《解决小数乘法相关的问题》（课件）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该小学数学课件聚焦小数乘法的估算（估大估小）与分段计费问题，通过复习导入中填整数练习回顾估算方法，搭建新旧知识联系，为解决购物、出行等实际问题提供学习支架。 其亮点是以生活场景为载体，如购物100元够不够买鸡蛋、出租车6.3km计费等，培养学生用数学眼光观察现实世界，用数学思维分析问题，用数学语言表达（列表、算式）。采用小组合作、估算验证等方法，帮助学生掌握估算策略与分段计算技巧，提升应用意识，也为教师提供清晰的教学流程和多样化实践素材。

决 解 决 解 决 解 小 小 小 的 的 的 相 相 相 关 关 关 数 数 数 法 法 法 乘 乘 乘 题 问 题 问 题 问 第二单元 小数乘法 新教材数学人教版五年级上册 经历运用不同的估算方法解决购物问题的过程，体会估算的价值，能选择合适的方法解决问题。 01 理解分段计费的收费方法，能正确解决分段计费问题，在计算过程中体会函数思想。 02 感受小数乘法在购物、出行、缴费等生活场景中的广泛应用，体会数学的生活价值，激发学习兴趣。 03 学习目标 在方框里填上合适的整数。 6.8×4＜ 28 2.93×5.86＜ 2.4×5.14＞ 3.14×7.2＞ 18 12 21 想：7×4 想：3×6 估大法 想：2.4×5 想：3×7 估大法求得的结果＞实际结果；估小法求得的结果＜实际结果。 你有什么发现吗？ 估小法 复习导入 你能用列表的方式整理题中信息吗？ 用列表的方式整理题中的信息。 (1) 2人一组。 (2) 时间：2 分钟。 同桌合作 活动一 购物神探·估大估小定乾坤 妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米，每袋30.98元；还买了0.8kg肉，每千克26.48元。剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？还够买一盒20元的鸡蛋吗？ 妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米，每袋30.98元；还买了0.8kg肉，每千克26.48元。剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？还够买一盒20元的鸡蛋吗？ 商品 单价 数量 总价 2袋 26.48元 0.8kg 10元 ?盒 20元 30.98元 大米 肉 鸡蛋 鸡蛋 ?盒 怎样才能知道剩下的钱还够不够买一盒10元或20元的鸡蛋呢？ 活动一 购物神探·估大估小定乾坤 只要把买到的和要买的所有商品的价格加在一起，与100元进行比较即可。 你能用估算解决这样的问题吗？ 活动一 购物神探·估大估小定乾坤 妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米，每袋30.98元；还买了0.8kg肉，每千克26.48元。剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？还够买一盒20元的鸡蛋吗？ 商品 单价 数量 总价 2袋 26.48元 0.8kg 10元 ?盒 20元 30.98元 大米 肉 鸡蛋 鸡蛋 ?盒 估小法 估大法 30.98×2＋26.48×0.8 31 估大 估大 估大 < 89 (元) × 2 ＋ × = 89 (元) 27 1 30.98×2＋26.48×0.8 30 估小 估小 ＞ 80 (元) 25 × 2 ＋ ×0.8 = 80 (元) 大米和肉的总价比89元少，比80元多，所以再买一盒10元鸡蛋不会超过100元，再买一盒20元的鸡蛋肯定超过100元。 答：剩下的钱够买一盒10元的鸡蛋，不够买一盒20元的鸡蛋。 活动一 购物神探·估大估小定乾坤 妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米，每袋30.98元；还买了0.8kg肉，每千克26.48元。剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？还够买一盒20元的鸡蛋吗？ 活动一 购物神探·估大估小定乾坤 估算的结果 正确吗？ 30.98×2＋26.48×0.8+10=93.144≈93.14（元） 30.98×2＋26.48×0.8+20=103.144≈103.14（元） 93.14＜100 103.14＞100 剩下的钱够买一盒10元的鸡蛋，不够买一盒 20元的鸡蛋。 妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米，每袋30.98元；还买了0.8kg肉，每千克26.48元。剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？还够买一盒20元的鸡蛋吗？ 估算的结果是正确的。 对比两种估算方式，你有什么发现？ 估小法求得的结果＜实际结果，通过估小可以判断“不够”。。。。。 估大法求得的结果＞实际的结果，通过估大可以判断“够”。 活动一 购物神探·估大估小定乾坤 解决了这个购物问题，大家回顾一下整个思考过程，你有什么收获和心得？ 活动一 购物神探·估大估小定乾坤 表格可以帮助我们整理信息。 有时候我们只需要知道结果的大致范围，这时就可以通过估算解决问题。 你能用表格整理题中信息吗？ 右面是某地出租车的计价标准。李叔叔乘坐出租车行驶了6.3km，他应付出租车费多少钱？ 计价标准：3km及以 内8元；超过3km的部 分，每千米1.5元（不 足1km，按1km计算）。 行驶路程 计价标准 出租 车费 6.3km 3km及以内 8元 超过3km的部分 每千米1.5元(不足1km，按1km计算) ? 元 不足1km，按1km计算，就是按“进一法”取整数值，即3.1km要按4km计费。 6.3km要按7km计费。 活动二 里程解密·分段计算破迷局 活动二 里程解密·分段计算破迷局 右面是某地出租车的计价标准。李叔叔乘坐出租车行驶了6.3km，他应付出租车费多少钱？ 计价标准：3km及以 内8元；超过3km的部 分，每千米1.5元（不 足1km，按1km计算）。 判断是否需要分段计费？如果需要分段计费，要如何算费用？尝试寻找题中的数量关系。 (1) 四人一组。 (2) 时间：5 分钟。 小组合作： 6.3km 3km 8元 3.3km （按4km计算） 1.5×4元 还可以利用线段 图分析。 8元 1.5元 7km 3km 0km ？元 车费=3km以内的费用+超过3km的费用 活动二 里程解密·分段计算破迷局 右面是某地出租车的计价标准。李叔叔乘坐出租车行驶了6.3km，他应付出租车费多少钱？ 计价标准：3km及以 内8元；超过3km的部 分，每千米1.5元（不 足1km，按1km计算）。 还有不同解法吗？ 活动二 里程解密·分段计算破迷局 8+1.5×(7-3) =8+1.5×4 =8+6 =14 (元) 6.3km要按7km计费。 答：他应付出租车费14元。 右面是某地出租车的计价标准。李叔叔乘坐出租车行驶了6.3km，他应付出租车费多少钱？ 计价标准：3km及以 内8元；超过3km的部 分，每千米1.5元（不 足1km，按1km计算）。 10.5+3.5=14(元) 列式：1.5×7+(8-1.5×3)=14(元) 答：他应付出租车费14元。 把6.3km看作7km，全部按1.5元/km计费 前3km少付的费用 总费用 + = 1.5×7=10.5(元) 8-1.5×3=3.5(元) 活动二 里程解密·分段计算破迷局 右面是某地出租车的计价标准。李叔叔乘坐出租车行驶了6.3km，他应付出租车费多少钱？ 计价标准：3km及以 内8元；超过3km的部 分，每千米1.5元（不 足1km，按1km计算）。 可以制成下面的出租车价格表。你能从表格中知道行驶2km应付多少钱吗？ 行驶7.8km呢？ 行驶的里程/km 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 出租车费∕元 8 9.5 11 12.5 14 15.5 17 18.5 行驶2km应付8元钱。 7.8km要8km计算，应付15.5元钱。 活动二 里程解密·分段计算破迷局 想一想：生活中为什么要采用分段计费方式？ 活动二 里程解密·分段计算破迷局 分段计费是为了兼顾公平与节约资 源。如：水费分段计费时，基础用 量价格比较低，满足日常基本需求； 超出部分提高单价，以此引导人们 节约资源避免浪费。 先独立思考，再组内交流。 (1) 4人一组。 (2) 时间：5 分钟。 小组讨论 1. 用40元钱买下面全部的东西够吗？和同桌说一说你是怎样算的。 2.40元/条 1.85元/袋 3.60元/瓶 5.70元/盒 6.60元/条 巩固练习 可以用估大法估算。 商品 单价 数量 总价 牛奶 醋 牙膏 毛巾 1.85元 1袋 3.60元 1瓶 5.70元 4盒 2.40元 1条 2+4+24+3+7=40(元) ＜2元 ＜4元 6.60元 1条 ＜24元 ＜3元 ＜7元 答：用40元钱买下面的东西够。 巩固练习 ＜2元 ＜4元 ＜6元 ＜3元 ＜7元 2. 一个房间长8.1m，宽5.2m。现在要铺上边长为0.6m的正方形地砖，100块够吗？ (不考虑损耗。) 可以用估小法来估算：把8.1估作8，5.2估作5。 答：100块不够。 8×5=40 (平方米) 0.6×0.6×100=36 (平方米) 40平方米＞36平方米 巩固练习 3. 某品牌乒乓球价格如下： 一星 二星 三星 单价（元） 9.00 11.50 15.20 学校要买2盒二星和3盒三星的乒乓球，准备75元钱够吗？ 可以用估大法进行估算。 答：准备75元钱够了。 11.5＜12 12×2=24 (元) 15.2＜16 16×3=48 (元) 24+48=72(元) 72＜75，够。 巩固练习 4. 某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。用水量在12t以内每吨2.5元；超过12t的部分，每吨3.8元。 小云家的用水量没有超过12t，应按每吨2.5元计算。 2.5×11=27.5(元) 答：应缴水费27.5元。 巩固练习 (1) 小云家上个月的用水量为11t，应缴水费多少钱？ 小可家17t已经超过12t，水费应分段计算。 2.5×12=30 (元) 12t以内的部分： 超出12t部分： 3.8×(17-12)=19 (元) 30＋19=49 (元) 答：应缴水费49元。 巩固练习 4. 某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。用水量在12t以内每吨2.5元；超过12t的部分，每吨3.8元。 (2) 小可家上个月的用水量为17t，应缴水费多少钱？ (3) 你在生活中还见到过哪些分段计费的现象？互相说一说。 生活中实例很多，例如：快递费，首重是的固定价，超重每千克加收…… 巩固练习 4. 某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。用水量在12t以内每吨2.5元；超过12t的部分，每吨3.8元。 5. 五 (1) 班35名师生照合影，每人一张合影照片，一共需付多少钱？ 合影价格表 照相：27.5元(含5张照片)加印一张2.5元 答：一共需付102.5元。 27.5＋2.5 ×（35-5） =27.5＋75 =102.5 (元) 巩固练习 1. 元宵节快到了，妈妈带了100元买了2袋汤圆，0.8kg排骨。剩下的钱够买一箱价格为46元的牛奶吗？ 我这样估算： 13.4≈13, 35.2≈35, 35×0.8=28(元) 13×2+28+46=100(元)，够。 (1) 你认为小佳的估算策略合适吗？为什么？ 答：她采用估小法估算，求出的和一定比实际小，即实际结果超过100元。所以说，她估算的方法是可行的，但结论却弄错了！ 物品 汤圆 排骨 牛奶 单价 13.4元/袋 35.2元/kg 46元/箱 拓展演练 (2) 如果让你来估算，你会怎样算？ 答：用估小法：13.4＞13, 35.2＞35 13×2+35×0.8+46=100 (元) 因为实际总价一定大于100，所以钱不够。 拓展演练 1. 元宵节快到了。妈妈带了100元买了2袋汤圆，0.8kg排骨。剩下的钱够买一箱价格为46元的牛奶吗？ 物品 汤圆 排骨 牛奶 单价 13.4元/袋 35.2元/kg 46元/箱 某乘客要乘这种出租车去27千米处的某地，如果中途不换车，他需要付车费多少元？ 2. 某市出租车的收费方式如下表： 4千米以内 4千米至15千米 15千米以上 10元 1.2元/千米 1.6元/千米 4千米以内费用：10元 4~15千米费用： 1.2×(15-4)=13.2(元) 15~27千米费用：1.6×(27-15)=19.2(元) 应付车费：10+13.2+19.2=42.4(元) 里程超过15千米，所需车费应分三段计算。 拓展演练 车费=4千米以内的费用+4千米至15千米的费用+15千米以上的费用 答：他需要付车费42.4元。 01 今天我们学习了运用小数乘法解决生活实际问题，本节课主要学习了哪两类生活应用题？ 03 遇到分段计费这类题目，解决方法是什么？ 02 解决“够不够”的问题的两种估算方法分别是什么？ 课堂小结 解决小数乘法相关的问题 分段计费 问题 用估算 解决问题 分段求和法(常用)：基础的费用+超出部分的费用 调整法：全部统一单价计算，再补差价 估大法 估小法 规则：所有价格估大或不变 大小关系：估算总价＞实际总价 规则：所有价格估小或不变 大小关系：估算总价＜实际总价 课堂小结 根据本节课的表现进行评价 《解决小数乘法相关的问题》 评价表 自评 伙伴评 教师评 能运用估算方法解决问题 能用“分段计算”法解决实际问题 积极分享自己的思考过程，乐于交流、认真倾听同伴发言 评价规则 课堂评价 生活花销我来算 行动 周末打车出行 任务 查：出发前查清里程（如6.3km）及当地出租车的计价标准。 算：用“分段计算”法，自己先算一遍车费。 对：下车时，对比你的结果与打表金额是否一致。 记录 画线段图分析路程，列出算式。 课后实践 宇宙之大，粒子之微，无处不用数学。 ——华罗庚 $