1.1.2认识三角形（第2课时）学案2026-2027学年 鲁教版（五四制）七年级数学上册

该初中数学导学案聚焦《认识三角形》，核心知识点为三角形按内角分类及直角三角形“两锐角互余”的性质与判定。课堂导入通过复习角的分类及三角形内角和，搭建新旧知识桥梁，为新知探究提供学习支架。 以任务驱动设计探究活动，引导学生观察思考自主完成三角形分类，通过推理得出直角三角形性质与判定，结合分层练习和几何语言规范训练，培养学生推理意识与应用意识，助力高效掌握知识并提升数学思维能力。

C 直角边 1.1.2《认识三角形》导学案 否有一个钝角，一个直角和一个锐角同时存在？为什么？ 直角边 2分类 斜边 备课人： 备课时间： 使用时间： 姓名： 1,能准确依据三角形内角大小，对三角形进行分类（锐角、直角、钝角三角形），明确各类三 角形的特征。 2理解“直角三角形的两个锐角互余”并能解决实际问题。 锐角三角形： 直角三角形： 钝角三角形： 教学过程【第一环节：课堂导入】 1.(1)当0°<c<90时，x是角：(2)当c=时，x是直角： 针对练习一：若一个三角形的三个内角的度数分别为30°50°，100°，则这个三角形是(） (3)当90°<c<180时，cx是角：(4)当0=时，cx是平角。 A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 (5)三角形的内角和是 任务二：认识直角三角形，直角三角形性质及判定的探究 【第二环节：新知探究】 1.直角三角形的基本元素 任务一：三角形按内角分类 通常，用符号“ 1.观察与思考（看课本P5图 ”来表示直角三角形AC.如图把直角所对的边称为直角三角形的 图1-7 图1-8 1-7.1-8) ,夹直角的两条边称为 2尝试思考：直角三角形中的两个锐角有什么关系？ (1)小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小颖的呢？试若说明理由。 结论（直角三角形的性质）： (2)图二中三角形被遮住的两个内角可能是什么角？将所得结果与(1)中的结果进行比较。 几何语言： (3)一个三角形中三个内角可以是什么角？ 3.思考交流：如果一个三角形有两个角互余，这个三角形是直角三角形吗？ (4)思考：一个三角形中最多有几个钝角？为什么？直角呢？锐角呢？一个三角形的三个内角能 1 敦师寄语：当一个小小的心念变成行为时，便能成了习惯，从而形成性格，而性格就决定你一生的成败！ 结论（直角三角形的判定）： 【第三环节：盘点收获】通过本节课的学习，你有哪些收获？（知识、方法或学习经验…） 几何语言： 【第四环节：当堂检测】 任务三： 1.如果一个三角形的三个内角度数之比为2：3：4，则该三角形是（) 例2：如图，在△ABC中，D为BC上的一点，∠ADB=90°，∠1=LB。若按角分类，△ABC是什么 A锐角三角形 B。直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 形状的三角形？为什么？ 2已知△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:3:5,则这个三角形是（) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 3.在△ABC中，∠A的补角是55°，则△ABC是」 三角形. 4把下列三角形进行分类，并把序号填入到正确的位置. 针对练习二：己知∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为D. ② 7① ()图中有几个直角三角形？是哪几个？分别说出它们的直角边和斜边。 5 (2)∠1和∠A有什么关系？∠2和∠B呢？ 按角分类： 都是锐角的 是锐角三角形： 有直角的 是直角三角形： 有钝角的 是钝角三角形。 2 敦师寄语：当一个小小的心念变成行为时，便能成了习惯，从而形成性格，而性格就决定你一生的成败！ 【课下作业】基础题：1.在△ABC中，若∠A=92°，则△4BC是() A,锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.以上三种情况都有可能 提高题： 2如图所示，小手盖住了一个三角形的一部分，则这个三角形是() 1由下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是() A.∠A=37°，∠B=53 B.∠A:∠B:∠C=3:4:5 C.∠A-∠C=∠B D.∠A:∠B:∠C=2:3:5 A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 2在下列条件：①∠A+∠B=∠C:②∠A:∠B:∠C=1:2:3:③∠A=∠B=2∠C:④ 3.若三角形的两个内角的和为0°，则这个三角形是三角形.（填“锐角”“直角”或 A-B-写C:回∠4：2∠B3C中，能确定BC为直角三角形的条件有() “钝角”) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 4三角形三个内角中，锐角最多可以是() A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 ，如图在锐角三角形A8C中，BE、CD分别垂直AG、AB.若∠A=40”，求∠BHC的度数。并判3已知△ABC中，一一一一”’试判断此三角形是什么形状 断△BHC的形状。 3 敦师寄语：当一个小小的心念变成行为时，便能成了习惯，从而形成性格，而性格就决定你一生的成败！ 3【答案】△ABC为钝角三角形。 当堂检测答案 1.【答案】A 2.【答案】C 3.【答案】钝角 4.【答案】①④⑧，③⑤⑦，②⑧ 课下作业： 基础题 1【答案】C 2.【答案】C 3.【答案】纯角 4【答案】D 5.【答案】∠BHC=140°，△BHC的为钝角三角形。 提高腮 1.【答案】B 2.【答案】C 4 敦师寄语：当一个小小的心念变成行为时，便能成了习惯，从而形成性格，而性格就决定你一生的成败！