第五单元第03课时 用字母表示公式、数量关系与等式性质（学习任务单）数学人教版五年级上册（新教材）

第五单元第3课时 用字母表示公式、数量关系与等式性质 学习任务单 课程基本信息: 学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 五用字母表示数和数量关系 课 题 第3课时 用字母表示公式、数量关系与等式性质 1.新知铺垫填空 商店里一支钢笔的价格是x元，书包的价格是钢笔的 4 倍。 （1） 用含有字母的式子表示一个书包的价格：________。 （2）这个式子有两层含义：既可以表示________________，又可以表示________________。 （3）如果一支钢笔x=12元，那么书包多少钱？请按格式完成代入求值。 书包价格=4x =4× = 想一想：含有字母的式子既可以表示________，也可以表示________。 2. 填一填 小红今年x岁，妈妈比小红大 24 岁，妈妈的年龄是________岁。这个式子既表示妈妈的年龄，也表示妈妈和小红之间的年龄差关系。 3. 简写旧知回顾 m×6简写为________；1×a简写为________。 简写小提示：数字和字母相乘，省略乘号，写在字母前面；1 和字母相乘，省略1只写字母。 4. 旧知思辨：如果x代表一支钢笔的价格，x可以取 1000 元吗？为什么？ 我的想法：____________________________________________________ 小结：字母取值要符合________________。 任务一：用字母表示数量关系及字母相乘规则 活动 1：回顾运算定律，用字母表示运算律 我们学过加法、乘法运算定律，文字记录比较繁琐，请用字母完成表格。 思考：用字母表示运算律有什么好处？ 活动 2：用字母表示正方形、长方形周长、面积公式 约定：C表示周长，S表示面积；正方形边长为a；长方形长a，宽b。 正方形： 周长C=____________ 面积S=____________ 长方形： 周长C=____________ 面积S=____________ 活动 3：探究字母相乘简写规则 阅读课件知识点：字母和字母相乘，乘号可以记作 “(·)”，也可以直接省略不写。 ① a×b×c 简写：________ 或 a·b·c ② a×a 简写：____，读作：________。 重点辨析：2a 和 a2 ，2a 表示含义：________________________ a2 ，表示含义：________________________ 举例验证：当a=3时， 2a= ；a2= 。二者结果不一样，意义完全不同。 思考：数字和数字之间的乘号能不能省略？举例子说明 活动 4：路程、速度、时间数量关系 回忆数量关系： 路程=速度×时间；速度=路程÷时间；时间=路程÷速度 约定：s表示路程，v表示速度，t表示时间。 s=________  v=________  t=________ 代入计算：小明每分钟走 250 米，20 分钟走多少米？ s=vt =250× = 活动 5：工作总量模型（打字问题） 约定：c表示打字总个数，a表示每分钟打字个数，t表示时间。 总字数 = 每分钟打字个数 × 时间，字母式子：c=________ 已知c=900，a=45，求时间t。 t=c÷a =900÷ = （分） 任务二：探究等式的性质及应用 活动 1：探究等式的性质 给出等式：17+8=25，按照等式变化填写式子。 两边同时加上m：17+8+m =25+________ 两边同时减去n：17+8-n =25-________ 两边同时乘p：(17+8)×p =25×________ 两边同时除以q：(17+8)÷q =25÷q（q________0） 小组思考：等式做加减乘除变化之后，等式还成立吗？________ 归纳等式的性质（用字母概括）： 如果 a=b， 那么： a+c =________ a-c =________ ac =________ a÷c =________ （注意条件：(c≠0） 拓展小知识：等式还有对称性、传递性 对称性：如果a=b，那么________； 传递性：如果a=b，b=c，那么________。 活动 2：利用等式的性质求未知数（规范书写） > 方法提示：等式两边同时做相同变化，把未知数单独留在等式左边；算完可以代入原式检验。 ① 如果 b=a+20，当b=37时，求a。 a+20=37 a+20-20=37-20 a= 检验：把a的结果代入式子，左边 = +20= ，左边 = 右边，计算正确。 ② 如果 n=6m，当n=9时，求m。 6m=9 6m÷6=9÷6 m= ③ 如果 b=a-20，当b=37，求a。 a-20=37 a-20+20=37+20 a= ④ 如果 n=m÷6，当n=9，求m。 m÷6=9 m÷6×6=9×6 m= 检验：把m代回原式：____÷6=9，等式成立。 活动 3：生活情境应用 如果用a表示王红每分钟打字个数，t表示时间，c表示打字总个数。 关系式：________。 如果a=45，c=900，求t，写出完整过程。 课堂练习 1. 填空写含有字母的式子 （1）2000 年某地 11 岁儿童平均身高a cm，2020年增长 3cm，2020 年平均身高：_____ cm。 （2） 人的体重b kg，人的骨骼质量约是体重的 0.18 倍，骨骼质量：________ kg。 （3）小英家本月用电 80 千瓦时，交电费c元，每千瓦时电费： 元。 （4）早上身高d cm，晚上矮 2cm，晚上身高： cm。 2. 商品总价c，单价a，数量n。 c= ，a= ，n=________。 3.一套桌椅：一张桌子 120 元，一把椅子m元。买一套桌椅一共________元；当m=80，求总价。 4. 根据运算律在横线上填数或字母 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $