1.2.2棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠 教学设计 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

该初中数学教学设计聚焦棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠，承接上一课时正方体展开与折叠，通过回顾正方体（特殊四棱柱）知识，引导学生猜想普通棱柱展开图，构建新旧知识联系作为学习支架。 突出“先想象再动手操作”特色，组织小组剪开纸质模型探究展开图特征，纠正圆锥侧面展开图为扇形的认知误区，发展空间观念与几何直观，帮助学生理解平面与立体转化，为教师提供可操作的活动设计与评价任务，提升教学效率。

课题 2从立体图形到平面图形 第2课时 棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠 课型 新授课 复习课 试卷讲评课 其他课 授课班级 授课时间 课标要求 课标内容：经历展开、折叠、模型制作实践活动，认识棱柱、圆柱、圆锥的展开图；能够依据展开图识别立体图形，尝试制作简单立体模型，体会平面图形与立体图形的相互转化，发展空间观念。 学业要求：掌握棱柱展开图的组成特征；明确圆柱侧面展开图为长方形，圆锥侧面展开图为扇形；可以判断平面图形能否折叠围成棱柱、圆柱、圆锥；能够把展开图和对应几何体互相匹配。 教学提示：坚持 “先想象，再动手操作验证”，重视小组合作实操；不要求记忆复杂多样的展开图；针对空间想象薄弱学生提供纸质模型，降低思维难度。 教学内容分析 本课是七年级上册第一章《丰富的图形世界》《从立体图形到平面图形》第 2 课时，承接上一课时正方体的展开与折叠。正方体属于特殊的四棱柱，本节课将知识拓展到一般棱柱，再探究圆柱、圆锥的展开折叠。学习棱柱、圆柱、圆锥展开图的组成特点，实现立体图形与平面图形的双向转化，是今后学习几何体表面积相关计算的重要基础。 学习者分析 学生已经学习正方体的展开与折叠，具备一定动手操作与空间想象基础。学生容易出现的误区：棱柱底面多边形边数和侧面长方形个数对应关系混淆；错误认为圆锥侧面展开是三角形；逆向由展开图还原立体图形依旧存在困难。教学需要借助纸质模型、动手剪开操作，通过猜想、实操验证突破难点。 教学目标 1. 经历展开、折叠、模型制作的实践活动，积累图形探究的数学活动经验，发展空间观念。 2. 掌握棱柱展开图特征，了解圆柱、圆锥侧面展开图形状，区分三者侧面展开图的不同。 3. 能够判断平面图形能否折叠围成棱柱；能根据展开图识别对应的几何体，尝试制作简单立体模型。 4. 通过小组合作交流，提升观察分析能力，体会立体与平面之间的转化思想。 教学准备 多媒体课件；纸质棱柱、无底圆柱、圆锥模型；剪刀；几何体展开图习题素材。 活动设计 活动一：创设情境，新课导入 教学内容 教师活动 学生活动 评价任务 【情境引入】 同学们，上节课我们将正方体的表面沿某些棱剪开，得到了它的展开图。 下图是几种比较常见的棱柱，你能想象出它们的展开图吗？ 和正方体一样，棱柱的展开图也不止一种。 这些棱柱是如何展开的？怎样将对应的展开图折叠成棱柱？ 今天我们将带着这些问题，进入本课时的学习。 回顾上节课正方体展开与折叠的知识，提出引导问题：正方体是特殊四棱柱，普通棱柱剪开之后会得到什么样的展开图？如何把平面展开图折叠回棱柱？引出本节课学习内容。 回忆正方体展开相关知识，对棱柱展开图进行大胆猜想，参与课堂交流。 学生能够联系旧知，对棱柱展开折叠产生探究兴趣。 活动二：问题引入，自主探究 教学内容 教师活动 学生活动 评价任务 探究点1 棱柱的展开与折叠 将“活动一”中的棱柱沿某些棱剪开，你能得到哪些形状的展开图？与同学进行交流。 这些棱柱常见的展开图如下： 问题1 结合棱柱的特征，观察上面棱柱的展开图，分小组讨论，它们具有哪些特征？ 棱柱展开后具有下列特征： ①一定有两个形状、大小相同的多边形（即底面），且剩下的图形都是长方形，长方形的个数与多边形的边数相等； ②棱柱的侧面展开后是一个长方形，两个底面分别在侧面展开图的两侧。 问题2下图中哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，再折一折。 图②和图④可以围成一个棱柱。 问题3 对于不能围成棱柱的图形，如何修改才能使所得图形围成一个棱柱？ 图①可以将两边的小正方形都改为正三角形，或者在上下位置增加一个相同的长方形。 图③可以将左边的一个小正方形移到右边。 教师总结： 探究点2　圆柱、圆锥的展开与折叠 按照如图所示的方法把无底面的圆柱、圆锥的侧面展开，会得到什么图形？先想一想，再做一做。得到的图形与你的想法一致么？ 如图，圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形。 问题 对比棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，它们各有什么区别？ 棱柱的侧面展开图是一个长方形，由多个有一边相等的小长方形连在一起构成。（由多个面组成） 圆柱的侧面展开图是一个长方形。（只有一个面） 圆锥的侧面展开图是一个扇形。（只有一个面） 教师总结： 【对应训练】 下列图形中，可能是如图所示的圆锥的侧面展开图的是（D） 1. 组织小组动手剪开棱柱模型，组织小组讨论棱柱展开图特征；出示几组平面图形，提问哪些可以折叠围成棱柱；针对不能围成棱柱的图形，引导学生思考修改方案；总结棱柱展开图规律，组织完成教材对应训练。 2. 演示剪开无底圆柱、圆锥侧面，得到侧面展开图；引导学生对比棱柱、圆柱、圆锥侧面展开图的区别；强调圆锥侧面展开是扇形不是三角形；巡视指导学生完成对应训练。 1. 小组动手剪开棱柱，观察展开图，小组交流归纳棱柱展开图特征；判断图形能否围成棱柱，思考修改错误图形的方法，完成对应训练。 2. 观察圆柱、圆锥侧面剪开后的图形，对比三种几何体侧面展开图差异，完成课堂习题。 1. 能说出棱柱展开图的构成特点，会判断平面图形是否可以围成棱柱。 2. 牢记圆柱侧面展开图是长方形，圆锥侧面展开图是扇形，区分三者侧面展开的不同。 活动三：重点突破，提升探究 教学内容 教师活动 学生活动 评价任务 例 如图所示为某些几何体的展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（D） A.正方体，圆锥，圆柱，三棱锥 B.正方体，圆锥，圆柱，四棱锥 C.正方体，圆锥，圆柱，四棱柱 D.正方体，圆锥，圆柱，三棱柱 出示综合例题，引导学生根据展开图的组成特征，匹配对应的立体几何体；启发学生梳理判断技巧；组织学生完成教材随堂练习与习题。 分析展开图构成，结合特征推理对应的几何体，完成例题与对应训练。 能够根据展开图正确识别对应的立体几何体。 活动四：课堂总结 教学内容 教师活动 学生活动 评价任务 【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题： 1.以三棱柱和四棱柱为例，画出它们常见的展开图。 2.圆柱和圆锥的侧面展开图分别是什么图形？ 3.如何判断一个图形经过折叠能否围成指定的几何体？ 【知识结构】 设置小结问题，师生共同回顾棱柱、圆柱、圆锥展开图核心知识点；组织学生完成随堂训练；布置课后作业。 回顾本节课所学，回答小结提问；完成随堂训练；记录课后作业。 能够复述棱柱、圆柱、圆锥展开图特征，独立完成基础习题。 作业习题设计 1. 2. 主板书设计 2从立体图形到平面图形 第2课时 棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠 1.棱柱的展开图。 2.圆柱的侧面展开图。 3.圆锥的侧面展开图。 教学反思 本节课对学生空间观念要求较高，部分学生学习会存在困难。教学中要充分落实动手实践，让学生经历想象 — 操作验证的过程，理解平面图形和立体图形的转化关系。鼓励小组合作交流，释放学生思维。对于容易混淆的圆锥侧面展开图，多借助实物剪开演示纠正错误认知，在实操过程中发展学生空间想象能力。 学科网（北京）股份有限公司 $