1.2.4从三个方向看几何体的形状 教学设计 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学教学设计聚焦“从三个方向看几何体的形状”，核心内容包括绘制几何体三视图、根据视图还原几何体及带数字俯视图的视图转化。通过回顾小学观察物体知识，结合小立方块几何体实例，联系生活多角度观察，搭建新旧知识支架，梳理立体与平面转化脉络。 资料以小立方块搭建实操为特色，引导学生经历“搭建—观察画图—逆向还原”完整过程，培养几何直观与空间观念。通过两视图还原几何体发现不唯一，发展推理意识，带数字俯视图画图方法总结提升应用意识。助力学生空间想象能力提升，为教师提供可操作的探究活动设计，有效突破教学难点。

课题 2从立体图形到平面图形 第4课时 从三个方向看几何体的形状 课型 新授课 复习课 试卷讲评课 其他课 授课班级 授课时间 课标要求 课标内容：经历从不同方向观察几何体的实践活动，体会从不同方向观察同一物体得到的图形可能不同；能够画出小立方块组合几何体从正面、左面、上面看到的形状图；能根据形状图还原几何体，由带数字的俯视图画出另外两个方向的形状图，发展空间观念。 学业要求：会画出简单小立方块组合体三个方向的形状图；理解几何体与形状图之间的转化关系；知道仅给出两个方向形状图时几何体搭建结果不唯一，能确定小立方块数量的取值范围；掌握俯视图标注数字画形状图的解题方法。 教学提示：以小立方块搭建实操活动为主，遵循 “先想象，再动手搭建验证”；引导学生用语言描述自己的思考过程；对空间想象薄弱的学生多借助实物降低思维难度。 教学内容分析 本课是七年级上册第一章《丰富的图形世界》《从立体图形到平面图形》第 4 课时。前面课时已经学习展开折叠、截一个几何体，实现立体与平面之间的转化。本节课从观察视角角度完成立体向平面图形转化，主要内容：搭建小立方块组合几何体，绘制三个方向看到的形状图；依据形状图反向还原几何体；根据带数字的俯视图画出从正面、左面看到的形状图。本节课是培养学生几何直观、空间想象能力的重要内容，为后续几何学习打下基础。 学习者分析 学生小学阶段已经能够辨认物体三个方向的形状图，但只停留在识别层面。七年级要求学生动手画图、逆向还原几何体，难度有所提升。学生常见易错点：画图时混淆行列、层数；不理解只有两个方向形状图时几何体不唯一；俯视图带数字画图时，不会取每列、每行最大方块数。学生空间想象能力差异较大，需要借助小立方块实物搭建辅助探究。 教学目标 1. 经历观察、搭建几何体的活动，体会从不同方向观察同一几何体得到的图形可以不同，发展空间观念。 2. 能够画出由小立方块搭成的简单几何体从正面、左面、上面看到的形状图。 3. 能根据形状图还原几何体；掌握俯视图标注数字画另外两个方向形状图的方法；理解仅两个方向形状图无法确定唯一几何体，能判断小立方块数量范围。 4. 参与小组合作探究，能够清晰表达自己思考过程，提升几何直观与推理能力。 教学准备 多媒体课件；小立方块学具（分组使用）；课堂习题素材。 活动设计 活动一：回顾旧知，新课导入 教学内容 教师活动 学生活动 评价任务 【回顾引入】 在小学，我们曾经辨认过从正面、左面（或右面）和上面三个不同方向观察同一物体时看到的物体的形状图。例如，图①是由大小相同的小立方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图如图②所示。 生活中的物体、事情要从多角度看，从不同的角度仔细观察，才能发现事物的本质。这就是我们这节课将要学习的内容：从三个方向看几何体的形状。 回忆小学从正面、左面、上面观察物体的知识，举例小立方块组合几何体，提出思考：同一个几何体，不同方向观察看到的图形一样吗？联系生活多角度看待事物，引出本节课课题。 回顾旧知，观察几何体，交流观察感受，进入新课学习。 学生能够体会不同观察方向得到图形可能不同，产生探究兴趣。 活动二：问题引入，自主探究 教学内容 教师活动 学生活动 评价任务 探究点1 从不同方向看到的几何体的形状图 问题 用6个大小相同的小立方块搭一个几何体，你能搭出哪些类型？然后请同伴画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图。 搭出的几何体有多种类型，以下仅列举部分。 探究点2　由从不同方向看到的形状图描述几何体 问题1 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从左面和从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，请搭出满足条件的几何体。你搭的几何体由几个小立方块搭成？ 搭出的几何体可以是下列三种情况中的一种，由5个或6个小立方块搭成。 问题2 用若干大小相同的小立方块搭一个几何体，画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图，请同伴根据你画的形状图搭出相应的几何体。与同伴进行交流。 将几何体转化为从三个方向看到的形状图，再由三个方向看到的形状图转化为几何体，可能会出现两种情况： ①以问题1中的几何体为例，根据形状图搭出的几何体与原几何体一致。 ②将①中的几何体稍作变化，以下面的这个几何体为例，则根据形状图搭出的几何体就会出现多种结果。（仅按构成几何体的小立方块的个数举例，未全部列出） 1. 布置小组任务：用相同小立方块搭建几何体，组内互相画出从正面、左面、上面看到的形状图，巡视纠错画图的规范问题，组织教材对应训练。 2. 给出从左面、上面看到的形状图，要求学生动手搭建几何体；引导学生发现搭建方案不止一种，小立方块数目存在范围；总结：只有两个方向形状图，几何体不唯一。组织学生交流想法，完成对应训练。 1. 小组合作搭建几何体，观察并画出三个方向的形状图，完成课堂习题。 2. 依据部分形状图搭建几何体，发现多种搭建方案，理解几何体不唯一性。 1. 能够正确画出小立方块组合几何体三个方向的形状图。 2. 能根据形状图搭建几何体，理解两视图条件下几何体不唯一。 活动三：重点突破，提升探究 教学内容 教师活动 学生活动 评价任务 例一个几何体由一些大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数。请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图。 思路分析： 解：从正面和从左面看到的形状图如图所示。 方法总结：解决此类问题要抓住从三个方向看物体的形状和特点，即从正面看到的列数与从上面看到的列数相同，从正面看到每列方块数是从上面看该列中的最大数字。 出示例题，讲解解题技巧：从正面看：看列，取该列最大数字；从左面看：看行，取该行最大数字。鼓励学生先想象，想象困难可以用小立方块搭建验证。巡视指导学生做题，组织完成教材对应习题。 学习解题方法，先想象图形，必要时实物搭建验证，完成例题与对应训练。 能根据标有数字的俯视图，正确画出从正面、左面看到的形状图。 活动四：课堂总结 教学内容 教师活动 学生活动 评价任务 【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题： 1.给出一个由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体，你能否画出从不同方向看到的形状图？ 2.给出一个几何体从两个或三个方向看到的形状图，你能够搭出这个几何体吗？ 【知识结构】 抛出小结问题，师生共同回顾画图、几何体还原、俯视图数字题型的要点；组织学生完成随堂训练；布置课后作业。 回顾本节课知识，回答小结提问；完成随堂训练；记录课后作业。 能够复述本节课核心知识，独立完成基础习题。 作业习题设计1. 2. 主板书设计 第4课时 从三个方向看几何体的形状 1.从不同方向看几何体的形状。 2.根据从不同方向看到的形状图确认几何体的构成。 教学反思 本节课依靠小立方块搭建开展探究活动，学生经历 “搭建 — 观察画图 — 逆向还原” 完整过程。部分学生画图容易出现行列层数错误，课堂中要强调画图规范。本课难点是两个方向形状图对应几何体不唯一以及俯视图带数字画图，对于空间想象薄弱的学生，一定要借助实物搭建验证，不要只靠空想。鼓励小组之间互相交流搭建思路，在动手操作中发展学生的空间观念。 学科网（北京）股份有限公司 $