6.1 平行四边形的面积-【七彩课堂】2026-2027学年五年级上册数学预习笔记（人教版）

六多边形的面积 第1节 平行四边形的面积 知识点1平行四边形的面积计算公式的推导（教材第73、74页）》 怎样计算平行四边形的面积？ 长方形的面积等于长乘宽， 我猜想：平行四边形的面积 应该等于邻边相乘。 ab 他的猜想正确吗？说一说你的想法。 在拉动平行四边形框架的过程 中，平行四边形各条边的长度 不变，但是面积好像变了… 假设每个小方格的边长 变得越来越小。 是1cm,面积就是1cm2。 我在方格纸上用平 移的方法把平行四 边形转化成长方形 来比较面积… 面积是12cm2。面积是4cm2。 我们发现：平行四边形各条边的长度一定时，面积不一定相等。想一想： 面积的变化可能和什么有关？与上下的边和上下两边之间的距离有关 在拉动框架的过程 拼成长方形后，上下两 中，平行四边形的四 边的距离正好是长方形 个角变了，上下两边 的宽，面积的变化应该 之间的距离也变了。 与这个距离有关。 从平行四边形一条边上的一点向对边画一条垂 线，这个点和垂足之间的线段叫作平行四边形的 高，垂足所在的边叫作平行四边形的底。 底 平行四边形高的画法：相当于过直线外一点画已知直线的垂线，从平行四 边形一条边上任取一点都可以向它的对边画垂线，这一点与垂足之间的线 段就是平行四边形的高，如图： 高要画成虚线，不要忘记标上直角符号！ 底 不借助方格，你能探索出平行四边形的面积计算公式吗？ 43 先沿高剪开，把三 角形向右平移，再 也可以分成两个直角 拼成长方形。 梯形，再平移… 这样就把平行四边形 的面积转化成长方形 的面积了。 ①剪：沿高剪开，分成一个直 ②移：将直角三 ③拼：拼成长 角三角形和一个直角梯形。 角形向右平移。 方形。 底 缤 长 ①剪：沿高剪开，分②移：将左边的直 ③拼：拼成长 成两个直角梯形。 角梯形向右平移。 方形。 高 底 底 长 观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现了什么？ 长方形的长相当于平行四边形的（底）， 长方形的宽相当于平行四边形的（高）。 平行四边形的面积=底×高 如果用S表示平行四边形的面积，用a表示 平行四边形的底，用h表示平行四边形的高， h 那么平行四边形的面积计算公式可以写成： S=ah a 总结平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底X高，用字母 表示是S=ah。注意：计算平行四边形的面积时，底和高必须是对应的。 44 知识点2平行四边形的面积计算公式的应用（教材第75页例1） 一块平行四边形田地的底是300m,高是200m,它的面积是多少？ S=ah…写出字母公式。 =300×200…将数据代入字母公式。 =60000(m)…在结果后面加单位。 答：它的面积是60000m。 300m 总结已知平行四边形的底和它相对应的高，可以直接用面积计算公式求 出面积。注意：判断与高相对应的底的关键是看高与平行四边形的哪条 边垂直。 知识点3认识公顷（教材第75页） 土地的面积一般比较大，用平方米表示不太方便， 有没有更大的面积单位呢？ 计量土地的面积，可以用“公顷”作单位。边长是100m的正方形的 面积是1公顷。 1公顷 100米←-面积：100×100=10000（平方米） =1公顷 100米 1公顷=10000平方米 400m跑道围起来的部分的 国家体育场(（“鸟巢”)的占 面积大约是1公顷。 地面积约为20公顷。 试一试 (1)在操场上量出边长是10m的正方形，看看它的面积有多大。 (100)个这么大的正方形的面积是1公顷。 10×10=100(m)1公顷=10000平方米10000÷100=100（个） 45 (2)例1中平行四边形田地的面积是(6)公顷。 60000平方米=(6)公顷 想：10000平方米=1公顷，60000平方米是6个10000平方米，就是6个1 公顷，即6公顷。 总结“公顷”是较大的面积单位，边长是100米的正方形的面积是1公 顷。1公顷=10000平方米。 知识点4认识平方千米（教材第76页） 计量比较大的土地面积，常用“平方千米”(k)作单位。例如，我国 陆地领土面积为960多万平方千米。 边长是1km的正方形的面积是1km2。 1平方千米 1千米=1000米 面积：1000×1000=1000000（平方米） 1千米=1000米 =1平方千米 1平方千米=1000000平方米=100公顷 2个天安门广场的面积大约是1km。 4平方千米=(400)公顷 想：1平方千米=100公顷，4平方千米=4个100公顷，即400公顷。 总结1.计量比较大的土地面积，常用“平方千米”(km)作单位。边长是 1km的正方形的面积是1km。 2.平方米、公顷、平方千米间的换算方法： 数的末尾 数的末尾 去掉4个0 去掉2个0 平方米 公顷 平方千米 数的末尾 数的末尾 添上4个0 添上2个0 46