5 创意手工坊——三角形-【黄冈名师天天练】2026-2027学年五年级上册数学同步练习（青岛版·新教材）

班级： 姓名： 学号： 五 创意手工坊一三角形 第①课时 三角形三边的关系 9基础课课练 1.填空。 (1)用4根分别是2厘米、3厘米、5厘米和7厘米的小棒围成一个三角形，可以选择 ()厘米、( )厘米和()厘米的小棒。 (2)一个三角形的两条边分别长4厘米和7厘米，第三条边的长度一定大于()厘米， 一定小于()厘米。 2.如图，每个小方格的边长表示100米，其中A、B、C、D四个点分别表示小兰家、学校、超市 和图书馆。 (1)从小兰家到学校最近的路是()（填序号），利用三角 C超市 形的知识解释是( ① (2)以上发现还可以用以前学的知识( )来解释。 小老家 ② 学校 A.点到直线的距离 B.两点之间线段最短 A③ B D图书馆 C.点到直线的距离，垂直线段最短 3.一根长12厘米的铁丝，先把它分成三段，再首尾相连成一个三角形。如图，园园在4厘米 处剪了一刀，再在哪个刻度处剪一刀就能围成一个三角形？（边长为整厘米数） 01。专背。。，含g012m 4.王叔叔做了一个等腰三角形的风筝骨架，其中两条边分别用了6分米和12分米长的竹 签。做这个风筝骨架一共需要多少分米的竹签？（不计损耗） 培优步步高 5.从长度分别为2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，6厘米的5根木棒中选取3根木棒摆三角 形，可以有多少种不同的摆法？（不能折断：经过旋转、翻转后一样的图形视为一种） 6.(青岛市崂山区)把一根长20cm的吸管截成3段，围成一个等腰三角形，有几种围法？ (每段长度为整厘米数) 48《 班级： 姓名： 学号： 数学五年级上63QD 第②课时 三角形的内角和 基础课课练 1.填空。 (1)如果等腰三角形的顶角是80°，那么它的底角是( )°；如果等腰三角形的底角是 80°，那么它的顶角是()°。 (2)如果一个直角三角形的一个锐角是50°，那么另一个锐角是( )° 2.选择。 (1)下面各组度数的角中，在同一个三角形内的是( A.60°、70°、90 B.60°、60°、70 C.80°、95°、5 (2)在三角形ABC中，如果∠A十∠B=80°，那么这是一个( )三角形。 A.锐角 B.直角 C.钝角 3.(滨州市无棣县)求出下面图中未知角的度数。 529 48° 3 56° 1 224° 40° ∠1=( ∠2=( ∠3=( 》 4.建筑工人测量屋顶的三角形钢架，测得其中一个角是65°，剩下两个角中，较大的角是较小 角的4倍，这两个角的度数分别是多少？ 5。露营时，小宇搭建了一个等腰三角形的帐篷支架，测得其中一个支架的夹角是66°。这个 帐篷支架的三个角分别是多少度？ 培优步步高 6.手工课上，奇奇将一张长方形的纸按下图折叠，用量角器量出∠1=60°，求∠2的度数。 》49 班级： 姓名： 学号： 整理与复习》》 单元知识梳理。 三角形三 三角形的 边的关系 内角和 三角形任意两边之 和大于第三边，任 三角形的内角和是180° 意两边之差小于第 三角形 三边。 验证： 用小棒组成三角形 (单位：cm) 1 3入 3 ▣1 ▣5 □2 ol ☐4 ol ☐3 ▣1 (V) () (×) 重难易错专练【， 重难点1运用三角形三边关系解决实际问题 1. 0 2cm C0 2cm 0 0 4cm 从上面的5根小棒中，挑选3根围成一个三角形。围成的这个三角形的周长可能 是( )cm,也可能是( )cm,还可能是()cm。 2.一个三角形的三条边长均为整数，已知其中两条边分别是8cm和12cm,第三条边的长度 为偶数，这个三角形的第三条边有多少种可能的长度？分别是多少？ 3.有两根固定长度的绳索，一根长10米，另一根长6米。为了搭建一个三角形的遮阳棚支 架，需要剪断其中一根绳索，把它分成两段整米数的新绳索，再和另一根完整的绳索一起 组成三角形支架。应该剪断哪一根？有几种剪法？请列出所有可能的长度组合。 50《 班级： 姓名： 学号： 数学五年级上63QD 4.一个编程机器人在网格上移动，它需要走12段等长的线段，最后回到起点，形成一个闭合 的三角形路径。为了保证路径能构成三角形，这12段可以被分成哪几组不同的边长组 合？请列出所有可能的组合。 重难点2组合图形中求三角形某个内角的度数问题 5.如图，两个三角形都是等腰三角形，∠3=25°，∠5是多少度？ 52 6.如图，三个小三角形拼成了一个直角三角形，其中三角形BCD是等边三角形，∠2的度数 是∠1的2倍，那么∠1是多少度？ ⊙ 易错点忽略三角形三边关系，导致等腰三角形的周长出错 7.航模小组制作飞机支架，其中一个支架是等腰三角形。已知两条边的长度分别是12厘米 和25厘米，制作这个支架需要的金属条总长度是多少厘米？ 8.一个等腰三角形的标志牌，周长是85厘米，其中一条边的长度是35厘米。这个标志牌另 外两条边的长度分别是多少厘米？ 9.手工小组用铁丝制作等腰三角形摆件，已知其中一条边长为16厘米，且这个等腰三角形 的周长不超过50厘米。这个等腰三角形的腰长最长是多少厘米？最短是多少厘米？（三 角形三边长均为整数厘米) 》51 班级： 姓名： 创新情境训练 悦悦最近在数学课上学习了三角形三边关系和内角和，她不仅掌 意两边之和大于第三边”“三角形内角和是180”的知识点，还学会了灵活运用这些知 识解决实际问题。周末，悦悦跟着爸爸妈妈参与社区活动。她遇到了一些难题，快来 和悦悦一起挑战吧！ 1.社区要为绿化区做三角形装饰牌，准备了3根长度分别是12厘米、12厘米和25厘米的木 条。请你帮悦悦判断一下，这3根木条能围成一个三角形吗？并通过计算说明理由。 2.接着，悦悦来到社区花园，工人叔叔要围一个三角形小花坛，其中两个角的度数分别是45° 和65°，这个小花坛的第三个角是多少度？这是一个什么三角形？ 3.花园里还有一个等腰三角形警示牌，悦悦要在上面标注警示标语。已知它的一个底角是 50°，它的顶角是多少度？ 4.悦悦帮志愿者阿姨制作三角形宣传卡片，卡片的两条边分别是8厘米和10厘米，第三条 边是整厘米数，这条边最长是多少厘米？最短是多少厘米？ 5.接下来，悦悦要给宣传卡片画角，已知卡片是等腰三角形，其中一个角是70°，这个三角形 另外两个角的度数可能是多少？ 6.悦悦参加“三角形拼搭挑战赛”，社区阿姨给了她18根长度相同的彩色小棒，要求她用全 部小棒拼出一个三角形，并且这个三角形中最长边的小棒数量是最短边的2倍。请你帮 悦悦找出所有符合要求的摆法，并写出每边用了几根小棒。 52《 班级： 姓名： 学号： 数学五年级上63QD 第五单元自主练习 一、填空。 1.用两个完全一样的三角尺拼成一个三角形，拼成的三角形的内角和是( )°。 2.一个三角形中最小的角是46°，这是一个( )三角形。 3.从长度分别是2厘米、5厘米、7厘米、10厘米的4根小棒中选出3根，摆成的三角形的 周长是( )厘米。 4.在等腰三角形中，一个底角和顶角的和是140°，那么它的顶角是()°。 5.张叔叔家的太阳能热水器支架损坏了（如图），需要更换支架。有2.7m、3.3m、0.2m、 3m长的四种钢条，张叔叔更换的钢条的长度可能为( 此钢条已损坏 第5题图 第6题图 6.(潍坊市寿光市)如图，我们在求三角形的内角和时，把一个长方形分成了2个三角形， 所以三角形的内角和是360°÷2=180°。按照这个方法，可以把六边形分成( )个三 角形，所以六边形的内角和是180°×()=()。 二、选择。 1.下面三组长度的小棒中，( )可以围成三角形。（单位：cm) A.6、7、8 B.4、5、9 C.3、3、7 2.三角形中有两条边的和是18厘米，那么第三条边一定( )18厘米。 A.大于 B.小于 C.等于 3.如图，在三角形ABC中，∠B=70°。若沿图中虚线剪下∠B,则∠1+∠2=( A.270 B.250° C.225 1 三、根据要求，选择合适的度数组成三角形。 、2 100° 90° 309 60° 1.要组成一个锐角三角形，应选择的三个角的度数为( 2.要组成一个钝角三角形，应选择的三个角的度数为( 3.要组成一个直角三角形，应选择的三个角的度数为( 》53 班级： 姓名： 学号： 四、求未知角的度数。 1.如图，三角形ABC是等腰直角三角形，∠1=60°，求∠2、∠3、∠4的度数。 3 2 2.如图，∠1=∠2=90°，求∠3和∠4的度数。 4 cm cm 2 3 4 ←4cm 五、解决问题。 1.凯迪用一根彩带做了一个等腰三角形，已知其中两条边分别是35厘米和15厘米。这 根彩带长多少厘米？ 2.(新情境)歇山顶是我国传统建筑的一种屋顶形式，其排水主要依靠屋面坡度引导雨水 沿坡面流下，坡面倾斜角度是决定排水效率的核心因素。已知故宫太和殿的歇山顶侧 面可看作一个等腰三角形，其屋面坡度（坡面与水平面的夹角）为55°，那么这个等腰三 角形的顶角是多少度？ 3.任取下面长度的三根小棒，能摆成几个不同的三角形？（单位：cm) ☐3 ☐4 ▣8 ☐4 ☐8 ☐4 4.一个钝角三角形的两个较小角的度数和是85°，两个较大角的度数和是140°。这个钝角 三角形的三个内角分别是多少度？ 54《(2)500m=600 9.(1)周长：(4c+3c)×2=14c(分米) 面积：4c×3c=12c2(平方分米) (2)当c=8时，14c=14×8=112 12c2=12×8×8=768 10.用m表示长岛自然保护区的面积。 31m-20=1580-m m=(1580+20)÷(31+1) 长岛自然保护区： (1580+20)÷(31+1)=50(平方千米) 黄河三角洲自然保护区： 1580-m=1580-50=1530 创新情境训练 1.(1)m-2(2)8m-10 2.(1)1+2×(8-1)=15(个) (2)1+2×(n-1)=2n-1 (3)2×5-1=9(个) 1+3+5+7+9=25(个) 3.用x表示一瓶矿泉水的价格。 4x+2×6=24x=(24-2×6)÷4 (24-2×6)÷4=3(元) 4.用m表示黄瓜的质量。 3m-m=2m=2÷(3-1) 黄瓜：2÷(3-1)=1（千克） 茄子：1×3=3（千克） 5.用y表示笔记本的本数 100-50-8y=18y=(100-50-18)÷8 (100-50-18)÷8=4(本) 第四单元自主练习 一、1.①④⑤ 2.3n 3.等式两边同时加或减同一个数，等式 两边仍然相等等式两边同时除以同 一个不为0的数，等式两边仍然相等 4.m÷2-aaX(m÷2-a)15 5.(1)12(2)2n+2(3)4052 二、1.A2.B3.B 三、1.买a本数学本花的钱数 2.买b本笔记本花的钱数 3.买a本数学本和b本笔记本一共花的 钱数 4.买a本数学本比买b本笔记本多花的 钱数 5.付出15元后应找回的钱数 四、1.6÷2十1=4表示第4排的座位数 x+2X(n一1) 2.(1)450×(8-a)=3600-450a (2)600a+3600-450a=3600+150a 3.(1)5a平方米 (2)(7+a+5)×2=2a+24 当a=4时，2a+24=2×4+24=32 4.(1)2(a+b)+2m=2a+2b+2m (2)ab-m2 5.用x表示东东做的个数。 (2x+x)X2=24 x=24÷2÷(2+1) 东东：24÷2÷(2+1)=4（个） 文文：2×4=8（个） 爷爷：8十4=12（个） 五创意手工坊一三角形 第1课时三角形三边的关系 1.(1)357(2)311 2.(1)②三角形任意两边之和大于第三边 (2)B 3.7厘米、8厘米、9厘米 4.12+12+6=30(分米) 5.7种 2厘米、3厘米、4厘米；2厘米、4厘米、 5厘米；2厘米、5厘米、6厘米；3厘米、 4厘米、5厘米；3厘米、4厘米、6厘米； 3厘米、5厘米、6厘米；4厘米、5厘米、 6厘米 6.4种。 2厘米、9厘米、9厘米；4厘米、8厘米、 8厘米；6厘米、7厘米、7厘米；8厘米、 6厘米、6厘米。 第2课时三角形的内角和 1.(1)5020(2)40 2.(1)C(2)C 3.72°108°50° 4.180°-65°=115°115°÷(4+1)=23 23°×4=92° 5.66°是底角时：180°-66°-66°=48° 66°是顶角时：(180°-66)÷2=57 三个角分别是66°、66°、48°或66°、 57°、57°。 6.∠3=(90°-60°)÷2=15 ∠2=180°-15°-90°=75 整理与复习 重难易错专练 1.679 2.8+12=20(cm)12-8=4(cm) 有7种可能的长度，分别是6cm、8cm、 10cm、12cm、14cm、16cm、18cm. 3.应剪断10米的绳索，有3种剪法，可能的 长度组合：(5米，5米，6米)、(4米，6米，6米)、 (3米，7米，6米)。 4.3种，可能的组合是：(2,5,5)、(3,4,5)、 (4,4,4) 5.∠1=(180°-90°)÷2-25°=20° ∠5=180°-20°×2=140° 6.180°-90°-60°=30° ∠1=30°÷(2+1)=10° 7.25+25+12=62(厘米) 8.85-35×2=15(厘米) (85-35)÷2=25(厘米) 另外两条边为35厘米和15厘米或25厘 米和25厘米。 9.腰长最长：(50-16)÷2=17（厘米） 腰长最短：(16十2)÷2=9（厘米） 创新情境训练 1.12+12=24(厘米)24<25不能 三角形任意两边之和大于第三边。 2.180°一45°-65°=70°锐角三角形。 3.180°-50°×2=80 4.最长：8+10-1=17（厘米） 最短：10一8十1=3（厘米） 5.70°是顶角：(180°-70)÷2=55° 另外两个角是55°.55°。 70°是底角：180°-70°×2=40 另外两个角是70°、40°。 6.只有1种摆法，三边分别用4根、6根、 8根小棒。 第五单元自主练习 一、1.1802.锐角3.224.100 5.2.7m或3m6.44720° 二、1.A2.B3.B 三、1.45°、70°、65 2.100°、65°、159 3.90°、30°、60° 四、1.∠2=90°-60°=30 ∠3=180°-30°-45°=105% ∠4=180°-105°=75 2.∠3=180°-60°-90°=30 ∠4=180°-90°-30°=60° 五、1.35+35+15=85（厘米） 2.180°-55°×2=70 3.8个。3、4、4；3、7、8；3、8、8；4、4、4； 4、4、7;4、7、8;4、8、8;7、8、8。 4.180°-85°=95 140°-95°=45 85°-45°=40° 六今天我当家一小数乘法 第1课时小数乘整数 1.(1)6.9×5=34.5(元) (2)4.5×4=18(分米) 2.19.21997.232.2(竖式略) 3.东东 4.45.6×3=136.8(元)136.8>100 136.8-15.8=121(元) 5.8-1=7(层)4.8×7=33.6（秒） 6.8×4=32(格)32×0.5=16(m2) 第2课时小数乘小数 1.<=<<>>小大 等于 2.34.026.2313.8840.81(竖式略)