第6单元 第22天 平行四边形的面积-【预备五年级】2026-2027学年五年级上册数学同步预习（人教版·新教材）

第21天解决问题（2)》 1.(1)6.5×a+6.5×b=6.5(a+b)km （2)当a=80,b=75时，6.5（a+b)=6.5× (80+75)=1007.5(km) 2.(1)400-8y (2)当x=32,y=28时，400-8y=400- 8×28=176。 第六单元多边形的面积 第22天平行四边形的面积 1.(1)8.4×9=75.6(dm2) （2)3.7×5.8=21.46(m2) 2.16×45.5×4=2912(棵) 3.10×35×2=700(m2) 700÷250=2.8(分) 第23天平方千米、公顷的认识 1.平方千米公顷平方分米 2.>=<< 3.3200公顷=32平方千米 小正方形的面积：2×2=4（km2) 小长方形的面积：（32-4)÷2=14（km) 1参考答案1 小长方形的长：14÷2=7(km) 原来正方形的面积：7×7=49（km2) 第24天三角形的面积 1.(1)8.5×5.5÷2=23.375(cm2) (2)16.5×14÷2=115.5(dm2) 2.0.6×0.5÷2×6=0.9(m2) 3.(1)812164n (2)当三角形的底不变时，高扩大到原来的几 倍，面积也扩大到原来的几倍。 第25天梯形的面积 1.A 2.(1)(17+11)×12÷2=168(cm2) (2)(9+17)×12÷2=156(cm2) 3.（16+22)×4÷2=76(m2) 76×11.2=851.2(元) 851.2>767.6,选择金霖公司比较合算。 第26天组合图形的面积 1.③①④② 83第22天 平行四边形的面积 第1步学例题 怎样计算平行四边形的面积？ 长方形的面积等于长乘宽，我 猜想：平行四边形的面积应该 00 ○ 等于邻边相乘。 S=ab 他的猜想正确吗？说一说你的想法。 平行四边形的面积等于邻边相乘的精想不正确 在拉动平行四边形框架的过 程中，平行四边形的边长不 变，但是面积好像变了… 我在方格纸上用平移的方法把平行四 边形拼成长方形来比较面积… 第六单元 我们发现：平行四边形的边长一定时，面积不一定相等。想一想：面积的变化可能和什么 有关？ 多边形的面积 在拉动框架的过程中，平行四 拼成长方形后，上下两边的距 边形的四个角变了，上下两边 离正好是长方形的宽，面积的 之间的距离也变了。 变化应该与这个距离有关。 从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫作平行四边 形的高，垂足所在的边叫作平行四边形的底。 高 底 高必须是垂线段，一条高只能对应一条底。 56 第22天 不借助方格，你能探索出平行四边形的面积计算公式吗？ 也可以分成两个直角 先沿高剪开，把 梯形，再平移。 三角形向右平移， 再拼成长方形。 这样就把平行四边 形的面积转化成长 方形的面积了。 移 直角三角形 高 宽 割补法：把一个图形 直角梯形 的某一部分割下来， 底 填补在图形的另一部 分，在面积不变的情 直角梯形 高 宽 况下，使其转化为另 直角梯形 一个图形。 底 观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现了什么？这两个图形的面积相等。 长方形的长相当于平行四边形的（底）， 长方形的宽相当于平行四边形的（高）。 长方形的面积=长X宽 第六单元 平行四边形的面积= 底×高 注意：计算平行四边形的面积时，底和高一定是相对应的 边形的一 如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高， 那么平行四边形的面积计算公式可以写成： S=ah a 求面积可直接利用公式S=h计算。 ①一块平行四边形田地的底是300m,高是200m,它的面积是多少？ S=ah …写出字母公式。 =300×200 …将数据代入字母公式。 景 =60000（m2)…计算结果，加单位名称。 300m 57 预备五年级·数学上册 第2步 背 考点 mhmmmmmm 必考点 平行四边形的面积 (1)平行四边形的面积=底×高，用字母表示是S=ah。 注意：计算平行四边形的面积时，底和高必须是对应的。 (2)已知平行四边形的底、高和面积三个量中的任意两个量，都可以求出第三个量。 ①已知底和高，求面积：S=ah。 ②已知底和面积，求高：h=S÷a。 ③已知高和面积，求底：a=S÷ho 第3步 练 习题 a 1.求下面各平行四边形的面积。 (1) (2) 6.5m 8.4dm 9dm 5.8m 3.7m 第六单元 2.下面是一块平行四边形土地的平面图。如果平均每平方米土地可以种4棵三角梅，那么这块 土地一共可以种多少棵三角梅？ 16m 多边形的面积 45.5m 3.新情境·科技成就无人驾驶清扫车已经具备自主清扫、加水、充电等功能，极大提升了城市 清洁工作的效率和安全性。某广场有两条完全相同的平行四边形休闲步道（如图），已知一 台无人驾驶清扫车1分钟清扫面积约250m2,清扫完这两条步道，这台无人驾驶清扫车大约 需要多少分钟？ 10m10m 步道步道 35m 58 从课本 到大千世界 从割国分地到数学公式 古代田亩测量 早在两千多年前的秦汉时期，古人就已经在 土地丈量中用到了“割补转化”的智慧。当时 的农民和官吏需要计算不规则田地的面积，就 把平行四边形、梯形的田地，沿着高剪开，补 成一个长方形，用“长×宽”来计算面积。 公式的诞生 魏晋时期，数学家刘徽在《九章算术 注》里，系统地用“割补法”证明了平行 h 四边形的面积等于“底×高”，和我们今 天课本里的推导过程完全一致。古人没有 S=ah 方格纸，却用最朴素的“剪一剪、拼一拼”， 找到了计算面积的规律。 9999991 现代的应用 农民伯伯计算平行四边形的农田面 积，用来估算种子用量、施肥量、产量。 平行四边形的墙面、广告牌，都需要计 算面积来确定材料用量。园林设计师在 规划平行四边形的草坪时，会用S=ah 计算需要多少草皮，确保每一寸土地都 被合理利用。 59