个’位的数是31400,数字4所在 的位置为百位，故3.14万精确到百位。 (4)错，1.45×1O⁴ 写成原数为14500,数字5所在位置为百位，故 1.45×1O⁴ 精确到百位. 小刚测得一根钢管的长度约为0.8m. (1)试举例说明该近似数可能是由哪些数四舍五入得来的? (2)按照小刚测得的结果，你能求出钢管的准确长度x 应在什么范围吗? 解： (1)近似数0.8m 可能是由0.75,0.751,0.76,0.81, 0.843,0.849... …四舍五入得来的. (2)钢管的准确长度x 在大于或等于0.75m 且小于0.85m 的范围. 能力提升 许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数. 比如，宇宙的年龄约为200亿年，长江长约为6300km, 圆周率π约为3.14. 1.精确度的两种形式： (1)精确到个位，十分位，百分位 …. ; (2)精确到1,0. 1,0.01... 2.近似数的表示方法： 先根据要求，找准所在位的数字，再把这个数字后面的数字四舍五入. 课堂小结 1.P57:习题2.3:第6题； 2.P61: 复习题1:第5题. 布置作业 3√25 取 (5)+(2)= √ 139 S≤=2+x² 9\ 5√ 161 一套在手，备课无忧 谢谢观看 人教版七年级上册 $$