第六章 几何图形初步-【七彩课堂】2026-2027学年七年级上册数学单元提升卷（人教版）

第六章单 一、单选题（共12题.每题3分，共36分） 1.下列说法中，错误的有 ( ①线段有两个端点，直线有一个端点；②角的大小】 与我们画出的角的两边的长短无关；③线段上有 无数个点；④同角或等角的补角相等；⑤两个锐角 的和一定大于直角. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列四个几何体中，是三棱柱的是 A B C D 3.下列等式成立的是 A.83.5°=8350 B.371236"=37.48° C.242424"=24.44° D.41.25°=41151 4.如图是由7个小正方体组合而成的几何体，从前面看 得到的图形是 正面 5.在15°，65°，75°，135°的角中，能用一副三角尺画 出来的角度有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开】 图如图所示，那么在该正方体中和“界”字相对的 字是 界 世 真 美 好 呀 A.美 B.好 C.呀 D.世 <16 元提升卷 7.如图，0B是∠A0C的平分线，∠C0D=3∠B0D, ∠C0D=17°，则∠A0D的度数是 A.70° B.83 C.68 D.85 8.钟表上12时15分时，时针与分针的夹角为 ( A.90° B.82.5° C.67.5 D.60° 9.在直线m上顺次取A,B,C三点，使AB=10cm, BC=4cm,如果点O是线段AC的中点，则线段 OB的长为 () A.3 cm B.7cm C.3cm或7cm D.5cm或2cm 10.如图，A,B,C三个车站在东西方向笔直的一条公 路上，现要建一个加油站使其到三个车站的距离 和最小，则加油站应建在 () C A.A的左侧 B.A,B之间 C.B,C之间 D.B处 11.如图，某公园需从点A到点B修建观光桥，为了 使游人观赏湖面风光的路线变长，选择“九曲桥” 而不采用直桥的依据是 () A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线 C.两点之间，直线最短 D.直线比曲线短 12.已知∠A0C=70°，∠C0B=40°，则∠AOB的度数 为 A.30° B.1109 C.30°或110° D.不确定 二、填空题（共4题.每小题3分，共12分） 13.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的 1 度数是 14.如图，已知M,N分别是AC,CB的中点，若MN= 6cm,则AB= cm. M C N B 15.如图所示，已知∠A0B=70°，∠B0C=20°，0E平！ 分∠AOB,OF平分∠BOC,则∠EOF的度数是I 16.如图，C为线段AB的中点，AC=5,点D在线段 AB上，D是线段AB的三等分点，则BD的长是1 三、解答题（共52分） 17.(8分)如图，已知直线1和直线外三点A,B,C,按 下列要求画图： (1)画射线AB; (2)画线段BC; (3)用圆规在BC的延长线上截取CD=BC; (4)在直线I上找一点E,使得AE+CE最小，并1 说明你的作图依据： .C B A 18.(6分)已知∠α=76°，∠B=4131'. (1)求∠B的余角； (2)求La的2倍与∠B的)的差 <17> 19.(6分)一个角的补角是它的余角的4倍少15°， 求这个角的度数. 20.(9分)如图，点0在直线AC上，OD是∠A0B的 平分线，0E在LB0C内. (1)若0E是∠B0C的平分线，则有0D10E,试 说明理由； (2)若∠B0E=7LE0C,∠D0E=72,求∠E0C 的度数. 0 21.(11分)如图，P是线段AB上任意一点，AB= 12cm,C,D两点分别从P,B同时向点A运动， 且点C的运动速度为2cm/s,点D的运动速度 为3cm/s,运动的时间为ts. A d P (1)若AP=8cm. ①运动1s后，则CD的长为 cm. ②当点D在线段PB上运动时，试说明：1 AC =2CD. (2)若t=2时，CD=1cm,试探索AP的长。 <18> 22.(12分)已知长方形纸片ABCD,点E在边AB 上，点F,G在边CD上，连接EF,EG.将∠BEG对 折，点B落在直线EG上的点B'处，得折痕EM; 将LAEF对折，点A落在直线EF上的点A'处， 得折痕EN. D AF(G) M E B 图1 图2 (1)如图1，若点F与点G重合，求∠MEN的 度数； (2)如图2，若点G在点F的右侧，且∠FEG= 30°，求∠MEN的度数； (3)若∠MEN=,请直接用含a的式子表示 ∠FEG的大小解得x=90300. 所以房子原价为250000+90300=340300（元）. 340300÷8300=41(平方米). 答：该套房子的面积是41平方米. 第六章单元提升卷 1.B2.C3.D4.A5.C6.C 7.D【解析因为∠C0D=号∠B0D,∠C0D=17°， 所以∠B0C=2∠C0D=2×17°=34°. 因为OB是∠AOC的平分线， 所以∠A0C=2∠B0C=2×34°=68. 所以∠A0D=∠A0C+∠C0D=68°+17°=85° 8.B【解析】时针每过1分钟旋转0.5°，分针每过一分 钟旋转6°，则12时15分时，时针与分针的夹角为6° ×15-0.5°×15=90°-7.5°=82.5°. 9.A【解析】如图所示， 0B C m AC=10+4=14(cm). 因为O是线段AC的中点.。 所以40=分4C=7cm, 所以OB=AB-A0=3cm. 尊思路点拨 此题考查了线段的和差及中点的概念，首 先注意根据题意正确画出图形，这里是顺次取 A,B,C三，点，所以不用考虑多种情况.能够根 据中点的概念，熟练写出需要的表达式，还要 结合图形进行线段的和差计算， 10.D【解析】设P,B的距离为xkm, 如图1： A B 图1 距离之和为PA+PC+PB=(AC+x)km; 如图2： P B 图2 距离之和为PA+PC+PB=(AC+x)km. 综上所述，距离之和为(AC+x)km. 当x=0时，路程之和为AC的长度，则加油站应建在 B处 11.A12.C13.60° !14.12【解析】因为M是AC的中点，N是BC的中点， 所以MC=AM=24C,CN=BN=2BC 所以N=MC+CN-方AC+分Bc=方(AC+BC) =方4B.所以4B=2MN 因为MN=6cm,所以AB=12cm. :15.45°【解析】因为0E平分∠A0B,OF平分∠B0C, 所以∠B0B=2∠A0B,∠BOF=7∠B0C 所以LEOF=∠E0B+∠BOF=3(LA0B+ ∠BOC): 因为∠A0B=70°，∠B0C=20°， 所以∠B0F=分(LA0B+∠B0C)=方×(70°+ 1 20）=45° 16.10t20 3或 【解析】因为C是线段AB的中点，AC=5, 所以AB=2AC=10. 如图1，因为D是线段AB的三等分点， 所以8D=号B=了×10-9 1 D B 图1 如图2，B0=号4B=子×109 2 1 A D C B 图2 综上所述，BD的长是支号 !17.解：(1)(2)(3)图略. （4)两点之间，线段最短 18.解：（1)∠B的余角=90°-∠B=90°-4131'= 4829'. (2)因为∠a=76°，∠B=4131', 所以2La-7LB=2×760-7×4131'=152°- 2045'30”=13114'30”. !19.解：设这个角为x°，则180-x=4(90-x)-15, 解得x=55. 答：这个角的度数为55°. 20.解：(1)因为OD是∠A0B的平分线，OE是∠B0C的 平分线， 27> 所以∠BOD=3∠A0B,∠BOE=3∠B0C, 所以∠DOB=3(∠A0B+∠B0C)= 1工ㄥA0C =90°， 即OD⊥OE, (2)设LE0B=x,则LE0C=2x,LB0D=2(180° -3x). 因为∠B0E+∠B0D=∠D0E,所以￥+7(180°- 3x)=72°，解得x=36°，故∠E0C=2x=72° 21.解：(1)①3②当点D在线段PB上运动时，0≤t≤ 手，因为AP=8m,AB=12em,CP=2em,BD= 3tcm,所以BP=4cm,AC=(8-2t)cm,DP=(4- 3t)cm.所以CD=CP+DP=2t+4-3t=(4-t)cm. 所以AC=2CD. (2)当t=2时，CP=4cm,DB=6cm, ①当点D在点C的右侧时，如图1所示： L CD P B 图1 因为CB=CD+DB=7cm, 所以AC=AB-CB=5cm. 所以AP=AC+CP=9cm; ②当点D在点C的左侧时，如图2所示： DC 图2 因为AD=AB-BD=6cm, 所以AP=AD+DC+CP=6+1+4=11(cm). 综上所述，AP的长为9cm或11cm. 22.解：(1)因为EN平分∠AEF,EM平分∠BEF, 所以LNEF=∠AEF,LMEF=7∠BER 所以∠MEN=LNEF+∠MEF=3LAEF+ 3LBP=(LAEF+∠BEP)=Z∠ABB 因为∠AEB=180°， <2 所以∠MEN=7×180°=90e, (2)因为EN平分∠AEF,EM平分∠BEG, 所以LNEF=方LAEF,LMEG=方∠BBG, 所以LNEF+LMEG=子LAEF+殳LBBG= (LAEF+LBEG)-(LAEB-LFEG). 因为∠AEB=180°，∠FEG=30°， 所以∠EF+∠MEG=7×(180°-30)=75 所以∠MEN=∠NEF+∠MEG+∠FEG=75°+30° =105°. (3)∠FEG=2a-180°或∠FEG=180°-2a. 【解析】因为EN平分LAEF,EM平分∠BEG, 所以LNEP=2∠AEF=∠AEY,LMEG=分∠BBG =∠BEM. 若点G在点F的右侧，则∠MEN=∠NEF+∠FEG +∠MEG=x, 所以∠FEG=a-(∠NEF+∠MEG)=a-(∠AEN +∠BEM)=a-(180°-x)=2a-180°； 若点G在点F的左侧，则∠MEN=∠NEF+∠MEG -∠FEG=a, 所以LFEG=∠NEF+∠MEG-a=∠AEN+∠BEM-a =180°-a-a=180°-2a. 尊思路点拨 (1)由题意，根据角平分线的定义，平角的 定义，角的和差定义计算即可 (2)由题意，根据∠MEN=∠NEF+ ∠FEG+∠MEG,求出∠NEF+∠MEG即可解 决问题. (3)根据题意分点G在，点F的右侧和点G 在，点F的左侧两种情形分别求解即可 8>