4 节能减排——用字母表示数和数量关系(例题通关)-【黄冈名师天天练】2026-2027学年五年级上册数学同步练习（青岛版·新教材）

四 节能减排— 用字母表示数和数量关系 考点1用字母表示数 ⊙典例精选 典题果园种植了一些红富士苹果树，平均每棵树收获α千克红富士苹果。2棵树可 以收获多少千克红富士苹果？3棵树、4棵树呢？ 名师点拔本题考查用字母表示数的方法，正确列出含字母的式子，培养学生的抽 象概括能力与代数思维，积累用符号表示数量的经验，体现了符号意识、模型思想的 核心素养。常以填空、看图列式、解决问题的形式出现。 ○举一反目 1.小宇在文具直播间买错题本，一本错题本的价格是x元。请你帮小宇填写下表。 数量/本 3 6 9 12 20 30 总价/元 2.李叔叔骑车去森林公园，上坡用了6分钟，平均每分钟骑m米；下坡用了5分钟，平 均每分钟骑n米；在平直的专用自行车道上骑了1200米。李叔叔一共骑行了多 少米？ 3.张老师为班级活动买了5盒盲盒笔，每盒有8支，一共花了y元。平均每支盲盒笔 多少元？ 4.某体育用品店采购足球，每个足球进价49.6元，售价62.5元。某天卖出x个足 球，这天卖出的足球一共盈利多少元？ 106● 数学五年级上63QD 考点2求含有字母的式子的值 ⑦典例精选 典题学校艺术节上，老师参展的绘画作品有t件，学生参展的绘画作品比老师的 4倍还多18件。 (1)本次艺术节上学生参展的绘画作品有多少件？ (2)当t=56时，师生参展的作品共有多少件？ 名师点拨本题考查用字母表示复杂数量关系及代入求值的方法，正确列出含字 母的式子并完成计算，培养学生的代数建模能力与运算能力，积累用字母表示数量关 系的经验，体现了符号意识、模型思想的核心素养。常以填空、解决问题的形式出现。 》举一反三雪 1.某短视频平台的创作者，初始粉丝量为1200人，平均每个月新增粉丝300人。 (1)如果用m表示经过的月数，用含有字母的式子表示个月后的粉丝总量。 (2)当=6时，该创作者的粉丝总量是多少人？ 2.社区团购平台在周末开展促销，水果套餐A有x份，每份含15个橙子；水果套餐B 有y份，每份含20个沃柑。 (1)用含有字母的式子表示两种套餐一共包含多少个水果。 (2)当x=8,y=5时，两种套餐一共包含多少个水果？ ●》107 考点3用含有字母的式子表示数量关系和公式 ⑦典例精选 典题（青岛市胶州市期末）某露营基地租赁天幕，租金为每小时α元，配套的蛋卷桌 租金为每小时b元。用含有字母的式子表示租一套天幕和蛋卷桌使用4小时的总 费用。 名师点拨]本题考查用字母表示数量关系，正确列出含字母的综合式子，培养学生 的代数建模能力，积累用符号表示实际问题的经验，体现了符号意识、模型思想的核 心素养。常以填空、看图列式、解决问题的形式出现。 C举一反三 1.如图所示，一个边长为a米的正方形草坪中间有一个边长为b米的正方形小水池。 (1)用含有字母的式子表示草坪的面积。 (2)当a=15,b=6时，草坪的面积是多少平方米？ 2.小红的爸爸从家开车去济南出差。他先用60千米/时的速度在省道上行了m小 时，又用110千米/时的速度在高速上行了n小时到达济南。 (1)用含有字母的式子表示小红家距济南多少千米。 (2)当m=3,n=4时，小红家距济南多少千米？ 3.一家宠物寄养店，寄养一只小型犬每天收费元，寄养一只大型犬每天的费用比小 型犬多12元。用含有字母的式子表示寄养2只小型犬和1只大型犬5天的总费用。 108© 数学五年级上63QD 考点4用字母表示规律 ⑦典例精选 典题（教材P57T1变式）如下图，正方形的边长为1厘米，观察图形，完成表格。 正方形个数 2 15 n 拼成的长方形的周长/厘米 4 名师点拨本题考查用字母表示图形周长的规律，通过观察图形变化推导周长，培 养学生的观察归纳能力与空间想象能力，积累用代数表达式描述几何规律的经验，体 现了符号意识、几何直观的核心素养。常以表格填空、规律探究的形式出现。 》举一反三 1.小晴用直径1厘米的圆形珠子串手链，串1颗珠子时，手链的长度是1厘米；串2颗 珠子时，长度是3厘米；串3颗珠子时，长度是5厘米… (1)完成下面的表格。 珠子个数 2 3 ··。0 8 n 手链长度/厘米 1 3 5 。。。 (2)当n=12时，计算这条手链的长度。 2.奶茶店把相同的空圆柱形奶茶杯叠放起来，1个杯子的高度是15厘米，2个杯子叠 放的高度是17厘米，3个杯子叠放的高度是19厘米… (1)用含有字母的式子表示k个杯子叠放的总高度。 (2)当k=35时，这些杯子叠放的总高度是多少厘米？ ●>109 考点5利用等式解决实际问题 ⑦典例精选 典题周末奶茶店的珍珠奶茶和芋泥奶茶共售出96杯，珍珠奶茶的销量是芋泥奶茶 的3倍。 1.芋泥奶茶售出多少杯？ 2.果茶的销量比芋泥奶茶的6倍少5杯，果茶售出多少杯？ 名师点拨本题考查利用等式解决和倍的实际问题，通过分析数量关系建立等式 求解，培养学生的分析推理能力与运算能力，积累解决实际问题的经验，体现了模型 思想、应用意识的核心素养。常以解决问题的形式出现。 飞》举一反三 1.学校开展“书香校园”图书角建设活动，五年级一班计划整理100本图书。已经整 理了6天，还剩16本图书未整理。平均每天整理多少本图书？ 2.学校辩论社团共有43人报名，已知辩论社团的报名人数比文学社团的5倍少 2人，文学社团有多少人报名？ 3.青藏铁路东起青海西宁，西至西藏拉萨，全长1956千米。两列火车分别从拉萨和 西宁同时出发，已知快车的速度为90千米/时，慢车的速度为73千米/时。相遇时 快车比慢车多行了204千米。两列火车出发多少小时相遇？ 110C考点4智慧广场一排列问题 【典例精选】 一共有18种摆法 【举一反三】 1.24种 2.6种2种 3.24种 三 校园体育节一小数加减法 考点1小数加减法 【典例精选】 1.1.82+0.9=2.72(米) 2.1.82-0.9=0.92(米) 3.答案不唯一，如：李阿姨定一套衣服一 共用了多少米布料？ 1.73+0.87=2.6(米) 【举一反三】 1.22.55-7.8=14.75(元) 2.6.25+1.3=7.55(吨) 3.5.1一3.62=1.48（亿平方千米） 3.62-1.48=2.14(亿平方千米) 考点2小数加减混合运算 【典例精选】 1.36+0.08-0.05=1.39(米) 【举一反三】 1.1.82+0.26-1.48=0.6(米) 2.47.35-6.8-38=2.55(元) 3.48.8-25.3=23.5(千克) 箱子：48.8-23.5-23.5=1.8（千克） 考点3整数加法运算律推广到小数 【典例精选】 12-2.35-4.65=5(米) 【举一反三】 1.12.36+18.25+17.64=48.25(元) 2.2.35+0.58+9.42+2.65=15(千克) 3.22.85-4.63-5.37-6.21=6.64(千米) 四 节能减排一用字母表示 数和数量关系 考点1用字母表示数 【典例精选】 2a千克3a千克4a千克 【举一反三】 1.3.x6x9x12x20x30x 2.(6m+5n+1200)米 3.y÷(5×8)=y÷40(元) 4.(62.5-49.6)x=12.9x(元) 考点2求含有字母的式子的值 【典例精选】 (1)(4t+18)件 (2)当t=56时，4t+18=4×56+18=242 56+242=298(件) 【举一反三】 1.(1)1200+300m (2)当m=6时， 1200+300m=1200+300×6=3000 2.(1)(15.x+20y)个 (2)当x=8,y=5时， 15.x+20y=15×8+20×5=220 考点3 用含有字母的式子表示数量关系 和公式 【典例精选】 4(a+b)元 【举一反三】 1.(1)(a-b2)平方米 (2)当a=15,b=6时， a2-b2=152-62=189 2.(1)(60m+110n)千米 (2)当m=3,n=4时， 60m+110n=60×3+110×4=620 3.(2m+m+12)×5=15m+60(元) 考点4用字母表示规律 【典例精选】 68322n+2 【举一反三】 1.(1)152n-1 (2)当n=12时，2n-1=2×12-1=23 2.(1)17-15=2(厘米) 15+2×(k-1)=2k+13(厘米) (2)当k=35时，2k+13=2×35+13=83 考点5利用等式解决实际问题 【典例精选】 1.用m表示芋泥奶茶售出的杯数。 m+3m=96m=96÷(1+3) 96÷(1+3)=24(杯) 2.24×6-5=139(杯) 【举一反三】 1.用x表示平均每天整理图书的本数。 6x+16=100x=(100-16)÷6 (100一16)÷6=14（本） 2.用m表示文学社团报名人数。 5m-2=43m=(43+2)÷5 (43+2)÷5=9(人) 3.用y表示两列火车出发后相遇的时间。 90y-73y=204y=204÷(90-73) 204÷(90-73)=12(小时) 五创意手工坊一三角形 考点1三角形三边的关系 【典例精选】 C 【举一反三】 1.(1)不会 8+8=16(厘米) 40-16=24(厘米) 16<24,不满足“三角形任意两边之和 大于第三边”的条件。 (2)(40-8)÷2=16(厘米) 两条边分别长16厘米。 2.第一刀不能剪在4厘米处。 如果剪在4厘米处，会将铁丝分成两段4 厘米的线段，不满足“三角形任意两边之 和大于第三边”的条件。 3.3-2=1(千米)3+2=5（千米） 大于1千米，小于5千米。 6>5不能构成三角形 考点2三角形的内角和 【典例精选】 9747钝角 【举一反三】 1.底角：180°÷(3+1+1)=36 顶角：36°×3=1081 2.60÷2=30°180°-90°-30°=60° 3.∠3=180°-58°-67°=559 ∠4=90°-55°=359 ∠5=180°-90°-67°=23° ∠6=180°-58°=122° 六今天我当家—一小数乘法 考点1小数乘整数 【典例精选】 12×3.35=40.2(元) 【举一反三】 1.0.015×45=0.675(毫米) 2.380×1.6=608(元) 3.8÷(3+1)=2(组)12.8×3×2=76.8（元） 考点2小数乘小数 【典例精选】 60.5×3.4=205.7(千米) 【举一反三】 1.22.5×3.2=72(米) 2.1.8×1.2=2.16(平方米) 3.15.6×1.2=18.72(元) 考点3小数乘法的混合运算 【典例精选】 12.8×4+16.7×4=118(元) 【举一反三】 1.(3.2-2.8)×13.5=5.4(米) 2.48.5×6+21.5×5=398.5(元) 3.1小时45分钟=105分钟 105-30=75(分钟)75÷15=5 1.5+5×0.8=5.5(元) 考点4小数乘法的简便运算 【典例精选】 102×8×1.25=1020(元) 【举一反三】 1.3.5×8.6+3.5×6.4=52.5(元) 2.0.15×40+0.2×40=14(元) 3.2.5×0.4×18=18(克)