第六章 几何图形初步单元测试卷（培优提升）2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 本卷为人教版七年级数学上册第六章几何图形初步单元复习卷，以空间观念、推理意识和模型意识为核心，通过基础概念辨析与动态几何综合题设计，实现单元知识巩固与培优提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/24|尺规作图、正方体展开图、方向角等|如第2题三角尺摆放考互余关系，体现几何直观| |填空题|4/12|线段性质、角度计算|第9题结合生活现象考“两点之间线段最短”，联系实际| |解答题|5/54|角的动态计算、数轴动点综合|第18题角旋转探究数量关系，培养推理能力与创新意识|

人教版七年级数学上册第六章几何图形初步 培优提升达标检测卷 考试时间60分钟，满分100分； （逐题答案+详细解析｜备课阅卷专用） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.尺规作图是指(    ) A. 用刻度尺和量角器作图 B. 用刻度尺和圆规作图 C. 用无刻度的直尺和圆规作图 D. 用无刻度的直尺和量角器作图 【答案】C  2.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，其中和之间一定是互余关系的为(    ) A. B. C. D. 【答案】D  3.下列哪个图形是正方体的展开图(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】【分析】 此题主要考查了正方体的展开图，正方体展开图有种特征，分四种类型，即：第一种：“”结构，即第一行放个，第二行放个，第三行放个；第二种：“”结构，即每一行放个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“”结构，即每一行放个正方形，只有一种展开图；第四种：“”结构，即第一行放个正方形，第二行放个正方形，第三行放个正方形． 由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题． 【解答】 解：根据正方体展开图的特征，选项A、、不是正方体展开图；选项B是正方体展开图． 故选：． 4.如图，甲从点出发沿北偏东方向走到点，乙从点出发沿南偏西方向走到点，则的度数是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  5.明明在制作攻略时发现西安几个著名景点与钟楼的大致方向如图所示，则下列说法正确的是(    ) A. 大明宫国家遗址公园在钟楼的北偏东方向上 B. 鼓楼在钟楼的北偏西方向上 C. 小雁塔在钟楼的南偏东方向上 D. 大雁塔在钟楼的南偏东方向上 【答案】A  6.已知，，则等于(    ) A. B. 或 C. D. 或 【答案】D  7.如果线段，，那么下面说法中正确的是(    ) A. 点在线段上 B. 点在直线上 C. 点可能在直线上也可能在外 D. 点在直线外 【答案】C  8.下列说法中，正确的有(     ) 直线和直线是同一条直线 若，则为线段的中点 同角的补角相等 表示的平方与的差的倍 绝对值等于它本身的数是正数 精确到百分位得． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】B  二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.有下列现象：用两枚钉子就可以把木条固定在墙上把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设。其中可用“两点之间线段最短”来解释的现象是           填序号。 【答案】  10.如图，已知，，则的度数为          ． 【答案】  11.如图，将一副透明三角尺的两个锐角角和角的顶点叠放在一起，没有重叠的部分分别记作和若，则的度数为          ． 【答案】  12.数轴上，两点之间的距离为个单位长度，且，表示的数互为相反数，点在点的右侧，则点表示的数为          ． 【答案】  三、计算题：本大题共1小题，共10分。 13.计算：；  ． 【答案】解： ； ．  【解析】本题考查了度、分、秒的换算．解题的关键是能够正确进行度、分、秒的加法、减法、乘除法计算，相对比较简单，注意以为进制即可． 进行度、分、秒的加法、减法、乘除法计算，度与度，分与分，秒与秒对应相加，分的结果若满，则转化为度；度与度，分与分，秒与秒对应相乘除，分的结果若满，则转化为度，据此解答即可． 四、解答题：本题共5小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 14.本小题10分 如图，已知，是内的一条射线，且． 求的度数； 过点作射线，若，求的度数． 【答案】(1)解：因为∠AOC:∠BOC＝1:2，∠AOB＝120°， 所以．  (2)因为， 所以∠AOD＝60°． 当OD在∠AOB内时，∠COD＝∠AOD-∠AOC＝20°； 当OD在∠AOB外时，∠COD＝∠AOC+∠AOD＝100°． 故∠COD的度数为20°或100°．  15.本小题10分 已知是直线上一点，射线平分． 如图，射线在内部，，若，求的度数 如图，射线在直线下方，，求的度数． 【答案】(1)设BOC=x,则AOC=-x, 因为OD平分AOC, 所以AOD=COD=AOC=-x. 因为COE=BOC, 所以COE=x. 因为DOE==COD-COE, 所以-x-x=, 解得x=, 所以BOC的度数为; (2)因为BOC:AOD:AOE=2:5:8, 故设BOC=2y,则AOD=5y,AOE=8y, 所以COD=AOB-BOC-AOD=-7y. 因为OD平分AOC,所以AOD=COD, 所以5y=-7y, 解得y=, 所以AOE=8y=, 所以BOE=-AOE=-=. 16.本小题分 如图，已知，且，，三点在同一条直线上，平分． 求的度数； 若平分，求的度数． 【答案】(1)解：因为，且， 所以，， 所以， 因为平分，所以；   (2)因为平分，所以， 由（1）可知，所以， 所以． 17.本小题12分 如图，已知，，分别为数轴上的点，点对应的数为，点对应的数为，线段． 点对应的数为           ，是数轴上的动点，动点从点出发以每秒个单位长度的速度沿路径向终点运动动点从点出发以每秒个单位长度的速度沿路径运动点运动到终点时，，两点停止运动，设点，同时出发，点的运动时间为． 当时，线段的长为____ 在整个运动过程中，当时，求出的值． 【答案】(1)10  (2)25 当0t10时,点M对应的数是-30+4t,则MC=10-(-30+4t), 点N对应的数是10+t,则NC=10+t-10,根据题意,得10-(-30+4t)=10+t-10, 解得t=8;当10< t20时,点M对应的数是10-4(t-10)=50-4t, 则MC=10-(50-4t),点N对应的数是10+t,则NC=10+t-10, 根据题意,得10-(50-4t)=10+t-10,解得t=. 综上,当MC=NC时,t的值为8或.  【解析】  【解法提示】当时，点对应的数是， 点对应的数是，所以． 即当时，线段的长为． 18.本小题分 将和的顶点重合，已知，平分． 如图，平分，若，，求的度数 如图，猜想和的数量关系，并说明理由 将图中绕点旋转至图所示位置，其他条件不变，中的关系是否还成立若成立，请说明理由若不成立，写出你的猜想． 【答案】(1)解:因为BOD=,AOD=, 所以AOB=AOD-BOD=. 因为AOB=2COD, 所以COD=, 所以BOC=COD-BOD=; (2)BOD=2COE.理由如下: 因为BOD=AOD-AOB=AOD-2COD,COD=EOD-COE, 所以BOD=AOD-2(EOD-COE). 因为OE平分AOD, 所以2EOD=AOD, 所以BOD=2COE; (3)(2)中关系不一定成立,猜想:BOD=-2COE. 因为AOD=-AOB-BOD,OE平分AOD, 所以2DOE=AOD, 所以2DOE=-AOB-BOD, 所以2(COE-COD)=-AOB-BOD, 所以2COE-2COD=-AOB-BOD, 因为AOB=2COD, 所以2COE-2COD=-2COD-BOD, 整理,得BOD=-2COE, 当2COE=时,BOD=2COE成立, 所以(2)中的关系不一定成立. 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版七年级数学上册第六章几何图形初步 培优提升达标检测卷 考试时间60分钟，满分100分； 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.尺规作图是指(     ) A. 用刻度尺和量角器作图 B. 用刻度尺和圆规作图 C. 用无刻度的直尺和圆规作图 D. 用无刻度的直尺和量角器作图 2.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，其中和之间一定是互余关系的为(     ) A. B. C. D. 3.下列哪个图形是正方体的展开图(     ) A. B. C. D. 4.如图，甲从点出发沿北偏东方向走到点，乙从点出发沿南偏西方向走到点，则的度数是(     ) A. B. C. D. 5.明明在制作攻略时发现西安几个著名景点与钟楼的大致方向如图所示，则下列说法正确的是(     ) A. 大明宫国家遗址公园在钟楼的北偏东方向上 B. 鼓楼在钟楼的北偏西方向上 C. 小雁塔在钟楼的南偏东方向上 D. 大雁塔在钟楼的南偏东方向上 6.已知，，则等于(     ) A. B. 或 C. D. 或 7.如果线段，，那么下面说法中正确的是(     ) A. 点在线段上 B. 点在直线上 C. 点可能在直线上也可能在外 D. 点在直线外 8.下列说法中，正确的有(    ) 直线和直线是同一条直线 若，则为线段的中点 同角的补角相等 表示的平方与的差的倍 绝对值等于它本身的数是正数 精确到百分位得． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.有下列现象：用两枚钉子就可以把木条固定在墙上把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设。其中可用“两点之间线段最短”来解释的现象是           填序号。 10.如图，已知，，则的度数为          ． 11.如图，将一副透明三角尺的两个锐角角和角的顶点叠放在一起，没有重叠的部分分别记作和若，则的度数为          ． 12.数轴上，两点之间的距离为个单位长度，且，表示的数互为相反数，点在点的右侧，则点表示的数为          ． 三、计算题：本大题共1小题，共10分。 13.计算：；   ． 四、解答题：本题共5小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 14.本小题分 如图，已知，是内的一条射线，且． 求的度数； 过点作射线，若，求的度数． 15.本小题10分 已知是直线上一点，射线平分． 如图，射线在内部，，若，求的度数 如图，射线在直线下方，，求的度数． 16.本小题10分 如图，已知，且，，三点在同一条直线上，平分． 求的度数； 若平分，求的度数． 17.本小题分 如图，已知，，分别为数轴上的点，点对应的数为，点对应的数为，线段． 点对应的数为           ，是数轴上的动点，动点从点出发以每秒个单位长度的速度沿路径向终点运动动点从点出发以每秒个单位长度的速度沿路径运动点运动到终点时，，两点停止运动，设点，同时出发，点的运动时间为． 当时，线段的长为____ 在整个运动过程中，当时，求出的值． 18.本小题12分 将和的顶点重合，已知，平分． 如图，平分，若，，求的度数 如图，猜想和的数量关系，并说明理由 将图中绕点旋转至图所示位置，其他条件不变，中的关系是否还成立若成立，请说明理由若不成立，写出你的猜想． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $