2.2.1～2.2.2有理数的乘法和除法 综合练习卷 2026-2027学年人教版七年级数学 上册

**基本信息** 聚焦有理数乘除运算，以基础计算为起点，通过概念辨析、实际应用及规律探究构建递进式训练体系，渗透运算能力与模型意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础运算|选择1-2、填空1-2、解答1(4题)|符号法则应用与分步计算|从乘除法则到混合运算，强化运算准确性| |概念辨析|选择3-4、填空3|倒数、相反数及符号规律判断|深化概念理解，建立符号与运算结果的关联| |实际应用|解答2-4|温度变化、盈亏计算等情境问题|运用有理数运算建模，发展应用意识| |规律探究|解答5|裂项相消规律应用|通过算式观察推理，培养创新意识与推理能力|

人教版 七上数学 第二章 有理数的运算 2.2.1~2.2.2有理数的乘法和除法 综合练习卷 考试时间：90分钟　满分：100分　 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 计算的结果是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 2. 计算的结果是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 3. 下列说法正确的是（　　） A．几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定 B．正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数 C．任何一个有理数都有倒数 D．两个有理数相除，商的符号由被除数的符号决定 4. 若两个数的乘积为负数，则这两个数一定是（　　） A．都是正数　　B．都是负数　　C．一正一负　　D．一个为0一个为负 5. 已知，则的值为（　　） A．　　B．　　C．　　D． 6. 计算的结果是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 7. 下列运算结果符号为正的是（　　） A．　　B． C．　　D．（-2） 8. 若，且，则下列说法正确的是（　　） A．，　　B．， C．、异号，且正数的绝对值大　　D．、异号，且负数的绝对值大 9. 计算的结果是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 10. 已知，，且，则的值为（　　） A．　　B．　　C．或　　D．或 二、填空题（共6题，每题3分，共18分） 1. 计算：__________ 2. 计算：__________ 3. 若一个数的倒数是它本身，这个数是__________ 4. 计算：__________ 5. 已知，，则__________ 6. 已知和互为相反数，和互为倒数，则__________ 三、解答题（共5题，共52分） 1. 计算下列各题（每题6分，共24分） (1)　　　(2) (3)　　　 (4) 2. （6分）已知海拔每升高100米，气温下降，某山地海拔为5000米，山脚下（海拔0米）的温度是，求该山地山顶的温度。 3. （6分）已知，互为倒数，，互为相反数，且，求的值。 4. （8分）某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均每月盈利2万元，7~10月平均每月盈利1.7万元，11~12月平均每月亏损2.3万元。请计算：该公司去年总的盈亏情况如何？ 5. （8分）观察下列算式，回答问题： ... (1) 根据以上规律计算： (2) 若，求的值。 1页 学科网（北京）股份有限公司 人教版七年级上册数学 有理数的乘法和除法综合练习卷 参考答案 一、选择题 　1. B　　2. A　　3. B　　4. C　　5. B　　6. A　　7. D　　8. C　　9. A　　10. C 二、填空题 1. 2. 3.和 4. 5. 6. 三、解答题 1. 计算各题： (1)解：原式（2分） （6分） (2)解：原式（2分） （6分） (3)解：原式（3分，共6分） (4)解：原式（6分） 2.解：由题意，山顶温度为： （3分） （5分） 答：该山地山顶的温度为。（6分） 3.解：由题意得：，，，（2分） 代入原式得： 当时，原式（4分） 当时，原式（5分） 所以原式的值为。（6分） 4.解：记盈利为正，亏损为负，根据题意列式得： （3分） （6分） 答：该公司去年全年盈利万元。（8分） 5.解：(1) 原式根据规律裂项可得： （2分） 中间项抵消后得： 原式（4分） (2) 由绝对值非负性可得： ，，即，（5分） 代入原式得： （6分） 裂项抵消得： （8分） $