11.1.4 同底数幂的除法 同步分层训练 2026-2027学年 华东师大版数学八年级上册

11.1.4 同底数幂的除法 同步分层训练

一、选择题

1．下列运算正确的是（　　） 

A．a2+a=a3 B．a2·a=a3 C．a2÷a=2 D．（2a）2=4a

2．下列运算正确的是（　　）

A． B． C． D．

3．下列计算正确的是（　　）

A．a3＋a3＝2a6 B．a3⋅a5＝a15

C．a6÷a3＝a2 D．（-3a3）2＝9a6

4．（-2）4是（-2）2的（　　）倍．

A．1 B．2 C．3 D．4

5．下列计算结果中，正确的是（　　）

A．a3+a3＝a6 B．（2a）3＝6a3

C．（a﹣7）2＝a2﹣49 D．a7÷a6＝a

6．的结果为（　　）

A． B． C． D．

7．下列运算中，正确的是（　　）

A．a6÷a2＝a4 B．a2+a3＝a5 C．a•a3＝a3 D．（a3）3＝a6

8．下列计算正确的是（　　）  

A． B． C． D．

二、填空题

9．如果3a＝5，3b＝10，那么9a﹣b的值为　     　．

10．若 ， ，则 　     　． 

11．如果 ， ，那么 　     　．  

三、计算题

12．已知3m＝4，3n＝5，分别求3m+n与32m﹣n的值．

四、综合题

13．已知ax•ay＝a5，ax÷ay＝a．

（1）求x+y和x﹣y的值；

（2）运用完全平方公式，求x2+y2的值．

14．本学期我们学习了“有理数乘方”运算，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一种有关“幂”的新运

算．

定义：am 与 an（a≠0，m、n 都是正整数）叫做同底数幂，同底数幂除法记作 am÷an ．

运算法则如下：am÷an=

根据“同底数幂除法”的运算法则，回答下列问题：

（1）填空： =　     　，43÷45=　     　．  

（2）如果 ，求出x的值．  

（3）如果 ，请直接写出x的值．  

答案解析部分

1．【答案】B

【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；积的乘方

【解析】【解答】解：A、a2和a不是同类项，不能合并，故A不符合题意；
B、a2·a=a3，故B符合题意；
C、a2÷a=a，故C不符合题意；
D、（2a）2=4a2，故D不符合题意.

故答案为：B.
【分析】根据同类项的定义，同底数幂的乘法，同底数幂的除法以及积的乘方法则，逐项进行判断，即可得出答案.

2．【答案】C

【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；积的乘方；幂的乘方

【解析】【解答】A：，故A不符合题意；

B：，故B不符合题意；

C：，故C符合题意；

D：，故B不符合题意；

故答案为：C.

【分析】根据同底数幂的乘法及除法，积的乘方与幂的乘方分别计算，再判断即可.

3．【答案】D

【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；积的乘方；幂的乘方

【解析】【解答】解：a3＋a3＝2a3，故A不符合题意；

a3⋅a5＝a8，故B不符合题意；

a6÷a3＝a3，故C不符合题意；

（-3a3）2＝9a6，故D符合题意；

故答案为：D

【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法与除法、积的乘方与幂的乘方分别计算，再判断即可.

4．【答案】D

【知识点】同底数幂的除法