3.1 列代数式表示数量关系 同步练习 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 初中数学人教版七上3.1列代数式同步练，新授课适用，以"基础巩固-情境应用-综合建模"分层设计，强化抽象能力与模型意识，实现从概念到应用的递进。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层（54分）|单一数量关系翻译（如a的3倍与b的平方差）|直接对接概念，选择题1-5、填空题1-5聚焦代数式直接表示| |提升层（20分）|复杂情境转化（如连续降价、矩形面积）|引入变化量与隐含关系，选择题6-10、填空题6-8强化符号意识| |综合层（26分）|实际问题建模（门票费、出租车收费）|结合生活场景，解答题2-4培养应用意识，体现"问题情境-代数式-求解"完整路径|

人教版 七上数学 第三章 代数式 3.1 列代数式表示数量关系 同步练习 考试时间：45分钟　满分：100分　 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 用代数式表示“a的3倍与b的平方的差”，正确的是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 2. 苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，购买2千克苹果和3千克香蕉共需（ ） A．元　　B．元　　C．元　　D．元 3. 某商品原价为p元，连续两次降价10%后，该商品的价格是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 4. 一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，这个两位数用代数式表示为（ ） A．ab　　B．　　C．　　D． 5. 三个连续偶数，中间的一个是，那么这三个连续偶数的和是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 6. 某厂1月份生产产品x件，2月份比1月份增产15%，3月份比2月份减产10%，则3月份的产量是（ ） A．件　　B．件 C．件　　D．件 7. 一个长方形的周长是20，一边长为x，则这个长方形的面积为（ ） A．　　B．　　C．　　D． 8. 某班共有学生m人，其中女生占45%，则男生人数是（ ） A．45%m　　B．　　C．　　D． 9. 若x表示某件物品的原价，则代数式表示的意义是（ ） A．原价减10元后再打8折后的价格　　B．原价打8折后再减10元后的价格 C．原价减10元后再打2折后的价格　　D．原价打2折后再减10元后的价格 10. 某通讯公司推出两种收费方式：甲种方式是每月月租费30元，每分钟通话费0.15元；乙种方式是无月租费，每分钟通话费0.3元。若一个月通话x分钟，甲乙两种方式的费用差为（ ） A．元　　B．元　　 C．元　　D．元 二、填空题（共8题，每题3分，共24分） 1. 比x的2倍大5的数用代数式表示为__________ 2. 我校初一学生排成一个长方形方阵，每排有a名学生，共有b排，则这个方阵一共有______名学生__________ 3. 若小明步行的速度是v千米/小时，他家到学校的距离是2千米，那么小明从家步行到学校需要______小时__________ 4. 某商店将进价为a元的商品提高20%后标价，再打8折销售，则该商品的售价为______元__________ 5. 已知一个篮球的单价是m元，一个足球的单价是n元，则购买3个篮球和5个足球总共需要______元__________ 6. 用代数式表示：x与y的倒数和为__________ 7. 如图，长方形的长为a，宽为b，在长方形内部挖去一个半径为r的圆，则剩余部分的面积是__________ 8. 观察下列一组数：，根据规律，第n个数用代数式表示为__________ 三、解答题（共4题，共46分） 1. 列代数式表示下列各题中的数量关系：（每小题4分，共16分） （1）a的相反数与b的倒数的和； （2）x与y的平方差减去x与y的和的平方； （3）m与n的和的平方除以它们的平方差； （4）a，b两数的和与a，b两数的差的乘积； 2. 某公园的门票价格为：成人票每张12元，学生票每张6元，一个旅游团有成人x人，学生y人。（10分） （1）该旅游团应付多少门票费？（请用代数式表示）（5分） （2）如果该旅游团有20个成人，15个学生，那么他们应付多少门票费？（5分） 3. 某城市出租车收费标准如下：起步价3千米以内（含3千米）收费8元，超过3千米的部分每千米收费1.5元（不足1千米按1千米计算）。若某人乘坐出租车行驶了x千米（，且x为整数）。（10分） （1）请用代数式写出他应付的车费；（5分） （2）若他乘坐出租车行驶了10千米，应付车费多少元？（5分） 4. 某学校需要印刷一批校刊，有两家印刷厂给出了不同的报价：甲印刷厂报价：每份定价0.5元，另收制版费500元；乙印刷厂报价：每份定价0.8元，不收制版费。设需要印刷x份校刊。（10分） （1）请用代数式分别表示两家印刷厂的费用；（5分） （2）当印刷1500份校刊时，哪家印刷厂的费用更低？（5分） 1页 学科网（北京）股份有限公司 3.1 列代数式表示数量关系 同步练习 参考答案 一、选择题（每题3分，共30分） 1. B　　2. C　　3. A　　4. B　　5. C 6. A　　7. A　　8. B　　9. A　　10. C 二、填空题（每题3分，共24分） 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 三、解答题（共46分） 1. （每小题4分，共16分） （1）解：a的相反数是，b的倒数是，和为（4分） （2）解：x与y的平方差为，x与y的和的平方为，所以代数式为（4分） （3）解：m与n的和的平方为，它们的平方差为，所以代数式为（4分） （4）解：a，b两数的和为，a，b两数的差为，乘积为（4分） 2. （10分） （1）解：成人票总费用为元，学生票总费用为元（2分），所以总门票费为元（5分）。 （2）解：将代入代数式得： （元）（3分），所以应付门票费330元（5分）。 3. （10分） （1）解：超过3千米的距离为千米，超过部分的费用为元（2分），所以总车费为元（5分）。 （2）解：将代入得： （元）（3分），所以应付车费18.5元（5分）。 4. （10分） （1）解：甲印刷厂的费用：元（2分）；乙印刷厂的费用：元（5分）。 （2）解：当时，甲厂费用： （元）（2分） 乙厂费用： （元）（3分） 因为，所以乙印刷厂的费用更低（5分）。 $