《小数倍的应用》（课件）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该小学数学课件聚焦“小数倍的应用”，通过复习整数倍问题（如足球是篮球3倍）引入，将倍数改为小数（1.5倍）搭建迁移支架，结合线段图帮助学生理解数量关系，实现从整数倍到小数倍的知识衔接。 其亮点在于情境化与核心素养融合，“线段小画师”用线段图直观呈现小数倍培养几何直观，“规律小侦探”对比算式归纳积与乘数关系发展推理意识，课后“家庭测量师”实践让学生用数学语言描述生活提升应用意识。学生能增强解决实际问题能力，教师可依托结构化活动提高教学效率。

小 小 小 数 数 数 倍 倍 倍 用 用 用 应 应 应 的 的 的 第二单元 小数乘法 新教材数学人教版五年级上册 学习目标 结合具体情境，解决有关一个数的小数倍的实际问题，知道求一个数的小数倍数同样用乘法解决，培养迁移能力。 01 在计算过程中体会积与乘数的大小关系，培养推理意识。 02 在解决实际问题中，进一步体会数学与生活的紧密联系，培养学生的应用意识。 03 0.9×6 ＝ ( ) 7×0.08＝ ( ) 1.87×0＝ ( ) 0.24×2＝ ( ) 1.4×0.3 ＝ ( ) 1.6×5 ＝ ( ) 0.6×0.05＝ ( ) 0.12×6 ＝ ( ) 5.4 0.56 0 0.48 0.42 8 0.03 0.72 复习导入 学校体育室有12个篮球，足球的个数是篮球的3倍，足球有多少个？ 12×3 =36（个） 答：足球有36个。 如果将“足球的个数是篮球的3倍”改为“足球个数是篮球的1.5倍”，你还能解决吗？ 复习导入 求一个数的整数倍是多少，用乘法计算。 校园试验田里收了一些花生。五(1)班的花生产量为3.9kg，五(2)班的花生产量是五(1)班的0.8倍，五(3)班的花生产量是五(1)班的1.2倍。 五(2)班和五(3)班的花生产量分别是多少千克？ 倍数可以是整数，也可以是小数。 题中的1倍数是五(1)班花生的产量。 题中的1倍数是哪个量呢？ 活动一 线段小画师・读懂小数倍 校园试验田里收了一些花生。五(1)班的花生产量为3.9kg，五(2)班的花生产量是五(1)班的0.8倍，五(3)班的花生产量是五(1)班的1.2倍。 五(2)班和五(3)班的花生产量分别是多少千克？ 根据题目信息在草稿纸上画出线段图，分析题中的数量关系。 (1) 四人一组； (2) 时间：5分钟。 小组探究 活动一 线段小画师・读懂小数倍 活动一 线段小画师・读懂小数倍 五 (1) 班 五 (2) 班 五 (3) 班 “1”倍 0.8倍 1.2倍 3.9 kg ? kg ? kg 要求五(2)班和五(3)班的花生产量，应该怎么列式呢？ 五 (1) 班 五 (2) 班 五 (3) 班 “1”倍 0.8倍 1.2倍 3.9 kg ? kg ? kg 3.9×0.8= 求五(2)班的花生产量，就是求3.9的0.8倍是多少，用乘法计算。 求五(3)班的花生 产量，就是求3.9 的1.2倍是多少， 也用乘法计算。 3.9×1.2= 活动一 线段小画师・读懂小数倍 答：五(2)班和五(3)班的花生产量 分别是3.12千克和4.68千克。 3.9×0.8= _____ 3.9×1.2= _____ 求一个数的小数倍是多少与求一 个数的整数倍是多少一样，用乘 法计算，即用这个数乘小数。 活动一 线段小画师・读懂小数倍 校园试验田里收了一些花生。五(1)班的花生产量为3.9kg，五(2)班的花生产量是五(1)班的0.8倍，五(3)班的花生产量是五(1)班的1.2倍。 五(2)班和五(3)班的花生产量分别是多少千克？ 活动二 规律小侦探・巧辨积大小 观察算式中积与第一个乘数的大小关系，讨论发现的规律。 (1) 四人一组。(2) 时间：5 分钟。 小组合作： 比较前面学过的小数乘法算式中积和第一个乘数的大小，你发现什么规律？ 3.9 × 0.8 = 3.12 4.2 × 0.8 = 3.36 1.92 × 0.9 = 1.728 3.9 × 1.2 = 4.68 9.5 × 3 = 28.5 0.86 × 1.6 = 1.376 活动二 规律小侦探・巧辨积大小 比较前面学过的小数乘法算式中积和第一个乘数的大小，你发现什么规律？ 3.9 × 0.8 = 3.12 4.2 × 0.8 = 3.36 1.92 × 0.9 = 1.728 3.9 × 1.2 = 4.68 9.5 × 3 = 28.5 0.86 × 1.6 = 1.376 积小于第一个乘数 积大于第一个乘数 第二个乘数小于1 第二个乘数大于1 一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数( )。 一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数( )。 小 大 这个规律成 立吗？你能 再举几个例 子试一试。 2.4× = 3 5 1.5 1.1 1.2 × = 0.4 0.11 0.35 0.9 7.2 12 3.6 2.64 0.48 0.132 0.42 1.08 活动二 规律小侦探・巧辨积大小 第2个乘数大于1 第2个乘数小于1 积大于第一个乘数 积小于第一个乘数 从线段图上发现，表示3.9kg的0.8倍的线段比3.9kg的短，表示3.9kg的1.2倍的线段比3.9kg的长。 活动二 规律小侦探・巧辨积大小 五 (1) 班 五 (2) 班 五 (3) 班 “1”倍 0.8倍 1.2倍 3.9 kg ? kg ? kg 一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大。 一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。 3.2元 0m 0.5m 1.4m 2m 0.8m 1m 2.6m 3m 2.56元 1.6元 4.48元 8.32元 1. 一种彩带每米售价3.2元，买0.8m要花多少元？0.5m呢？1.4m 呢？2.6m呢？ 3.2×2.6=8.32 (元) 3.2×0.8=2.56 (元) 3.2×0.5=1.6 (元) 3.2×1.4=4.48 (元) 巩固练习 31.4×1.2 31.4 756×0.9 756 0.94×1 1 4.25×1.1 4.25 ＜ ＞ ＞ ＜ 大于1 大于1 小于1 小于1 2. 在下面的 里填上“＞”“＜”或“=”。 巩固练习 0.39×2.9 = 1.131 = 0.0464 0.58×0.08 0.3 9 × 2.9 3 5 1 7 8 1.1 3 1 2.9 × 0.3 9 8 7 1.1 3 1 验算： 2 6 1 0.5 8 × 0.0 8 0.0 4 6 4 0.0 8 × 0.5 8 4 0 0.0 4 6 4 验算： 6 4 3. 计算下面各题并验算。 巩固练习 3.7×200 = 740 = 1.521 0.18×8.45 3.7 × 2 0 0 7 4 0.0 2 0 0 × 3.7 6 7 4 0.0 验算： 1 4 8.4 5 × 0.1 8 8 4 5 1.5 2 1 0 验算： 6 7 6 0 0.1 8 × 8.4 5 9 0 7 2 1.5 2 1 0 1 4 4 3. 计算下面各题并验算。 巩固练习 4.5×0.002 = 0.009 = 0.0108 0.072×0.15 4.5 × 0.0 0 2 0.0 0 9 0 0.0 0 2 × 4.5 8 0.0 0 9 0 验算： 1 0 0.1 5 × 0.0 7 2 1 0 5 0.0 1 0 8 0 验算： 3 0 0.0 7 2 × 0.1 5 3 6 0 7 2 0.0 1 0 8 0 3. 计算下面各题并验算。 巩固练习 4. 2011年我国高速铁路营业里程约为0.66万千米，2022年我国高速铁路营业里程是2011年的6.37倍。2022年我国高速铁路营业里程约为多少万千米？(得数保留两位小数。) 0.66×6.37=4.2042（万千米） 4.2042≈4.20（万千米） 答：2022年我国高速铁路营业里程约为4.20万千米。 巩固练习 32.5×1.6+3 =52+3 =55 (km) 5. 东海大桥是我国首座外海跨海大桥，全长32.5km，世界最长的跨海大桥港珠澳大桥全长比东海大桥全长的1.6倍还多3km。港珠澳大桥全长多少千米？ 答：港珠澳大桥全长55千米。 巩固练习 答：这只长颈鹿高5.11米， 梅花鹿比长颈鹿矮3.65米。 5.11-1.46= 3.65（米） 1.46×3.5= 5.11（米） 6. 一只梅花鹿高1.46m，一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3.5倍。这只长颈鹿高多少米？梅花鹿比长颈鹿矮多少米？ 巩固练习 答：这样一排花的长度是146.9dm。 6.5dm 花盆总宽：6.5×13=84.5 (dm) 花之间的间隔：13－1=12 (个) 两盆花之间的间距：6.5×0.8=5.2 (dm) 间距总长度：5.2×12=62.4 (dm) 总长度：84.5+62.4=146.9 (dm) 1. 如图是一盆花，将13盆这样的花摆放成一排，相邻两盆花之间的间距是花盆宽度的0.8倍，这样一排花的长度是多少？ 拓展演练 小瓶 中瓶 大瓶 15.8元 27.8元 1.5倍 45.6元 3倍 大瓶 45.6元 中瓶 27.8元 小瓶 15.8元 2. 某品牌洗发水有大瓶、中瓶、小瓶三种不同的包装，大瓶的容量是中瓶的2倍，中瓶的容量是小瓶的1.5倍。买哪种包装的洗发水最划算？ 拓展演练 答：买大瓶洗发水最划算。 45.6<47.4<55.6 45.6×1=45.6 (元) 27.8×2=55.6 (元) 15.8×1.5×2=47.4 (元) 2. 某品牌洗发水有大瓶、中瓶、小瓶三种不同的包装，大瓶的容量是中瓶的2倍，中瓶的容量是小瓶的1.5倍。买哪种包装的洗发水最划算？ 大瓶 45.6元 中瓶 27.8元 小瓶 15.8元 拓展演练 统一到大瓶同等容量进行比价。 01 求一个数的小数倍是多少，要怎么列式呢？ 03 在解决小数倍问题时，确定“谁是标准量”很关键。谁能说说怎么找到标准量？ 02 积与乘数的大小的关系是什么？ 课堂小结 积与乘数的关系 小数倍的应用 方法 求一个数的小数倍是多少，与求一个数的整数倍一样，都用乘法计算。 一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大。 一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。 标准量 × 小数倍 = 比较量 课堂小结 根据本节课的表现进行评价 《小数倍的应用》 评价表 自评 伙伴评 教师评 能理解小数倍，会求一个数 的小数倍是多少。 会运用积与乘数的大小关系 解题 主动参与小组讨论，积极分享自己的想法 评价规则 课堂评价 家庭测量师 测量或估一估家中某件物品的长度（如餐桌的长、电视屏幕的宽、冰箱的高度等），再找出长度是这个物体长度1.5倍的另一个物品。 例如：餐桌长1.2米，长度是餐桌长的1.5倍的物品是电视柜，电视柜的长是1.8米，记录你的测量数据和计算过程，下节课和同学分享。 课后实践 宇宙之大，粒子之微，无处不用数学。 ——华罗庚 $