第1章 1.5 有理数的大小比较&1.6.1 有理数的加法法则-【高效课堂】2026-2027学年七年级上册数学同步导学案（华东师大版·新教材）

温馨提示：请做完后再看答案！ 方法技巧专题数轴的四大功能 1.D2.73.34.B 《正文》参考答案 5.-3.43.4 第1章有理数 7.D8.-3,-2,-1,0 6.数轴略；当点C在点A的左边 1.1 有理数的引入 9.B>E>D>A>C,冠军是B队. 时，点C表示的数是一4，点B表 1.1.1正数和负数 10.(1)-3<-1.5<2<3.5; 示的数是4；当点C在点A的右 1.D2.A (2)分别为-3.5，-5,0,1.5，用 边时，点C表示的数是O,点B表 3.(1)-20(2)-2(3)-70m “<”连接为：-5<-3.5<0< 示的数也是0.综上，当点C表示 4.A5.D 1.5; 的数为一4时，点B表示的数为 1 4;当点C表示的数为0时，点B 6.21,3,+2020,+6,+0.1 (3)没有改变.说明数轴上表示 的数右边的数总比左边的数大 表示的数也为0. 5 3,-6.3,-i2,-10 1.3相反数 7.A 7.B8.19 1.D2.B3.C 8.图略；-2<-2.5< -2 <0 9.不合格 4.0的相反数是0，一2.5的相反数 -(-1)<1-3. 10.(1)+10分；(2)70分； 是2.5，-3的相反数是3，+5的 9.A (3)82分. 相反数是一5,1号的相反数是 10.(1)-a,b,-c;(2)略； 11.5月4日8：00 (3)c<-b<a<-a<b<-c. 1.1.2有理数 -1号4.5的相反数是-4.5在 1.5有理数的大小比较 1.C2.B3.C 数轴上表示略 1.A2.C 4~5.略 5.C6.C7.5-55 3.(1)<;(2)<;(3)>;(4)>. 6.(1)有，如：-0.5； 8.C9.D10.5和-5 (2)有，如一2； 11.-99 号>是 (3)有，如-1,0,1： 12.(1)B;(2)C;(3)略. (2)-|-3.5<-[-(-2.5)]. (4)没有. 13.(1)图略： 5.C6.D 7.略 (2)-a>b. 7.11±5，±4，±3，±2，±1,0； 8.(1)+9,-10,-11,-2021, 1.4绝对值 ±4，±5 2022; 1.相等；2；2024，-2024；2024， 8.±23 1 (2)-9,10,-11,-2021,2022 -2024 9.略 8 1.2数轴 2.A3.A4.A5.D6.A 10.(1)号=号= 1.2.1数轴 7.12727.2:30:④8号 1.C2.A3.C4.D5.略 6.B7.D8.10 8.(1)5;12;7;15;0.(2)非负数 9.(1)图略；(2)500m. 【变式】D 10.(1)A、B、C、D四点分别表示-3， 9.(1)绝对值是4的数有两个，它们 2 -1,0,3; 分别是4和一4. (2)A、D两点分别表示一20， (2)绝对值是0的数只有一个，是 (2).a△2=2，∴.a<2, 40； 0. .满足条件的所有整数a为0、 (3)原点是点C右边的第一个 (3)不存在绝对值是一5的数，因为 ±1. 点，B、C两点分别表示一6，一3. 一个数的绝对值为非负数 1.6有理数的加法 1.2.2在数轴上比较数的大小 10.(1)±8；(2)±8；(3)±8 1.6.1有理数的加法法则 1.A 11.A12.B13.D14.①② 1.B2.C3.A 2.2,-3,3.5,-1.5C 15.1原式=￥：(2)原式=-5. 4.D-4:(21. .图路；-2号<-1<0<1号<3. 4.D 16.124:212:8)号：409. 5.B6.-70 7.(1)2;(2)-11. 5.(1)<;(2)>;(3)<. 17.(1)第一只，第二只，第三只.(2) 8.B9.C10.D11.-3 第三只. 12.由a=5,1b=3得a=±5，b 6.+6,20,-4.5,-5 18.(1)3;0;(2)-2;1;(3)4;0 ±3，.a<b,所以a=-5,b=3,或 37 a=-5,b=-3. 15.(1)①21-7； 1.9.2有理数乘法的运算律 当a=-5,b=3时，a十b=-2; ②0.8- 1 7 2:③7 1.D2.D 当a=-5,b=-3时，a+b=-8; 18 (2B.(309 3.(1)1;(2)-72;(3)0;(4) 综上所述，a十b的值是一2或-8. 51 1.6.2有理数加法的运算律 4.C5.C 1.B2.B 1.8有理数的加减混合运算 6.(1)-8.24;(2)-20. 1.8.1加减法统一成加法 3.加法交换律；加法结合律 7.C8.B9.B10.-48 1.C2.A 4.(1)0;(2)2; 11.<>12.8 (3)-1;(4)-5. 3.负1、正3、负5、正7的和；负1加 3减5加7 5.94.71 18.1)-8.9:(2)6:(3)-4.97: 4.C5.A 6.这10袋大米总计不足0.5千克， (4)-314. 10袋大米的总重量是499.5千 6.(1)22.8;(2)2.8:(3)- 61 4 14.(1)小杨的解法较好. 克. 7.D8.A9.110.-1 7.D8.C (2190×(-9) 11.小红的结果小，为胜者 9.-1007 12.B =(20-8)×(-9) 10.(1)-0.1;(2)-3; 1.8.2加法运算律在加减 （3)-3是. 混合运算中的应用 =20×(-9)- ×(-9) 1.D2.C 11.(1)(+15)+(-3)+(+14)+ 3.(1)-16;(2)-2.2;(3)-1. -10+ =-1792 (-11)+(+10)+(-12)+ (+4)+(-15)+(+16)+(- 4.14:(2)-8号 15.0:2)- 100 18)=[(+15)+(-15)]+[(+ 5.(1)15-(-10)=15+10=25(分 1.10有理数的除法 14)+(-3)+(-11)]+(+10) 钟). 1.A2.D3.A4.D5.D +(-12)+(+4)+(+16)+ (2)5-2-4+13-10+15-9+30 (-18)=0, 6.B ×7=8+210=218(分钟). 答：最后一名乘客送到目的地， 7.(1)-3:(2)-8;(3)- 6.-5 8 该司机仍在下午的出发点： 1.9有理数的乘法 8.C (2)1+15|+|-3|+|+14|+ 1.9.1有理数的乘法法则 1-111+1+10+1-12+|+ 1.C2.C3.B4.D 9.1)-12:(2)号：(30. 4|+|-151+1+16|+|-18 5.1)4,8;(2)+,2: 10.C11.C12.D =118(千米) (3)-,-35;(4)0. 13.-6;514.-6或-7 一共耗油：118×0.1=11.8（升） 6.①②③ 答：这天下午汽车共耗油11.8 升. 7.(1)2;(2)-7 1 15.1972)8(3)号. 12.B (3)1;(4)0.08. 16.1)-号÷(-7）=号×7 1.7有理数的减法 8.(1)18:(2)12. 1.(1)B(2)D(3)A2.D 9.B10.A11.B 兰 3.(1)5;(2)(-5):(3)(-4). 12.1513.162 4.(1)-11;(2)0.5; 2)4÷(-32)=-(号× (3)-7:(4)15. 14.10.03:26:3)-是 7 5.甲丙255235 15.①a=2,b=-5时，3a-b=11. 6.117.0.3 ②a=-2,b=5时，3a-b=-11. 17.(1)-135 8.D9.C10.A 16.(1)-2×5-1×10+0×3+1× (2)公比为(-20)÷10=-2， 11.-2 1+2×5+3×6=9千克， 所以第一项为10÷(-2)=一5， 12.2或-8【变式1】-1或1 即这30袋大米共多出9千克； 第四项为(-20)×（一2）=40. 【变式2】-2或-12. (2)30袋大米的总质量是：50× 方法技巧专题巧用运算律简 13.(1)乙数为-2015；(2)-3. 30+9=1509千克，大米单价是 化有理数运算 14.-132 每千克5.5元，故总费用为1509 ×5.5=8299.5元. 1.-92器 3.3 391.5有理数的大小比较 01基础达标 6.下面各结论成立的是 A.若m=n,则m=n 知识点有理数的大小比较 B.若m>n,则m>n 1.在一4，一2.5,0,1四个数中，比一3小的数是 C.若|m>n,则m>n ( D.若m<n<0,则|m>n A.-4 B.-2.5C.0 D.1 7.绝对值小于6的整数有 个，它们分别是 2.下列说法中正确的有 ;绝对值大于3 ①两个正数中，绝对值大的数一定大；②两个 且小于6的整数是 数中，大数的绝对值一定大；③两个负数中，绝 8.有理数a、b在数轴上的位置如图，且a=2, 对值大的数一定大；④两个负数中，绝对值小 |b=3,则a= 的数一定大 ,b= A.①② B.②③ C.①④ D.②④ a b 3.比较下列各对数的大小： 9.先将下列各数化简，再用“<”连接起来. (1)-1 -0.01; -1-31.0-51,+1-21,-1+4,号-(-1. (2)--2 0 (3)-(-0.3) 1 39 4.比较下列每组中两个数的大小： )与1 (2)-1-3.5|与-[-(-2.5)]. 03思维拓展 10.对于两个不相等的有理数a,b,我们规定a△b 表示a,b中较大的数，例如，2△(-1)=2. 1)求(-)△(-)的值： (2)若|a△2=2，求满足条件的所有整数a 的值. 02能力提升 5.下列说法不正确的是 A.没有最大的有理数 B.没有最小的有理数 C.有最大的负数 D.有绝对值最小的有理数 C10 1.6有理数的加法 1.6.1有理数的加法法则 01 基础达标 02能力提升 知识点一 有理数加法法则 8.两数相加，如果和小于任何一个加数，那么这 1.计算(-3)十(-9)的结果等于 ( 两个数 A.12 B.-12 C.6 D.-6 A.同为正数 2.下面的数中，与一2的和为0的数是 ( B.同为负数 A B-号 C.一正数一负数 C.2 D.-2 D.一个为0，一个为负数 3.下列计算正确的是 ) 9.如图，四个有理数m,n,p,q在数轴上对应的 A.(+6.2)+(-2.8)=3.4 点分别为M,N,P,Q,若n十q=0,则m,n,p,q B.(-6.2)+0=6.2 四个数中负数有 () C.(+6.2)+(-2.8)=-9 D.(+6.2)+(-2.8)=9 A.1个B.2个 C.3个D.4个 4.计算下列各题： 10.小邱同学做这样一道题“计算1（一8）+■|”， 1)(-号)+(-33)：2)(+82)+(-6是) 其中“■”是被墨水污染看不清的一个数，他 翻看了后面的答案，得知该题的答案是15，那 么“■”表示的数是 () A.8 B.-15 知识点二加法法则的应用 C.23 D.-7或23 5.某只股票昨天上午11：00跌1.5元，下午收盘11.在1，一1，一2这三个数中，任意两个数之和 时又涨0.3元，则这只股票昨天每股() 的最小值为 A.跌1.8元 B.跌1.2元 03 思维拓展 C.涨1.8元 D.涨1.2元 12.已知a=5,b=3,且a<b,求a十b的值. 6.点A的海拔高度是一100米，表示点A比海平 面低100米，点B比点A高30米，那么点B 的海拔是 米 7.列式计算： (1)比-12的相反数大-10的数； (2)25的相反数与一14的绝对值的和.